專題5分數加法和減法2023年五年級數學下冊暑假專項培優（思維導圖+舊知溫習+易錯警示+高效培優+真題演練）1、異分母分數加、減法的計算方法。異分母分數相加減，先通分，再按照同分母分數加、減法的計算方法進行計算，計算結果能約分的要約成最簡分數。2、分數連加、連減、加減混合運算。分數連加、連減、加減混合運算的運算順序與整數連加、連減、加減混合運算的運算順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進行計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。計算時，可以逐步通分，依次計算出結果，也可以找出幾個分數的公分母，采用一次性通分的方法進行計算。1、計算異分母分數加、減法時，要先通分，再計算。2、在進行分數混合運算時，一定要注意運算順序、運算符號和計算的準確性。3、括號前是減號，去掉括號后，括號里的運算符號應發生變化；減號后面加括號也同樣如此，括號里的運算符號應和原來的相反。一、選擇題1．與－（－）的計算結果相同的是（

）。A．－－ B．－＋ C．＋－2．下面的分數加法，和等于1的算式是（

）。A． B． C．3．如圖，在一個平行四邊形中，丙的面積是60平方厘米，乙的面積占平行四邊形面積的，甲的面積占平行四邊形面積的（

）。A． B． C． D．4．一杯純牛奶，喝了杯，用水加滿，又喝了杯，用水加滿，再喝了杯，用水加滿，最后全部喝完，這時喝掉的牛奶多還是水多？（

）A．牛奶多 B．水多 C．一樣多5．一個杯子里的水幾乎是滿的，用（

）能更好地描述出杯子里的水。A． B． C．6．如果三角形的兩條邊分別是dm、dm，則第三條邊可以是（

）dm。A． B． C．二、填空題7．一根a米長的彩帶，如果用去它的，還剩下它的__________；如果用去米，還剩下__________米。8．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他們先用30分鐘走了全程的一半，接著又用20分鐘走了全程的，最后用4分鐘登上了山頂。小亮和爸爸在開始的50分鐘里一共走了全程的，最后4分鐘走了全程的。9．如果a＝3b（a、b均是非0自然數），那么的差的分數單位是()。10．學校組織了一次“魔方大賽”，設一、二、三等獎若干名，比賽后，獲一、二等獎的占獲獎總人數的，獲二、三等獎的占獲獎總人數的，獲二等獎的人數占獲獎總人數的。11．五（4）班全體同學分別參加了3個興趣小組。其中參加藝術興趣小組的人數是全班人數的，參加科技興趣小組的人數是全班人數的，其余的同學參加體育興趣小組。參加體育興趣小組的人數是全班人數的幾分之________？12．甲、乙、丙三輛拖拉機一起耕完一塊地，甲耕了這塊地的，乙耕了這塊地的，丙耕了公頃。()耕的最多，()耕的最少。三、判斷題13．＋＝＝＝。()14．分數加減法的運算順序與整數加減法的運算順序相同。()15．張爺爺家前面有一塊菜地，他打算用菜地的種青菜，種西紅柿。()16．4米長的鐵絲截米，還剩米。()四、計算題17．口算4.6＋1.4＝

