專題03三角函數(shù)、解三角形與平面向量

考點01三角函數(shù)

1.（2024?江西?二模）已知角a的終邊經(jīng)過點則cosa=（）

A.逅B.BC.72D.也

332

【答案】A

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.

【詳解】根據(jù)題意r=|。叫=?拒丫+12=6,

由三角函數(shù)的定義得cose=2=坐=邁.

/63

故選：A.

易錯分析：利用三角函數(shù)的定義求值時要注意終邊上的點是否是角的終邊與單位圓的交

點.

2.（2024.北京通州.二模）在平面直角坐標(biāo)系宜刀中，角。的頂點與原點重合，始邊與次軸的非負(fù)半軸重合，

終邊與單位圓交于點則COS（兀-2a）=（）

9779

A.-----B.-----C.—D.—

25252525

【答案】B

34

【分析】接根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出sina=-|,cosa=I，再由誘導(dǎo)公式和二倍角余弦公式化簡即可得出

答案.

34

【詳解】由三角函數(shù)的定義可得sina=-丁cosa=g,

所以cos（兀-2tz）=-cos2a=-（2cos2==

故選：B.

3.（24-25高三上?重慶?期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。4為始邊，角。與夕的終邊分別與單位圓相

交于瓦廠兩點，且"小。，/［，△4/，。，若直線跖的斜率為：，則sin（a+0=（）

4

cD.

-47

【答案】A

【分析】根據(jù)二角函數(shù)的定義可設(shè)E(cosa,sin。),產(chǎn)(cos0,sin,結(jié)合直線的斜率公式及和差角公式先求

出tan等,然后結(jié)合二倍角公式及同角基本關(guān)系可求.

【詳解】由題意可設(shè)E(cosa,sina),廠(cossin/),

_a+/3.ex,-B

2cos------sm------

sina-sin)3J.

則直線環(huán)的斜率左二22

。一c.a+(3.a-Ba+/3

coscos[3-2sin-----sm------3

222

所以3三=3

。,a+/3a+6

2sm------cos......-2tan......-

3

所以sin(a+尸)=_______222

.2a+B2a+B

sm------+cos-----—1+tan......—5

222

故選：A.

4.(2024?北京朝陽?二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角。以。為頂點，Ox為始邊.將。的終邊繞。逆時

針旋吟后與單位圓交于點C若cosa=-，貝Uy=()

10

43-34

A.——B.--C.—D.-

5555

【答案】D

【分析】根據(jù)同角的平方關(guān)系求出sine,結(jié)合三角函數(shù)的定義和兩角和的正弦公式計算即可求解.

【詳解】如圖,

7>/2

而

所以y=sin（a+：）=（sina+cosa）=x8辭=g.

故選：D

已知，（兀），，，

5.e0,sin+cos=-g則下列結(jié)論不正確的是（）

3

A-B.tan6=——

4

37

C.cos6=——D.sin6-cose=一

55

【答案】C

【分析】由sind+cos，=」兩邊平方，求得sindcosd=-U,推得de（工兀），再求得sin6-cose=Z,聯(lián)

52525

343

立求得sind=—,cos6=-一,即得tand=—3,即可逐一判斷.

554

【詳解】由sin，+cos，=-1，兩邊平方得：l+2sin6cose='-,

525

1O冗

JU!!sin6（cos（9=-—<0,因。《0,兀），故有（9e弓,兀）,故A正確;

12c49

由上已得：sin8cos8=-石，,故（sin8—cos6了=l—2sin6cose=不，

JT7

由。￡（—,兀）可得sin。-cos6>0,于是sin6—cose=—,

25

134

Xsin<9+cos<9=--,聯(lián)立解得：sin0=—,cos0=--,

3

故tan"y,故B,D正確，C錯誤.

故選：C.

易錯分析：根據(jù)sina+cosa,sina-cosa,sin0cos。的關(guān)系求值時，轉(zhuǎn)化的手段是平方、

開方，在開方時一定要注意判斷符號.

已知。=一(:wsina?cosa/

6.sina+cos,且ae(0,7T),貝|二---------=()

sina-cosa

12121212

A.——B.C.——D.——

553535

【答案】c

【分析】由條件結(jié)合同角關(guān)系求sinacos%sina-cosa,由此可得結(jié)論.

