第5講解決問題的策略知識點一：用列表法解決兩數(shù)之和與兩數(shù)之差問題列表法解決問題的一般策略：

1.步驟：弄清題意，明確已知條件和所求問題；列表整理相關信息；分析數(shù)量關系；列式計算；檢驗寫答。

2.策略：分析數(shù)量關系可以從條件入手，通過列表等進行分析；也可以從所求問題入手，通過列表分析數(shù)量關系。

知識點二：多種策略解決歸一（總）問題解決實際問題時，如果問題的已知條件比較多，在已知條件和所求問題的關系不夠清楚的情況下，用列表的方式收集整理信息，并根據(jù)表格從已知條件想起，或從所求問題想起，分析數(shù)量關系，從而解決實際問題。考點一：兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【例1】說理題。根據(jù)商不變規(guī)律，計算940÷40時可以想成94÷4。下面是小紅的計算過程，你認為小紅說得對嗎？請說明理由。【分析】在有余數(shù)的整數(shù)除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)也擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。【解答】解：計算錯誤，正確的是：940÷40＝23......20【點評】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的豎式計算方法。1.希望小學圖書室為6個年級運回660本書，準備平均分給12個班，每班可分得多少本書？【分析】希望小學圖書室為6個年級運回660本書，準備平均分給12個班，用總本數(shù)除以班數(shù)即可得到每個班分得多少本書。【解答】解：660÷12＝55（本）答：平均每個班可以分得23本。【點評】此題考查了平均數(shù)的意義及計算方法。2.【分析】用996只害蟲的數(shù)量除以燕子的只數(shù)即可解答。【解答】解：996÷12＝83（只）答：平均每只燕子一個星期吃83只害蟲。【點評】分析清楚題意，根據(jù)除法平均分列式解答。3.如圖是一張模糊的超市購物小票。你能根據(jù)圖中信息，試著算出買了多少包餅干嗎？【分析】先用總錢數(shù)減去買面包的總錢數(shù)求出買餅干的總價，又知道每包餅干的單價，然后根據(jù)“總價÷單價＝數(shù)量”解答即可。【解答】解：187﹣115＝72（元）72÷18＝4（包）答：買了4包餅干。【點評】解答此題應根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關系進行解答。總價÷單價＝數(shù)量。解答本題關鍵是求出買餅干的總價。一．選擇題（共5小題）1．540÷45的結(jié)果與算式（）的得數(shù)相等。A．540÷5×9 B．540÷9÷5 C．540÷9×5 D．540÷5÷40【分析】分別算出540÷45與各個選項的結(jié)果，然后進行比較。【解答】解：540÷45＝12A.540÷5×9＝108×9＝972B.540÷9÷5＝60÷5＝12C.540÷9×5＝60×5＝300D.540÷5÷40＝108÷40＝2......28故選：B。【點評】此題需要學生掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的計算方法。2．商場雙十一促銷活動，一件上衣43元，989元可以買幾件？豎式中箭頭所指的這一步表示的是（）A．20件上衣共86元 B．2件上衣共860元 C．23件上衣共86元 D．20件上衣共860元【分析】根據(jù)豎式計算方法可知，箭頭所指的位置的商在十位上，即表示20個43是860，也就是表示20件上衣共860元。【解答】解：根據(jù)分析可知，豎式箭頭所指的位置表示20件上衣共860元。故選：D。【點評】除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3．下面哪道題的被除數(shù)不是除數(shù)的倍數(shù)。（）A．80÷16 B．156÷39 C．92÷27 D．351÷27【分析】先根據(jù)整數(shù)除法的計算方法，求出各個算式的結(jié)果，再找出算式中沒有余數(shù)的，這樣的算式被除數(shù)就是除數(shù)的倍數(shù)。【解答】解：A.80÷16＝5B.156÷39＝4C.92÷27＝3......11D.351÷27＝13故選：C。【點評】本題考查了整數(shù)除法的計算方法，以及因數(shù)和倍數(shù)的關系。4．360里面有（）個10。A．35 B．36 C．360【分析】求360里面有多少個10，用除法計算。【解答】解：360÷10＝36答：360里面有36個10。故選：B。【點評】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。5．