模板17”力學(xué)實(shí)驗(yàn)（九大題型）

本節(jié)導(dǎo)航：

題型01探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律題型02探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

題型03驗(yàn)證力的平行四邊形定則題型04探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

題型05探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)題型06探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

題型07驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律題型08驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

題型09單擺法測(cè)重力加速度

題型01探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

②敦型黔篌

該實(shí)驗(yàn)的考點(diǎn)：紙袋求速度和加速度的公式；紙帶中相鄰?不為零且為定值，則可判定物體做勻

變速直線運(yùn)動(dòng)；圖像v-t求斜率。

◎雄赳的毫

一、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

①利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這

點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

②用V—f圖像表示小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況：以速度V為縱軸、時(shí)間f為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫(huà)

出小車(chē)的V—f圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直

線運(yùn)動(dòng)。

3、實(shí)驗(yàn)器材

電火花計(jì)時(shí)器（或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、

導(dǎo)線、電源,、復(fù)寫(xiě)紙片。

4、實(shí)驗(yàn)裝置圖

小車(chē)紙帶里町頭

陽(yáng)

0.

實(shí)驗(yàn)原理圖

5、實(shí)驗(yàn)步驟

①把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪

的一端，連接好電路。

②把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把

它的一端固定在小車(chē)的后面。放手后，看小車(chē)能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。

③把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就

在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。

④斷開(kāi)電源，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

⑤增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。

6、數(shù)據(jù)處理

①?gòu)娜龡l紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開(kāi)頭一些比較密集的點(diǎn)，從后邊便于測(cè)量的點(diǎn)作為計(jì)時(shí)

起點(diǎn)。

②為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時(shí)間作為時(shí)間單位，即計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)

=0.1So如下圖所示。

③正確使用毫米刻度,尺測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，不要直接去測(cè)量?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是

要量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離/、12、&…然后再算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離XI=6/1；尤2=必

—di;X3=d3~d2；尤4=辦一”3…，并填入設(shè)計(jì)的表格中，如下表所示。

位置編號(hào)0123456

時(shí)間〃s00.10.20.30.40.50.6

x/m

(dn—dn-i)/m

v/(m?s-1)

④用平均速度求瞬時(shí)速度：『丐羅='"芋T

⑤用逐差法求解平均加速度

X4—XI-X5-X2-九61%3.〃1+〃2+〃3（右+打+心）—Cx3+x2+X1）

3r9。23尸，*-3T^="-39T2°

⑥根據(jù)記錄的V、r數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，根據(jù)所描的點(diǎn)做一條直線，如下圖所示，通過(guò)圖像

的斜率求解物體的加速度。圖像和縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示開(kāi)始計(jì)時(shí)小車(chē)的速度——初速度。

⑦XI、尤2、X3…斯是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離.Ax是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：想1=尤2—XI,

AX2=X3—X2，…。若心=。"，則說(shuō)明小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

7、誤差分析

①根據(jù)紙帶，使用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移有誤差。

②木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度有變化造,成誤差，這樣測(cè)量得到的加速度

只能是所測(cè)量段的平均加速度。

③電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T不完全相等。

④紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測(cè)量誤差。

⑤用作圖法，作V~t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。

8、注意事項(xiàng)

①紙帶、細(xì)繩要和木板平行，小車(chē)運(yùn)動(dòng)要平穩(wěn)。釋放小車(chē)前，應(yīng)使小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。

②實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車(chē)運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取下紙帶。

③選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。不要分段測(cè)量各段位移，應(yīng)盡可

能地一次測(cè)量完畢。對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)。之間的距離。

④在小車(chē)到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車(chē)與滑輪相撞。

⑤在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位，要避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏，描點(diǎn)連線時(shí)不能連成折線,

應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。

⑥不需要平衡摩擦力；不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。

⑦區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙

帶上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，

時(shí)間間隔均為0.1s。

⑧實(shí)驗(yàn)中的讀數(shù)問(wèn)題：刻度尺的精度為1師，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到0.1mm。刻度尺的讀數(shù)要估讀到毫米

的下一位。

⑨有效數(shù)字的位數(shù)：在一個(gè)數(shù)中，自左向右，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止（包

括末位數(shù)為零的數(shù)字），共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

（2024?廣東廣州?一模）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置進(jìn)行"探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律"

實(shí)驗(yàn)，選出了如圖乙所示的一條紙帶。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。

電火花

計(jì)時(shí)器

口四

?,j

A

甲

（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前平衡摩擦力（選填"需要"或"不需要"）；

⑵小車(chē)的加速度大小為m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

（2024?四川內(nèi)江?一模）某同學(xué)利用如圖所示裝置來(lái)探究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

