2.2.1用樣本頻率分布預計總體分布(第二課時）2.2用樣本預計總體1/18(2)2/181.求極差(即一組數據中最大值與最小值差)編制頻率分步表普通步驟復習回顧決定組距與組數（組距=極差/組數）；2.分組。通常對組內數值所在區間左閉右開區間，最終一組取閉區間；3.統計頻數，計算頻率，列出頻率分步表；頻率分布表在數量表示上比較確切，但不夠直觀，形象，分析數據分布總體態勢不太方便。頻率分步表特點：3/18把橫軸分出若干段，每一段對應一組組距，然后以此線段為底作一矩形，它高等于該組頻率/組距，這么得到了一系列矩形，每個矩形面積恰好是該組上頻率。這些矩形就組成了頻率分布直方圖。作頻率分布直方圖方法4/18頻率分布直方圖優缺點優點：能夠很輕易地表示大量數據，非常直觀地表明分布形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚數據模式。缺點：從直方圖本身得不出原始數據內容，也就是說，把數據表示成直方圖后，原有詳細數據信息就被抹掉了。5/18

為了直觀地反應頻數分布情況，我們也經常采取頻數分布折線圖。如圖，順次連結圖中每個長方形上面一條邊中點，而且依次分別連結虛設62.5~67.5和92.5~97.5組中值65和95所在點，就得到所求頻數分布折線圖。65

70

75

80

85

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9520名學生每分脈搏跳動次數頻數分布折線圖脈搏（次）0246891012頻數（人）在統計學中，畫頻數分布折線圖時，分別取組中值所在點，并依次對應連結起來.6/18畫頻數分布折線圖主要步驟是：（1）計算極差，確定組距、組數，并將數據分組；（2）列出頻數分布表，并確定組中值，畫出頻數分布直方圖；（3）在坐標系中描點，依次用線段把它們連成折線。組7/18頻率分布直方圖以下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端中點,得到頻率分布折線圖8/18利用樣本頻率分布對總體分布進行對應預計（3）當樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限靠近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種預計越準確。（1）上例樣本容量為100，假如增至1000，其頻率分布直方圖情況會有什么改變？假如增至10000呢？9/18總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab（圖中陰影部分面積，表示總體在某個區間(a,b)內取值百分比）。10/18

用樣本分布直方圖去預計對應總體分布時，普通樣本容量越大，頻率分布直方圖就會無限靠近總體密度曲線，就越準確地反應了總體分布規律，即越準確地反應了總體在各個范圍內取值百分比。

總體密度曲線反應了總體在各個范圍內取值百分比,準確地反應了總體分布規律。是研究總體分布工具.總體密度曲線11/18莖葉圖某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分原始統計以下：(1)甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙運動員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,3912/18莖葉圖甲乙0123452554161679490846368389

1葉就是從莖旁邊生長出來數，表示得分個位數。莖是指中間一列數，表示得分十位數思索：你能經過該圖說明哪個運動員發揮更穩定嗎？13/18畫莖葉圖步驟：1.將每個數據分為莖（高位）和葉（低位）兩部分，在此例中，莖為十位上數字，葉為個位上數字。2.將最小莖和最大莖之間數按大小次序排成一列，寫在左（右）側。3.將各個數據葉按大小次序寫在其莖左（右）側。注意：在樣本數據較少時，用莖葉圖表示數據效果很好。它不但能夠保留全部信息，而且能夠隨時紀錄，這對數據紀錄和表示都能帶來方便。但當樣本數據較多時，莖葉圖就顯得不太方便。因為每一個數據都要在莖葉圖中占據一個空間，假如數據很多，枝葉就會很長14/181、頻率分布表：反應詳細數據在各個不一樣區間取值頻率，但不夠直觀、形象，對分析數據分布總體態勢不太方便。2、頻率分布直方圖：能夠非常直觀表明數據分布形狀，普通是中間高、兩端低、左右對稱峰狀結構。不過從直觀圖把原有詳細數據信息就被抹掉了3、頻率分布折線圖：能反應數據改變趨勢。假如樣本容量不停增加，分組組距不停縮小，那么頻率分布折線圖就會無限靠近于一條光滑曲線——總體密度曲線。幾個表示頻率分布方法優點及不足？15/184、莖葉圖優點：（1）保留了原始數據，沒有損失樣本信息；全部數據信息都能夠從莖葉圖中得到（2）數據能夠隨時統計、添加或修改，方便統計與表示.不足：莖葉圖分析只是粗略，對差異不大兩組數據不易分析。幾個表示頻率分布方法優點及不足？16/18P71練習3、下面一組數據是某生產車間30名工人某日加工零件個數，請設計適當莖葉圖表示這組數據，并由這圖出發說明一下這個車間此日生產情況。134112117126128124122116113107132127128126121120118108110133130124116117123122120112112變題.已知某工廠工人某加工零件個數莖葉圖如右圖所表示（以零件個數前兩位為莖