中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題二十一考點(diǎn)47事件與概率1.下列事件中是隨機(jī)事件的是()A.校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?0米 B.在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球C.永康市明年十月一日是晴天 D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3℃時(shí)，冰熔化為水2.有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將它投擲一次，則擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是().A. B. C. D.3.籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開，松鼠要先經(jīng)過第一道門（A，，或C），再經(jīng)過第二道門（或）才能出去.問松鼠走出籠子的路線（經(jīng)過的兩道門）有()種不同的可能？A.12 B.6 C.5 D.24.小浙計(jì)劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據(jù)地紀(jì)念館”“寧波四明山抗日根據(jù)地舊址群”三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué).他選中“嘉興南湖”的概率為()A. B. C.1 D.5.某校即將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是()A. B. C. D.6.如圖，平面內(nèi)有一圓及其內(nèi)接四邊形，若隨機(jī)在圓周上取一點(diǎn)，已知該點(diǎn)取自弧的概率是，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.某校舉行以《大國重器》為主題的演講比賽，其中一個(gè)環(huán)節(jié)是即興演講，該環(huán)節(jié)共有三個(gè)題目，由電腦隨機(jī)給每位參賽選手派發(fā)一個(gè)題目，選手根據(jù)題目對應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行90秒演講.小亮和小敏都參加了即興演講，則電腦給他們派發(fā)的是同一個(gè)題目的概率是()A. B. C. D.8.現(xiàn)代電子技術(shù)飛速發(fā)展，許多家庭都用起了密碼鎖，只要正確輸入密碼即可打開門.小明家的密碼鎖密碼由六個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是從0~9中任選的，小明記得前五個(gè)數(shù)字，第六個(gè)數(shù)字只記得是偶數(shù)，他一次隨機(jī)試驗(yàn)就能打開門的概率為()A. B. C. D.9.有六張撲克牌，上面的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，從中任意抽取一張記下數(shù)字a，然后放回洗勻，再任意抽取一張記下數(shù)字b，則拋物線與x軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)的概率為()A. B. C. D.10.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是______.11.小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓，如圖，然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是______.12.第六屆山西文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)召開期間，由北岳文藝出版社主辦的“三晉非遺”走入尋常百姓家讀者分享會(huì)引發(fā)眾多同學(xué)的興趣.為了解同學(xué)們對傳統(tǒng)山西戲劇的喜愛程度，在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)1（北路梆子），2（秧歌戲），3（二人臺(tái)），4（皮影戲），5（木偶戲）的五個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球.若在袋中不放回地摸兩次，則兩球標(biāo)號(hào)的數(shù)字是一奇一偶的概率是_____.13.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1.小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為______.14.某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A）、800米中長跑（記為項(xiàng)目B）、跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C）、跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽.（1）小明選擇“鉛球”項(xiàng)目是___________事件，選擇“跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；小明選擇“跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的概率是___________；（2）請用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率.15.小惠家大門進(jìn)門處有一個(gè)三位單極開關(guān)，如圖，每個(gè)開關(guān)分別控制著A（樓梯），B（客廳），C（走廊）三盞電燈，其中走廊的燈已壞（對應(yīng)的開關(guān)閉合也沒有亮）.(1)若小惠任意閉合一個(gè)開關(guān)，“客廳燈亮了”是_______事件；若小惠閉合所有三個(gè)開關(guān)，“樓梯，客廳，走廊燈全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；(2)若任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，試用畫樹狀圖或列表的方法求“客廳和樓梯燈都亮了”的概率.

答案以及解析1.答案：C解析：A.“校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.“在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球”是必然事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.“永康市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C符合題意；D.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3°C時(shí)，冰熔化為水”是必然事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C.2.答案：A解析：骰子六個(gè)面中奇數(shù)為1，3，5，投擲一次出現(xiàn)1，2，3，4，5，6，共6種等可能結(jié)果，將它投擲一次，則擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是，故選：A.3.答案：B解析：因?yàn)榈谝坏篱T有A、B、C三個(gè)出口，所以出第一道門有三種選擇；又因第二道門有兩個(gè)出口，故出第二道門有D、E兩種選擇，因此小松鼠走出籠子的路線有6種選擇，分別為AD、AE、BD、BE、CD、CE.故選：B.4.答案：D解析：從三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué)，他選中“嘉興南湖”的概率為.故選：D.5.答案：C解析：設(shè)“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能情況，他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目即選擇C和D的情況數(shù)共有2種，選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率為，故選：C.6.答案：C解析：隨機(jī)在圓周上取一點(diǎn)，該點(diǎn)取自弧的概率是，取自弧的概率是，,，故選：C.7.答案：A解析：記三個(gè)題目為1，2，3，由題意列表如下：123123由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中派發(fā)的是同一個(gè)題目共有3種等可能的結(jié)果，，派發(fā)的是同一個(gè)題目的概率為，故選：A.8.答案：B解析：記小明一次隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)艽蜷_門為事件A.根據(jù)題意，每個(gè)數(shù)字為0~9中任意一個(gè)，小明記得前五個(gè)數(shù)字，第六個(gè)數(shù)字必須為偶數(shù)，可以為0，2，4，6，8共5種，而正確的只有其中一個(gè)，所以.故選：B.9.答案：D解析：對于，令，得，拋物線與軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)，畫樹狀圖，如下：共有36種等可能的結(jié)果，其中使的個(gè)數(shù)共有19種，拋物線與軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)的概率為，故選：D.10.答案：解析：總共有12種組合，《論語》和《大學(xué)》的概率，故答案為：.11.答案：小紅解析：∵大圓的半徑為3m，小圓半徑為2m，∴S大圓=m2，小圓面積=m2，∴S陰影=（m2），∴小紅獲勝的概率為：，而小明獲勝的概率=，∵，∴小紅獲勝的可能性大.故答案為小紅.12.答案：解析：列表如下：123451﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）﹣﹣﹣（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）﹣﹣﹣（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）﹣﹣﹣（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率是.故答案為：.13.答案：解析：小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)有三種可能：AB、AC、BC，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)有三種可能：A1B1、A1C1、B1C1，畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的結(jié)果數(shù)為6種，所以這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率=.故答案為.14.答案：（1）不可能，隨機(jī)，（2）解析：（1）小明選擇“鉛球”項(xiàng)目是不可能事件；選擇“跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目是隨機(jī)事件；小明選擇“跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的概率是；故答案為：不可能，隨機(jī)，；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的有4種結(jié)果，所以兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率為.