⑴實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是

A.細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

B.先釋放小車(chē)再接通電源

C.小車(chē)從距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器較遠(yuǎn)的位置釋放

D.將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊起，以平衡小車(chē)與長(zhǎng)木板之間的摩擦力

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)

如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中未畫(huà)出）。其中，再=3.59cm,x2=4.41cm,鼻=5.19cm,

2

x4=5.97cm,x5=6.78cm,%=7.64cm。則小車(chē)的加速度a=m/s（要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度%=m/s（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。

題型02探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

⑨致型由篌

該實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間

的關(guān)系。作圖像時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓點(diǎn)落在直線上或均勻分布在兩側(cè)。

的槿越豹迷

一、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

彈簧彈力的確定方法：彈簧的下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力大小等于所掛鉤

的重力大小；

彈簧伸長(zhǎng)量的確定方法：在未掛重物時(shí)，用刻度尺測(cè)量彈簧原長(zhǎng)/。，掛上鉤碼平衡后，再用刻度尺

測(cè)量彈簧長(zhǎng)度I,則彈簧伸長(zhǎng)量/尤

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作表格和圖像并探究彈簧彈力與伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

①將鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置圖安裝實(shí)驗(yàn)裝置，待彈簧自由下垂并靜止時(shí)測(cè)量原長(zhǎng)力；

②在彈簧下端懸掛1個(gè)鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度I,計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，并記下鉤碼

的重力；

③增加鉤碼的數(shù)量（2個(gè)鉤碼、3個(gè)鉤碼……）重復(fù)步驟②，將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中。

鉤碼的個(gè)數(shù)鉤碼所受的重力G/N彈簧的彈力F/N彈簧總長(zhǎng)l/m彈簧伸長(zhǎng)量Ax/m

1

2

3

4

5

6

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，以彈力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作

圖，做出彈簧彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系圖像，如下圖所示:

根據(jù)圖像得出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的函數(shù)關(guān)系式，表達(dá)式中的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，即4=蘢。

6、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在彈簧的彈簧限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比；

彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系函數(shù)表達(dá)式是尸=丘。

7、實(shí)驗(yàn)誤差

彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確可能引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)、連線不準(zhǔn)確引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

彈簧自身重力的影響產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

鉤碼的標(biāo)值不準(zhǔn)確引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

?接極運(yùn)用

|（2025?內(nèi)蒙古?模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組看到一種由兩根彈簧嵌套并聯(lián)組成的減振器，如圖（。）

所示。他們討論得出勁度系數(shù)分別為％A、心的兩根彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)％AB=%A+^B。為了驗(yàn)證

該結(jié)論，小組選用兩根原長(zhǎng)相等、粗細(xì)不同的彈簧A、B,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖（6）,彈簧上端固

定，毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)。逐一增掛鉤碼，記下每次指針?lè)€(wěn)定后所指的刻度尺示數(shù)X和對(duì)應(yīng)鉤碼

的總質(zhì)量機(jī)，并計(jì)算彈簧彈力E（取重力加速度大小g=9.8m/s2）。

依次用彈簧A、彈簧B和A、B嵌套并聯(lián)彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

鉤碼數(shù)123456

鉤碼質(zhì)量加（g）50100150200250300

彈簧彈力F（N）0.490.981.471.962.452.94

%A(cm)11.0912.1913.2614.3215.40——

蒞（cm）10.6211.2411.8712.5013.13——

%(cm)10.4110.81回11.6212.0212.42

以刻度尺讀數(shù)尤為橫坐標(biāo)，彈簧彈力E為縱坐標(biāo)，利用表中數(shù)據(jù)，作出P-X圖像，如圖（C）所示。回

答以下問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖（b）,讀出數(shù)據(jù)，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：☆=cm。

（2）在圖（c）坐標(biāo)紙上作出彈簧人、8的歹-彳圖線,計(jì)算可得勁度系數(shù)分別為七=45.6N/m,幻=77.9N/m。

在圖（c）坐標(biāo)紙上，補(bǔ)齊讀出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作中并聯(lián)彈簧AB的產(chǎn)-x圖線：由作出的圖線可得勺B

=N/m（結(jié)果保留至整數(shù)）。

⑶定義相對(duì)差值a=8吟色與x100%,可得本實(shí)驗(yàn)。=________%（結(jié)果保留工位有效數(shù)字）。若

上A+左B

該值在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為該小組得出的結(jié)論正確。

（2024?廣東廣州?模擬預(yù)測(cè)）彈力帶是一種常見(jiàn)的健身器材。某同學(xué)為了探究彈力帶所受拉

力與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):

m/kg

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

110120113()'140"150160i70*c/cm

圖(b)

