第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年浙江省寧波市鎮海蛟川書院八年級（下）3月月考數學試卷一、單選題：本大題共4小題，共20分。1.設a=22?3，b=1a，則a與A.a=?b B.a=b C.a<b D.a>b2.已知?ABCD，點E是邊BC上的動點，以AE為邊構造?AEFG，使點D在邊FG上，當點E由B往C運動的過程中，?AEFG面積變化情況是(

)

A.一直增大 B.保持不變 C.先增大后減小 D.先減小后增大3.已知二次函數y=a2+9x2+bx+c的圖象經過A?7,?，B?4,m，C3,n，A.m<n B.m=n C.m>n D.無法判斷4.如圖，銳角?ABC中，AC=8,D,E分別是邊AB,AC上的點，EC=BD，∠BDE=2∠BCE，∠CED=2∠B，∠CED的平分線EF交BC邊于點F，G，H，N分別是線段BF,EF,AB上的動點，且EH=BG，則DG+HN的最小值是(

)

A.4 B.6 C.43 二、填空題：本大題共4小題，共20分。5.如果關于x的一元二次方程kx2?2k+1x+1=0有兩個不相等的實數根，則6.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=kx(k<0,x<0)的圖象與矩形ABCD的邊AB,AD分別交于點G，H，點G與B關于x軸對稱，點H與D關于y軸對稱．若?AGH的面積為2，矩形ABCD的面積為17，則k的值是7.如圖，點C,D是以AB為直徑的半圓O上的兩點，AC=8,BC=6,OD⊥OC，則BD的長為

．

8.如圖，點D，F把線段BH分成三條線段BD,DF,FH，分別以這三條線段為一條對角線作菱形ABCD，菱形DEFG，菱形FMHN，連結CE,EM,MG,GC組成四邊形CEMG.若菱形DEFG的邊長為17，BH=44,DF=30，則四邊形CEMG的面積是

．

四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。9.（12分）計算：(1)(2)(3)(4)10.（12分）解方程：(1)9x+6=3x+2(2)1501+x(3)x?10011.（10分）如圖，12個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標系中，直線AB平分這12個正方形組合圖形的面積，且與x軸交于點A?1,0，與y軸交于點B，與反比例函數y=kxk<0在第二象限的圖象交于點C.若?AOB,?BOC的面積之比為1:3．(1)求直線AB的解析式．(2)求k的值．12.（6分）解方程：x2+9+13.（10分）已知關于x的二次方程ax2+22a?1x+414.（10分）已知凸四邊形的四條邊和兩條對角線這六條線段中只有兩種長度．請畫出圖形，并求這個四邊形的最大內角的度數．

參考答案1.D

2.B

3.A

4.C

5.?12≤k<16.?137.78.296

9.（1）解：原式====15（2）解：原式===45+390=435；（3）解：原式====2；（4）解：∵nn+1∴原式==202=4090505．

10.（1）解：9x+6=3x+2提公因式得：3(3x+2)=3x+2移項得：3(3x+2)?3x+2提公因式得：(3x+2)(1?3x)=0，即：3x+2=0或1?3x=0，解得：x1=?2（2）解：1501+x1+x21+x∴1+x=±6即：x1=0.2，（3）解：x?100510+3去括號得：x?100(150+3x)=30000即：x2因式分解得：(x?150)(x+100)=0，即：x?150=0或x+100=0，解得：x1=150，

11.（1）解：如圖，過點C作CF⊥x于點F，如圖所示進行標注，∵直線AB平分這12個正方形組合圖形的面積，∴S∴2DE=3，∴DE=3

∴D?∵A?1,0∴設直線AB的解析式為y=kx+b，把A?1,0，D?解得：a=?∴直線AB的解析式為：y=?8（2）解：∵?AOB與?BOC的面積之比為1:3，OA=1，∴C到y軸的距離為3，∴把x=?3代入y=?83x?∴C?3,∵反比例函數在第二象限且過點C，∴k=?3×16

12.解：x移項得，x方程兩邊平方，整理得，14x+36=2平方整理得4x解得x1經檢驗得，x=7所以，方程的解為x=7

13.解：原方程可化為(x+2)當x=?2時，代入得：0=8，∴x≠?2，∴a=2x+12∵a是正整數，∴2x+12∵(x+2)∴(x+2)∴x∴?4≤x≤2，∵x≠?2且x為整數，∴x=?4，?3，?1，0，1，2，依次代入a=2x+12(x+2)2，得：x=?4a=1，

x=?3a=6，

x=?1a=10，

∴滿足條件的正整數a的值有4個，分別為：1，3，6或10．

14.解：分四種情況：①如圖所示，，在四邊形ABCD中，四邊相等，兩條對角線相等，即AB=BC=CD=AD，AC=BD，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD>AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90即這個四邊形的最大內角為90②如圖所示，，四邊形ABCD的四條邊與一條對角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD<AC，∵在?ABD中，AB=AD=BD，∴?ABD是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABD=∠ADB=60同理，∠BCD=∠CBD=∠CDB=60∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120∴這個四邊形的最大內角為120③如圖所示，，四邊形ABCD的兩條邊與兩條對角線相等，另兩條邊相等，即AB=AD=BD=AC，BC=CD，∴?ABC是等邊三角形，∴∠BAD=60∵AB=AD,AC=AC,BC=CD，∴?ABC≌?ADC，∴∠BAC=∠CAD=30°，∵AB=AC，∴∠DCA=∠BCA=1∴∠BCD=∠DCA+∠BCA=150∴這個四邊形的最大內角為150④如圖所示，，四邊形ABCD的一條邊與兩條對角線相等，另三邊相等，即AB=DA=CD，AC=BD=BC，則四邊形ABCD是梯形，AD與BC平行，∴∠ODA=∠DBC，∴?ABD≌?DCA，∴OA=OD，∠OAD=∠ODA，∵AB=AD，∴∠ABD=∠OAD，∴∠