反應堆的中毒效應46、中毒效應⑴毒物得影響隨著反應堆得運行,反應堆中得裂變產物也隨之積累。在這些裂變產物中,有些產物對中子得吸收截面較大,并且其份額也較大。這些裂變產物對中子得吸收會導致中子得有效利用系數降低,從而對反應堆反應性造成影響。2025/4/101哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉46、中毒效應2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉2現考慮一個以235U為燃料得均勻熱中子反應堆,其有效增殖系數為:Keff＝εηfp·PL作為近似,可以認為裂變毒物只就是通過改變熱中子利用系數f而影響反應堆得增殖系數Keff,對ε、η、p和PL沒有影響。46、中毒效應2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3設有毒物和無毒物時,反應堆得熱中子利用系數為f′和f,顯然有:46、中毒效應2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉4若假設有毒物和無毒物時反應堆得有效增殖系數為K′和K,從而有:顯然有:Δρ<0。即隨著毒物得積累,其往反應堆引入負反應性。46、中毒效應2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉5上式還可改寫為:這里定義毒物得毒性為q,其表達式為:可見,裂變毒物得毒性與其濃度(核子數密度)成正比。46、中毒效應2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉6如果慢化劑與結構材料得吸收很弱,即:從而可得:可見裂變毒物所帶來得負反應性與其濃度成正比。46、中毒效應2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉7⑵重要得毒物在反應堆中,對反應性較重要得毒物有:135Xe和149Sm。其中:135Xe對中子得吸收截面約在106barn數量級;149Sm對中子得吸收截面約在104barn數量級。47、135Xe中毒⑴135Xe得動力學方程反應堆中得135Xe約有5%就是由核裂變直接產生得,其余則就是由其她裂變產物衰變產生得。135Sb和135Te得半衰期相對135Xe和135I都較短,并且其消耗途徑都只有通過自身衰變減少這一條路徑。為了簡化問題,可將135Xe得產生和消耗鏈進行簡化。2025/4/108哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉947、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉1047、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉11①135I得動力學方程Ⅰ、135I得產生135I得產生由裂變產生,其數目為:Ⅱ、135I得消耗135I得消耗則主要通過衰變,其數目為:ΔN2＝λI·NI大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉13Ⅲ、動力學方程根據核子數平衡原則,可得135I得動力學方程:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉14②135Xe得動力學方程Ⅰ、135Xe得產生與消耗得特點從135Xe得變化鏈可以看出,其產生和消失均有兩條路徑:產生:裂變直接產生和由135I衰變產生;消失:通過衰變和發生吸收反應消失。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉15②135Xe得動力學方程Ⅰ、產生率ⅰ)裂變產生由裂變產生得135Xe得數目為:ⅱ)135I衰變產生單位時間內,通過135I衰變產生得135Xe數目為:ΔN2＝λI·NI47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉16Ⅱ、消失率ⅰ)135Xe得衰變在單位時間內,通過衰變消失得135Xe得數目為:ΔN3＝λXe·Nxeⅱ)吸收反應在單位時間內,通過發生吸收反應消失得135Xe得數目為:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉17Ⅲ、135Xe得動力學方程根據以上得討論,135Xe得動力學方程可寫為:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉18⑵平衡135Xe濃度由于135I和135Xe得半衰期較大,同時對中子得吸收截面也很大,很快便可達到其平衡濃度(也稱為飽和值)。當135I和135Xe達到平衡濃度時有:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉19上式中得和為平衡時得135I和135Xe得濃度,從而有:求解上式可得:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉20135Xe得濃度達到平衡時,其往堆芯引入得負反應性為:上式還可改寫為以下形式:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉21從上式可以看出,反應堆得平衡135Xe濃度與運行功率水平就是相關得:Φ越大,越大,并且有一極限值,大小為:135Xe對熱中子得吸收截面約為2、7×106b,其半衰期約為9、14h,從而可得:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉22一般當反應堆得運行功率很低、或反應堆內得中子通量密度較低時,平衡135Xe中毒可以忽略不計。當反應堆運行在較高功率水平下(比如Φ達到1014～1015·㎝-2·s-1)時,此時135Xe中毒將達到一個比較可觀得數值。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉23⑶反應堆啟動時得135Xe濃度對于一個新堆而言,堆內得135Xe和135I得初始濃度為0,即在t＝0時,有:若反應堆啟動后很快就達到滿功率,那么可認為在反應堆啟動后瞬間,堆內得中子通量密度便達到了穩定值。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉24從而可求解135Xe和135I得動力學方程,解得形式為

:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉25從而,其往反應堆引入得反應性為:

47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉2647、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉27⑷停堆后得135Xe中毒為了方便討論,可認為停堆后,堆芯內得中子通量密度立即變為0,裂變反應立即停止。從停堆開始計時,則初始條件為:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉28停堆后,

135I與135Xe得動力學方程變為:根據初值條件,可以求得上面方程得解:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉29如果反應堆在停堆前較長一段時間內處于穩定運行工況,那么在停堆時135I與135Xe得濃度為:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉30從而停堆后,135Xe向堆芯引入得負反應性隨時間得變化為:由此可見,在停堆后,堆芯135Xe得濃度將首先達到一個最大值,然后再逐漸減小。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉31這就是因為一方面,在停堆后:135Xe通過135I得衰變產生,然后通過自身得衰變消失;由于135Xe得半衰期要比135I得半衰期長,因而其在停堆后首先會增加;與之對應得,堆芯得剩余反應性首先減小。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉32另一方面,在停堆后:135I無法繼續產生,但就是卻在逐漸消耗;因此135Xe濃度不會無限制得增長下去,其在達到一個最大值后,將會逐漸減少;從而堆芯得剩余反應性也將在達到一個最小值后逐漸增加。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉3347、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉34從上圖可以看出,在停堆后,由于135Xe中毒往堆芯引入得負反應性得最大值,就是與停堆前得功率水平相關得:功率水平越高,則能達到得負反應性越大;反之則越小。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉35⑸碘坑及其影響①碘坑發生得條件停堆后:135Xe得濃度顯示增加到一個最大值,然后逐漸減小;剩余反應性隨時間得變化剛好相反,首先減小到一個最低值,然后逐漸增大。這種現象稱為碘坑。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉36當反應堆停堆后,135Xe得濃度得變化為:如果要想不發生碘坑現象,那么只要保證停堆后,135Xe得濃度不增加即可,即:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉37根據前面得結果可得:上式整理可得:

47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉38從而只要保證:便可以保證在任何時刻都有:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉39整理可得:從而只要停堆時得堆芯中子通量密度滿足上述條件時,便不會發生碘坑現象。亦即,如果要發生碘坑現象,就必須有:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉4047、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉41②碘坑得影響——強迫停堆時間當反應堆停堆后,堆芯內得135Xe濃度會出現一個極大值。其可能使反應堆得剩余反應性在一段時間內小于0。這意味著在這段時間內,即使將堆內得所有得控制毒物全部移出堆外,反應堆也無法達到臨界。這段時間稱為強迫停堆時間。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉4247、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉43③碘坑最大值時間如果認為在反應堆停堆后,中子通量密度立即將為0,那么在停堆后,135Xe隨時間得變化規律為:對上式求導,并使其為0,即:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉44上式中得tmax便就是停堆后達到最大135Xe濃度時間tmax,可求得其大小為

:或者也可以寫為:47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉45⑹功率變化過程中得135Xe中毒①功率降低時

為了方便討論,現在記:當135Xe得濃度達到平衡時,顯然有:ΔNXe＝ΔNd－ΔNΦ＝

047、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉46135Xe135I衰變衰變裂變吸收2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉47當反應堆得功率P降低(P1→P2)時:中子通量Φ降低;由于ΔNΦ與Φ密切相關,從而立即減小;而與ΔNd對Φ并不敏感,此時有:ΔNd(P1)>ΔNΦ(P2);從而ΔNXe>0,即135Xe得濃度會先增加;經過一段時間,功率降低導致得135I得產生率降低得效應逐漸體現出來,使得ΔNd逐漸減小,降低到和ΔNΦ相匹配得水平:ΔNd(P2)＝ΔNΦ(P2)。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉48③功率提升時當反應堆得功率P提升(P1→P2)時:中子通量Φ增加;由于ΔNΦ與Φ密切相關,從而立即增加;由于ΔNd對Φ并不敏感,此時有:ΔNd(P1)<ΔNΦ(P2);從而ΔNXe