（1）如圖（a）,將彈力帶甲豎直掛在固定的釘子。上，其下端P連接托盤(pán)，卷尺豎直固定在旁邊,

卷尺的零刻度線與釘子平齊；

（2）逐步增加托盤(pán)上杠鈴片的數(shù)量，分別記錄杠鈴片與托盤(pán)的總質(zhì)量加、P對(duì)應(yīng)卷尺等高處的刻度值x,

并在圖（b）中描點(diǎn)：

（3）當(dāng)杠鈴片與托盤(pán)總質(zhì)量為3.0kg時(shí)，彈力帶甲下端尸對(duì)應(yīng)的刻度值如圖（a）,其讀數(shù)為cm,

請(qǐng)?jiān)趫D（b）中把此坐標(biāo)點(diǎn)描出，并作出彈力帶甲的機(jī)-無(wú)圖像：由此可知，在彈力帶甲的彈性限

度內(nèi)，每增加1kg的杠鈴片，穩(wěn)定后尸下降cm（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（4）彈力帶乙的圖像如圖（b）。若要增大力量訓(xùn)練強(qiáng)度，應(yīng)選用彈力帶（選填"甲"或"乙"）。

題型03驗(yàn)證力的平行四邊形定則

勒曼一解，

該實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：①等效法；②平行四邊形定則；③彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)；④合力的作圖法。

一、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

等效替代法：使一個(gè)力少的作用效果和兩個(gè)力打、月的共同作用效果相同，就是讓同一條一端固

定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以"就是人、用的合力，做出"的圖示。

平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則做出用、用的合力廠的圖示。

驗(yàn)證：比較廣和戶的大小和方向是否相同。若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊

形定則。

2、實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、橡皮條、細(xì)繩套、三角板、刻度尺、圖釘（若干）。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

①在水平桌面上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙固定在方木板上。

②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端各系

上細(xì)繩套。

③用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O,如圖所示。

④用鉛筆描下。點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，讀出并記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。

⑤用鉛筆和刻度尺在白紙上從。點(diǎn)沿兩條細(xì)繩的方向畫(huà)直線，按一定的標(biāo)度做出兩個(gè)力分和F2的

圖示,并以西和尸2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形,過(guò)O點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線即為合力Fo

⑥只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置。讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示

數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度用刻度尺從。點(diǎn)做出這個(gè)力/的圖示。

⑦比較/與用平行四邊形定則求出的合力廠的大小和方向，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否

相等。

⑧改變Q和&的大小和方向，再做兩次實(shí)驗(yàn)。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

①用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)。沿兩條細(xì)繩的方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度做出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)

品和B的圖示，并以分和&為鄰邊用刻度尺作平行四邊形。過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角

線即為合力廠的圖示。

②用刻度尺從0點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的尸的方向做出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力〃的圖示。

③比較F和平行四邊形定則求出的合力廠在大小和方向上是否相同，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。

6、實(shí)驗(yàn)誤差

讀數(shù)誤差：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字

正確讀數(shù)和記錄。

做圖誤差：結(jié)點(diǎn)。的位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向畫(huà)得不準(zhǔn)確，作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作

圖誤差；兩個(gè)分力的起始夾角a太大，如大于120。，再做后兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，a變化范圍不大，因而彈簧測(cè)

力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差。

減少誤差的措施：①橡皮條的結(jié)點(diǎn)要小一些，細(xì)繩（套）要長(zhǎng)一些；②用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩

套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角應(yīng)適當(dāng)?shù)拇笠恍虎墼谕淮螌?shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)后結(jié)點(diǎn)的位置必須保

持不變；④畫(huà)力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為標(biāo)度。應(yīng)盡量將圖畫(huà)的大一些，但也不要畫(huà)出紙外。

7、注意事項(xiàng)

同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，若兩只彈簧測(cè)力

計(jì)讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)調(diào)整或另?yè)Q，直至相同為止。

被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)。的位置一定要相同。

在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩分力間夾角不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小，以60°-120°之間為宜。

讀數(shù)時(shí)應(yīng)正視、平視刻度。

使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí)，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出它的測(cè)量范圍。

讀數(shù)時(shí)視線要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度板，同時(shí)讀數(shù)時(shí)要注意估讀到最小刻度的下一位。

◎一板運(yùn)用

|（2024?湖北?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了力的合成的知識(shí)之后，嘗試?yán)镁蛹椅锲夫?yàn)證力的

