三年真題上

4M18靜電場怩量

目第曹曾。絹頌管

考點三年考情（20222024）命題趨勢

2024年高考廣東卷：污水中的污泥絮體處理；

2024高考甘肅卷:某帶電體產生電場的等勢面分

布圖分析；

1.靜電場的能量高考考查頻率較高

2024年高考湖南卷：真空中電荷量為+44和一"的知識；考查的題型主要有：給出

的兩個點電荷沿X軸方向電勢圖像；等勢線、電場線，比較電場中兩點

考點1靜電場

2023學業水平等級考試上海卷:給出空間內電場電勢和試探電荷的電勢能；給出帶

能量

的電勢在X軸上分布圖，選擇在該電場中一負電電粒子在電場中的運動軌跡，分析

（5年5考）

荷的電勢能隨X變化的圖像；電場力做功和電勢能變化；給出勻

2023高考選擇性考試遼寧卷:給出金屬四極桿帶強電場中一些點的電勢，計算電場

電粒子質量分析器的局部結構示意圖，給出四極強度和方向。給出電勢圖像或電場

桿內垂直于X軸的任意截面內的等勢面分布圖，強度圖像、電荷電勢能圖像，判斷、

比較兩點的電勢和場強。比較相關物理量。

2024高考遼寧卷:給出某種不導電溶液的相對介2.電容電容器的考查主要集中在

考點2電容和電常數J與濃度Cm的關系曲線，判斷相關物理電容器的充放電、電容器電路動態

變化，帶電粒子在帶電平行板之間

電容器量；

的運動等。

（5年3考）2023高考山東高中學業水平等級考試：電磁炮滅

火消防車采用電磁彈射技術投射滅火彈；

2023全國高考新課程卷：密立根油滴實驗。

穹窗⑥綠。闔遺退醫

考點01靜電場能量

1.（2024年高考廣東卷）污水中的污泥絮體經處理后帶負電，可利用電泳技術對其進行沉淀去污，基本原

理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水

中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和

P點在同一等勢面上。下列說法正確的有（）

金詢盤1-------------

A.M點的電勢比N點的低

B.N點的電場強度比P點的大

C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功

D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大

【參考答案】AC

【名師解析】根據沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知M點的電勢比N點的低，A正確；根據電場線的疏

密表示電場強弱，可知N點的電場強度比P點的小，B錯誤；由于污水中的污泥絮體經處理后帶負電，污泥

絮體從M點移到N點，電場力對其做正功，C正確；由于N點的電勢高于P點，由電勢能公式可知污泥絮

體在N點的電勢能比其在P點的小，D錯誤。

2.（2024高考甘肅卷）某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作

用下的運動軌跡，M,N分別是運動軌跡與等勢面b、。的交點，下列說法正確的是（）

A.粒子帶負電荷

B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在運動軌跡上存在動能最小的點

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

【答案】BCD

【解析】

根據粒子所受電場力指向曲線軌跡的凹側可知，帶電粒子帶正電，故A錯誤；

等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B正確；

粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能；由于帶

電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當電勢能最大時動能最小，故粒子在運動軌

跡上到達最大電勢處時動能最小，故CD正確。

3.（2024高考廣西卷）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負電的小圓環套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，

半圓弧直徑兩端的M點和N點分別固定電荷量為27Q和64。的負點電荷。將小圓環從靠近N點處靜止釋

3

放，小圓環先后經過圖上耳點和鳥點，己知sin，=1則小圓環從A點運動到6點的過程中（）

A.靜電力做正功

B.靜電力做負功

C.靜電力先做正功再做負功

D.靜電力先做負功再做正功

【答案】A

【解析】

設在小圓環在片、鳥間的任意一點尸，與的夾角為a,根據幾何關系可得

37°<?<53°

帶負電的小圓環在兩個負點電荷電場中的電勢能

E_64kQq?TlkQq

P2Rsina2Rcosa

根據數學知識可知在37。WcrW53。范圍內，隨著a的增大，小圓環的電勢能一直減小，所以靜電力做正功。

故選Ao

4.（2024高考江西卷）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質絕緣細直桿，質量均為m、帶同種電荷

