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單跨靜定梁的內力圖主講:鄧蓉1234剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖簡支梁均布荷載作用下的內力圖簡支梁集中力作用下的內力圖目錄提問與思考單跨靜定梁是組成各種結構的基本構件之一,它的受力分析是各種結構受力分析的基礎。如何繪制單跨靜定梁的內力圖?可簡化為簡支梁的吊車大梁剪力方程和彎矩方程Part-01一、剪力方程和彎矩方程一般情況下,梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面位置不同而變化。若橫截面的位置用沿梁軸線的坐標x來表示,則各橫截面上的剪力和彎矩都可以表示為坐標x的函數,即以上兩個函數式表示梁內剪力和彎矩沿梁軸線的變化規律,分別稱為梁的剪力方程和彎矩方程。剪力圖和彎矩圖Part-02二、剪力圖和彎矩圖繪制梁內力圖的意義在于可以根據剪力圖和彎矩圖確定梁內最大內力值及其所在截面,即危險截面。梁危險截面的內力值是設計等截面梁的依據。剪力方程
正剪力畫在x軸上方,負剪力畫在x軸下方,并在圖中標明“”、“”。彎矩方程正彎矩畫在x軸下方,負彎矩畫在x軸上方,不需在圖中標明“”、“”。
簡支梁均布荷載作用下的內力圖Part-03三、簡支梁均布荷載作用下的內力圖解:(1)求支座約束力根據結構及荷載的對稱關系,可得:
(2)列剪力方程和彎矩方程
(3)繪制剪力圖和彎矩圖兩端支座處:梁跨中:
FS是x的一次函數,FS圖為一條斜直線。
M是x的二次函數,M圖為拋物線。簡支集中荷載作用下的內力圖Part-04四、簡支集中荷載作用下的內力圖(1)求支座反力(2)列剪力方程和彎矩方程AC:CB:(3)繪制剪力圖和彎矩圖剪力為常數,FS圖為平直線;彎矩為一次函數,M圖為斜直線。集中力F處,剪力圖發生突變,彎矩圖有尖角。小結內力方程和內力圖重點:彎矩圖畫在受拉側,不需標注、內力方程法繪制簡支梁的剪力圖和彎矩圖思考1繪制剪力圖時,是否需要分段?2在集中力偶
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