平行四邊形定則。他找到了一根橡皮筋，一塊軟木板，幾盒規(guī)格相同的圖釘，若干段輕繩，兩個(gè)相同的

輕質(zhì)小塑料袋（重力可忽略）。

（1）該同學(xué)將軟木板豎直放置，將一張白紙粘貼在軟木板上，然后將橡皮筋上端用一枚圖釘固定在軟

木板上的。點(diǎn)。如圖所示，第一次將裝有若干枚圖釘?shù)乃芰洗眉?xì)線系在橡皮筋下端，穩(wěn)定時(shí)，記錄橡

皮筋下端點(diǎn)的位置。I、袋內(nèi)圖釘數(shù)量。

（2）第二次，用兩根細(xì)線系在橡皮筋的下端，并繞過(guò)兩枚圖釘48吊起兩個(gè)裝有若干枚圖釘?shù)乃芰洗?/p>

調(diào)整袋內(nèi)圖釘數(shù)量和A、B位置,使橡皮筋下端o

（3）關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是

A.第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需要記錄兩個(gè)袋內(nèi)圖釘?shù)臄?shù)量

B.無(wú)需稱出每個(gè)圖釘質(zhì)量，可以用袋內(nèi)圖釘數(shù)量代表細(xì)線拉力大小

C.此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出每次細(xì)線的拉力大小，所以應(yīng)該稱出每個(gè)圖釘?shù)馁|(zhì)量

D.為了實(shí)驗(yàn)成功，第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該使兩個(gè)塑料袋內(nèi)圖釘數(shù)量相同

（4）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋的狀態(tài)如圖所示，那么下列調(diào)整可能正確的是

A.僅減少右側(cè)袋內(nèi)圖釘數(shù)量

B.僅增加左側(cè)袋內(nèi)圖釘數(shù)量

C.使A、2圖釘各適當(dāng)下移,并增加右側(cè)袋內(nèi)圖釘數(shù)量

D.使A圖釘上移，8圖釘下移，并增加左側(cè)袋內(nèi)圖釘數(shù)量

）變式（2024?廣東?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)做"驗(yàn)證力的平行四邊形定則"實(shí)驗(yàn)，如圖所示，將橡皮筋的

一端P固定，另一端系兩根細(xì)線，每根細(xì)線均與一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（量程0~5N、最小刻度為0.1N）相連,

對(duì)測(cè)力計(jì)甲水平向右施加拉力K，測(cè)力計(jì)乙豎直向下施加拉力尸2,結(jié)點(diǎn)在。點(diǎn)靜止時(shí)，兩測(cè)力計(jì)的示

數(shù)如圖；隨后撤去一個(gè)測(cè)力計(jì)，只對(duì)一個(gè)測(cè)力計(jì)施加拉力使結(jié)點(diǎn)回到。點(diǎn)。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

⑴由圖可讀得水平拉力乙的大小為N；

⑵根據(jù)已選取的標(biāo)度，在虛線方格紙上按力的圖示要求，畫(huà)出水平拉力片和豎直拉力尸2及其理論上的合

力F；

⑶在本次實(shí)驗(yàn)中（選填"能"或"不能"）驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

題型04探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

口—解，

1

該實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：①做出a—F圖像和a—而圖像，確定a與F、m的關(guān)系；②圖像的處理以及實(shí)驗(yàn)的注

意事項(xiàng)；③平衡摩擦力的目的是使細(xì)線的拉力作為小車(chē)的合外力；④鉤碼（砂和砂桶）的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于

小車(chē)的質(zhì)量Mo

勵(lì)槿這固毫

一、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

加速度與力的關(guān)系：保持小車(chē)質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車(chē)所受的拉力。小車(chē)所受的拉力可

認(rèn)為與槽碼所受的重力相等。測(cè)得不同拉力下小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，探究加速度與力的關(guān)系。

加速度與質(zhì)量的關(guān)系：保持小車(chē)所受的拉力不變，通過(guò)在小車(chē)上增加重物改變小車(chē)的質(zhì)量。測(cè)得不同質(zhì)

量的小車(chē)在這個(gè)拉力下運(yùn)動(dòng)的加速度，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

做出a—F圖像和a——圖像，確定a與7/、m的關(guān)系。

m

2、實(shí)驗(yàn)器材

小車(chē)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、刻度尺、天平、祛碼、槽碼、一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)線等

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)測(cè)量的物理量

小車(chē)的質(zhì)量的測(cè)量：可以用天平測(cè)量質(zhì)量，為了改變小車(chē)的質(zhì)量，可以在小車(chē)中增減祛碼的數(shù)量。

加速度的測(cè)量：①小車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可用刻度尺測(cè)量位移x和秒表測(cè)量時(shí)間

t,然后由公式a=一算出加速度；②將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車(chē)上，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量