一輛大客車可以乘坐46人。三年級的老師和學生一共有400人去參觀科技館，租（）輛這樣的大客車比較合適。A．8輛 B．9輛 C．10輛【分析】根據(jù)題意，用總?cè)藬?shù)除以一輛大客車乘坐的人數(shù)，即可解答。【解答】解：400÷46≈9（輛）答：租9輛這樣的大客車比較合適。故選：B。【點評】此題考查了除法的意義及計算方法，注意運用進一法進行解答。二．填空題（共5小題）6．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有612名黨員，每18人組成一個防疫小組，可以組成多少個小組？小明用豎式計算出了結(jié)果（如圖），豎式中的“54”表示30個小組540人。【分析】根據(jù)整數(shù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以每組的人數(shù)，即可求出可以組成多少個小組；計算的時候，先用61個十除以18，商3個十，所以3在十位上，表示30，這“30”表示30個小組，一個小組有18人，則這30個小組一共有30個18人，即一共有540人，所以豎式中的“54”實際上是540，即表示30個組一共有540人，據(jù)此解答即可。【解答】解：豎式中的“54”表示30個小組540人。故答案為：30，540。【點評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法和算理。7．□62÷68要使商是一位數(shù)，□里最大能填6；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填7。【分析】要使□62÷68的商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，□里的數(shù)要小于等于6；要使□62÷68的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于等于除數(shù)，□里的數(shù)要大于等于7。【解答】解：□62÷68要使商是一位數(shù)，□里最大能填6；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填7。故答案為：6；7。【點評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是一位數(shù)；如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)。8．425÷17＝25，643÷27＝23……22。【分析】根據(jù)被除數(shù)÷商＝除數(shù)，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，代入數(shù)值進行解答即可。【解答】解：425÷25＝1723×27+22＝621+22＝643故答案為：17，643。【點評】明確除法算式各部分之間的關系是解答本題的關鍵。9．635÷□4，如果商是一位數(shù)，□里最小填6；如果商是兩位數(shù)，□里最大填5。【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位商的數(shù)要小于除數(shù)，要想商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要大于或等于除數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：635÷□4，如果商是一位數(shù)，則63＜□4，□里可以填6，7，8，9，最小填6；如果商是兩位數(shù)，63大于或等于□4，□里可以填5，4，3，2，1，最大填5。故答案為：6，5。【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法算式商的位數(shù)，先求出□4的取值范圍是解答本題的關鍵。10．超市以每千克4元的價格賣出若干箱蘋果，每箱25千克，一共賣了1900元，共賣出蘋果19箱。【分析】先用4乘25求出每箱的單價，再除總價1900元，就是賣出蘋果的總箱數(shù)。【解答】解：1900÷（4×25）＝1900÷100＝19（箱）答：共賣出蘋果19箱。故答案為：19。【點評】解答此題應根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關系進行解答。單價×數(shù)量＝總價，總價÷單價＝數(shù)量。三．判斷題（共5小題）11．三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。×【分析】本題可以用極值法，用最大的三位數(shù)除以最小的兩位數(shù)，以及最小的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，找出商的范圍，再求解。