課前準備：課本、課程導學、階梯訓練、練習本、筆9.2平移（9.2.2平移的特征）有準備更有效華東師大版（2024版）七年級數(shù)學下冊9.2.2平移的特征下圖是一幅“水兵合唱隊”圖案，說一說，這幅圖案是如何得到的？有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征仔細觀察下面一些美麗的圖案，他們有共同的特點，都是根據(jù)其中一部分繪制出整個圖案。有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征平移有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征人類研制的磁懸浮列車時速可達400km,試想該車在平直的路上行駛，車頭走了1小時，那么車尾走了多遠？車上的乘客隨之走了多遠？走了一段距離之后，列車的形狀改變了沒有？有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征人類研制的磁懸浮列車時速可達400km,試想該車在平直的路上行駛，車頭走了1小時，那么車尾走了多遠？車上的乘客隨之走了多遠？走了一段距離之后，列車的形狀改變了沒有？有準備更有效看一看想一想車尾移動距離：根據(jù)速度公式s=vt（其中s表示路程，v表示速度，t表示時間），速度v=400km/h，時間t=1h，所以車尾走的距離s=400×1=400km。乘客移動距離：車上乘客隨著列車一起運動，運動狀態(tài)和列車一致，所以乘客也走了400km。列車形狀變化情況：在正常行駛過程中，列車材料具有一定強度和穩(wěn)定性，沒有外力使其發(fā)生形變，所以列車形狀不會改變。9.2.2平移的特征小朋友由A滑到B的運動中，她的身體各部位運動的方向相同嗎？各部位運動的距離相等嗎？小朋友的大小發(fā)生變化了嗎？AB有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征小朋友由A滑到B的運動中，她的身體各部位運動的方向相同嗎？各部位運動的距離相等嗎？小朋友的大小發(fā)生變化了嗎？答：各部位運動的方向相同，各部位運動的距離相等，小朋友的大小沒有發(fā)生變化。AB有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征這些圖形的運動過程與小朋友滑滑梯的運動過程，是否有共同點？若有是什么？有準備更有效看一看想一想9.2.2平移的特征這些圖形的運動過程與小朋友滑滑梯的運動過程，是否有共同點？若有是什么？有準備更有效看一看想一想方向：每一點移動的方向都一致距離：每一點移動的距離都一樣形狀、大小：形狀和大小都沒有發(fā)生改變9.2.2平移的特征知識點1.平移在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換，簡稱平移。有準備更有效看一看想一想新知識要劃記各點移動的方向一致、距離一樣，形狀和大小都沒有發(fā)生改變9.2.2平移的特征知識點1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，的圖形運動叫做平移變換，簡稱平移。有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論請看圖片，平移是由什么決定的？平移后，圖形哪些發(fā)生了變化？哪些沒發(fā)生變化？課堂小組討論2分鐘平移由移動的方向和距離所決定圖形位置發(fā)生了變化，圖形的形狀和大小保持不變。9.2.2平移的特征知識點1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，的圖形運動叫做平移變換，簡稱平移。知識點2.決定平移的因素：①平移的方向，②平移的距離。知識點3.平移的特征：移動的方向相同，移動的距離相等，圖形的形狀、大小保持不變。有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記9.2.2平移的特征在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應點（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對應點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關系？有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點就是對應點。9.2.2平移的特征BACA′B′C′新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點就是對應點。可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且有AA′=BB′=CC′在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應點（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對應點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關系？有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學9.2.2平移的特征有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學圖中，對應點的連線AC，BD，EF大小、位置關系怎樣？ACDFXYBE1、經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等2、平移前后圖形形狀和大小都沒有改變9.2.2平移的特征有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學小結論大知識知識點1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，的圖形運動叫做平移變換，簡稱平移。