第一部分

貴州中考考點精煉第六章

圓第24講圓及其基本性質第六章

圓基礎過關練

B9876543212.(2024泰安)如圖，AB是☉O的直徑，C，D是☉O上兩點，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，則∠A的度數為(

)A.65° B.55°C.50° D.75°A9876543213.(2024赤峰)如圖，AD是☉O的直徑，AB是☉O的弦，半徑OC⊥AB，連接CD，交OB于點E，∠BOC＝42°，則∠OED的度數是(

)A.61° B.63°

C.65° D.67°B9876543214.(2024通遼)如圖，圓形拱門最下端AB在地面上，D為AB的中點，C為拱門最高點，線段CD經過拱門所在圓的圓心，若AB＝1m，CD＝2.5m，則拱門所在圓的半徑為(

)

A.1.25m B.1.3m C.1.4m D.1.45mB9876543215.(2024廣元)如圖，已知四邊形ABCD是☉O的內接四邊形，E為AD延長線上一點，∠AOC＝128°，則∠CDE等于(

)A.64° B.60°C.54° D.52°A9876543216.(2024遵義二模)如圖，已知點O是△ABC的外心，連接OA，OB，OC，若∠1＝40°，則∠BAC的度數為(

)A.20° B.30°C.40° D.50°D9876543217.(2024常州)如圖，AB是☉O的直徑，CD是☉O的弦，連接AD，BC，BD.若∠BCD＝20°，則∠ABD＝________°.709876543218.(2024巴中)如圖，四邊形ABCD為☉O的內接四邊形.若四邊形ABCO為菱形，則∠ADC的大小為__________.60°9876543219.如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作☉O，交BC邊于點D，交CA的延長線于點E，連接AD，DE.(1)求證：BD＝CD；證明：∵AB是☉O的直徑，∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BD.又∵AB＝AC，∴BD＝CD.987654321(2)若AB＝5，DE＝4，求AD的長.

987654321挑戰高分練10.(2024牡丹江)如圖，四邊形ABCD是☉O的內接四邊形，AB是☉O的直徑，若∠BEC＝20°，則∠ADC的度數為(

)A.100° B.110°

C.120° D.130°B1413121110

B141312111012.(2024牡丹江)如圖，在☉O中，直徑AB⊥CD于點E，CD＝6，BE＝1，則弦AC的長為_________.

141312111013.(2024連云港)如圖，AB是圓的直徑，∠1，∠2，∠3，∠4的頂點均在AB上方的圓弧上，∠1，∠4的一邊分別經過點A，B，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.90141312111014.(2024包頭)如圖，AB是☉O的直徑，BC，BD是☉O的兩條弦，點C與點D在AB的兩側，E是OB上一點(OE＞BE)，連接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.

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1413121110(2)如圖2，若BD＝2OE，求證：BD∥OC.(請用兩種證法解答)證法一：如圖2，過點O作OK⊥BD于點K，則BK＝DK，∵BD＝2OE，∴OE＝BK.∵∠CEO＝∠OKB＝90°，OC＝OB，∴Rt△OEC≌Rt△BKO(HL).∴∠COE＝∠OBK.∴OC∥BD；1413121110

141312111015.

“圓材埋壁”是我國古代數學名著《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問：徑幾何？”轉化為現在的數學語言表達就是：如圖，CD為☉O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長度為________寸