的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標系中，小球

乙靜止在坐標原點，初始時刻小球甲從x=x（）處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電勢能

E0=k如（r為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力力重力加速度為

r

go關于小球甲，下列說法正確的是（）

八x

甲

乙do

/ZZZZZZZ

kQq

A.最低點的位置％=;一

（mg+f）xQ

B.速率達到最大值時的位置%=J-^-

7mg-f

C.最后停留位置x的區間是，陛

vmg\mg-f

D.若在最低點能返回，則初始電勢能耳0＜（根？一/）、-^-

Vmg+f

【答案】BD

【解析】

全過程，根據動能定理（加g—7）（5—X）-伏效—左絲）=0

XXQ

解得

kQq

（mg-

f）x0

故A錯誤；

B.當小球甲的加速度為零時，速率最大，則有

rng=f「“+k—Qq

X

解得

x=

故B正確;

小球甲最后停留時，滿足mg—fWk粵Wmg+f

X

解得位置X的區間.1-^-<X<J_^L

\mg+f\mg-f

故C錯誤；

若在最低點能返回，即在最低點滿足左絲〉mg+f

X

結合動能定理

（mg_/）（/_%）_（左_k=0

xx0

又

r

聯立可得

口/6、IkQq

Epo<（叫一川——

\mg+f

故D正確。

5.（2024高考北京卷）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于Af、N兩點，P、。是MN連線上的兩點,

aMP=QN.下列說法正確的是（）

e

QN

A.P點電場強度比。點電場強度大

B.尸點電勢與0點電勢相等

C.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，尸點電場強度大小也變為原來的2倍

D.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P、。兩點間電勢差不變

【參考答案］C

【考查知識點】電場強度、電勢、電場疊加、電勢差

【名師解析】由等量異種點電荷的電場線分布特點知，尸、。兩點電場強度大小相等，A錯誤；由沿電場線

Q.,6

方向電勢越來越低知，尸點電勢高于。點電勢，2錯誤；由電場疊加得P點電場強度E=k

MP2NP2，

若僅兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，則尸點電場強度大小也變為原來的2倍，同理。點電場強度大

小也變為原來的2倍，而PQ間距不變，故P、。兩點間電勢差變大，C正確，D錯誤.

知識歸納（1）在等量異種點電荷的電場中，關于兩點電荷連線對稱的兩點電勢相等、電場強度大小相等，

但方向不一定相同.

（2）等量異種點電荷連線的中垂線是等勢線，且電勢為零，中垂線上關于連線中點對稱的兩點電場強度相

等，中垂線上各點的電場強度方向都相同，且與連線平行.

6.（2024年高考湖南卷）真空中有電荷量為+4q和一夕的兩個點電荷，分別固定在x軸上和0處。設無限

遠處電勢為0,x正半軸上各點電勢。隨x變化的圖像正確的是（）

【解析】

根據點電荷周圍的電勢公式夕=左?，設/處（x'>0）的電勢為0,得

I—

解得

X，」

3

故可知當0<x<g時一，。<0；當時，。>0。故選D。

7.（2023學業水平等級考試上海卷）空間內有一電場，其電勢在X軸上分布如圖所示。在該電場中一負電

荷的電勢能隨x變化的圖像可能正確的是

【參考答案】c

【名師解析】根據電勢與電勢能的關系可知，Ep=q?,所以則t=8T時在C、D之間的波形圖為圖像C。

8.（2023高考全國乙卷）在。點處固定一個正點電荷，P點在。點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電

的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的

兩點，OP>OM,OM=ON,則小球（）

7

。./tM

/N

A.在運動過程中，電勢能先增加后減少

B.在P點的電勢能大于在N點的電勢能

C.在M點的機械能等于在N點的機械能

D.從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功

【參考答案】BC

【命題意圖】本題考查帶電小球在點電荷電場中的運動及其相關知識點。

【解題思路】在帶電小球運動過程中，靜電力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，A錯誤；由于OP

