27.3圓中的計算問題第1課時弧長與扇形的面積學習目標1.理解弧長公式及扇形面積公式的推導過程.2.掌握弧長及扇形面積的計算公式，會用公式解決問題.知識點1弧長公式例1圖形弧占整個圓的幾分之幾弧長eq\f(90,360)eq\f(90,360)·2πr所以弧長公式為l＝________(其中l為弧長，n為圓心角，r為半徑)練1－1填空：(1)已知圓弧的半徑為1，圓心角為60°，則弧長為________；(2)一個扇形的半徑為6cm，扇形的弧長為2πcm，則該扇形的圓心角的度數為________．練1－2如圖，eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為12π，圓心角∠AOB＝120°，求此弧所在圓的半徑．知識點2扇形面積公式例2填空：(1)公式推導：在半徑為R的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形面積就是圓的面積S＝πR2，所以圓心角為n°的扇形的面積是圓的面積的______，所以圓心角為n°的扇形的面積S扇形＝________．練2填空：(1)若扇形的圓心角為90°，半徑為4，則該扇形的面積為________．(2)如圖，半徑為2cm，弧長為πcm的扇形面積為________cm2.(2)若圓心角為n°的扇形所對的弧長為l，扇形的半徑為R，因為l＝eq\f(（）,180)，所以S扇形＝eq\f(（）·R,2×180)＝________．(3)若某扇形的面積為6m2，半徑為3m，則該扇形的弧長為________m.例3(1)如圖①，⊙A，⊙B，⊙C的半徑都為1，圖中陰影部分的總面積為________；(2)如圖②，增加一個圓，則圖中陰影部分的總面積為________；(3)如圖③，再增加一個圓，則圖中陰影部分的總面積為________；(4)若圖中有n個這樣的半徑為1的圓，則陰影部分的總面積為________．1．已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是()A．3π B．4π C．5π D．6π2.一個扇形的半徑為18cm，弧長為9πcm，則此扇形的圓心角為________．3．如圖，方格紙中2個小正方形的邊長均為1，圖中陰影部分均為扇形，則這兩個小扇形的面積之和為________(結果保留π)．4．如圖，△ABC是一塊邊長為1的等邊三角形木板，現將木板沿水平線翻滾(無滑動)，求B點從開始到結束所經過的路徑長度．答案27.3圓中的計算問題第1課時弧長與扇形的面積新課學習例1eq\f(180,360)；eq\f(180,360)·2πr；eq\f(1,360)；eq\f(1,360)·2πr；eq\f(n,360)；eq\f(n,360)·2πr；eq\f(nπr,180)練1－1(1)eq\f(π,3)(2)60°練1－2解：由題意，得12π＝eq\f(120×π·r,180)，解得r＝18.∴此弧所在圓的半徑為18.例2(1)eq\f(n,360)；eq\f(nπR2,360)(2)nπR；nπR；eq\f(1,2)lR練2(1)4π(2)π(3)4深挖拓展例3(1)eq\f(π,2)(2)π(3)eq\f(3π,2)(4)eq\f(π（n－2）,2)課堂小測1．B2.90°3.eq\f(π,4)4．解：從題圖中發現：B點從開始到結束所經過的路徑長度為兩段弧