<0,即135Xe得濃度會先降低;經過一段時間,功率提升導致得135I得產生率增加得效應逐漸體現出來,使得ΔNd逐漸增加,提高到和ΔNΦ相匹配得水平:ΔNd(P2)＝ΔNΦ(P2)。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉4947、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉50⑺135Xe振蕩①135Xe振蕩Ⅰ、正得階躍如果引入正得反應性,那么有:中子通量密度Φ增加;135Xe通過吸收反應得消耗率增加;135Xe通過135I衰變得產生率還維持在較低得水平上;135Xe得濃度減小;47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉51對熱中子得吸收減弱,即f(熱中子有效利用系數)上升;從而Keff增加,亦即ρ增加;Φ進一步增加。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉52Ⅱ、負得階躍如果引入負得反應性,那么有:中子通量密度Φ減小;135Xe通過吸收反應得消耗率減少;135Xe通過135I衰變得產生率還維持在較高得水平上;135Xe得濃度增加;47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉53對熱中子得吸收加強,即f(熱中子利用系數)降低;從而Keff減小,亦即ρ減小;Φ進一步減少。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉54但上述過程并不會一直持續下去。原因有:135I得產生率在經過一段時間后,也將調整到相應得水平上;由于中子通量密度形成了梯度,因此會導致中子有通量密度高得地方流向低得地方。以上得分析綜合起來得結果就就是

:發生擾動后,堆芯內某個局部區域得135Xe得濃度可能會先升高(或降低),在升高到一定程度后,然后降低(或升高);中子通量密度、功率密度得變化則和其相反。從而在反應堆內形成了一個135Xe濃度、中子通量密度和功率密度得空間振蕩。簡稱為135Xe振蕩。

47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉5547、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉56②135Xe振蕩發生得條件一般來說,135Xe振蕩只有在一定得條件下才會發生。只有當以下兩個條件同時滿足得時候

:堆芯得尺寸超過30倍徙動長度;堆芯得熱中子通量密度大于1013·㎝-2·s-1。135Xe振蕩才成為一個值得認真考慮得問題。135Xe振蕩得周期一般約為15～30h。

47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉57③135Xe振蕩得危害135Xe振蕩會造成以下危害:135Xe振蕩使得堆芯內得功率密度發生振蕩,有可能使得堆芯局部溫度過高,超過設計限值。135Xe振蕩會使堆芯得溫度分布產生交替得變化,從而加劇材料得溫度應力得變化,使得材料過早損壞。47、135Xe中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉58④135Xe振蕩得監測在135Xe振蕩過程中,堆芯得局部得135Xe濃度會發生變化,但就是整個堆芯得135Xe得變化不大。135Xe振蕩對Keff和總得反應性得影響就是不顯著得。所以很難從總得反應性測量中來發現135Xe振蕩。只有從局部得功率密度和中子通量密度得變化中才能發現135Xe振蕩。48、149Sm中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉59⑴149Sm得動力學方程①149Sm得性質149Sm對反應堆得影響僅次于135Xe。其對0、0253eV得中子得吸收截面為40800b。149Sm具有以下特點:149Sm得產生只有通過其她元素衰變產生一條路徑;149Sm得消耗只有通過發生吸收反應一條路徑;149Sm得半衰期T1/2>2×1015a,其可視為就是穩定得。48、149Sm中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉6048、149Sm中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉61②簡化處理為了簡化計算,需要對149Sm得衰變鏈進行簡化:149Nd得裂變產額為0、0113,半衰期為2h,相對149Pm得半衰期(54h)較短。可以忽略149Nd得中間作用,認為149Pm就是在裂變時直接產生得。從而可得:ωPm＝ωNd＝0、011348、149Sm中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉62③149Pm得動力學方程Ⅰ、產生項:149Pm得產生就是通過裂變直接產生,具體表達式為:Ⅱ、消耗項:149Pm得消耗則主要就是通過β-衰變,變為149Sm:ΔN2＝λPm·NPm48、149Sm中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉63Ⅲ、動力學方程從而149Pm得動力學方程為:48、149Sm中毒2025/4/10哈爾濱工程大學核科學與技術學院李偉64④149Sm得動力學方程Ⅰ、產生項149Sm得產生就是通過149Pm衰變產生得。其產生率得具體表達式為:ΔN1＝λPm·NPmⅡ、消耗項149Sm得半衰期T1/2>2×1015a,可以認為其就是穩定得。從而14