渭南市富平縣2025屆數學五年級第二學期期末質量跟蹤監視試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．把棱長8厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是（______）厘米．2．一個四位數3□5□，它既是2和5的倍數，又能被3整除，這個數最大是（_________），最小是（_________）．3．一部電視劇共50集，每天播放兩集，每天播放的是總集數的（______），12天播放的是總集數的（______）．4．一個數的是60，這個數的是________；比12的倒數多3的數是________．5．A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公約數是_____，最小公倍數是_____．6．玲玲像下面這樣依次排列分母是1、2、3…的分數：，，，，，，，，，，，，，，，……可能排在第（_____）個，也可能排在第（_____）個．7．一個長方體框架，長8厘米，寬7厘米，高6厘米，做這個框架至少要用（________）厘米的鐵絲；若在表面貼上塑料板，則至少要用（________）平方厘米。8．有13瓶水，其中12瓶質量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少稱（________）次能保證找出這瓶糖水。9．在每一組數后面的小括號里填上最大的公因數，在橫線里填最小公倍數。12和18（____）_____8和9（____）_______10．一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．48和24的最小公倍數是48，最大公因數是12.（____________）12．幾個乘數中，只要有一個奇數，積一定是奇數。（____）13．因為5×7＝35，所以35是倍數，5和7是因數。（________）14．一個木箱所容納的體積就是它的容積。（____）15．二個不同的質數沒有公因數．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．兩根2米長的電線，第一根用去全長的，第二根用去米，剩下的電線（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較17．下列幾何體中，符合要求的是（

）A． B．C． D．18．用一根68cm長的鐵絲剛好做了一個長方體框架，它的長是8cm，寬是6cm，高是（

）cm。A．20 B．18 C．12 D．319．用一根長（）的鐵絲正好可以做成一個長6cm、寬5cm、高3cm的長方體框架。（接頭處忽略不計）A．28cm B．126cm C．56cm D．14cm20．一節電池能使600（）的水受污染，相當于一個人一生的用水量．A．千克 B．升 C．毫升 D．立方米四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。48÷3＝0÷65＝0.92＋0.4＝0.89－0.8＝5＋3.9＝1－0.91＝12.5×10＝306÷1000＝90÷6＝24－19＋19＝25×9×4＝0×735÷735＝22．用你喜歡的方法計算。①－＋②－（－）③－＋－④＋＋⑤7－（－）⑥＋－23．解方程（1）（2）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面的圖中涂色表示米。25．畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉90°后的圖形。26．畫出平行四邊形ABCD繞D點順時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．下圖是一個長18厘米，寬12厘米的長方形。（1）如果將這個長方形分割成大小相等，且邊長是整厘米數的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少個這樣的正方形？（2）如果用多個這樣的長方形拼成一個大正方形（要求不能有重疊），至少需要幾個這樣的長方形？28．東星小學舉行少兒書法比賽，設一、二、三等獎若干名，比賽結果獲一、二等獎的占獲獎總數的，獲二、三等獎的占獲獎總數的，獲一、二、三等獎的各占獲獎總數的幾分之幾？29．在一個長25cm，寬20cm的長方體容器中裝有7L水，把一個石塊完全浸入水中，這時水深15cm。這個石塊的體積是多少？30．同學們一定都去過肯德基吧!下面是某一時刻兩家肯德基餐館的營業情況。請你通過計算判斷哪一時刻哪家餐館比較擁擠?餐館一長6米寬6米，有36人。餐館二長12米，寬8米，有84人。31．如圖是一個正方體的表面展開圖，求原來正方體的表面積和體積．參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、25.6【解析】第一點是正方體的體積等于變化后長方體的體積，第二點是用體積=底面積×高．也就是體積=橫截面積×長，求長=體積÷橫截面積．2、37503150【解析】略3、【詳解】略4、1【分析】①已知一個數的是60，用60除以求出這個數，然后再乘上即可；②先算12的倒數，即1÷12，然后再加上3即可．根據題意，先弄清運算順序，然后再列式進行解答．【詳解】解：①60÷×=108×=1．答：這個數的是1．②1÷12+3=+3=3．答：是3．故答案為1，3．5、1051【分析】兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此即可解答．【詳解】因為A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，所以A和B的最大公約數是：3×5×7=105，最小公倍數是：2×3×5×5×7=1，故答案為105；1．6、5262【解析】略7、84292【分析】根據長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，列式計算即可。【詳解】（8＋7＋6）×4＝21×4＝84（厘米）（8×7＋8×6＋7×6）×2＝（56＋48＋42）×2＝146×2＝292（平方厘米）【點睛】本題考查了長方體棱長之和及表面積，長方體有12條棱，相對的棱長度相等；長方體有6個面，相對的面完全一樣。8、3【分析】找次品的最優策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】有13瓶水，其中12瓶質量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少稱3次能保證找出這瓶糖水。【點睛】本題考查了找次品，在生活中，常常出現這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。9、636172【分析】求兩個數的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。【詳解】（1）12＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因數是：2×3＝612和18的最小公倍數是：2×3×2×3＝36（2）8和9是相鄰的兩個自然數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩個的積8×9＝72。【點睛】此題考查了求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法，另外需牢記兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小的數，最小公倍數為較大的數；兩個數互質時，最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。10、48dm2【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、╳【分析】公因數(公約數),是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數（最大公約數）。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。【詳解】48和24成倍數關系，最小公倍數是較大的48，最大公因數是較小的24.故答案為：×【點睛】本題考察了最小公倍數和最大公因數，注意特殊情況。12、×【解析】略13、×【分析】因數和倍數是相對的，是相互依存的，不能單獨存在，只能說一個數是另一個數的倍數或另一個數是這個數的因數；據此判斷即可。【詳解】因為5×7＝35，即35÷5＝7，所以5和7是35的因數，35是5和7的倍數；不能單獨的說35是倍數，5和7是因數。故答案為：×【點睛】此題考查因數和倍數的意義，應明確倍數和因數是相對的，一個不能獨立存在。14、√【解析】略15、×【詳解】1是任何非0自然數的因數，所以任何兩個非0自然數的公因數都有1．兩個不同的質數的公因數只有1，因此，兩個不同的質數沒有公因數．這種說法是錯誤的．故答案為×三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】一根用去全長的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米數；另一根用去米，求出剩下的米數；即可比較大小。此題主要理解兩個的區別：一個是分數，是2米的；另一個是具體數量，是米。由此即可解決問題。【詳解】2﹣2×＝2﹣＝1－（米）2﹣＝（米）；答：剩下的鐵絲第二根長。故選B。17、D【詳解】A項中，從正面看，下面一層有4個正方體，所以A項錯誤；B項中，從正面看，下面一層有2個正方體，所以B項錯誤；C項中，從右面看，只有1列正方體，所以C項錯誤．這些幾何體中，符合要求的是D項．故答案為D．18、D【解析】長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，據此變形后代入數據即可求出長方體框架的高。【詳解】68÷4-8-6=3（厘米）。故答案為：D。19、C【分析】根據長方體棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，求出棱長總和，做出選擇即可。【詳解】（6＋5＋3）×4＝14×4＝56（厘米）故答案為：C【點睛】本題考查了長方體棱長總和，長方體有12條棱，相對的棱長度相等。20、D【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【分析】利用整數、小數的四則運算方法進行計算，根據數據特點和符號特點能簡便計算的就簡便計算。【詳解】48÷3＝16；0÷65＝0；0.92＋0.4＝1.32；0.89－0.8＝0.09；5＋3.9＝8.9；1－0.91＝0.09；12.5×10＝125；306÷1000＝0.306；90÷6＝15；24－19＋19＝24；25×9×4＝25×4×9＝900；0×735÷735＝0。故答案為：16；0；1.32；0.09；8.9；0.09；125；0.306；15；24；900；0【點睛】本題考查整數、小數的四則運算，解答本題的關鍵是掌握整數、小數的四則運算的計算方法，根據數據特點和符號特點靈活選用運算定律進行簡便計算。22、；；；；【分析】①根據加法交換律簡算；③根據加法交換律和減法性質簡算；其余各算式根據分數加減混合運算順序計算。【詳解】①＝＝1－＝②－（）＝＝③＝（）－（）＝1－＝④＝＝＝⑤7－（）＝7－＝⑥＝＝＝【點睛】此題是考查分數加減混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。23、(1)(2)x=【詳解】（1）