0.78÷6＝

＋＝

1－＝

1－＋＝3×2.4＝

8.4－4＝

0.22＝

－＝

＋－＋＝18．怎樣算簡便就怎樣算。＋－

＋＋－－

－（＋）五、解答題19．糧店里新進一批大米，第一天賣出這批大米的，第二天賣出這批大米的。兩天一共賣出這批大米的幾分之幾？還剩幾分之幾？20．媽媽買了一袋15千克的雜糧，其中是燕麥仁，是黑米，其余是普通大米。普通大米占這袋雜糧的幾分之幾？21．一個三角形的周長是分米，已知其中兩條邊的長度分別為分米和分米，第三條邊的長度是多少分米？22．編織廠去年上半年完成全年計劃的，下半年完成全年計劃的。編織廠去年實際超額完成全年計劃的幾分之幾？23．一節音樂課上了小時，老師講解示范大約用了全部時間的，同學們練唱大約用了全部時間的，其余時間用來表演。表演的時間大約是整節課的幾分之幾？24．修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的。兩天一共修了全長的幾分之幾？還剩下這條路的幾分之兒沒有修？25．一根橋樁全長11米，打入河底部分長米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？26．蘇果超市運進梨子噸，運進桃子的重量比梨子多噸，比蘋果的重量少噸。運進的蘋果重多少噸？27．同學們去參觀博物館，共用了5小時的時間，其中路上用去的時間占，吃飯和休息的時間占，剩余的是參觀時間，參觀時間占幾分之幾？28．一節美術課有小時，其中教師講解占了這節課的，學生畫畫占了這節課的，剩下的時間是作品展示，作品展示用了這節課的幾分之幾？1．（2022春·江蘇南通·五年級統考期末）媽媽買了一袋15千克的雜糧，其中是燕麥仁，是黑米，其余是普通大米。普通大米占這袋雜糧的幾分之幾？2．（2022春·江蘇蘇州·五年級?？计谀┮还潉诩颊n的時間是小時，老師講解大約用了這節課的，同學們動手操作大約用了這節課的，其余時間用來展示作品。展示作品的時間大約是這節課的幾分之幾？3．（2022春·江蘇蘇州·五年級統考期末）周末，張亮和家人一起去爬山，他們先用30分鐘走了全程的，接著用25分鐘走了全程的，最后用3分鐘登上了山頂。（1）張亮和家人最后3分鐘走了全程的幾分之幾？（2）他們一共花了多少小時登上山頂？4．（2022春·河南平頂山·五年級統考期末）周末，豆豆和果果在公園玩了小時。玩滑滑梯用去小時，玩蹺蹺板用去小時，其余的時間玩蹦蹦床。玩蹦蹦床用去多少小時？是多少分鐘？參考答案1．B【分析】－（－）括號前是減號，括號內變號，－（－）＝－＋，據此選擇即可?！驹斀狻颗c－（－）的計算結果相同的是－＋；故答案為：B【點睛】本題考查了根據減法的性質簡算，注意符號的變化。2．C【分析】先根據同分母分數加法的計算法則，分別求出備選答案中三個算式的結果，然后看看哪個算式的結果是1，即可做出選擇?！驹斀狻緼．B．C．故答案為：C【點睛】此題重點考查同分母分數加法的計算法則和1與分數的互化。3．B【分析】把平行四邊形的面積看作單位“1”，因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以丙的面積是這個平行四邊形面積的，乙的面積占平行四邊形面積的，根據減法的意義，用減法求出甲的面積占平行四邊形面積的幾分之幾?！驹斀狻考椎拿娣e占平行四邊形面積的。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關系及應用。4．A【分析】把這杯牛奶看作單位“1”，第一次喝了牛奶的，然后加滿水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后又加滿水，加了的水；第三次再喝，再加了的水；最后全部喝完；說明這杯牛奶全部喝了。加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率＋第三次加水的分率，求出加水的分率，再和單位“1”比較，即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑?，所以喝的牛奶多。一杯純牛奶，喝了杯，用水加滿，又喝了杯，用水加滿，再喝了杯，用水加滿，最后全部喝完，這時喝掉的牛奶多還是水多？牛奶多。