專題07填空基礎重點題（二）

一、填空題

1.（2024?廣東深圳?統考中考真題）如圖所示，四邊形ABC。，DEFG,GHL7均為正方

形，且S正方形ABC?=10,S正方形G“=l,則正方形。瓦G的邊長可以是.（寫出一

個答案即可）

BC

EF

H——t/

ADGJ

2.（2023?廣東深圳?統考中考真題）已知實數a,b,滿足a+〃=6,ab=7,則后匕+4尸

的值為.

3.（2022?廣東深圳?統考中考真題）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔

的條件，并進行了抽樣調查.從中抽出400人，發現有300人是符合條件的，那么則該工廠

1200人中符合選拔條件的人數為.

4.（2024?廣東深圳?鹽田區一模）若直線>=*-1向上平移2個單位長度后經過點（2,m），

則m的值為.

5.（2024?廣東深圳.福田區三模）甲、乙兩位選手各10次射擊成績的平均數都是9環，方

差分別是*=0.8,5^=0.4,則選手成績更穩定.（填“甲”或“乙”）

6.（2024?廣東深圳-33校聯考二模）關于x的不等式4無—3>x的解是.

7.（2024?廣東深圳-33校聯考一模）在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（a,b）,若

規定以下三種變換：

?△（a,b）=（-a,b）；

②。（a,b）=（-a,-b）；

③。（a,b）=（a,-b）,按照以上變換例如：△（。（1,2））=（1,-2）,則。（3,

4））等于.

8.（2024?廣東深圳.南山區一模）幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻

方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中。的值為.

□□

FJM

EJEJU

9.（2024?廣東深圳?寶安區二模）關于x的方程/+〃氏+6=0的一個根為一2,則另一個

根是.

10.（2024.廣東深圳?寶安區三模）如圖，某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪

第一個抽簽，她從1~8號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是.

11.（2024?廣東深圳?福田區二模）如圖，長方形的長、寬分別為。、b,且。比方大3,面

積為7,貝以2。—。/的值為

12.（2024?廣東深圳?光明區二模）在一個不透明的袋子中放有10個白球，若干個紅球，這

些球除顏色外完全相同.每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色，再放回袋中，通

過大量重復試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在0.25左右，則紅球約有個.

13.（2024?廣東深圳-33校三模）如圖，已知函數y=ox+b與函數y=丘-3的圖象相交

于P（4,-6）,則不等式W3的解集是.

14.（2024?廣東深圳?龍華區二模）若。是一元二次方程f+2x—3=0的一個根，則

2a2+4a的值是?

15.（2024?廣東深圳?羅湖區二模）如圖，同一時刻在陽光照射下，樹A3的影子5C=3m,

小明的影子=已知小明的身高AB'=1.7m,則樹高A6=.

其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四邊形.一只體型微小的小

蟲在七巧板上隨機停留，則剛好停在6號板區域的概率是.

17.（2024?廣東深圳?南山區三模）一個不透明的袋子里裝有白球、黃球共32個，這些球除

顏色外都相同，小明通過多次試驗發現，摸出黃球的頻率穩定在0.25左右，則袋子中白球

的個數最有可能是個.

18.（2024?廣東深圳?南山區二模）因式分解：m3-25m=.

19.（2024?廣東深圳?九下期中）已知a+b=l,則代數式+2匕+9的值為.

20.（2024?廣東深圳?紅嶺中學模擬）如圖，四邊形A5CD內接于C。，A3是。的直徑，

連接AC,若NC鉆=40°,則NADC的度數是.

專題07填空基礎重點題（二）

一、填空題

1.（2024?廣東深圳?統考中考真題）如圖所示，四邊形ABC。，DEFG,GHH均為正方

形，且S正方形ABC?=10,S正方形G“=l,則正方形。瓦G的邊長可以是.（寫出一

個答案即可）

BC

EF

H——t/

ADGJ

【答案】2（答案不唯一）

【解析】

【分析】本題考查了算術平方根的應用，無理數的估算.利用算術平方根的性質求得

AB=CD=M，GH=GJ=1,再根據無理數的估算結合GH<DE<8,即可求解.

【詳解】解：正方形的8=10,

???AB=CD=屈,

,S正方形GH,-1，

GH=GJ=1,

3<710<4,即3<CD<4,

...正方形。EFG的邊長GH<OE<CD,即1<OE<3,

正方形DEFG的邊長可以是2,

故答案為：2（答案不唯一）.