1

【詳解】因為sina+cosa=-

5

所以(sina+cosa)

故sin2a+2sinacosa+cos2a=\,Xsin2cr+cos2a=l,

25

12

所以sinacosa=---,又o￡(0,4),

25

所以i

所以sina—cos。>0,

X(sin^-cos6Z)2=l-2sin6zcos?=l+—=—

v72525

一7

所以sina-cosa=~

12

sina-cosa_25_12

所以

sina-cosa735

5

故選：C.

cos[]+aj

1

7.已知sina+cosa=一,則()

2

l-tan(-cif)

333

A.B.C.D

~4416-A

【答案】A

cosF-sinacosa13

【分析】通過變形12可以得到,從而先對sincr+cosi=——平方求出sinacosa=一一,

coscif+sin<728

l-tan(-6Z)

進(jìn)一步化簡求值即可.

【詳解】因為sina+cosa=-工，所以(sina+cosa)?=l+2sinacosa=L

24

所以sinacosa=——,

cosI—+aI3

(2)_-sina_-sina—sina_-sinacosag_3

所以

1-tan(-cr)1+tana11sin「cosa+sinacosa+sina_j_4

cosacoscr2

故選：A.

8.(24-25高三上?山東煙臺?期末)若cos,-弓卜g,則sin(28+"=(

)

55

A.B.C.D.

9999

【答案】A

【分析】先將2。+^用表示為20+$=5+2(。-與，再利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式求解即得.

66626

【詳解】因2，+U+2("少，

626

則sin(2^+—)=sin[—+2(0——)]=cos2(^--)=2cos2(^--)—1=--.

626669

故選：A.

易錯分析：三角求值時要注意尋找條件角與未知角之間的關(guān)系，基本思路是用條件角來表

示未知角，角的變換是求解的關(guān)鍵.

jr477r

9.(24-25jWj二上,河北廊坊,期末)已知cos(a)—cosa=—,則sin(2]H----)=()

356

A.LB.-工C,左D.-左

25252525

【答案】A

【分析】利用和差的余弦公式求得cos(a+g),再利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式可求解.

?、4bn、/?口=vr71..71471.714./7C.4

【年解】【衣題思，cosdzcos—+smasin——cosa=—,o即ncosacos——sin?sin—=——,則cos(a+—)=——,

33533535

77T27rjrjrjr7

所以sin(2aH----)=sin[(2aH------)+—]=cos2(a+—)=2cos2(cr+—)-1=—.

故選：A

10.(23-24高二下?河南洛陽?期末)已知sin"^|J=q,則cos[a-1^]=()

A.-B.--C.蟲D.-6

3333

【答案】C

【分析】利用誘導(dǎo)公式即可求得答案.

【詳解】由sin[a+^1|=。,

故選：C.

11.（2024?黑龍江大慶?模擬預(yù)測）已知sin（6+二]=：貝ljsinf20-y

551￡

A.B.C.D.

9999

【答案】C

【分析】由sin12e-=+，再結(jié)合誘導(dǎo)公式和余弦倍角公式即可求解.

【詳解】5《。中卜皿]。+總司一sin,2,+.]

=一8$]2,+a)=2sin2,+a)—l=2x[g]-1=-^,

故選：C

12.（2025高三?全國?專題練習(xí)）函數(shù)y=sin[2x-￡j的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.2ht--,2kn+—(kGZ)B.kn--,kii+—(攵￡Z)

2263J

C.A：7i+—,fai+-(fceZ)D.-2kn--,一2%兀+—(左￡Z)

36JV763v7

【答案】B

【分析】根據(jù)整體代換法求單調(diào)區(qū)間即可求解.

【詳解】因為>=sin(2x-巴],^2kn--<2x-—<2kji+—,keZ,

\6J262

7171

角軍彳導(dǎo)AnWxWkuH—,kGZ,

63

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:|-/版弋（k?Z）.

故選：B

易錯分析：三角函數(shù)單調(diào)性問題的求解思路是利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律求解，過程中要注

意系數(shù)的符號對單調(diào)性的影響.

