第7章一次方程組測試題（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C. D.2.解方程組時，利用代入消元法所得方程正確的是（）A.3y-1-y＝7 B.3y-3-y＝7 C.3y-3＝7 D.y-1-y＝73.關于x，y的二元一次方程組的解是則m+n的值為（）A.4 B.2 C.1 D.04.用加減法解方程組下列解法不正確的是（）A.①×2-②×（-3），消去y B.①×2-②×3，消去y C.①×（-3）+②×2，消去x D.①×3-②×2，消去x5.已知，則2x+y的值是（）A.2 B.3 C.-3 D.-26.如果（x+y-3）2與|3x-2y+1|互為相反數，那么x，y的值是（）A.B.C.D.7.某同學在解關于x，y的二元一次方程組時，解得其中“？”，“?”的地方忘了寫上，請你寫出：“？”和“?”處分別應為（）？＝5，?＝4 B.？＝5，?＝1 C.？＝-1，?＝3 D.？＝1，?＝58.我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學校現有初中在校生x人，小學在校生y人，下列所列方程組正確的是（）A. B. C. D.9.如圖1，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.0圖110.（2019年臺灣）某旅行團到森林游樂區參觀，下表為兩種參觀方式與所需的纜車費用：參觀方式纜車費用去程及回程均搭乘纜車300元單程搭乘纜車，單程步行200元已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有15人搭乘纜車，回程有10人搭乘纜車.若他們纜車費用的總花費為4100元，則此旅行團共有（）A.16人 B.19人 C.22人 D.25人二、填空題（每小題3分，共18分）11.已知方程3x+2y＝10，用含x的代數式表示y，則y＝.12.若-2xm-ny2與3x4ym+n是同類項，則m=，n=_______.13.已知兩個二元一次方程的部分解如下表所示：x+y＝100的解y＝x+10的解x4454647…44454647…y56555453…54555657…則方程組的解是.如圖2所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，求一塊巧克力的質量.設每塊巧克力的質量為xg，每個果凍的質量為yg，則所列方程組為_________________.圖215.在解方程組時，甲看錯了方程組中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程組中的b，得到方程組的解為原方程組正確的解為_________.16.六一兒童節將至，孩子王兒重商店推出甲、乙、丙三種特價玩具，若購買甲3件，乙2件，丙1件需400元，購買甲1件，乙2件，丙3件需440元，則購買甲、乙、丙三種玩具各一件需元．三、解答題（共52分）17.（每小題4分，共8分）解下列方程組：（1）（2）18.（6分）已知關于x，y的方程組的解滿足x+y＝0，求m的值.19.（8分）用消元法解方程組時，兩位同學的部分解法如下：解法一：①-②，得3x＝3.解法二：由②，得3x+（x-3y）＝2③.把①代入③，得3x+5＝2.（1）反思：上述兩種解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”，并改正.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.20.（8分）如圖3，在大長方形ABCD中放入六個相同的小長方形，已知BC＝11，DE＝7，請回答下列問題：（1）設每個小長方形的較長的一邊為x，較短的一邊為y，求x，y的值.（2）求圖中陰影部分的面積.圖321.（10分）對于未知數為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足|x-y|＝1，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關系”.（1）方程組的解x與y是否具有“鄰好關系”？請說明理由；（2）若方程組的解x與y具有“鄰好關系”，求m的值.22.（12分）現有A，B兩種類型的貨車，已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有34噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛一次運完所有貨物，且恰好每輛車都載滿.根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.附加題（共20分，不計入總分）1.（6分）現有n（n＞3）張卡片，在卡片上分別寫上-2，0，1中的任意一個數，記為x1，x2，x3，…，xn，若將卡片上的數求和，得x1+x2+x3+…+xn＝16；若將卡片上的數先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2＝28，則寫有數字“1”的卡片有__________張.2.（14分）閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組時，由于x，y的系數及常數項的數值較大，如果用常規的代入法、加減法來解，計算量大且易出現運算錯誤，采用下面的解法則比較簡捷：解：②-①，得3x+3y=3，所以x+y=1③.③×14，得14x+14y=14④.①-④，得y=2.把y=2代入③，得x=-1.所以原方程組的解是（1）請你運用上述方法解方程組：（2）請直接寫出關于x，y的方程組（m≠n）的解，并用方程組的解加以驗證.第7章一次方程組測試題（一）一、1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.A提示：設此旅行團有x人單程搭乘纜車，單程步行，其中去程及回程均搭乘纜車的有y人.根據題意，得解得則總人數為7+9＝16（人）.二、11.5-x12.3-113.14.15.16.210三、17.解：（1）①+②，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入①，得3×2+y=7，解得y＝1.所以原方程組的解為（2）把①代入②，得2（x+1）-＝6，解得x＝3.把x＝3代入①，得，解得y＝2.所以原方程組的解為18.解：根據題意，得解得將代入x-2y+mx+9＝0，得-5-10-5m+9＝0，解得m＝.19.解：（1）解法一中的解題過程有錯誤，由①-②，得3x＝3處打“×”.改正：①-②，得-3x＝3.（2）①-②，得-3x＝3，解得x＝-1.把x＝-1代入①，得-1-3y＝5，解得y＝-2.所以原方程組的解是20.解：根據題意，得解得（2）圖中陰影部分的面積為11×（7+1×2）-6×1×8＝51.21.解：（1）方程組①+②，得3x-3y=8，進而可得x-y=，所以|x-y|＝，所以方程組的解x，y不具有“鄰好關系”.（2）將方程組中兩個方程相加，得6x＝6m+6，可得x＝m+1.把x＝m+1代入2x-y=6，得y＝2m-4.所以方程組的解為因為|x-y|＝|m+1-2m+4|＝|-m+5|＝1，所以5-m＝±1，可得m＝4或m＝6.22.解：（1）設1輛A型車載滿貨物一次可運貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨y噸.根據題意，得解得答：1輛A型車載滿貨物一次可運貨3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨4噸.（2）根據題意，得3a+4b＝34，所以a＝.因為a，b均為非負整數，所以或所以該物流公司共有三種租車方案：方案1：租用A型車10輛，B型車1輛；方案2：租用A型車6輛，B型車4輛；方案3：租用A型車2輛，B型車7輛.（3）方案1所需租金為100×10+120×1＝1120（元）；方案2所需租金為100×6+120×4＝1080（元）；方案3所需租金為100×2+120×7＝1040（元）.因為1120＞1080＞1040，所以方案3租用A型車2輛、B型車7輛最省錢，最少租車費用為1040元.附加題1.20提示：設寫有數字“1”的卡片有a張，寫有數字“-2”的卡片有b張.根據題意，得解得所以寫有數字“1”的卡片有20張.2.解：（1）②-①，得3x+3y=3