變量與函數第一課時公開課大千世界萬物皆變行星在宇宙中得位置隨時間而變化;人體細胞得個數隨年齡而變化;氣溫隨海拔而變化;汽車行駛里程隨行駛時間而變化;……一輛汽車以60千米/小時得速度勻速行駛,行駛里程為S千米,行使時間為t小時、3、用含t得式子表示S:

、

12345S2、在以上這個過程中,1、請同學們根據題意填寫下表:60120180240300里程S千米與時間t時速度60千米/小時S=60t變化得量就是

、沒變化得量就是

、t活動一2、在以上這個過程中,變化得量就是

、沒變化的量是

.（2）在以上這個過程中，變化的量是

.

活動二1、每張電影票售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出票205張,晚場售出310張、三場電影得票房收入各多少元？設一場電影售票x張,票房收入y元。y得值隨x

得值得變而變化嗎？(3)

用含x得式子表示y:

y=10x

(1)早場電影票收入:150×10=1500元日場電影票收入:205×10=2050元晚場電影票收入:310×10=3100元電影票得張數與票房得收入單張電影得票價(3)您見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大,在這一過程中,當圓得半徑r分別為10cm,20cm,30cm時,圓得面積S分別為多少？在這個過程中,哪些量就是變化得？

活動三xyABCD(4)用10m長得繩子圍一個矩形,當矩形得一邊長x分別為3m,3、5m,4m,4、5m時,它得鄰邊長y分別為多少？在矩形改變形狀得變化過程中,哪些量就是變化得？哪些量就是固定不變得？活動四1定義:在上述活動中,我們要想尋求事物變化過程得規律,首先需要確定在這個過程中哪些量就是變化得,而哪些量又就是不變得。在一個變化過程中,我們稱:1、數值發生變化得量為變量。售出票數x、票房收入y就是變量、而票價10元就是常量、例如:2、數值始終不變得量稱之為常量、辨一辨指出下列變化過程中得變量與常量:

(1)汽油得價格就是7、4元/升,加油

x

L,車主加油付油費

y元;

(2)小明瞧一本200頁得小說,瞧完這本小說需要t天,平均每天所瞧得頁數為

n;

(3)用長為40cm得繩子圍矩形,圍成得矩形一邊長為

xcm,其面積為

S

cm2、隨堂練習:VRQ=40-5t其中變量就是

、

,常量就是

、1.若球體體積為V，半徑為R，則V=332.汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q升與行使時間t小時的關系是

.并指出其中的常量是，變量是

Q、t40、510大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流隨堂練習3、一個三角形得底邊長5cm,高h可以任意伸縮、寫出面積S隨h變化關系式,并指出其中得常量與變量、S=h52解:變量就是s、h常量是52隨堂練習4、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0、7℃,已知山腳下溫度就是23℃,寫出溫度y與上升高度x之間得關系式,并指出其中得常量與變量。解:y=23-0、007x變量就是x、y常量就是23、0、007鞏固練習一、選擇題:1、正邊形得內角公式,其中變量就是()1111C鞏固練習2、在圓的周長公式C=2R中，下列說法正確的是()（A）C、、R是變量，2是常量（D）C、R是變量，2、是常量（B）R是變量，C、2、是常量（C）C是變量，2、、R是常量D二、指出下面各個問題中,哪些量就是變量,哪些量就是常量？（1）如果直角三角形中一銳角的度數為，另一個銳角的度數為，試用含的式子表示.解:常量就是90變量是、=900-小結從現實問題出發,尋求事物變化中變量之間變化規律得一般方法及步驟:1、確定事物變化中得變量與常量、2、嘗試運算尋求變量間存在得規律、3、利用學過得有關知識確定關系式、回顧小結想一想在一個變化過程中,數值發生變化得量。變量:在一個變化過程中,數值始終不變得量。常量:S=60t=10+0.5ms=x(5-x)變量:變量:變量:變量:S,t,mS,rS,x常量:常量:常量:常量:6010,0、55完成下列問題,并指出其中得變量與常量。1、圓得周長C與半徑r得關系式________________常量:2變量:c,r2、n邊形得內角與S與邊數n得關系式____________________s=(n-2)×1800常量:變量:n,s2,1803、等腰三角形得頂角為x度,那么底角y得度數用含x得式子表示為______________、常量:變量:x,y2,180拓展題瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放,試確定瓶子總數y與層數x之間得關系式、拓展題瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放,試確定瓶子總數y與層數x之間得關系式、

123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子總數y與層