13.（2024?全國?模擬預(yù)測）函數(shù)小）=-3“2尤+0的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

兀兀兀27r

A.ku,kuH—,kGZB.左兀H—,kuH-----,kGZ

3663

c.ku——，女￡ZD.kn--,kn+—，女￡Z

12121212

【答案】D

【分析】整體法得到不等式，求出單調(diào)遞增區(qū)間.

()弓

【詳解】/X=-3cos[2x+,令2fal<2x+—<2配+兀,左￡Z,

6

7兀//75兀

rCJl-----<X<rCJl----,keZ,

1212

jr5冗

故函數(shù)“X）的單調(diào)遞增區(qū)間為kn--,kn+—,keZ.

故選：D.

兀在［。，向上為單調(diào)遞增函數(shù)，則。的取值范圍為

14.（2024?河北唐山.二模）函數(shù)〃x)=sin(2x-0)||?|

-2

()

兀兀n兀八兀

A.B.兀0C.D.0,-

2，-66526

【答案】C

2兀71

--------(D<—

32

【分析】由x的取值范圍,求出2X-9,結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性得到，解得即可.

2

2兀

【詳解】由可得2尤一夕?I一一，

3

又歸區(qū)貝吟v?一夕且〃）在

3,x上為單調(diào)遞增函數(shù),

203O\

2兀71

--------(P<—

32

所以解得六Y，

7162

-(D>-----

2

7171

即。的取值范圍為

6,2

故選：C

71

15.（24-25高三上?天津武清?階段練習(xí)）將函數(shù)〃x）=sin|妙+三3＞。）的圖象向右平移5個單位長度，再將

36

所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的?縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象.若g（x）在［。，［上單調(diào)遞

增，則0的取值范圍為（）

A.B.°'1C.°4D.°4

【答案】B

【分析】根據(jù)平移規(guī)則可得g(x)的解析式，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性得出對應(yīng)不等式可得結(jié)果.

C071兀

【詳解】由題可得g(x)=sin2ox-——+—

63

〃>兀兀〃>兀兀

因為0>0,所以當(dāng)0<x<?時，2s-竿+——+—,——+—

3o36323

L.兀①兀71①R71

且一￡------F—,------F—

36323

〃7兀+兀〉71

因為g(x)在(0,鼻單調(diào)遞增，所以<~6~3~~2

(DTI兀，兀

-----1——<—

〔2----32

又外〉0,解得0<6?<—.

故選：B

16.(24-25高三上?江蘇南通階段練習(xí))將函數(shù)/(%)=85(2%+夕)(夕>0)圖象向右平移9個單位得到奇函數(shù),

6

則。的最小值為()

n5兀2兀c兀

A.B.—C.—D.-

6633

【答案】B

57r

【詳解】先根據(jù)平移得出g(x)=cos12%+0-/,再應(yīng)用函數(shù)是奇函數(shù)得出。=?+桁(左eZ)進(jìn)而求出最

O

小值即可.

71

+夕

【分析】根據(jù)題意可得：g(x)=cos2尤=cosl2x+^?—

g(x)為奇函數(shù),

:.(p——=—+kn[k^Z^-+hi^keZ)

326

八7n5兀

夕>0,.?=0,0mm=彳

故選：B

易錯分析：三角變換問題要注意系數(shù)對平移單位的影響，以及橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)平移規(guī)律的

差異.

17.(24-25高三上?廣西?期末)將函數(shù)/(x)=sin|2s+S(0>O)的圖象向右平移已71個單位長度得到函數(shù)gQ)

6

的圖象，若曲線y=g。）關(guān)于直線尤=占對稱，則g（x）的最小正周期的最大值為（）

【答案】A

【分析】首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求。的集合，再根據(jù)三角函數(shù)的最小正周期公式，即可求解.

