Page1課時訓練(九)平面直角坐標系(限時:25分鐘)|夯實基礎|1.在平面直角坐標系中,點P(-2,3)關于原點的對稱點Q的坐標為 ()A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,-3)2.[2024·懷柔二模]在平面直角坐標系中,將點A(-1,2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關于x軸的對稱點C的坐標是 ()A.(-4,-2) B.(2,2)C.(-2,2) D.(2,-2)3.[2024·朝陽二模]中國象棋是中華民族的文化珍寶,它源遠流長,趣味深厚.如圖K9-1,在某平面直角坐標系中,所在位置的坐標為(-3,1),所在位置的坐標為(2,-1),那么,所在位置的坐標為 ()圖K9-1A.(0,1) B.(4,0)C.(-1,0) D.(0,-1)4.[2024·門頭溝一模]小軍邀請小亮去他家做客,以下是他倆的對話:小軍:“你在公交總站下車后,往正前方直走400米,然后右轉直走300米就到我家了.”小亮:“我是依據你說的走的,可是走到了郵局,不是你家……”小軍:“你走到郵局,是因為你下公交車后朝向東方走的,應當朝向北方走才能到我家……”依據兩人的對話記錄,從郵局動身走到小軍家應 ()A.先向北直走700米,再向西走100米B.先向北直走100米,再向西走700米C.先向北直走300米,再向西走400米D.先向北直走400米,再向西走300米5.[2024·東城二模]如圖K9-2,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系中,若頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(-b,m),則點E的坐標是 ()圖K9-2A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2)6.[2024·石景山一模]為了保障藝術節表演的整體效果,某校在操場中標記了幾個關鍵位置,如圖K9-3是利用平面直角坐標系畫出的關鍵位置分布圖,若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,表示點A的坐標為(1,-1),表示點B的坐標為(3,2),則表示其他位置的點的坐標正確的是 ()圖K9-3A.C(-1,0) B.D(-3,1) C.E(-2,-5) D.F(5,2)7.[2024·房山一模]如圖K9-4是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系,有如下四個結論:①當表示保和殿的點的坐標為(0,0),表示養心殿的點的坐標為(-2,2)時,表示景仁宮的點的坐標為(2,3);②當表示保和殿的點的坐標為(0,0),表示養心殿的點的坐標為(-1,1)時,表示景仁宮的點的坐標為(1,1.5);③當表示保和殿的點的坐標為(1,-1),表示養心殿的點的坐標為(0,0)時,表示景仁宮的點的坐標為(2,0.5);④當表示保和殿的點的坐標為(0,1),表示養心殿的點的坐標為(-1,2)時,表示景仁宮的點的坐標為(1,3).上述結論中,全部正確結論的序號是 ()圖K9-4A.①②③ B.②③④C.①④ D.①②③④8.[2024·西城期末]點P(3,4)關于y軸的對稱點P'的坐標是.

9.[2024·東城期末]如圖K9-5,在平面直角坐標系xOy中,若點B與點A關于點O中心對稱,則點B的坐標為.

圖K9-510.[2024·石景山一模]某雷達探測目標得到的結果如圖K9-6所示,若記圖中目標A的位置為(3,30°),目標B的位置為(2,180°),目標C的位置為(4,240°),則圖中目標D的位置可記為.

圖K9-611.[2024·門頭溝二模]圖K9-7是利用平面直角坐標系畫出的老北京一些地點的分布示意圖,這個坐標系分別以正東和正北方向為x軸和y軸的正方向,假如表示右安門的點的坐標為(-2,-3),表示朝陽門的點的坐標為(3,2),那么表示西便門的點的坐標為.

圖K9-712.[2024·西城二模]如圖K9-8,在平面直角坐標系xOy中,☉O的半徑是5,點A為☉O上一點,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,若四邊形ABOC的面積為12,寫出一個符合條件的點A的坐標.

圖K9-813.[2024·朝陽一模]在平面直角坐標系xOy中,△ABC的頂點分別為A(1,1),B(2,4),C(4,2).(1)畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1;(2)點C關于x軸的對稱點C2的坐標為;

(3)點C2向左平移m個單位后,落在△A1B1C1內部,寫出一個滿意條件的m的值:.

圖K9-9|拓展提升|14.[2024·通州二模]如圖K9-10,直線m⊥n.在平面直角坐標系xOy中,x軸∥m,y軸∥n,假如以O1為原點,點A的坐標為(1,1),將點O1平移22個單位長度到點O2,點A的位置不變,假如以O2為原點,那么點A的坐標可能是 ()圖K9-10A.(3,-1) B.(1,-3)C.(-2,-1) D.(22+1,22+1)15.[2024·豐臺一模]如圖K9-11是4×4的正方形網格,每個小正方形的邊長均為1且頂點稱為格點,點A,B均在格點上.在網格中建立平面直角坐標系,且A(-1,1),B(1,2).假如點C也在此4×4的正方形網格的格點上,且△ABC是等腰三角形,那么當△ABC的面積最大時,點C的坐標為.

圖K9-11【參考答案】1.A2.D3.D4.A5.C6.B[解析]建立平面直角坐標系,如圖.則C(0,0),D(-3,1),E(-5,-2),F(5,-2).表示正確的點的坐標是點D.7.A8.(-3,4)9.(2,-1)10.(5,120°)11.(-3,1)12.答案不唯一,如:(3,4)13.解:(1)圖略.(2)(4,-2).(3)答案不唯一,如:6.14.A[解析]如圖,由題意,可得O1M=O1N=1.∵將點O1平移22個單位長度到點