2.6一元一次不等式組1/19

1.由關于同一未知數幾個一元一次不等式組合在一起,叫做一元一次不等式組.

2.一元一次不等式組中各個不等式解集公共部分,叫做這個一元一次不等式組解集.

3.求不等式組解集過程,叫做解不等式組.概念:2/19例1.解不等式組:

＞-x,①1/36解:解不等式①,得x＞②

解不等式②,得x≤

6

在同一數軸上表示不等式①②解集:

所以,原不等式組解集為:

＜

x≤

63/19

反思與總結一元一次不等式組解法步驟：(1)先把每個不等式解集都求出來;(2)利用數軸找幾個解集公共部分:(3)寫出不等式組解集.4/19隨堂練習：1.解以下不等式組

（1）（2）

＜0

＜81＜x＜31＜x＜7/35/191.解以下不等式組

（1）（2）

＜0

＜81＜x＜31＜x＜7/31317/36/192.選擇題:(1)不等式組解集在數軸上表示為()

≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.B7/19-5-20-3-1-4例1.求以下不等式組解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為8/19-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求以下不等式組解集:0765421389解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為9/19-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求以下不等式組解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為10/19例1.求以下不等式組解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.-3-2-104213511/19例2解不等式組:3X-2<

x+1x+5>4x+1解:解不等式(1)得:x<1.5(1)(2)

解不等式(2)得:x<4/3所以,原不等式組解集是x<4/312/19解:由(1)得:5x-2>3X+3則x>2.5

由(2)得x4x4用數軸表示:例3.5x-2>3(x+1)(1)7-(2)13/19做一做

在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm三條線段能夠圍成一個三角形?你能列出不等式嗎?你和同伴所列不等式組一樣嗎?解集呢?與同伴交流.x＞7-3且x＜7+3即:7-3＜x＜7+3,也即

4＜x＜10兩邊之和＞第三邊,且兩邊之差＜第三邊三角形三條邊之間滿足什么關系?兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和14/19

若一元一次不等式組解集是x＞3,那么你能求出a取值范圍嗎?

你能確定一元一次不等式組解集是什么嗎?15/19隨堂練習：1.解以下不等式組

解:解不等式①得:x<2解:解不等式①得:x＞2

∴原不等式組無解---①---②

解不等式②得:x＞

3∴原不等式組解集是x＞3---①-------②

解不等式②得:x＞

316/19某房產企業計劃建A、B兩種戶型住房共80套，該企業所籌資金不少于2090萬元，但不超出2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型建房成本和售價以下表：

(1)該企業對這兩種戶型住房有哪幾個建房方案?

(2)該企業怎樣建房取得利潤最大?(1)設A種戶型住房建x套，則B種戶型住房建(80-x)套．

由題意知2090≤25x+28(80-x)≤2096

48≤x≤50

∵x取非負整數，

∴x為48，49，50．∴有三種方案：

A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套(2)設該企業取得利潤W(萬元)．由題意知W=5x+6(80-x)=-x+480∵k＝－1＜0，∴y隨x增大而減小．

∴當x=48時，W最大=432(萬元)即A型住房48套，B型住房32套取得利潤最大17/19某工廠要招聘A、B兩個工種工人150人，A、B兩個工種工人月工資分別為600元和1000元，現要求B工種人數不少于A工種人數2倍，那么招聘A工種工人多少人時，能夠使每個月所付出工資最少？最少是多少元?設招聘A工種工人x人時,工廠每個月所付工資為y元,由題意得:150-x≥2x解得:x≤50

工廠每個月所付工資為:y=600x+1000(150-x)=