7171

【詳解】函數(shù)/（X）的圖象向右平移巳個單位長度得到函數(shù)g（元）=sin2,X--+—

6

函數(shù)的圖象關(guān)于直線x書對稱,

兀717171

所以2oxH—=—Fkji,左￡Z,co——2—6k,keZ,0

12~662

所以。的最小值是4,則g（x）的最小正周期的最大值為葛=：

故選：A

jr

18.（24-25高三上?甘肅臨夏?期末）將函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向左平移當(dāng)個單位長度，再向下平移1個

單位長度得到函數(shù)了（天）的圖象，則函數(shù)/（彳）的（）

A.最大值為3B.最小值為-1C.一個對稱中心為[yl.ojD.一條對稱軸為尤=《

【答案】D

【分析】利用平移變換求得了（無）的解析式，進(jìn)而求得最值判斷AB；求得對稱中心與對稱軸方程判斷CD.

【詳解】函數(shù)g（x）=2sin2尤的圖象向左平移二個單位長度,

可得g（x+^|）=2sin2]x+^1J=2sin12x+eJ的圖象，

又再向下平移1個單位長度得到函數(shù)了。）的圖象，所以/（x）=2sin12x+巳J-1,

當(dāng)sin（2x+胃=1時，〃力皿=1,故A錯誤；

當(dāng)$出（2天+2]=-1時，"411n=-3,故B錯誤；

由2尤+巴=ht,keZ,得尤=---+—，^eZ,所以函數(shù)/（x）的[-會+段,-1],左eZ,

6122

當(dāng)k=l時，f（x）的一個對稱中心為6,-1,故C錯誤;

由小會會析代學(xué)得x程建Z,所以小）的對稱軸為

當(dāng)當(dāng)人=0時，“X）的一條對稱軸為天=B，故D正確.

O

故選：D.

19.(24-25高一上?浙江寧波?期末)將函數(shù)y=/(x)圖象向左平移點個單位長度，再將橫坐標(biāo)伸長到原來

的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)好儂口》一"的圖象，則〃x)=()

【答案】B

【分析】結(jié)合三角函數(shù)伸縮變換與平移變換的性質(zhì)往回推導(dǎo)即可得.

【詳解】由題意可得，將函數(shù)y=cos[2x-[]橫坐標(biāo)變?yōu)榈皆瓉淼膅倍，縱坐標(biāo)不變，

可得y=cos(4x-j],再將其向右平移三個單位長度，

I6J24

=COS^4%-,BP/(-^)=COS^4x-y^.

故選：B.

4

20.(2024?河北石家莊?模擬預(yù)測)已知$皿。+?)=28$(1-6)，tana+tan^=-,則tana-tan￡=()

A.3B.—3C.-D.—

33

【答案】D

【分析】利用兩角和差公式可得tana+tan尸=2+2tanctan尸，結(jié)合題意即可得結(jié)果.

4

【詳解】因為tana+tan/=§,貝iJcosiwO,cos/7^0,

又因為sin(a+月)=2cos(。-/?),

貝ijsinacos/3+coscrsin/?=2cosacos/?+2sinasin/?①，

等式①的兩邊同時除以cosacos/

4i

可得tana+tan4=2+2tanatan分=§,解得tanitan/?=—.

故選：D.

易錯分析：三角求值時要注意結(jié)合條件式的結(jié)構(gòu)特點聯(lián)想相關(guān)的公式進(jìn)行變形.

2tanQC|

21.(24-25高三上?山東淄博?期末)己知sin(a-?)=-],嬴彳=一§，則sin(a+￡)的值為()

【答案】C

【分析】根據(jù)題意切化弦可得cosasin，=-3sinacos/,再結(jié)合兩角和差公式運算求解.

■、，八■一，tanasinacosB1八八

【詳解】因為----=------=可得cosasm，=-3smacos/?,

tanpcosasmp3

21

又因為sin一月)=sinacos尸-cosasin尸=4sinacos尸=——,可得sinacos-=——,

36

所以sin(a+=sinacos/3+cosasinf3=—2sincrcos/}=；.

故選：C.