【解答】解：當被除數(shù)最大是999，除數(shù)最小是10時：999÷10＝99……9商是99，是兩位數(shù)；當被除數(shù)最小100，除數(shù)最大是99時：100÷99＝1……1；商是1，是一位數(shù)；商在1～99之間，可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)，不可能是三位數(shù)，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法，利用極值法，求出商的范圍再判斷。12．378÷38中，把除數(shù)38看做40來試商，這時商偏小。×【分析】把38看作40來試商，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，那么商可能就會偏小，由此求解。【解答】解：378÷38中，把除數(shù)38看做40來試商，這時商可能會偏小，不是一定偏小，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則。13．614÷52的商是兩位數(shù)。√【分析】614÷52，被除數(shù)前兩位數(shù)61大于除數(shù)52，所得的商是兩位數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：61＞52所以614÷52的商是兩位數(shù)，原題干說法正確。故答案為：√。【點評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)，否則商是一位數(shù)。14．要使□67÷49的商是兩位數(shù)，方框里可以填4～9。×【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，看夠不夠除，就是說前兩位上的數(shù)和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等就夠除，商在十位上，就是兩位數(shù)；否則商在個位上，就是一位數(shù)；據(jù)此解答即可。【解答】解：要使□67÷49的商是兩位數(shù)，則□6≥49，方框里可以填5、6、7、8、9，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則。15．991÷99的商約等于1。×【分析】被除數(shù)991的前兩位與除數(shù)99相等，商是兩位數(shù)，據(jù)此可以判斷。【解答】解：被除數(shù)991的前兩位與除數(shù)99相等，首先在十位上商1，商的個位上不夠商1時，要寫0，所以991÷99的商約等于10，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題重點考查商中間或末尾有0的除法的計算方法。四．計算題（共1小題）16．豎式計算。996÷83＝950÷19＝305÷61＝【分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計算方法進行解答即可。【解答】解：996÷83＝12950÷19＝50305÷61＝5【點評】此題考查了整數(shù)除法的豎式計算方法及計算能力。五．應用題（共5小題）17．為了做好疫情防控工作，張老師為學校網(wǎng)購消毒液，用280元最多可以買多少箱消毒液？還剩多少錢？【分析】每箱消毒液38元，兩箱消毒液是38×2得76元，兩箱一組購買是59元；則要求最多購買消毒液箱數(shù)，應盡量多的兩箱一組購買；先用帶的錢數(shù)除以兩箱一組的價錢，求得的商就是購買組數(shù)，余數(shù)是還剩下的錢數(shù)；再看剩下的錢數(shù)能否單獨購買一箱消毒液；若能購買，用組數(shù)乘2，再加上1，即為實際可以購買消毒液箱數(shù)；用余數(shù)減去一箱消毒液價錢，求出實際還剩下錢數(shù)。【解答】解：38×2＝76（元）76＞59則盡量多的兩箱一組購買；280÷59＝4（組）......44（元）44﹣38＝6（元）4×2+1＝8+1＝9（箱）答：用280元最多可以買9箱消毒液，還剩下6元錢。【點評】解決本題時先明確盡量多的兩箱一組購買，再看可以購買箱數(shù)；解題時要看剩下的錢數(shù)是否能單獨購買一箱消毒液。18．丫丫每15分鐘可以閱讀480個字，紅每12分鐘可以閱讀456個字，他們2人誰的閱讀速度快？【分析】要求他們2人誰的閱讀速度快，就先求出兩個人1分鐘各閱讀多少個字？根據(jù)除法的意義，用總字數(shù)除以各自的閱讀的時間，即可求出兩個人1分鐘各閱讀多少個字，然后再比較大小即可解答。【解答】解：480÷15＝32（個）456÷12＝3838＞32答：紅的閱讀速度快。【點評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法的應用。