解：

（2）3x-解：3x-3x=3x=x=÷3x=五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】根據分數的意義，米表示把3米平均分成5份，每份就是米。【詳解】【點睛】此題考查的是對分數的意義的理解。25、【分析】本題旋轉中心不是直角頂點，這就增加了旋轉的難度。可以先逆時針90°旋轉三角形ABC所在的長方形，再把對應點連成線段。【詳解】因為是逆時針旋轉，就是和表盤上指針旋轉方向相反，所以原圖形繞A點旋轉到三角形ABC的右上部，A點不動，B、C兩點都繞A點逆時針旋轉了90°。【點睛】因為旋轉不改變圖形的大小和形狀，且對應點到旋轉中心的距離相等，及對應點與旋轉中心所連線段夾角等于旋轉角。所以可以利用以上性質來檢查我們作圖是否準確。26、見詳解【分析】以D點為圓心，將各邊順時針旋轉90度即可解答。【詳解】如圖：【點睛】此題主要考查學生對圖形旋轉畫圖的方法應用。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）6個（2）6個【分析】（1）由題意可知，要將這個長方形分割成大小相等，且邊長是整厘米數的小正方形，則應要求出12和18的最大公因數，這個最大公因數就是小正方形的邊長，再看長方形的長和寬可以分別分割出多少條這樣的邊長，最后將它們相乘即可得到小正方形數；（2）要將多個這樣的長方形拼成一個大的正方形，則是要求長和寬的最小公倍數，這個最小公倍數就是正方形的邊長，再根據原長方形的長與寬和正方形邊長的關系即可求出所需的長方形數目【詳解】（1）所以12和18的最大公因數是6；（個）（行）（個）答：至少可以割成6個這樣的正方形。（2）所以12和18的最大公倍數是6×3×2＝36；（個）（行）（個）答：至少需要6個這樣的長方形。【點睛】本題主要考查了公因數和公倍數以及長方