知識點2.決定平移的因素：①平移的方向，②平移的距離。知識點3.平移的特征：移動的方向相同，移動的距離相等，圖形的形狀、大小保持不變。知識點4.平移的性質(zhì)：①對應線段相等且平行（或在同一條直線上）。②對應角相等。③連接各組對應點的線段相等且平行（或在同一條直線上）?！贾R導入〗1.小明將一個三角形ABC在方格紙上從一個位置平行移到另一個位置,如圖.(1)看一看,三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀、大小有什么關系?相同(2)量一量,線段AA′,BB′,CC′的長度,它們有什么關系?(3)猜一猜,線段AA′,BB′,CC′有怎樣的位置關系?(2)相等(3)互相平行〖知識點一〗平移圖形的平行移動簡稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小.〖知識點二〗?jīng)Q定平移的因素①平移的方向；②平移的距離.〖知識點三〗平移的特征平移前后的兩個圖形中:(1)對應線段平行(或在同一條直線上)且相等；(2)對應角相等；(3)連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.〖典例導學〗【例1】如圖,將三角形ABC沿著X→Y方向平移一定距離后得到三角形MNL,則下列結論中正確的有()①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML.A.1個B.2個C.3個D.4個C〖同步導練1〗2.如圖,三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,則(1)點A的對應點為點________;(2)線段AB的對應線段為線段_________;(3)線段_____________的對應線段為線段DF;(4)∠A的對應角為_____________;(5)_____________的對應角為∠F.〖同步導練1〗2.如圖,三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,則(1)點A的對應點為點________;(2)線段AB的對應線段為線段_________;(3)線段_____________的對應線段為線段DF;(4)∠A的對應角為_____________;(5)_____________的對應角為∠F.DDEAC∠D∠ACB3.如圖,三角形ABC平移之后得到三角形DCE,AB∥_____________,AB=_____________.DCDC【例2】如圖,將三角形ABC沿直線AB向右平移后到達三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為__________.30°〖同步導練2〗4.如圖,∠ADE是∠B平移而得到的,∠B=70°,則∠ADE=_____________.70°5.如圖,三角形ABC經(jīng)過向右平移得到三角形DEF,其中∠BAC=70°,∠B=50°,那么∠F的度數(shù)為_____________.60°〖滲透延伸〗6.如圖,將面積為5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中的四邊形ACED的面積為_____________.157.如圖,在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路,余下部分作為耕地,當?shù)缆穼挒?米時,耕地面積為多少平方米?7.如圖,在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路,余下部分作為耕地,當?shù)缆穼挒?米時,耕地面積為多少平方米?如圖,平移后得耕地長為(32-2)米,寬為(20-2)米,面積為(20-2)×(32-2)=18×30=540(平方米)．答:道路寬為2米時耕地面積為540平方米．〖真題鏈接〗8.(2023春·石家莊市七年級?？计谥?如圖,在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有a,b兩戶家用電路接入電表,則兩戶電路接點與電表接入點之間所用電線()A.兩戶一樣長B.a戶較長C.b戶較長D.無法確定A9.2.2平移的特征知識點1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，的圖形運動叫做平移變換，簡稱平移。知識點2.決定平移的因素：①平移的方向，②平移的距離。知識點3.平移的特征：移動的方向相同，移動的距離相等，圖形的形狀、大小保持不變。知識點4.平移的性質(zhì)：①對應線段相等且平行（或在同一條直線上）。②對應角相等。③連接各組對應點的線段相等且平行（或在同一條直線上）。有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學小結論大知識學多少習檢查固新知就及時9.2.2平移的特征有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學小結論大知識學多少習檢查固新知就及時〖思維拓展〗13.如圖,平面內(nèi)點A,B沿同一方向,平移相同距離分別得到點C,D,連接AB,BC,延長AC到點E,連接BE,DE,BC恰好平分∠ABE.(1)若∠ACB＝100°,∠CBE＝40°,求∠EBD的度數(shù)；(2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD,求證:BC∥DE.9.2.2平移的特征有準備更有效看一看想一想新知識要劃記要思考也討論成新知寫筆記聚精神專研學小結論大知識學多少習檢查固新知就及時〖思維拓