2.（2023?廣東深圳?統考中考真題）已知實數a,b,滿足a+b=6,ab=7,則/匕+口尸

的值為.

【答案】42

【解析】

【分析】首先提取公因式，將已知整體代入求出即可.

【詳解】a2b+ab2

=aZ?（a+/?）

=7x6

=42.

故答案為：42.

【點睛】此題考查了求代數式的值，提公因式法因式分解，整體思想的應用，解題的關鍵是

掌握以上知識點.

3.（2022.廣東深圳?統考中考真題）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔

的條件，并進行了抽樣調查.從中抽出400人，發現有300人是符合條件的，那么則該工廠

1200人中符合選拔條件的人數為.

【答案】900人

【解析】

【分析】符合選拔條件的人數=該工廠總共人數x符合條件的人數所占的百分率，列出算式

計算即可求解.

【詳解】解：1200x（300-400）=900（人）.

故答案是：900人.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體，關鍵是得到符合條件的人數所占的百分率.

4.（2024?廣東深圳?鹽田區一模）若直線＞=x-l向上平移2個單位長度后經過點（2,加），

則m的值為.

【答案】3

【解析】

【分析】本題考查的是一次函數的平移，解題的關鍵在于掌握平移的規律：左加右減，上加

下減.根據平移的規律求出平移后的解析式，再將點（2,加）代入即可求得冽的值.

【詳解】解：「直線y=x-i向上平移2個單位長度，

，平移后的直線解析式為：y=x+L

平移后經過（2,間，

m=2+1=3.

故答案為：3.

5.（2024?廣東深圳?福田區三模）甲、乙兩位選手各10次射擊成績的平均數都是9環，方

差分別是扁=0.8,4=0.4,則選手成績更穩定.（填“甲”或“乙”）

【答案】乙

【解析】

【分析】本題考查方差定義.根據題意利用方差定義即可得到本題答案.

【詳解】解：看=0.8,5之=0.4,

0.4<0.8,

:方差越小越穩定，

.?.乙成績更穩定，

故答案為：乙.

6.（2024?廣東深圳-33校聯考二模）關于x的不等式4x—3>x的解是.

【答案】X>1##1<X

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次不等式,按照解一元一次不等式的步驟進行計算，即可解答，

準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

【詳解】解：4x-3>x,

4x—x>3,

3x>3,

解得：x>l,

故答案為：X>1.

7.（2024.廣東深圳.33校聯考一模）在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（a,b）,若

規定以下三種變換：

①4（a,b）=（-a,b）；

②。(a,b)=(-a,-b)；

③。(a,b)=(a,-b),按照以上變換例如：△(。(1,2))=(1,-2),則。(3,

4))等于.

【答案】(-3,4).

【解析】

【詳解】解：。(。(3,4))=o(3,-4)=(-3,4

故答案為(-3,4).

8.(2024?廣東深圳?南山區一模)幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻

□方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中。的值為

FJM

EJ□

【答案】-2

【解析】

【分析】先通過計算第一行數字之和得到各行、各列及各條對角線上的三個數字之和，再利

用第二列三個數之和得到a的值.

【詳解】解：由表第一行可知，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均為

-1-6+1=-6,

0—6+a+2=-6，

回a=-2,

故答案為：-2.

【點睛】本題考查了數字之間的關系，解決本題的關鍵是讀懂題意，正確提取表中數據，找

到它們之間的關系等，該題對學生的觀察分析能力有一定的要求，同時也考查了學生對有理

數的和差計算的基本功.

9.(2024?廣東深圳?寶安區二模)關于x的方程％2+〃a+6=0的一個根為—2,則另一個

根是.

【答案】-3

【解析】

【分析】設另一個根是。，根據“若X],X?是一元二次方程a?+公+c=o（awo）的兩個

b

實數根，則無]+九2=——，%?9=c￡”，即可求解.

aa

【詳解】解：設另一個根是a,

:關于X的方程/+7nx+6=0的一個根為一2,

?,2a—6,

解得：a=—3.

故答案為：-3.

10.（2024?廣東深圳?寶安區三模）如圖，某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪

第一個抽簽，她從1~8號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是.

【答案】-##0.125

8

【解析】

【分析】直接根據概率公式計算，即可求解.

【詳解】解：根據題意得：抽到6號賽道的概率是:.