19．2021年，中國醫(yī)用口罩上半年產(chǎn)值為32億元，第三季度和第四季度的產(chǎn)值均為20億元，這一年平均每月口罩產(chǎn)值是多少億元？【分析】解：先把上半年、第三季度和第四季度的產(chǎn)值加起來，然后再除以12，可以算出這一年平均每月口罩產(chǎn)值是多少億元。【解答】解：（32+20+20）÷12＝72÷12＝6（億元）答：這一年平均每月口罩產(chǎn)值是6億元。【點評】此題需要學生掌握兩位數(shù)除兩位數(shù)的計算方法并靈活運用。20．誰打字快？【分析】用字的總數(shù)除以所用的時間分別算出淘氣和芳芳打字的速度，然后進行比較。【解答】解：淘氣：930÷15＝62（字/分鐘）芳芳：884÷13＝68（字/分鐘）68＞62所以芳芳的打字速度更快。答：芳芳打字快。【點評】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)除三位數(shù)的計算方法并熟練運用。21．《動物世界》的單價是25元/本，900元可以買多少本？【分析】根據(jù)“總價÷單價＝數(shù)量”解答即可。【解答】解：900÷25＝36（本）答：900元可以買36本。【點評】解答此題應根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關系進行解答。總價÷單價＝數(shù)量。一．選擇題（共5小題）1．學校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人，可以坐滿幾排？還剩多少人？小紅是這樣算的（如圖），箭頭所指的結(jié)果是（）A．學校禮堂的座位數(shù) B．四年級的人數(shù) C．剩下的人數(shù) D．7排坐了196人【分析】根據(jù)整數(shù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以每排的人數(shù)，即可求出可以坐滿幾排，還剩多少人。計算的時候，先用19個十除以28，不夠商1個十，所以就用197除以28，最大商7，這個“7”表示一共可以坐滿7排，我們知道每排有28個座位，這“7”排一共可以坐7個28人，7個28人等于196人，所以“196”表示7排一共可以坐196人，據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)分析可知，箭頭所指的結(jié)果是7排坐了196人。故選：D。【點評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法和算理。2．□55÷48，要使商是兩位數(shù)，□里可以填（）A．0～9 B．4～9 C．5～9【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，看夠不夠除，就是說前兩位上的數(shù)和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等就夠除，商在十位上，就是兩位數(shù)；否則商在個位上，就是一位數(shù)。【解答】解□55÷48，要使商是兩位數(shù)，則□5≥48，□里可以填5～9。故選：C。【點評】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則。3．王老師帶了600元，最多能買（）個單價為35元的足球。A．16 B．17 C．18【分析】用總錢數(shù)除以一個足球的價錢，求出的商就是能買的個數(shù)。【解答】解：600÷35＝17（個）……5（元）答：最多能買17個單價為35元的足球。故選：B。【點評】本題考查有余數(shù)的除法的計算，理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。4．下面這種蛋糕，現(xiàn)在半價出售，現(xiàn)在120元可以買（）塊。A．8 B．15 C．10【分析】先用16除以2求出現(xiàn)價，然后再除總價120即可。【解答】解：120÷（16÷2）＝120÷8＝15（塊）答：現(xiàn)在120元可以買15塊。故選：B。【點評】解答此題應根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關系進行解答。總價÷單價＝數(shù)量。5．540÷36與下面算式（）的結(jié)果不相等。A．540÷9÷4 B．540÷6÷6 C．540÷3×12【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積，逐項進行判斷即可。【解答】解：A.540÷36＝540÷（9×4）＝540÷9÷4＝60÷4＝15B.540÷36＝540÷（6×6）＝540÷6÷6＝90÷6＝15C.540÷3×12＝180×12＝2160，與540÷36結(jié)果不相等。