故答案為：A【點睛】利用異分母分數加法求出加水的分率，再利用同分母分數比較大小的方法進行解答。5．C【分析】將滿杯水看作單位“1”，用1分別減去各選項分數，差最小的最接近一滿杯水，據此分析?！驹斀狻緼．1－＝B．1－＝C．1－＝＞＞，用能更好地描述出杯子里的水。一個杯子里的水幾乎是滿的，用能更好地描述出杯子里的水。故答案為：C【點睛】關鍵是理解分數的意義，掌握分數減法的計算方法，異分母分數比較大小的方法進行解答。6．B【分析】根據三角形三條邊的性質，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據此解答?！驹斀狻緼．＋＝，兩邊和等于第三邊，不合題意；B．＋＝，＞，兩邊和大于第三邊，符合題意；C．＋＝，＜，兩邊和小于第三邊，不合題意。故答案為：B【點睛】本題考查了學生對三角形三條邊性質的掌握與靈活運用。7．a－【分析】根據題意可知，把這根彩帶看作單位“1”，由于用去它的，還剩下它的：1－，算出結果即可；由于用去米，即剩下的米數＝總米數－用去的米數，由此即可求解。【詳解】1－＝用去米，還剩下：（a－）米。【點睛】本題主要考查單位“1”的判斷，要注意分數后面加單位表示具體的數。8．；【分析】（1）他們先用30分鐘走了全程的一半即，接著又用20分鐘走了全程的，則此時共走了30＋20＝50分鐘，根據分數加法的意義，將30分鐘與20分鐘走的占全長的分率相加，即得小亮和爸爸在開始的50分鐘里一共走了全程的幾分之幾；（2）將全長當作單位“1”，根據分數減法的意義，用單位“1”減去前50分鐘走的占全長的分率，即得后4分鐘走了全程的幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝＋＝前50分鐘共走了全程的；（2）1－＝后4分鐘走了全程的。星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他們先用30分鐘走了全程的一半，接著又用20分鐘走了全程的，最后用4分鐘登上了山頂。小亮和爸爸在開始的50分鐘里一共走了全程的，最后4分鐘走了全程的?！军c睛】本題考查了學生完成簡單的分數加法與減法應用題的能力。9．【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數叫分數單位。【詳解】，因為a＝3b（a、b均是非0自然數），所以，那么的差的分數單位是。【點睛】一個分數的分母是幾，其分數單位就是幾分之一，分子是幾，其就含有幾個分數單位（帶分數除外）。10．【分析】把獲獎總人數看作單位“1”，把獲一、二等獎的占獲獎總人數的分率與獲二、三等獎的占獲獎總人數的分率加起來，再減去單位“1”，就是獲二等獎的人數占獲獎總人數的分率。【詳解】＋－1＝－1＝【點睛】解決此題關鍵是根據分數加法求出獲一個一等獎、兩個二等獎、一個三等獎占獲獎總人數的分率，進而減去1得解。11．【分析】將參加3個興趣小組的總人數看成單位“1”，單位“1”－參加藝術興趣小組的分率－參加科技興趣小組的分率＝參加體育興趣小組的分率；據此解答。【詳解】1－－＝【點睛】本題主要考查分數連減的實際應用。12．甲丙【分析】把這塊地的總面積看作單位“1”，用1減去甲耕這塊地的分率，減去乙耕這塊地分率，求出丙耕這塊地分率；比較甲、乙、丙誰耕的多，就是比較它們耕這塊地的分率，根據異分母分數比較大小的方法：要先化成同分母分數，利用通分把異分母分數化成同分母分數，再按照同分母分數比較大小的方法，進行解答?！驹斀狻?－－＝－＝－＝＝＞＞，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。甲、乙、丙三輛拖拉機一起耕完一塊地，甲耕了這塊地的，乙耕了這塊地的，丙耕了公頃。甲耕的最多，丙耕的最少?！军c睛】解答本題的關鍵是求出丙耕的占這塊地的分率，再利用異分母分數比較大小的方法進行解答。13．×【分析】和是異分母分數，不能直接相加減，需要先通分，化成分母相同的分數，再加減。據此解題?！驹斀狻浚剑剑皆}干錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了異分母分數的加法，掌握異分母分數加減法計算法則是解題的關鍵。14．