《7.4.1解一元一次不等式組》1.什么是一元一次不等式？①只含一個未知數

②含未知數的式子是整式

③未知數的次數是1的不等式2.解一元一次不等式的基本步驟有哪些？(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)未知數的系數化為1.3.解下列不等式，并把他們的解集在數軸上表示出來創設情境，導入新課-1012345-3-2-1012(1)x?5≥0(2)?2x>41.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義2.掌握求一元一次不等式組的解集的方法，會用數軸求出不等式組的解集學習目標問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約需要多少時間能將污水抽完？分析：設需要x分鐘將污水抽完，總的抽水量為

噸，由題意可列出兩個不等式：①②把這兩個不等式結合在一起，就得到一個一元一次不等式組30x≥120030x≤150030x由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式不等式組叫做一元一次不等式組。所組成的

判斷x>1x<3?3.5x<5x?221?x?>3x?3??x?y<02x+y≤1?2x>1y+8<?1??2<x≤3x?3<10x<4x+1>3?解不等式①得所以，40≤x≤50答：需要40到50分鐘能將污水抽完公共部分歸納：不等式組中幾個不等式解集的

部分，叫做不等式組的解集公共解不等式②得解：30x≥1200①30x≤1500②x≥40x≤50利用數軸求下列不等式組的解集x＞1x＞－2(1)x＜1x＜－2(3)x＞

1x＞－2(4)x＜1x＜－2(2)你能總結出求一元一次不等式組解集的規律嗎？

－３－２

－１

０１２

３x＞1①x＞－2②(1)在數軸上表示不等式①，②的解集，如圖x＞1可知不等式組的解集是：大大取最大

－３－２

－１

０１２

３

x＜1①x＜－2②(2)在數軸上表示不等式①，②的解集，如圖x＜－2可知不等式組的解集是：小小取最小

－３－２

－１

０１２

３x＜1①(3)x＞－2②在數軸上表示不等式①，②的解集，如圖－2

＜

x＜1可知不等式組的解集是：大小小大中間找

－３－２

－１

０１２

３x＜－2②x＞

1①(4)在數軸上表示不等式①，②的解集，如圖可見，這組不等式的解集沒有公共部分，這時我們說這個不等式組無解。大大小小解不了(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_______解集是______解集是_______x<-1無解-10-220-120-460小試牛刀-2≤x<2x≥0x≥?1x≥0?x≥?2x<2?x<?1x≤2?x≥6x≤?4?用數軸表示解集口訣

一元一次不等式組的解集圖析

無解大大小小解不了大小小大取中間大大取最大小小取最小x>ax>b?x<ax<b?x<ax>b?x>ax<b?x>ax<bb<x<a不等式組（a>b）例1解不等式組①②解:解不等式①得

解不等式②得在同一數軸上表示不等式①②的解集如下：234因此，所求不等式組的解集是

x>41.求出不等式組中各個不等式的解集；2.借助數軸求出不等式組的公共部分；3.寫出不等式組的解集3x-1>2x+12x>8x>2x>403214－1－2例2解不等式組解：2x＋1＜

－1①3－x≤

1②解不等式①

，得

x＜－1解不等式②

，得

x≥2在數軸上表示不等式①、②的解集如下所以這個不等式組無解（或解集是空集）1.求出不等式組中各個不等式的解集；2.借助數軸求出不等式組的公共部分；3.寫出不等式組的解集1.解集如圖所示的不等式組為（）A當堂檢測x>?1x≤2?Ax≥?1x>2?Bx≤?1x<2?Cx>?1x<2?D2.不等式組

的解集在數軸上表示為（）

A3x?1>28?4x≤0?3.解下列不等式組，并把他們的解集在數軸上表示出來

①

②解:解不等式①得

解不等式②得在同一數軸上表示不等式①②的解集如下：-3-2-1012因此，所求不等式組的解集是①②

①x>?3x≤2?在同一數軸上表示不等式①②的解集如下：-3-2-1012因此，所求不等式組的解集是①②

②解:解不等式①得

解不等式②得x＜?1x≤2?

在同一數軸上表示不等式①②的解集如下：012345因此，所求不等式組的整數解是3、4.解:由題可得法（二）解：

解不等式①得

解不等式②得

2≤3x?7<8根據不等式性質1，同時加72+7≤3x<8+7化簡得9≤3x<15根據不等式性質2，化系數為1得3≤x<55.（拓展提升）如果不等式組

的解集為

,求m的取值范圍.分析：解不等式x+5<4x-1,得x>203214－1－2因為不等式組的解集