《平行四邊形判定練習課》教學設計一、教材分析本課時是平行四邊形判定的第三節課，是一節綜合了性質與判定的練習課，本節課的例題的特點在于已知一個平行四邊形，在這個圖形的基礎上，添加一些條件，構造了新的一個四邊形，要判定新的四邊形為平行四邊形。如何從已有的平行四邊形中尋找合適的條件判定新的四邊形，本題提供了范例。本例題除了鞏固性質與判定方法外，還與一道圖像特征相似的題目作對比，為培養學生的推理能力養提供了載體。二、學情分析認知方面：學生已經學習了平行四邊形的性質與判定，對于平行四邊形性質判定綜合運用有一定的基礎；活動經驗方面：學生對根據題目構造輔助線有一定的認識。三、教學目標1.掌握平行四邊形的性質與判定，能靈活運用在解題中；2.能根據題目條件適當地選擇判定方法，發展邏輯推理能力，培養幾何直觀。3.鼓勵學生勇于探索、樂于表達，善于總結，提高學生的數學學習興趣，培養學生的數學核心素養。四、教學重難點1.能根據題目條件適當地選擇判定方法；2.在交流討論中，發現解題中的錯誤。五、教學策略自主探索、合作交流、教師演示六、課前準備學生的課前訓練、教師的PPT課件七、教學過程七、教學環節師生活動設計意圖1.前置訓練1．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A， B．，C．，D．，二、填空題2．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數是______．3．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為36，OE3，則四邊形ABFE的周長為_________．題1圖題1圖學生課前通過完成前置訓練部分的練習，可以對本節課所需的平行四邊形性質與判定等知識點進行回顧和梳理，更好地進入本節課的學習。2.知識結構梳理（1）學生通過習題對本節課所需知識點進行簡單提取和梳理（2）教師投影展示：（3）學生再次梳理學生通過對前置部分的練習，提取本節課所需知識點，便于學生對知識的遷移。3.典例分析圖1例題1已知：如圖，在?ABCD中，點M，N分別在AD和BC上，點E，F在BD上，且DM＝BN，DF＝BE圖1求證：四邊形MENF是平行四邊形學生提供了多種方法，其中一種錯解的解題方法值得討論，展示其思維過程步驟1：展示解法連接NM交BD于O步驟2：發現錯誤，進行糾正可以再連接AC,這樣AC，BD是?ABCD的對角線，BD就被平分了。步驟3：繼續糾錯AC，BD，MN不一定交于同一點OAC，BD，MN不一定交于同一點OAC,BD相交MN,BD交于O對比例題（上一課時的例題）例題2，如圖6，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．分析兩道例題的不同之處根據例題2的模型，完成例題1的新方法連接BM,DN，構造平行四邊形BNDN,得到了例題2的圖形特征該例題在前置訓練中的鋪墊下，學生大部分是從對邊入手進行判定平行四邊形，并且能夠進行一題多解，通過一道題目，把多種判定方法都用上，很好地鞏固了知識。其中一種方法是從對角線入手判定平行四邊形，由于圖中不具備兩條對角線，所以需要構造，由此產生了錯誤的解法，而這種錯誤比較隱蔽，對于初二的學生來說找出錯誤是困難的，于是用思維導圖的形式外顯思維路徑。根據圖形的直觀感受，三線交于同一點，學生容易根據圖形，把它作為題目的條件。圖形比較直觀，所以這是一種先入為主的錯誤。借助思維導圖，外顯思路的作用，讓學生聚焦問題所在，通過思維導圖的直觀簡便的形式，學生能夠高度參與其中。有效地識破本題偷換概念的錯誤，是培養嚴謹的邏輯推理能力的一個必備過程。例題1的圖形特征在于四邊形MENF的對角線MN與四邊形ABCD的對角線AC并非在同一直線上，所以才產生了三線是否交于同一點的問題。從而根據圖形2的特征，產生一個基本的幾何模型，選擇從對角線入手判定平行四邊形。4.歸納反思把兩道例題的關系用思維導圖進行總結5.作業布置2．如圖，的對角線交于點O．點M，N，P，Q分別是四條邊上不重合的點．下列條件能判定四邊形是平行四邊形的有_____（填序號）．①；②均經過點O：③經過點O，．二、解答題3．如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，、分別是、的中點，求證：．通過作業，鞏固平行四邊形的判定方法，特別是關于對角線