試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁復數一、單選題1．已知復數和，滿足，則（

）A． B．3 C． D．12．已知復數z滿足，且z是關于x的方程的一個根，則實數p，q的值為（

）A．， B．， C．， D．，3．在復平面內，一個正方形的三個頂點對應的復數分別是，，0，則第四個頂點對應的復數是（

）A． B． C． D．4．已知，則“為純虛數”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．在復數范圍內，方程的解的個數為（

）A．2 B．4 C．6 D．86．在復平面內，復數（i為虛數單位）與點對應，則（

）A． B． C． D．7．設虛數，則的虛部為（

）A． B． C． D．8．已知復數，則的的虛部為（

）A． B． C． D．9．已知復數在復平面內對應的點的坐標為，且滿足，則（

）A． B．C． D．10．設復數滿足，則復數在復平面內對應的點在（

）A．射線上 B．射線上C．直線上 D．直線上關注公眾號《品數學》，獲取更多實用性資料！答案第=page66頁，共=sectionpages44頁《復數》參考答案題號12345678910答案CBBACCBBDA1．C【分析】根據復數的模長平方關系計算求和即可.【解析】因為復數和，滿足，則，所以，所以.故選：C.2．B【分析】根據已知條件，結合復數的四則運算，以及實系數多項式虛根成對定理，即可求解．【解析】復數滿足，則，是關于的方程的一個根，則也是關于的方程的一個根，故，解得．故選：B．3．B【分析】如圖，由運算得解.【解析】如圖，正方形的三個頂點對應的坐標為，，，設第四個頂點為，由，則，所以為正方形的對角線，則，，解得，，即第四個頂點對應的復數為.故選：B.4．A【分析】根據充分不必要條件的定義及復數的相關概念可確定選項.【解析】當為純虛數時，設，則，∴.當時，可取，則為純虛數不成立.綜上得，“為純虛數”是“”的充分不必要條件.故選：A.5．C【分析】設，代入方程后利用復數的運算法則列方程組求得，即可得解.【解析】設，那么原方程即為，得故或或所以，故方程的解的個數為6.故選：C6．C【分析】根據復數的幾何意義得到方程組，然后相加，結合同角三角函數關系式和兩角差的余弦公式計算即可.【解析】，，，，故選：C．7．B【分析】根據復數運算法則可得，再結合二項式定理化簡，再根據共軛復數概念求，由此可求的虛部.【解析】，所以，所以所以，所以的虛部為，故選：B.8．B【分析】運用復數運算性質，結合二倍角公式計算，根據復數虛部概念得解.【解析】由，所以虛部為.故選：B.9．D【分析】設復數，結合復數的模長運算和幾何意義可得.【解析】設復數，則，所以，所以在復平面上，表示到點的距離為1，即表示以為圓心，1為半徑的圓，故選：D．10．A【分析】先根據共軛復數的定義求出，再結合已知條件列出等式，最后化簡等式得到與的關系，從而確定復數在復平面內對應的點的軌跡.【解析】對于復數，，其共軛復