故選：C。【點評】本題考查了除法運算性質(zhì)的靈活運用。二．填空題（共5小題）6．一輛出租車一個星期（7天）收入896元錢。如果每天工作8小時，平均每小時收入16元錢。【分析】用收入的錢數(shù)除以天數(shù)，求出每天平均收入多少元錢，再除以每天工作的時間，即可求出平均每小時收入多少元錢。【解答】解：896÷7÷8＝128÷8＝16（元）答：平均每小時收入16元錢。故答案為：16。【點評】本題主要考查了整數(shù)乘法、除法的實際應用，也可以先求出7天有多少小時，再用收入錢數(shù)除以時間即可解答，列式為：896÷（8×7）。7．陽光小區(qū)共有8棟樓，每層都有4戶家庭，共有992戶家庭，平均每棟樓有31層。【分析】用陽光小區(qū)共有家庭的數(shù)量除以樓的數(shù)量，求出平均每棟樓有多少戶家庭，再除以每層有的戶數(shù)，即可求出平均每棟樓有多少層。【解答】解：992÷8÷4＝124÷4＝31（層）答：平均每棟樓有31層。故答案為：31。【點評】本題主要考查了一位數(shù)除三位數(shù)除法的實際應用，先求出平均每棟樓有多少戶家庭是關鍵。8．要使6□8÷65的商是兩位數(shù)，□里最小填5；要使6□8÷65的商是一位數(shù)，□里的數(shù)最大填4。【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要大于或等于除法；要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要小于除數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：要使6□8÷65的商是兩位數(shù)，則6□大于或等于65，□里可以填5，6，7，8，9，最小填5；要使6□8÷65的商是一位數(shù)，則6□小于65，□里可以填4，3，2，1，0，最大填4。故答案為：5，4。【點評】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的運算，只需要判斷被除數(shù)前兩位上的數(shù)和除數(shù)的關系，即可確定商的位數(shù)。9．小勇用27、小英用36分別去乘同一個數(shù)，小英算得對，結(jié)果是720，小勇算錯了，他算出的結(jié)果比正確的結(jié)果少了100，小勇算出的結(jié)果是440。【分析】根據(jù)題意，用720除以36，求出小勇和小英乘的同一個數(shù)，然后再用27乘上這個數(shù)求出小勇正確的結(jié)果，再減去100即可。【解答】解：720÷36×27﹣100＝20×27﹣100＝540﹣100＝440答：小勇算出的結(jié)果是440。故答案為：440。【點評】本題關鍵是根據(jù)小英算出的正確結(jié)果，求出兩人同乘的那一個數(shù)，然后再進一步解答。10．李老師的微信錢包中有320元，他決定用這些錢給同學們買“六一”兒童節(jié)的禮物，已知一盒彩筆的價錢比15元貴且是整數(shù)。買了17盒后，錢還沒有花完。一盒彩筆的價錢可能是16元，17元或18元。。【分析】根據(jù)題意，假設剩下的錢不夠買一盒，則320÷17＝18（盒）……14（元），又一盒彩筆的價錢比15元貴，而且錢還沒花完，也就是一盒彩筆的價錢大于15元，然后再進一步解答。【解答】解：假設剩下的錢不夠買一盒，則320÷17＝18（盒）……14（元）所以一盒彩筆的價錢最多18元，又一盒彩筆的價錢大于15元，所以一盒彩筆的價錢可能是16元，17元或18元。答：一盒彩筆的價錢可能是16元，17元或18元。故答案為：16元，17元或18元。【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)的應用，關鍵是得出一盒彩筆的價錢的范圍。三．判斷題（共5小題）11．197÷28。把28看作30來試商，商容易大。×【分析】計算197÷28，試商時，把28看作與它接近的整十數(shù)30來試商，這時除數(shù)變大，所得的商容易偏小；據(jù)此解答即可。【解答】解：197÷28，把28看作30來試商，這時除數(shù)變大，所得的商容易偏小，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查在計算整數(shù)除法時試商的方法，如果把除數(shù)看小了來試商，初商就可能會偏大；如果把除數(shù)看大了來試商，初商就可能會偏小。12．一道除法算式，除數(shù)是28，用豎式計算時，一般把28看成30來試商。√【分析】在一道除法算是中，除數(shù)是28，由于28與整十數(shù)30最接近，所以用豎式計算試商時，我們一般把28看作30試商；據(jù)此解答即可。【解答】解：一道除法算式，除數(shù)是28，用豎式計算時，一般把28看成30來試商；說法正確。