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文檔簡介

數列中的構造問題一、問題引入周測中的數列問題：5.設等差數列的前項和分別是，若，則7．已知數列各項均不為零，且（且），若，則18．已知數列的前項和為，(1)求數列的通項公式二、數列構造的幾種中常見類型1.型當時，顯然數列為等比數列，通項公式易求；當時，引入參數c,構造新的等比數列(其中)，此數列以為首項，為公比。例1（P118.）（1）數列滿足且，則（2）已知數數列的首項且，則的通項公式為2.型引入參數構造新的等比數列,即由解得的值，從而求出通項公式。例2（P118.）數列滿足，，求的通項公式。3.型兩邊同除以，構造新的等比數列轉化為第一種類型進行第二次構造。例3（P118.）（1）數列中，，且滿足則（2）數列中，，且滿足則4.型，（特征根法）由，則對應特征方程，故轉化為,設存在，滿足即，由及韋達定理得：，=1\*GB3①或=2\*GB3②，將=1\*GB3①代入*得：是以為公比的等比數列，=3\*GB3③將=2\*GB3②代入*得：是以為公比的等比數列，=4\*GB3④由=3\*GB3③=4\*GB3④得：將=1\*GB3①代入*得：是以為公比的等比數列，=5\*GB3⑤=5\*GB3⑤代入的值解得例4（p114）（1）數列滿足,，則（2）數列滿足,，則的通項公式為（1）或（2）或5.型兩邊同時取倒數，轉化為型，求出的通項公式即可6.型例5（p114）數列滿足，，則滿足的的最大值為（2）（多選題）數列滿足，，則下列結論正確的是A.B.是等比數列C.D

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