>ON,P點的電勢低于N點的電勢，小球在P點的電勢能大于在N點的電勢能，B正確；由于OM=ON,

MN兩點處于正點電荷電場的同一等勢面上，只有重力做功，機械能守恒，可知小球在M點的機械能等于

在N點的機械能，C正確；小球從M點運動到N點的過程中，電場力先做正功后克服電場力做功，D錯誤。

【規律總結】帶電粒子沿等勢面運動，電場力對帶電粒子不做功。

9.（2023高考湖北卷）在正點電荷Q產生的電場中有/W、N兩點,其電勢分別為％、ON，電場強度大小

分別為&、EN。下列說法正確的是（）

A.若。M〉ON，則M點到電荷Q的距離比N點的遠

若EN，則點到電荷距離比N點的近

B.EM<MQ

C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則。M<GN

D.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN

【參考答案】C

【名師解析】沿著電場線的方向電勢降低，根據正點電荷產生的電場特點可知，若。M〉9N

則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；

電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據正點電荷產生的電場特點可知，若EM<EN

則M點到電荷Q的距離比N點的遠，故B錯誤；

若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有。M<GN，

故C正確；

若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則是逆著電場線運動；根據正點電荷產生的電場

特點可知&<EN，故D錯誤。

10.（2023高考山東高中學業水平等級考試）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和O',A、D兩點

分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（）

A.產,點與C'點的電場強度大小相等

B.3'點與E'點的電場強度方向相同

C.A點與P點的電勢差小于0'點與。C點的電勢差

D.將試探電荷+4由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小

【參考答案】ACD

【名師解析】

由等量異種電荷的電勢分布可知：%=。〉0，%=一。<0,%=0，（PF'>°

因此,<P^-<Pp=(p-(pF<(pd-(pb=(p,c正確;

由等量異種電荷的對稱性可知F'和C電場強度大小相等，3'和E,電場強度方向不同，A正確B錯誤;

將六棱柱的上表面拿出來分析,

由幾何條件可知正電荷在。F中點K的場強方向垂直。F,則K點的合場強與OF的夾角為銳角，在F點的場

強和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到。點過程中電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，

D正確。

11.（2023高考選擇性考試遼寧卷）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結構示意圖，圖（b）

為四極桿內垂直于x軸的任意截面內的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）

7.

圖（a）圖（b）

A.P點電勢比/W點的低

B.P點電場強度大小比M點的大

C.M點電場強度方向沿z軸正方向

D.沿X軸運動的帶電粒子，電勢能不變

【參考答案】CD

【名師解析】

因P點所在的等勢面高于M點所在的等勢面，可知P點電勢比M點的高，選項A錯誤；

因M點所在的等差等勢面密集，則M點場強較P點大，即P點電場強度大小比M點的小，選項B錯誤；

場強方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知/W點電場強度方向沿z軸正方向，選項C正確;