加速度；③因?yàn)槲覀兲骄康氖羌铀俣扰c其他物理量之間的比例關(guān)系，因此測(cè)量不同情況下物體加速度的

比值，測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移XI、X2,位移之比就是加速度之比

了242

力的測(cè)量：平衡摩擦力并滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，可以用細(xì)繩所掛重物的重力代替小

車(chē)所受的合外力。

5、實(shí)驗(yàn)步驟

①用天平測(cè)出小車(chē)和槽碼的質(zhì)量。

②按照上面實(shí)驗(yàn)裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)不洗細(xì)繩，安裝紙帶。

③平衡摩擦力（方法：在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪一端抬高，移動(dòng)墊木的位置到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作在紙帶上

所打的點(diǎn)出現(xiàn)相鄰點(diǎn)間距相等的現(xiàn)象時(shí)停止，固定好位置，如下圖所示。目的：使重力的分力與摩擦力

平衡，讓細(xì)繩拉小車(chē)的力等于小車(chē)所受的合外力）

④把細(xì)線系在小車(chē)上并繞過(guò)滑輪懸掛槽碼，將車(chē)?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。

⑤先打開(kāi)計(jì)時(shí)器電源，再釋放小車(chē)，得到紙帶并在紙帶上標(biāo)記號(hào)碼，記下槽碼的重量。

⑥改變槽碼的重量，重復(fù)以上的步驟幾次。

⑦控制槽碼質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量，再測(cè)幾組數(shù)據(jù)。

⑧設(shè)計(jì)表格，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表格形式如下：

6、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

探究加速度與力的關(guān)系，以加速度為縱坐標(biāo)，力為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖

上描點(diǎn)，并用光滑的直線將點(diǎn)連接起來(lái)，如下圖所示:

探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以加速度為縱坐標(biāo)，質(zhì)量為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

在圖上描點(diǎn)，并用光滑的曲線將點(diǎn)連接起來(lái)，如下圖所示:

由于上圖為雙曲線，說(shuō)明加速度與質(zhì)量成反比，可用加速度為縱坐標(biāo)，質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)作圖,

如下圖所示:

7、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

保持物體質(zhì)量M不變時(shí)，物體的加速度a與所受力F成正比.。

保持力P不變時(shí)，物體的加速度。與質(zhì)量M成反比。

8、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

打點(diǎn)前小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先接通電源后釋放小車(chē);

在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛槽盤(pán)，但小車(chē)應(yīng)連著紙帶且接通電源。

改變槽碼的質(zhì)量的過(guò)程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量-

作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能的對(duì)稱分布在直線的兩側(cè),

但若遇到個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。

9、誤差分析

平衡摩擦力操作不當(dāng)，將有以下兩種情況出現(xiàn):

斜面傾角太小，平衡摩擦力不足，加速度與力、質(zhì)量的倒數(shù)的圖像如下圖所示:

斜面傾角太大,質(zhì)量的倒數(shù)的圖像如下圖所示:

槽碼的質(zhì)量不能遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，即所掛槽碼的質(zhì)量太大時(shí)，加速度與力的圖像中曲線的斜率

會(huì)不斷減小，如下圖所示:

0F

分析：由mg-Ma=ma,由此可得F—加二*=二且<mg，只有在機(jī)?M時(shí)，才有p

M+m1?m

1H------

M

△。=螫——ing=j,則相越大時(shí)，其差值也越大。

MM+mM（—）

質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小誤差。

作圖時(shí)存在誤差。

心模板運(yùn)用

（2024?天津?高考真題）某同學(xué)用圖示裝置探究加速度與力的關(guān)系。

小車(chē)紙帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

⑴為補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車(chē)的阻力及其他阻力，調(diào)節(jié)木板傾角，使小車(chē)在不掛槽碼時(shí)運(yùn)動(dòng)，并打出紙帶

進(jìn)行檢驗(yàn)，下圖中能表明補(bǔ)償阻力恰當(dāng)?shù)氖?

（2）某次實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶，部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫(huà)出），

測(cè)得電=6.20cm,S2=6.70cm,S3=7.21cm,S4=7.73cmo已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源頻率為50Hz,則小

車(chē)的加速度。=m/s2（要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

AB

⑶該同學(xué)將一個(gè)可以直接測(cè)出繩子拉力的傳感器安裝在小車(chē)上，小車(chē)和傳感器總質(zhì)量為210g。按要求

補(bǔ)償阻力后，該同學(xué)共進(jìn)行了四次實(shí)驗(yàn)，懸掛的槽碼質(zhì)量依次為58、1。8、2()8、4()8處理數(shù)據(jù)時(shí)，用兩種方

式得到小車(chē)(含傳感器)受到的合力，一種將槽碼所受重力當(dāng)作合力、另一種將傳感器示數(shù)當(dāng)作合力，

則這兩種方式得到的合力差異最大時(shí)，槽碼質(zhì)量為.go

|(2024?甘肅,高考真題)用圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置探究外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

⑴以下操作正確的是.