√【分析】分數加減法的運算順序和整數加減法的運算順序都是：①在沒有括號的算式里，如果只有加減法，要從左往右依次計算；②在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】分數加減法的運算順序與整數加減法的運算順序相同，原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握分數加減法的運算順序是解題的關鍵。15．×【解析】略16．×【分析】鐵絲總長度－截去的長度＝還剩的長度，據此解答?！驹斀狻?－＝3（米），還剩3米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了分數的加減計算，找準數量關系，認真計算即可。17．6；0.13；；；；7.2；4.4；0.04；；；【詳解】略18．；；【分析】（1）按照從左到右的順序計算；（2）按照加法交換律計算；（3）按照減法的性質計算；（4）按照減法的性質計算。【詳解】（1）＋－＝＋－＝－＝＝（2）＋＋＝＋＋＝1＋＝（3）－－＝－（＋）＝－1＝（4）－（＋）＝－－＝－＝－＝19．；【分析】將第一天和第二天賣出這批大米的分率相加即可求出兩天一共賣出這批大米的幾分之幾；用1減去兩天一共賣出這批大米的分率即可求出還剩幾分之幾?！驹斀狻浚?－＝答：兩天一共賣出這批大米的，還剩?！军c睛】熟練掌握分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。20．【分析】把雜糧的總質量看作單位“1”，用1減去燕麥仁占的分率，減去黑米占的分率，即可求出普通大米占的分率，據此解答?！驹斀狻?－－＝－＝－＝答：普通大米占這袋雜糧的?！军c睛】明確分數的意義是關鍵，不要被無關的數據迷惑。21．分米【分析】三角形的周長等于三條邊的和，已知周長和其中兩條邊，求第三條邊，用周長減去兩條邊，即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑ǚ置祝┐穑旱谌龡l邊的長度是分米?！军c睛】熟練掌握三角形周長公式以及異分母分數加減法的計算是解答本題的關鍵。22．【分析】把全年計劃看作單位“1”，先用上半年完成全年計劃的分率＋下半年完成全年計劃的分率，求出全年實際完成分率，再減去單位“1”，即可求出超額完成全年計劃的分率?！驹斀狻浚?＝＋－1＝－1＝答：編織廠去年實際超額完成全年計劃的?！军c睛】根據分數的加減混合運算進行解答，要仔細認真計算。23．【分析】根據減法的意義，把這節課的總時間看作單位“1”，分別減去老師講解示范和同學們練唱所用時間占的分率，即得表演所用時間是整節課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝－－＝答：表演所用時間是整節課的?！军c睛】此題考查的是減法的意義，需明確單位“1”減去其它部分所占時間的分率即是所求的分率，還需熟練掌握異分母的減法運算是解題的關鍵。24．；【分析】根據題意可知，用第一天修了全長的加上第二天修了全長的的和，就是兩題一共修了全長的幾分之幾；把這條路看作單位“1”，用單位“1”減去兩天一共修的幾分之幾，就是還剩下這條路的幾分之幾沒修?！驹斀狻浚剑?－＝答：兩天一共修了全長的，還剩下這條路的沒有修?！军c睛】本＝本題考查分數加減法的計算，注意單位“1”的確定。25．米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解?！驹斀狻浚剑祝?1－－＝－－＝（米）答：水深是米。【點睛】理解題意，找出水深的求解方法，關鍵是求出露出水面部分的長度。26．噸【分析】桃子的質量＝梨子質量＋噸，蘋果質量＝桃子質量＋噸，據此解答。【詳解】＋＋＝＋＝（噸）答：運進的蘋果重噸?！军c睛】此題考查了異分母分數的加法運算，找準數量關系，先求出中間量桃子的質量是解題關鍵。27．【分析】將參觀的總時間看作單位1，用單位1減去路上用去的時間以及吃飯休息的時間，得到參觀時間占總時間的幾分之幾?！驹斀狻?――＝―＝答：參觀時間占總時間的。【點睛】本題考查了分數減法的應用，能根據題意正確列式是解題的關鍵。28．【分析】把這節美術課的總時間看作單位“1”，減去講解時間再減去畫畫時間就