PAGE1-1.2.1中心投影與平行投影A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．以下關(guān)于投影的敘述不正確的是()A．手影就是一種投影B．中心投影的投影線相交于點(diǎn)光源C．斜投影的投影線不平行D．正投影的投影線和投影面垂直解析：平行投影的投影線相互平行，分為正投影和斜投影兩種，故C錯(cuò)．答案：C2．如圖所示的三視圖表示的幾何體可能是()A．圓臺(tái) B．四棱臺(tái)C．四棱錐 D．三棱臺(tái)解析：由三視圖知，該幾何體是四棱臺(tái)．答案：B3．如圖所示，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A．三棱錐 B．三棱柱C．四棱錐 D．四棱柱解析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱．答案：B4．某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不行能是()A．圓柱 B．圓錐C．四面體 D．三棱柱解析：圓柱的正視圖不行能為三角形．答案：A5．若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()解析：所給選項(xiàng)中，A、C選項(xiàng)的俯視圖不符合題意，D選項(xiàng)的側(cè)視圖不符合題意，只有選項(xiàng)B符合題意．答案：B二、填空題6．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是________(填序號(hào))．①正方體②圓錐③三棱臺(tái)④正四棱錐解析：在各自的三視圖中，①正方體的三個(gè)視圖都相同；②圓錐有兩個(gè)視圖相同；③三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；④正四棱錐有兩個(gè)視圖相同．所以滿意僅有兩個(gè)視圖相同的是②④.答案：②④7.一個(gè)簡潔幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不行能為：①長方形；②正方形；③圓．其中滿意條件的序號(hào)是________．答案：②③8．下圖中的三視圖表示的幾何體是________．解析：依據(jù)三視圖的生成可知，該幾何體為三棱柱．答案：三棱柱三、解答題9．下圖是一個(gè)棱柱的三視圖，請依據(jù)三視圖的作圖原則，求出x、y的值．解：棱柱的底面是一個(gè)直角三角形，依據(jù)“長對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則可知兩直角邊長分別為x＋y－2(或8)和x－y＋5(或3y)，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2＝8，,x－y＋5＝3y，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,x－4y＝－5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝3.))10．畫出圖中3個(gè)圖形的指定視圖．解：如圖所示．B級(jí)實(shí)力提升1．如圖所示，畫出四面體AB1CD1三視圖中的正視圖，以面AA1D1D為投影面，則得到的正視圖可以為()解析：明顯AB1、AC、B1D1、CD1分別投影得到正視圖的外輪廓為正方形，B1C為可見輪廓線，其投影畫成實(shí)線，且是從左下到右上，AD1為不行見輪廓線，其投影畫成虛線，且是從左上到右下，故A正確．答案：A2.若一個(gè)正三棱柱(底面為等邊三角形，側(cè)面為矩形的棱柱)的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長分別為________，________．解析：側(cè)視圖中尺寸2為正三棱柱的側(cè)棱長，尺寸2eq\r(3)為俯視圖等邊三角形的高，所以正三棱柱的底面邊長為4.答案：243．(2024·山東卷改編)由一個(gè)長方體和兩個(gè)eq\f(1,4)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如下圖，試作出該幾何體的直觀圖，并分析數(shù)據(jù)．解：由三視圖可知，此幾何體的左、