A.使小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量B.調(diào)整墊塊位置以補(bǔ)償阻力

C.補(bǔ)償阻力時(shí)移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶D.釋放小車(chē)后立即打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(2)保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車(chē)上祛碼的質(zhì)量，得到一系列打點(diǎn)紙帶。其中一條紙帶的計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所

示，相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為H，星，…,Sg,時(shí)間間隔均為兀下列加速度算式中，最優(yōu)的是(單

選，填正確答案標(biāo)號(hào))。

1,56、.$8.

圖2

ISs-Ss,-ss6-ss5-ss4-ss3-sS2-S,

A.CL=——--------------------------1------------Z--------1--------------------1---------------------1--------------------1--------------------1------------------

7T2T2T2T2T2T2I-

iS.SS.-Ss6-ss.-s,s4-sts3

B.CI=------\--------------r--------1-------------n-------1---------------------1-------------Z-------1-------------Z-------1------------------

2T°2T°IT122T22T22T2

1S’一邑?S$-S3?&一反?邑一H

C.ci=—+

53T23T-3T23T2

lfs8-sS7-S3S6-S

D.a二---I---------—------—--------1---------------------1---------------------1------------------

4（獷4T24724T2

⑶以小車(chē)和祛碼的總質(zhì)量又為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù)!為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到的工-M圖

aa

像如圖3所示。

由圖可知，在所受外力一定的條件下，。與M成（填"正比"或"反比"）；甲組所用的（填"小

車(chē)"、"祛碼"或"槽碼"）質(zhì)量比乙組的更大。

題型05探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

②敦明篌

該實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：平拋規(guī)律的應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷；初速度的計(jì)算。

一、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度等于平拋物體運(yùn)動(dòng)

的初速度；另一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。利用鉛筆確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)若干不同位置，

1

然后描出運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè)出曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y,利用公式尤=可和產(chǎn)裂戶就可求出小球的水平分速

度，即平拋物體的初速度。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

木板及豎直固定支架、斜槽（附金屬小球）、重錘、圖釘、白紙、刻度尺、三角板、鉛筆。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

①把斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面外，調(diào)節(jié)末端使其切線水平固定。

②在帶有支架的木板上，用圖釘把白紙定好，并讓豎放木板左上方靠近槽口，使小球滾下飛出后的

軌道平面跟板面平行，如圖所示。

③把小球飛離斜槽末端時(shí)的球心位置投影到白紙上，描出點(diǎn)0,過(guò)。點(diǎn)利用重垂線描出豎直方向。

④讓小球每次都從斜槽上同一適當(dāng)位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通

過(guò)的位置，并記下這一點(diǎn)，以后依次改變X值，用同樣的方法確定其他各點(diǎn)的位置。

⑤把白紙從木板上取下來(lái)，用三角板過(guò)0作與豎直方向垂直的x軸，將一系列所描的點(diǎn)用平滑的曲

線連接起來(lái)，這就是小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷：①如圖所示，在x軸上做出等距離的幾個(gè)點(diǎn)4、4、小…，把線段04的長(zhǎng)度記

為I,則。/=2/,。4=3/,由4、4、小…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為Mi，M2、若軌跡

是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)=ax2（a是待定常量），用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)

的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y=ax2求出a,再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y=ax2,若在誤差范圍

內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線。

②建立y-x2圖像，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)y值和x2值，在片x?坐標(biāo)系

中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為。值。

初速度的計(jì)算：①若原點(diǎn)。為拋出點(diǎn)，利用公式x=v。t和y=1gt2即可求出多個(gè)初速度.，

最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度。

②若原點(diǎn)。不是拋出點(diǎn)，如圖所示，在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C,使X/8=X8C=X,如圖所示。A

2

到8與3到C的時(shí)間相等，設(shè)為了，yBc-yAB=gT9且voT=x,由以上兩式得i/o=xj'。

7yBc~yAB

6、實(shí)驗(yàn)誤差

安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平。

小球每次滾下的初位置不盡相同。

建立坐標(biāo)系時(shí)，可能誤將斜槽末端端口作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

空氣阻力使小球不是真正的平拋運(yùn)動(dòng)。

描點(diǎn)不準(zhǔn)確。

7、注意事項(xiàng)

①實(shí)驗(yàn)中必須保持通過(guò)斜槽末端的切線水平，木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直

平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸。

②小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板，每次都從擋板位置釋放

小球。

③坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球心在木板上的水平

投影點(diǎn)。

④要在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏颍顾赃m當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋觯滠壽E由圖板左上角到達(dá)右下

角；要在平拋軌跡上選取距。點(diǎn)遠(yuǎn)一些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算小球的初速度，這樣可以減小測(cè)量誤差。

⑤固定木板時(shí)，木板必須處在豎直平面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，固定時(shí)要用重錘線檢

查坐標(biāo)紙是豎直。

第犢極運(yùn)用

|（2024?河北?高考真題）圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固

定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)

寫(xiě)紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡.某同學(xué)利用此裝置通過(guò)多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙

的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn).

