第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年天津十四中高二（下）3月段考數學試卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列求導運算正確的是(

)A.(sinx)′=?cosx B.(1x)′=lnx C.(2.若函數f(x)滿足f(x)=13x3?f′(1)xA.1 B.2 C.0 D.?13.甲乙丙丁戊五個同學去三個城市游覽，每人只能去一個城市，可以有城市沒人去，共有多少種不同游覽方法(

)A.40 B.60 C.125 D.2434.函數f(x)=2x3+lnx?x+1的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為A.y=6x?4 B.y=?6x?4 C.y=6x+4 D.y=?6x+45.若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是x?y+1=0，則A.a=1，b=1B.a=?1，b=1C.a=1，b=?1D.a=?1，b=?16.函數f(x)=x?2lnx的單調遞增區間是(

)A.(?∞,0)和(0,2) B.(2,+∞) C.(?∞,2) D.(0,2)7.函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖像如圖所示，以下命題錯誤的是(

)A.f(?1)是函數的最小值

B.f(?3)是函數的極值

C.y=f(x)在區間(?3,1)上單調遞增

D.y=f(x)在x=0處的切線的斜率大于08.若函數f(x)=x(x+c)2在x=?1處有極大值，則c=(

)A.1或3 B.3 C.1 D.39.已知函數f(x)的圖象如圖所示，不等式xf′(x)>0的解集是(

)A.(?3,?2)∪(0,2) B.(?3,?2)∪(2,3) C.(?2,0)∪(0,2) D.(?2,0)∪(2,3)10.從0，1，2，3，4中選取三個不同的數字組成一個三位數，其中偶數有(

)A.30個 B.27個 C.36個 D.60個11.已知函數f(x)=x2?ax+3在(0,1)上為減函數，函數g(x)=x2?alnx在(1,2)A.1 B.2 C.0 D.12.已知函數f(x)=mlnx+1x的最小值為?m，則m=(

)A.1e2 B.1e C.e二、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分。13.已知函數f(x)=ln(2x+1)，則f′(0)=______．14.某校從5名同學中選擇3人分別參加數學、物理、化學競賽，則不同的選法共有______種.15.設曲線f(x)=xx+1在x=2處的切線與直線ax?y=0垂直，則a=

．16.若函數f(x)=x3?ax?1的單調遞減區間為(?1,1)，則實數a17.若函數f(x)=x3+mx2+x+1在18.已知函數f(x)=x3+3ax2+bx+a2在19.若函數f(x)=x2?12lnx+1在其定義域內的一個子區間20.已知函數f(x)=2lnx+12x2，g(x)=3x+b?1，設F(x)=f(x)?g(x)，若方程F(x)=0有3個不同的實數根，則實數b的取值范圍是______．

參考答案1.D

2.C

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A

8.