故答案為：√。【點評】在整數(shù)除法中，如果除數(shù)不是整十數(shù)、整百數(shù)……，我們一般要將除數(shù)看作與這個除數(shù)最為接近的整十數(shù)、整百數(shù)……進行試商。13．48÷39的商一定是兩位數(shù)。×【分析】48÷39，被除數(shù)和除數(shù)都是兩位數(shù)，且48＞39，夠除，所以商一定是一位數(shù)；據(jù)此解答即可。【解答】解：48÷39，因為48＞39，夠除，所以商一定是一位數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題關鍵是熟練掌握兩位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則。14．試商時，可以把除數(shù)87看成90來試商。√【分析】當除數(shù)接近整十數(shù)時，可以用“四舍五入”法將除數(shù)看作整十數(shù)來試商，由此求解。【解答】解：由分析可得：試商時，可以把除數(shù)87看成90來試商所以原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商方法，這種試商方法為“取整法”。15．計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，除數(shù)個位上的數(shù)是6，用“五入”法試商，商往往偏大。×【分析】計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，除數(shù)個位上是6，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關系可知，在用“五入”法試商的時候，除數(shù)會比原數(shù)大，所以試的商就小了；據(jù)此解答即可。【解答】解：由分析可知，除數(shù)個位上的數(shù)是6，用“五入”法試商，除數(shù)會比原數(shù)大，所以試的商就偏小，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題運用被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關系進行解答即可。四．計算題（共1小題）16．用豎式計算，打“★”的要驗算。644÷23＝★904÷18＝4400÷700＝【分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計算方法進行解答即可。【解答】解：644÷23＝28★904÷18＝50.......44400÷700＝6......200【點評】此題考查了整數(shù)除法的豎式計算方法及計算能力，注意整數(shù)除法的驗算方法。五．應用題（共5小題）17．張阿姨買了一件衣服花了240元，買了一條褲子花了60元，一件衣服的價錢是一條褲子價錢的多少倍？【分析】用一件衣服的價錢除以一條褲子的價錢即可解答。【解答】解：240÷60＝4答：一件衣服的價錢是一條褲子價錢的4倍。【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實際應用，求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍，用除法計算。18．工人師傅將960個零件裝箱，8個裝一盒，6盒裝一箱，這些零件能裝多少箱？【分析】根據(jù)題意，用960除以8，求出可以裝多少盒，然后再除以6即可。【解答】解：960÷8÷6＝120÷6＝20（箱）答：這些零件能裝20箱。【點評】考查了運用連除的方法解決實際問題的能力。19．張老師帶800元錢去購買教具，買了15套教具，還剩80元。每套教具多少元？【分析】利用減法可算出購買教具所花的錢，再利用除法即可解答。【解答】解：（800﹣80）÷15＝720÷15＝48（元）答：每套教具48元。【點評】解題的關鍵審清題意，根據(jù)題意找準等量關系“單價＝總價÷數(shù)量”。20．一臺機床每小時能夠生產(chǎn)286個零件，每天工作12個小時，一共能生產(chǎn)多少個零件？【分析】用每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)乘12即可解答。【解答】解：286×12＝3432（個）答：一共能生產(chǎn)3432個零件。【點評】根據(jù)乘法的意義列式解答，本題主要考查整數(shù)乘法的計算。21．服裝批發(fā)市場開展“買四送一”活動。每件裙子65元，用780元最多可以買多少件這樣的裙子？【分析】根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，用780除以65可求出能買多少件，因促銷活動買四送一，再看能買的件數(shù)里面有幾個4件，就可以再贈送幾件，然后相加就是一共可買的件數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：780÷65＝12（件）12÷4＝3（件）所以買12件可以送3件。