①每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度（填"相同"或"不同"）。

②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

0246810121416x/cm

③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2,保留2

位有效數(shù)字）。

|（2025?云南昆明?一模）實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，設(shè)計(jì)不同實(shí)驗(yàn)方案測(cè)量小球做平拋

運(yùn)動(dòng)的初速度大小。

⑴他們利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用"描跡法”測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小。

①關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是o

A.斜槽軌道末端應(yīng)保持水平

B.應(yīng)想辦法盡量減小小球與軌道之間的摩擦

C.每次應(yīng)將小球從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須控制擋板高度等間距下降

②該小組正確實(shí)驗(yàn)后，在方格紙上記錄了小球在不同時(shí)刻的位置如圖乙中心從c所示，建立如圖所示

的平面直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向，方格紙每一小格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)氏c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為。（23

2L）、b（AL,3L）、c（8L,8L）。小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)所用時(shí)間為。，b點(diǎn)到c點(diǎn)所用時(shí)間為，則｝=;

在小球軌跡上取一個(gè)點(diǎn)d（圖中未畫(huà)出），使得小球從8點(diǎn)到d點(diǎn)和從d點(diǎn)到c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則d

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為o

③若￡=2.45cm,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?.8m/s2,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為%=m/s。

（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

⑵該實(shí)驗(yàn)小組又設(shè)計(jì)一個(gè)新的方案，如圖丙所示。。點(diǎn)處有一點(diǎn)光源，。點(diǎn)正前方d處豎直放置一塊毛

玻璃，將小球從。點(diǎn)垂直毛玻璃水平拋出，在毛玻璃后方觀察到小球在毛玻璃上的投影點(diǎn)P,利用頻閃

相機(jī)記錄小球在毛玻璃上的投影點(diǎn)P的位置。可得到「沿毛玻璃下降的高度h隨小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間f變化的

關(guān)系如圖丁所示，若該圖像斜率為總重力加速度為g,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為。（用

k、d和g表小）

O

丙T

題型06探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

口敦處篌

2

該實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：向心力演示器的操作；Fn-CO>Fn—/n—根的圖像。

◎燃於的毫

、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)探究了向心力與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法。

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小

球向外擠壓擋板，擋板對(duì)小球有一個(gè)指向圓周運(yùn)動(dòng)圓心的彈力作為小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可以

通過(guò)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計(jì)算出兩球所需向心力的比值。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以通過(guò)兩個(gè)小球同時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)照，分別分析下列情形：①在質(zhì)量、半徑一定的

情況下，探究向心力大小與角速度的關(guān)系；②在質(zhì)量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的

關(guān)系；③在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系。

2、實(shí)驗(yàn)裝置圖

3、實(shí)驗(yàn)器材

向心力演示器、質(zhì)量不等的小球。

4、實(shí)驗(yàn)步驟

分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸（即圓心）距離相同即圓周運(yùn)

動(dòng)半徑相同。將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄不同角速度下的向心力大小（格數(shù)）。

分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的長(zhǎng)槽和短槽兩個(gè)小槽中，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)

盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等、小球到轉(zhuǎn)軸（即圓心）距離不同即圓周運(yùn)動(dòng)半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小（格

數(shù)）。

分別將兩個(gè)質(zhì)量不相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸（即圓心）距離相同即圓周

運(yùn)動(dòng)半徑相等，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小（格數(shù)）。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

分別做出居一c/、Fi居一的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系。

6、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。

在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比。

在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比。

7、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù).達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，

觀察并記錄其余讀數(shù)。

?接板運(yùn)用

（2025?新疆烏魯木齊?一模）"探究向心力大小的表達(dá)式"的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。已知小球

在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1回2如，變速塔輪自上而下有如圖乙所示三種組合方式

傳動(dòng)，左右每層半徑之比由上至下分別為1回1、21M和301。

第一層

第二層

第三層

⑴在研究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到的物理學(xué)研究方法是

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.演繹推理法

(2)某次實(shí)驗(yàn)中，把傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪，將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在8、C位置，可探究向心力的

