2025年梧州醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在?ABC中，設(shè)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A2、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B3、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因為4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是±2。故選：A4、以原點O為圓心，且截直線3x+4y+15=0所得弦長為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調(diào)】由題意得，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.5、【圖片大小可調(diào)】則q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：B解析設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．6、設(shè)實數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.7、已知【圖片大小可調(diào)】,函數(shù)f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無最大值正確答案選項：參考答案：B解析本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

【圖片大小可調(diào)】8、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C10、某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人.為了了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽取一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正確答案選項：參考答案：A解析30歲以上的員工在所有員工中所占的比例為【圖片大小可調(diào)】,所以容量為7的樣本中，30歲以上的員工應(yīng)抽取【圖片大小可調(diào)】11、若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=112、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項：參考答案：C13、下列計算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析欲使函數(shù)f(x)有意義，須有【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1,所以函數(shù)f(x)的定義域為[-2,1)U(1,+∞).故選D.15、設(shè)a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項：參考答案：A16、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可17、下列命題中正確的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在實數(shù)范圍內(nèi)無意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個集合C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合正確答案選項：參考答案：C解析集合元素具有無序性。18、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負數(shù)B、正數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)絕對值的定義，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零。∵a的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負數(shù)或零19、下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、平行于同一直線的兩直線平行。B、兩條直線和一個平面所成的角相等，則兩直線平行。C、分別在兩個平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D、經(jīng)過平面外一點，只有一條直線與已知平面平行。正確答案選項：參考答案：A解析B：還有可能相交或異面。C：分別在兩個平面內(nèi)的兩直線有可能平行。D：說法錯誤，經(jīng)過平面外一點，有無數(shù)條直線與已知平面平行20、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項：參考答案：A21、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則它的第5項為().().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析將n=5代入得【圖片大小可調(diào)】.故選D.22、若三個點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線，則x=().

(1分)A、-1B、3C、【圖片大小可調(diào)】D、51正確答案選項：參考答案：B解析三點共線問題一般可由斜率相等列出方程求解.由【圖片大小可調(diào)】,解得x=3.故選B.

23、若a>0且【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A24、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若S3=16，且【圖片大小可調(diào)】，則S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】25、在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正確答案選項：參考答案：A26、記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項：參考答案：A27、某乒乓球隊有男運動員5人、女運動員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30C、56D、65正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)分步計數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.28、【圖片大小可調(diào)】展開式中系數(shù)最大項是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】29、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，∴d>r，∴直線和圓相離。故選：A。30、橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D31、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B33、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因為【圖片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負值舍去).故選D.34、在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第三邊的長為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長和最小邊長且為方程x2-7x+11=0的兩個根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.35、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】36、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A37、拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正確答案選項：參考答案：D38、如果a與b互為相反數(shù)，下列各式中錯誤的是（）(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正確答案選項：參考答案：D39、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B40、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A41、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】42、某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為0.8，計算5次預(yù)報中至少4次準(zhǔn)確的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】43、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形；四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形44、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()

(1分)A、2,4B、-2，-4C、-2,4D、2,-4正確答案選項：參考答案：B45、百萬分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1納米正確答案選項：參考答案：C解析單位的換算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米46、【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A47、已知等差數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項，對任意的【圖片大小可調(diào)】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A48、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項：參考答案：B解析因為集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.49、馬先生于兩年前購買了一部手機，現(xiàn)在這款手機的價格已降為1000元，設(shè)這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機的價格為x，那么一年前價格為80%x，今年價格為80%x*80%=1000，可計算出，x=1562.550、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足（）

(1分)A、關(guān)于原點對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、關(guān)于直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：D解析畫函數(shù)圖進行判斷二、判斷題(共10題)1、已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，由函數(shù)的奇偶性性質(zhì)：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同可知f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減。2、長度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為等弧就是能夠重合的兩個弧，而長度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯誤3、若a＜b＜0，則a2＜b