12+3＝15（件）答：780元最多能買15件這樣的裙子。【點評】本題的關鍵是理解“買四送一”的含義，求出送的數(shù)量，進而求出可以買的總數(shù)。一．選擇題（共5小題）1．（2022?安溪縣）觀察如圖豎式，“甲”和“乙”表示兩次分的結(jié)果，下面說法正確的是（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．無法比較【分析】根據(jù)兩個“30”所處的數(shù)位不同解答。【解答】解：“甲”的“30”表示30個十，“乙”的“30”表示30個一，所以甲＞乙。故選：B。【點評】本題考查了列豎式計算三位數(shù)除兩位數(shù)，重點考查了對算理的理解。2．（2022春?漢陽區(qū)期末）計算”990÷15”時，全班有四種方法，其中不正確的是（）A．990÷3÷5 B．900÷15+90÷15 C．990÷10+90÷5【分析】分別計算出各選項的結(jié)果，找出計算不正確的即可。【解答】解：990÷15＝66A.990÷3÷5＝330÷5＝66B.900÷15+90÷15＝60+6＝66C.990÷10+90÷5＝99+18＝107所以不正確的是C選項。故選：C。【點評】能夠正確計算是解答本題的關鍵。3．（2022春?北侖區(qū)期末）420÷35和（）的結(jié)果相等。A．120÷3÷5 B．420÷7÷5 C．420÷7×5 D．420÷5×7【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的運算法則分別計算出各選項的結(jié)果，再找出和420÷35的結(jié)果相等的算式即可。【解答】解：420÷35＝12A.120÷3÷5＝40÷5＝8B.420÷7÷5＝60÷5＝12C.420÷7×5＝60×5＝300D.420÷5×7＝84×7＝588420÷35＝420÷7÷5故選：B。【點評】本題主要考查了整數(shù)乘法、除法的混合運算，能夠正確計算是解答本題的關鍵。4．（2022春?樂陵市期中）52×（）＜200中，括號內(nèi)最大能填（）A．3 B．4 C．5【分析】根據(jù)題意，把各個選項中的數(shù)，代入52×（），求出積，然后再比較解答。【解答】解：A．把3代入52×（）可得：52×3＝156，156＜200；B．把4代入52×（）可得：52×4＝208，208＞200；C．把5代入52×（）可得：52×5＝260，260＞200；所以，52×（）＜200中，括號內(nèi)最大能填3。故選：A。【點評】根據(jù)題意，用代入法能比較容易解決此類問題。5．（2022春?沂源縣期末）一本故事書276頁，小明每天讀12頁，照這樣的速度，他幾天能讀完這本書？小聰用整式計算出了結(jié)果，方框中的“24”表示（）A．2天讀了24頁 B．2天讀了240頁 C．20天讀了240頁 D．20天讀了24頁【分析】一本書有276頁，小明每天讀12頁，用276除以12就是需要幾天讀完，計算時先用27個十除以12商是2個十，用12乘2個十得到24個十，也就是20天讀了240頁，由此求解。【解答】解：方框中的“24”表示20天讀了240頁。故選：C。【點評】本題考查了整數(shù)除法的意義和計算的算理。二．填空題（共5小題）6．（2022春?棲霞市期末）下面是一道三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式，不小心被涂掉了一部分。想一想，小方框里應該填7。【分析】根據(jù)豎式中的余數(shù)是2，可知陰影部分是423，用423除以9即可確定□里的數(shù)。【解答】解：（425﹣2）÷9＝423÷9＝47□里的數(shù)字是7。故答案為：7。【點評】本題考查了被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關系，解決本題理解關系式：（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商＝除數(shù)。7．（2022春?登封市期末）語文老師布置了一篇400字的作文，小紅寫了18行，平均每行大約20個字。【分析】根據(jù)題意，用總共的字數(shù)除以行數(shù)就可以求出平均每行的字數(shù)，因為求的是平均每行大約多少字，所以估算即可。【解答】解：400÷18≈400÷20＝20（個）答：平均每行大約20個字。故答案為：20。【點評】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的計算方法并靈活運用。8．（2022春?