Page1第6課時分式方程及其應用|夯實基礎|1.[2024·益陽]解分式方程x2x-1A.x+2=3 B.x-2=3C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)2.[2024·株洲]關于x的分式方程2x-5xA.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=33.[2024·荊州]已知關于x的分式方程xx-1-2=k1-xA.-2<k<0 B.k>-2且k≠-1C.k>-2 D.k<2且k≠14.[2024·蘇州]小明用15元買售價相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完).已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數量的筆記本.設軟面筆記本每本售價為x元,依據題意可列出的方程為 ()A.15x=24x+3 C.15x+3=24x 5.已知A,B兩地之間鐵路長為450千米,動車比一般火車每小時多行駛50千米,從A地到B地乘動車比乘一般火車少用40分鐘,設動車速度為每小時x千米,則可列方程為 ()A.450x-50-450x=40 C.450x-450x+50=23 6.某學校食堂需選購 部分餐桌,現有A,B兩個商家,A商家每張餐桌的售價比B商家的少13元.若該校花費2萬元選購 款在B商家購買餐桌的張數等于花費1.8萬元選購 款在A商家購買餐桌的張數,則A商家每張餐桌的售價為 ()A.117元 B.118元C.119元 D.120元7.[2024·岳陽]分式方程1x=2x+8.[2024·黃石]分式方程4x2-9.若關于x的方程2x-2+x10.關于x的方程x+1x-211.(1)[2024·南京]解方程:xx-1(2)[2024·黔三州]解方程:1-x-12.[2024·宜賓]甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時沿高速馬路向C城運輸貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,甲車比乙車早半小時到達C城.求兩車的速度.13.[2024·包頭]某商店以固定進價一次性購進一種商品,3月份按肯定售價銷售,銷售額為2400元,為擴大銷售量,削減庫存,4月份在3月份售價基礎上打9折銷售,結果銷售數量增加30件,銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元;(2)假如該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?14.[2024·泰安]端午節是我國的傳統節日,人們素有吃粽子的習俗.某商場在端午節來臨之際用3000元購進A,B兩種粽子1100個,購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同.已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價各是多少?(2)若安排用不超過7000元的資金再次購進A,B兩種粽子共2600個,已知A,B兩種粽子的進價不變.求A種粽子最多能購進多少個?|拓展提升|15.[2024·包頭樣題三]若關于x的方程axx-3=1-23-xA.1 B.2C.1或23 D.1或-16.[2024·青山區二模]若關于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個不相等的實根,且關于x的方程ax1+x-1=3x+1的解為整數,則滿意條件的

【參考答案】1.C2.B3.B[解析]由題意得xx-1-k1-x=2,∵該分式方程有解,∴2+k≠1,∴k≠-1.∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1.4.A5.D6.A7.18.x=-19.010.a≤3且a≠-12[解析]去分母,得(x+1)·(x+3)-x(x-2)=x+a,解得x=a-由題意知a-35≤0且a-3511.解:(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.檢驗:當x=2時,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括號,得2x+2-x+3=6x,移項,得2x-x-6x=-2-3,合并同類項,得-5x=-5,系數化為1,得x=1.經檢驗,x=1是原分式方程的解.∴原分式方程的解為x=1.12.解:設乙車的速度為x千米/時,則甲車的速度為(x+10)千米/時.依據題意,得:450x解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80,經檢驗,x=80是原方程的解,且符合題意.當x=80時,x+10=90.答:甲車的速度為90千米/時,乙車的速度為80千米/時.13.解:(1)設該商店3月份這種商品的售價為x元.依據題意,得2400x解得x=40.經檢驗,x=40是原方程的解且符合題意.答:該商店3月份這種商品的售價為40元.(2)設該商品的進價為a元.依據題意得(40-a)×240040解得a=25.4月份的售價為40×0.9=36(元),4月份的銷售數量為2400+4月份的利潤為(36-25)×90=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.14.解:(1)設B種粽子單價為x元,則A種粽子單價為1.2x元,因為購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同,共花費3000元,所以兩種粽子都花費1500元,依據題意得:1500x+15001.2經檢驗,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價為3元,B種粽子單價為2.5元.(2)設購進A種粽子y個,則購進B種粽子(2600-y)個,依據題意得:3y+2.5(2600-y)≤7000,解得:y≤1000.∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購進1000個.15.C16.2[解析]∵關于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個不相等的實根,∴Δ=(2a-3)2-4(