22.(24-25高三上?安徽阜陽?期末)已知cos(a-/)=l,tanatan/7=2,則cos(a+/?)=()

11

A.——B.——c"D

23-1

【答案】B

21

【分析】根據(jù)余弦的和角公式以及弦切互化，即可求解sinasin夕=]Cosacos/?=§,即可由余弦的差角公

式求解.

cosacos夕+sinasin0=1,

【詳解】由85（=-/?）=1/011必0114=2可得＜csinccsinf3_,

tanatan,二---------二2

cosacos尸

21

解得sinasinJ3=—,cosacos/?=—,

故cos(a+,)=cos。cos/一sin。sin'=-g,

故選：B

23.(24-25高三上?黑龍江?期末)已知cosasin^=Ltana=3tan/7,則sin(a—R)=()

6

A.--B.--C.-D.-

9393

【答案】D

【分析】利用切化弦的思想和兩角和差公式即可求解

【詳解】因為tanc=3tan/7,

”,sina3sinB口.八「.八

所以----=-----,即sinacosp-3cosasm夕，

cosacosp

又cosasin/?=一,

6

所以sin(a-分)=2cosasiny0=2x'=；.

故選：D.

考點02解三角形

1.在VABC中，已知A=60°，a=2y/3,匕=2,則3=()

A.30°或150°B.60°C.30°D.60°或120°

【答案】C

【分析】運用正弦定理計算即可.

【詳解】因為在VABC中，A=60°，a=26b=2,

abZ?sinA2xsin601

由正弦定理,得sin2=

sinAsinBa273-2

解得8=30°或8=150°,

又因為可得A>3,所以3=150°不符合題意，舍去.

可得3=30°,故A,B,D錯誤.

故選：C.

易錯分析：利用正弦定理解三角形時要注意判斷解的個數(shù)，判斷依據(jù)是結(jié)合正弦值、大邊

對大角.

2.在VABC中，三個角A民C所對的邊分別是〃也c,若人=30。,々=1,。=2,則。=（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

【答案】C

【分析［根據(jù)條件，利用正弦定理，得至UsinC=l,即可求解.

ac12

【詳解】因為A=3（T,a=Lc=2,由正弦定理得到,即

sinAsinCsin30°sinC

得至彌［!1。=2乂511130°=1,又。￡（0,兀），所以C=T，

故選：C.

3.（24-25高三上?山東濟寧?階段練習(xí)）在三角形ABC中，a=2,A=—,b=2垂t,則/C=()

6

71兀兀

A.—cDTA.二或-P不-

6-M32

【答案】C

【分析】由正弦定理求得3,即可求解.

,2_

【詳解】由一y二—，可得：了二協(xié),

sinAsinB—

2

所以sinB，又b>a,

2

所以8=弓或名，

33

TT7T

結(jié)合內(nèi)角和定理,所以"二不或萬,

故選：c

4.（24-25高三上?北京房山?期中）在VABC中，a=2,A=y,b=2拒,則/C=（）

6

71

A.—c-MD.M

6

【答案】C

【分析】利用正弦定理先求8,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算即可.

b22A/3

【詳解】利用正弦定理可知赤萬=嬴力^]sinB，解之得sin3=心,

2

2

因為340,兀），所以2=1,則C=n—A-3=5,

或3=—,則。=兀一A-3=工.

36

根據(jù)大邊對大角，以上兩種情況都符合題意.

故選：C

5.（24-25高三上?江蘇淮安?期中）在外接圓半徑為4的VABC中，ZA3C=30。，若符合上述條件的三角形

有兩個，則邊A3的長可能為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】根據(jù)給定條件，由三角形有兩解的條件，結(jié)合正弦定理求出邊的范圍.

【詳解】在VABC中，ZABC=3Q°,由VABC有兩解，得30<C<150,且Cw90,

則g<sinC<l,由VABC外接圓半徑為4及正弦定理，得AB=8sinCe（4,8）,

所以邊A3的長可能為5.

故選：D

TT

6.在VABC中，B=~,a=x,b=l,若滿足條件的VABC有2個，則了的取值范圍是（）

A.（0,1]｛碼B.（0,1）｛碼C.（0,72）D.（1,V2）

【答案】D

【分析】根據(jù)正弦定理，結(jié)合三角形解的個數(shù)，即可列式求解.

【詳解】根據(jù)正弦定理，就=焉則sm八卡一條,

V2

0<—x<1左力/日,—

若滿足條件的VABC有兩個，貝叫2，解得lvxv夜，

X>1

所以x的取值范圍是（1，行）.

故選：D.