因X軸上個點電勢相等，則沿X軸運動的帶電粒子，則電勢能不變，選項D正確。

6.（2023高考海南卷）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中帶正電，。帶負電,

。、M、N為A5邊的四等分點，下列說法正確的是（）

一c

/X

/\

A（+>-?；—*-—OB

MON

A.M、N兩點電場強度相同

B.M、N兩點電勢相同

C.負電荷在M點電勢能比在。點時要小

D.負電荷在N點電勢能比在。點時要大

【參考答案】BC

【名師解析】

根據場強疊加以及對稱性可知，MN兩點的場強大小相同，但是方向不同，選項A錯誤；

因在A3處的正電荷在MN兩點的合電勢相等，在C點的負電荷在兩點的電勢也相等，則MN兩點電勢

相等，選項B正確；因負電荷從M到。，因AB兩電荷的合力對負電荷的庫侖力從。指向M,則該力對負

電荷做負功，C點的負電荷也對該負電荷做負功，可知三個電荷對該負電荷的合力對其做負功，則該負電荷

的電勢能增加，即負電荷在M點的電勢能比在。點小；同理可知負電荷在N點的電勢能比在。點小。選項

C正確，D錯誤。

7.（2022新高考福建卷）平時我們所處的地球表面，實際上存在場強大小為100V/m的電場，可將其視

為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示。空間中存在。、b、c三點，其中。點位于金

屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是（）

-500V

4%慍

3

2一200V

A.b、c兩點的電勢差。兒=0

B.a點場強大小大于100V/m

c.a點場強方向水平向右

D.a點的電勢低于c點

【參考答案】B

【命題意圖】此題考查等勢面、電勢差、勻強電場中電場強度與電勢差的關系式及其相關知識點。

【名師解析】

根據b、c等高可知b、c兩點的高度差為零，而b、c兩點的電勢差為。歷=200丫—300V=—100V,選項

A錯誤；由圖可知，a點與相鄰兩等勢面的距離小于1m,電勢差等于100V,根據勻強電場中電場強度與電

勢差的關系式石=且

可知a點場強大小大于100V/m,選項B正確；根據場強方向垂直于等勢面，可知。點的場強方向沿豎直方

向，不是水平方向，選項C錯誤；由圖可知，a點與c點在同一等勢面上，電勢相等，電勢均為300V,選

項D錯誤。

8.（2023高考福建卷）“場離子顯微鏡”的金屬鴇針尖處于球形真空玻璃泡的球心。，玻璃泡內壁有一

層均勻導電膜：在鴇針和導電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于。點處點電荷形成的

電場，如圖所示。a、b、c、d、。為同一平面上的5個點，abc是一段以。為圓心的圓弧，d為。b的中點。

a、d兩點場強大小分別為Ea、Ed,O、a、C、d四點電勢分別為0o、0a、（Pc、0d,貝！）0a0d；0a0c,

（<Po-<Pa）2（0。一0d）。（填“大于”“等于”或“小于”）

鴇針

【參考答案】①.小于②.等于③.小于

【名師解析】

由于沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知0a<0d。

由題知，在鴇針和導電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于。點處點電荷形成的電場，

則根據點電荷形成的電場的電勢分布可知佚=（Pc

且越靠近。場強越強，則Od部分的場強均大于db部分的場強，則根據U=Ed,結合微元法可定性判別出

（Po-CPb<2（（po—（pd）

而0a=0b,貝！］0。-0a<2（0°—0d）。

9.（2023高考河北卷）如圖，在無軸上放置四個點電荷％、%、%和%，0、％位于A點兩側，％、/位

于B點兩側。C點在〉軸上，且。4=06=0。。取無窮遠處電勢為零，電荷位置與電荷量滿足一定關系，

使得以。點為球心、以OC為半徑的球面上各點的電勢均為零。下列說法正確的是（）

師

C

—??A?八—??B?—?