故答案為：-

8

【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A概率尸（A）=事件A可能出現的結果

數除以所有可能出現的結果數；P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0是解題的關鍵.

11.（2024?廣東深圳?福田區二模）如圖，長方形的長、寬分別為a、b,且。比方大3,面

積為7,貝以2。—。/的值為

【答案】21

【解析】

【分析】本題考查了因式分解的應用，代數式求值，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵.由

題意可知，a—b=3,ab=7,再利用提取公因式法分解因式，進而把已知式子代入即可.

【詳解】解：由題意可知，a-b=3,ab=7,

s.c^b-ab1=aZ?（?-/?）=7x3=21,

故答案為：21.

12.（2024?廣東深圳?光明區二模）在一個不透明的袋子中放有10個白球，若干個紅球，這

些球除顏色外完全相同.每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色，再放回袋中，通

過大量重復試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在0.25左右，則紅球約有個.

【答案】30

【解析】

【分析】此題考查的是用頻率估計概率;根據用頻率估計概率可知：摸到白球的頻率為0.25,

根據概率公式即可求出小球的總數，從而求出紅球的個數.

【詳解】解：設紅球約有了個，

解得：％=30,

經檢驗％=30是原方程的解，

故答案為：30.

13.（2024?廣東深圳S3校三模）如圖，已知函數y=ox+b與函數y=近一3的圖象相交

于P（4,-6）,則不等式依3的解集是.

【答案】x<4

【解析】

【分析】本題考查了一次函數與一元一次不等式，能利用函數圖象直接得出不等式的取值范

圍是解題的關鍵.利用函數圖象寫出直線丁=奴+人不在直線y=H-3上方所對應的自變

量的范圍即可.

【詳解】解：結合圖象得，當xW4時，直線y=ax+b不在直線丁=依—3上方，

...不等式av+bW區一3的解集是xW4,

故答案為：x<4.

14.（2024.廣東深圳?龍華區二模）若a是一元二次方程f+2x—3=0的一個根，則

2a2+4a的值是.

【答案】6

【解析】

【分析】將。代入V+2X—3=0,即可得出4+2口=3,再把/+2。=3整體代入

2a2+4a，即可得出答案.

【詳解】：a是一元二次方程式+2%—3=0的一個根，

?"a?+2a—3=0,

?,a2+2a—3,

2a*+4a=2（a~+2。）=2x3=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考查了一元二次方程的根的定義，整體思想是本題的關鍵.

15.（2024?廣東深圳?羅湖區二模）如圖，同一時刻在陽光照射下，樹A5的影子5c=3m,

小明的影子已知小明的身高43'=1.7111,則樹高A3=.

【答案】3.4m

【解析】

【分析】本題考查相似三角形的應用，掌握同一時刻物體與影長成正比例是解題的關鍵.

X17

【詳解】解：設樹高尤米，則一=——，

31.5

解得：x=3.4m.

故答案為：3.4m.

16.（2024?廣東深圳?羅湖區三模）如圖，“中國七巧板”是由七個幾何圖形組成的正方形，

其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四邊形.一只體型微小的小

蟲在七巧板上隨機停留，則剛好停在6號板區域的概率是.

/6/7|

【答案】1##0.125

【解析】

【分析】本題考查概率的應用，設圍成的正方形的邊長為。，算出6號板的面積與整體正方

形的面積比即可知道答案.

【詳解】解：設圍成的正方形的邊長為a,

則正方形的對角線長為

五號板的直角邊為巨，

六號板的一邊為Xf,另一邊為:

4

.,.六號板的面積為="xLaxsin45°-x—ax——=—

424228

正方形的面積為：a

所以停在1號板區域的概率是＜1

故答案為：—

8

17.（2024.廣東深圳?南山區三模）一個不透明的袋子里裝有白球、黃球共32個，這些球除

顏色外都相同，小明通過多次試驗發現，摸出黃球的頻率穩定在0.25左右，則袋子中白球

的個數最有可能是個.

【答案】24

【解析】

【分析】根據白球出現的頻率和球的總數，可以計算出白球的個數.

【詳解】解：由題意可得，32x(1-0.25)=24(個)，

即袋子中紅球的個數最有可能是24個，

故答案為：24.

【點睛】本題考查利用頻率估計概率，明確題意，利用概率公式計算出白球的個數是解答本

題的關鍵.

18.(2024?廣東深圳?南山區二模