大小與的關(guān)系；

⑶勻速搖動(dòng)手柄時(shí)，若兩個(gè)鋼球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等，左、右兩標(biāo)尺顯示的格數(shù)之比為1回4,則與皮

帶連接的左塔輪和右塔輪的半徑之比為o

(2024?重慶九龍坡,一模)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小

尸與質(zhì)量相、角速度。和半徑/■之間的關(guān)系，圖乙是變速塔輪的原理示意圖。皮帶連接著左塔輪和右塔

輪，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)球的壓力

提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上

的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值，其中A和C的半徑相同，B的半徑是A的半徑

的兩倍。

⑴在研究向心力的大小尸與質(zhì)量加、角速度。和半徑廠之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到了物理學(xué)中的

A.理想模型法B.等效替代法C.控制變量法D.微小量放大法

⑵某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，選擇兩個(gè)體積相等的實(shí)心鋁球和鋼球分別放置在A處和C處，變速塔輪的半徑之比為1：

1,是探究哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系=

A.向心力與質(zhì)量B.向心力與角速度

C.向心力與半徑D.向心力與線速度

⑶某次實(shí)驗(yàn)保證小球質(zhì)量和圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等，若標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力

的比值為1：4,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對(duì)應(yīng)的半徑之比為。

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

題型07驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

的致一解篌

1

該實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：速度的計(jì)算；重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量的計(jì)算；2v2-h圖像的研究。

◎雄赳的毫

一、必備基礎(chǔ)知識(shí)

1、實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分別求做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量。

驗(yàn)證的表達(dá)式：+mgh2~^mvi+mgh\—^rnvi—mghi-mghio

需測(cè)量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差、物體的運(yùn)動(dòng)速度。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及電源、紙帶、交流電源等。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

安裝裝置：按上圖所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好。

打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶

使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復(fù)幾次，得到3?

5條打好點(diǎn)的紙帶。

選紙帶并測(cè)量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開(kāi)始和結(jié)束的位置，記下第一個(gè)點(diǎn)的位置

0,并在紙帶上從任意點(diǎn)開(kāi)始依次選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、…，并量出各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離歷、h2.

自、…，測(cè)量并計(jì)算出兩位置之間的距離A/i及在兩位置時(shí)紙帶的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

h1—h.

計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：根據(jù)公式%=計(jì)算物體在打下點(diǎn)1、2、…時(shí)的即時(shí)速度VI、

V2、...o

驗(yàn)證方法：①任取兩點(diǎn)A、B,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)7叫如=51常—多加，則機(jī)械守恒定律

得到驗(yàn)證。②選擇開(kāi)始的兩點(diǎn)間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允

許范圍內(nèi)，咫瓦=/后，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。③用數(shù)據(jù)畫(huà)出壬2/圖像，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)

圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。

6、實(shí)驗(yàn)誤差

本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的

摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差。

計(jì)時(shí)器平面不在豎直方向，紙帶平面與計(jì)時(shí)器平面不平行會(huì)增大阻力。

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力大于電火花計(jì)時(shí)器，交流電的頻率/不是50Hz也會(huì)帶來(lái)誤差，f<50Hz,使

動(dòng)能Ek<EP的誤差進(jìn)一步加大/>50Hz,則可能出現(xiàn)Ek>EP的結(jié)果。

本實(shí)驗(yàn)中的重力加速度g必須是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋皇羌垘У募铀俣萢.

7、注意事項(xiàng)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開(kāi)紙帶讓重物下落。

實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。

本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量機(jī)。

安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。

___hn+1—hn—l

速度不能用。=gr或。=<麗計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用。”=—2T—計(jì)算瞬時(shí)速度。

第篌極運(yùn)用

I（2025?江西新余?一模）如圖甲所示，學(xué)生將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶

從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置做"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"實(shí)驗(yàn)（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）。

⑴實(shí)驗(yàn)室提供的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需要的

器材是o

A.天平及祛碼B.毫米刻度尺C.直流電源D.交流電源

（2）實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（部分）。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、8、C,測(cè)得它們到

起始點(diǎn)。的距離分別為以、%、%，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)，設(shè)重物的質(zhì)量為相，從打。點(diǎn)到

打8點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能增加量小心=。

⑶該同學(xué)在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)。的距離刀，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v,得

到如圖丙所示的/力圖像，由圖像可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s（保留兩位小數(shù)）。

］（2025?重慶?一模）如題圖1所示，甲，乙兩小物塊分別連接在一條跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，

甲右側(cè)水平固定一遮光條，遮光條下方水平固定一光電門(mén)。已知甲（含遮光條）的質(zhì)量為叫，乙的質(zhì)量

為