//0%/％

A.A3兩點電場強度的方向一定沿X軸正方向

B.若在。點放一正點電荷，則A5兩點的電勢一定升高

c.試探電荷夕沿y軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零

D.試探電荷q沿y軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則c點的電場強度一定為零

【參考答案】BD

【名師解析】

以。點為球心、以0C為半徑的球面為等勢面，由電場強度和等勢面的關系可知，A3兩點電場強度的方

向與半徑垂直，與x軸重合。由于無法判斷各個電荷的電性，故A3兩點電場強度的方向無法判斷，故A

錯誤；

取無窮遠處為零電勢點，由于正點電荷周圍的電勢為正值，若在0點放一正點電荷，則A5兩點的電勢一

定升高，故B正確；

試探電荷q沿y軸運動過程中，根據電荷分布，若靜電力始終不做功，則經過y軸且垂直于％軸的平面為等

勢面，但靜電力不一定為零，故C錯誤；

根據以。點為球心、以oc為半徑的球面為等勢面，可知c點的電場強度方向應與y軸重合，再根據經過y

軸且垂直于x軸的平面為等勢面,可知c點的電場強度方向應與y軸垂直，同一點電場強度的方向是唯一的，

故c點的電場強度一定為零，故D正確。

10.（2023高考北京卷）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是連線中垂線

上的兩點，O為EF、兒W的交點，EO=OF.一帶負電的點電荷在￡點由靜止釋放后（）

?.....詢-…6

M\N

ir

A.做勻加速直線運動

B.在。點所受靜電力最大

C.由E到。的時間等于由。到尸的時間

D.由E到尸的過程中電勢能先增大后減小

【參考答案】C

【名師解析】帶負電的點電荷在E點由靜止釋放，將圍繞。點做簡諧運動，在。點所受電場力為零，AB錯

誤；根據簡諧運動的對稱性可知，點電荷由E到。的時間等于由。到F的時間，C正確；點電荷由E到F

的過程中電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，D錯誤。

考點02電容和電容器

1.（2024高考遼寧卷）某種不導電溶液的相對介電常數J與濃度Cm的關系曲線如圖C）所示，將平行板

電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構成如圖（b）所示的電路，閉合開關s后，

若降低溶液濃度，則（）

圖（a）圖（b）

A.電容器的電容減小

B.電容器所帶的電荷量增大

C.電容器兩極板之間的電勢差增大

D.溶液濃度降低過程中電流方向為MfN

【答案】AD

【解析】

若降低溶液濃度，溶液的相對介電常數減小，根據平行板電容器的決定式C=可知，電容器的電容減

4兀kd

小，A正確；由C=Q/U,電容器所帶電荷量減少，B錯誤；電容器兩極板之間的電勢差等于電源電動勢，不

變，C錯誤；溶液濃度降低過程中電流方向為M-N,D正確。

2.（2023年6月高考浙江選考科目）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30。角固定，豎直截面如圖

所示。兩板間距10cm,電荷量為1.0x10-8（2、質量為3.0xl0Tkg的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A

點。閉合開關S,小球靜止時，細線與AB板夾角為30。；剪斷細線，小球運動到CD板上的/W點（未標出），

A.MC距離為5石cm

B.電勢能增加了3gxl0Tj

4

C.電場強度大小為GXIO,N/C

D.減小R的阻值，的距離將變大

【參考答案】B

【名師解析】小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點，小球靜止時，細線與A8板夾角為30。，細線與豎

直方向夾角為30°,小球所受電場力方向垂直極板AB,與豎直線方向夾角為30°,可知電場力F=FT，2Fcos30°

=mg,解得F=竿=6x10外,電場強度大小為F/q=誓=石x1（）5N/CC錯誤；剪斷細線，小球沿與

V3

CD板夾角為30°的方向加速直線運動到M點，由tan30°=d/MC解得MC=logcm,A錯誤；小球運動到

CD板上的乂點，克服電場力做功W=F（dlsin30°）=A/3xlO-3X0.075J=-T3xlO^4J,B正確；減小R的

4

阻值，兩塊正對的平行金屬板之間電壓不變，MC的距離不變，D錯誤。

3.（2023高考山東高中學業水平等級考試）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術投射滅火彈進入

高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應轉化成滅火彈的動能，設置儲能電容器的工作電壓可

獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離L=60m,滅火彈

出膛速度％=50m/s,方向與水平面夾角6=53。，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小

g=10m/s2,sin53°=0.8o

高樓

甲

（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度”；

（2）已知電容器儲存的電能石轉化為滅火彈動能的效率〃=15%,滅火彈的質量為3kg,電

容C=2.5義IO,pF,電容器工作電壓。應設置為多少？

【參考答案】⑴60m；（2）U=1000A/2V

【名師解析】

（1）滅火彈做斜向上拋運動，則水平方向上有L^vocos0-t

1,

豎直方向上有H=v0sin—gt

代入數據聯立解得H=60m

2

（2）根據題意可知