7.（24-25高三上?河北張家口?階段練習(xí)）已知VABC是銳角三角形，角AB,C所對的邊分別為.Bc,S為

VABC的面積，4S=a2+b2-c2,則，的取值范圍為（）

b

【答案】B

【分析】先根據(jù)三角形的面積公式及余弦定理求出角C,再利用正弦定理化邊為角，結(jié)合三角形內(nèi)角和定

理及三角函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

【詳解】由4s=/+廿—

『,R2_2

2absinC=a2+b2—c2所以sinC=----------=cosC,

2ab

所以tanC=l,又c（。，]），所以C=

由正弦定理得jsinAsi"1一可fcosB+fsinJg】Q

bsinBsinBsinB2tanB2

所以tan8w（l,+8）,所以

所以十

故選：B.

易錯分析：三角形中的三角問題要注意挖掘三角形中的隱含條件.

8.（2024高三?全國?專題練習(xí)）在鈍角三角形ABC中，角的對邊分別為a,b,c,bsinC+acosCb,

則4的取值范圍為（）

C

【答案】B

【分析】根據(jù)正弦定理邊角互化，結(jié)合和差角公式可得sinS=cosA>0,進(jìn)而討論8為銳角還是鈍角，得

7T

B=-+A,即可結(jié)合三角恒等變換，和三角函數(shù)的性質(zhì)求解.

【詳解】由Z?sinC+〃cosC=b及正弦定理，得sinBsinC+sinAcosC=siaB.

又-sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC,/.sinBsinC=cosAsinC.

0<C<7i,sinCw0,貝UsinB=cosA.

ABC為鈍角三角形，且sinB=cosA〉0、，角A為銳角.

又cosA=sin[^■—，z.sinB=sin^-AI-

若B為銳角，則8弋-A,.?.A+JB=:不符合題意.

若B為鈍角，則B+g-A=%,.-.B=J+A,

22

.-.C=7r-(A+B)=-^-2Ae^O,^,Ae

sinf—+A|-sinA

b-a_sinB-sinA_12)cosA-sinA

csinC.(7i△八cos2A

1_1

cosA+sinA0sin]A+j-

由Ae?,得A+3

<sin^A+^<1,1<V2sin^A+-^J<&,

^2b-a1

/.——<------<I.

2c

故選:B.

9.（24-25高三上?浙江?期中）已知銳角VA8C,角A氏。的對邊分別〃也c,且就0$。+8054=2反0$3,則

—的取值范圍是（）

a

C.（73,273）D,孚2否

【答案】A

【分析】利用正弦定理化簡已知條件，由此求得cosB的值，進(jìn)而求得8的大小.再利用正弦定理和兩角差的

正弦公式，求得￡的表達(dá)式，進(jìn)而求得色的取值范圍.

aa

【詳解】由題設(shè)知，acosC+ccosA=2bcosB,

由正弦定理得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,

即sin（A+C）=2sinBcosB=>sinB=2sinBcosB,

1jr27r

又OC,所以sinbwO,所以cosB=],得5=所以A+C=3~,

.『2兀八/i

-sin------A—AJ-cinA

又c_sinj（323八+2$1吁

asinAsinAsinA

即￡=".，+工，又銳角VA5C,所以所以tanA>且，

a2tanA2623

所以0<tanA<豆，即,<在.——+-<2,

22tanA2

所以:的取值范圍是g，2）.

故選：A

10.（24-25高三上?江西新余?階段練習(xí)）記ABC的內(nèi)角AB,C的對邊分別為a,b，c,已知a=6,A=1,

則62+2,2的最大值為（）

A.9B.6+2/C.9+粗D.12

【答案】B

【分析】由已知可得62+2Y=3（吃2/）,利用正弦定理邊化角，利用三角恒等變換，根據(jù)正弦函數(shù)的性

a

質(zhì)，可得答案.

【詳解】由a=Q,A=f,則尸+2°2=迎二生2,

3a

根據(jù)正弦定理，可得12==的耐2

b+2c3加"2siirC)B+2sinC)

sinA

“1—cos25_l-cos2Cx,cc—

=4(------------F2*-----------)=6—2cos2B—4cos2C,

2兀

在VABC中，C=TI-A-B,則。=9—5,

b1+2c2=6-2cos2B—4cos(^—2B)=6—2cos2B+2cosIB+2^3