兩江新區(qū)期末）一輛新能源汽車每年可以減少碳排放量約2噸，85輛新能源汽車每年能減少碳排放量約170噸，850輛新能源汽車每年能減少碳排放量約1700噸。【分析】根據(jù)題意，用一輛新能源汽車每年減少的碳排放量乘85，就可以算出85輛新能源汽車每年能減少的碳排放量；用一輛新能源汽車每年減少的碳排放量乘850，就可以算出850輛新能源汽車每年能減少的碳排放量。【解答】解：85×2＝170（噸）850×2＝1700（噸）答：85輛新能源汽車每年能減少碳排放量約170噸，850輛新能源汽車每年能減少碳排放量約1700噸。故答案為：170；1700。【點評】此題需要學生熟練掌握整數(shù)乘法的計算并靈活運用。9．（2022春?永順縣期末）一臺復印機每分鐘能復印50張紙，王老師要復印一份382頁的書稿，照這樣的速度，8分鐘能全部復印完。【分析】382÷50＝7……32，即382里面有7個50，還余下32張，余下的還需要1分鐘，一共需要7+1＝8（分鐘）；據(jù)此解答。【解答】解：382÷50＝7（分鐘）……32（張）7+1＝8（分鐘）答：8分鐘能全部復印完。故答案為：8。【點評】考查了運用有余數(shù)的除法來解決實際問題的能力。10．（2022春?沂源縣期末）如果□04÷32的商是一位數(shù)，□最大能填3；如果商是兩位數(shù)，□最小能填4。【分析】□04÷32，要使商是一位數(shù)，必須被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)32，所以□里可以填：1、2、3，最大可以填3，如果商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)32，所以□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小可以填4；據(jù)此解答。【解答】解：如果□04÷32的商是一位數(shù)，□最大能填3；如果商是兩位數(shù)，□最小能填4。故答案為：3，4。【點評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)，那么商是一位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?烏達區(qū)期末）豎式計算一個數(shù)除以47，商8后余51，說明商偏小，應商9。√【分析】一個數(shù)除以47商8后余51，這里的余數(shù)是51，除數(shù)是47，因為余數(shù)總比除數(shù)小，而余數(shù)51比除數(shù)47大了，說明商偏小，要把商改大些，所以要試商9；由此解答即可。【解答】解：豎式計算一個數(shù)除以47，商8后余51，說明商偏小，應再試商9。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關系進行解答。12．（2021秋?惠州期末）要使□45÷45的商是兩位數(shù)，□里最小能填5。√【分析】要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字就要大于或者等于45，由此求出最小的可能。【解答】解：要使商是兩位數(shù)，即□4≥45，因為54＞44，所以□的數(shù)只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，最小能填5；原題說法正確。故答案為：√．【點評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)百位和十位組成的數(shù)字和除數(shù)比較大小，組成的數(shù)字比除數(shù)大或相等，商就是兩位數(shù)，比除數(shù)小，商就是一位數(shù)。13．（2021秋?高陽縣期末）在整數(shù)除法計算中，如果把除數(shù)23看作20來試商，試的商可能合適也可能偏大。√【分析】把23看作20來試商，20小于23，除數(shù)變小了，所以商可能偏大；據(jù)此解答。【解答】解：在整數(shù)除法計算中，如果把除數(shù)23看作20來試商，試的商可能合適也可能偏大。說法正確。故答案為：√。【點評】被除數(shù)不變，如果除數(shù)變小了，那么商就會變大。14．（2022春?蒼南縣期末）馬虎計算255÷15時，錯算成255÷5，她只要再除以10就能得到正確的答案。×【分析】根據(jù)題意可知，把255÷15在計算時，錯算成255÷5，給除數(shù)縮小了15÷5＝3（倍），則根據(jù)除法算式的基本性質(zhì)可知，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了3倍，則商擴大了3倍，要使結(jié)果不變，應該用計算得出的結(jié)果除以3，據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)基本性質(zhì)