2025年撫州職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，函數【圖片大小可調】的圖象所在坐標系的原點是（）【圖片大小可調】

(1分)A、點MB、點NC、點PD、點Q正確答案選項：參考答案：A2、tan45°?sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D3、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A4、在平面直角坐標系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析由題意，將點A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數的求值5、如果偶函數f(x)在區間(0,1).上是減函數，且最大值為3，那么f(x)在區間(-1,0)上是()

(1分)A、增函數且最大值為3B、增函數且最小值為3C、減函數且最大值為3D、減函數且最小值為3正確答案選項：參考答案：A6、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B7、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=18、若一數列為1,9,25,(),81,121,則()內數值應為（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正確答案選項：參考答案：B9、設【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項：參考答案：D10、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關系是（）【圖片大小可調】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】11、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C12、—組平行線有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線有4條，由這些平行線所圍成的長方形的個數是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】13、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C14、已知【圖片大小可調】則am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正確答案選項：參考答案：C15、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B16、若直線l與圓C1：【圖片大小可調】，圓C2：【圖片大小可調】都相切，切點分別為A、B，則|AB|=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C17、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A18、由數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數共有（）(1分)A、60個B、48個C、36個D、24個正確答案選項：參考答案：C解析用所有偶數的個數減去大于50000的偶數的個數即可。【圖片大小可調】19、若【圖片大小可調】的值是1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項：參考答案：C20、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C21、有5件新產品，其中A型產品3件，B型產品2件，現從中任抽2件，它們都是A型產品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】22、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項：參考答案：D23、△ABC中，若【圖片大小可調】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項：參考答案：A24、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,下列命題中正確的個數是(

).①【圖片大小可調】②【圖片大小可調】③【圖片大小可調】④【圖片大小可調】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】25、已知拋物線的焦點坐標是（0，-2），則該拋物線的標準方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】26、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負數，則為-sinα27、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.28、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A29、已知兩點O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實數m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C30、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項：參考答案：A31、已知函數f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=232、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】33、橢圓的兩焦點為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點【圖片大小可調】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D解析設橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D。考點：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質。34、用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是()

(1分)A、0.1（精確到0.1)B、0.06（精確到百分位)C、0.061（精確到千分位)D、0.0605（精確到0.0001)正確答案選項：參考答案：C解析0.06045精確到0.1為0.1，故A項正確；0.06045精確到百分位為0.06，故B項正確；0.06045精確到千分位為0.060，故C項錯誤；0.06045精確到0.0001為0.0605，故D項正確。35、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項：參考答案：B解析設第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，根據題意得

數列{an}成等比數列，它的首項為6，公比q=6

所以{an}的通項公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都歸巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，則數列{an}成等比數列．根據等比數列的通項公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點：歸納推理．考點點評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．深刻理解等比數列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關鍵所在．36、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.37、已知【圖片大小可調】,b<-1,則函數y=ax+b的圖像必定不經過().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：A解析函數y=ax+b的圖像可以看作是由函數y=ax的圖像向下平移|b|個單位長度而得到的.因為【圖片大小可調】,所以函數y=ax+b單調遞減.又b<-1,函數y=ax+b的圖像與y軸交點的縱坐標1+b<0,所以其圖像不可能過第一象限.故選A.38、

找規律填數字是一個很有趣的活動，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項中，填入數列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項：參考答案：B解析B解析題干中數列的規律是:兩兩做差之后得到新的數列是2、3、5、()……新數列第三項是之前兩項的和，根據這一規律可知新數列括號里的是8，11+8=19，最后需要代入原數列檢驗，發現正確，故選B。ACD項:均為干擾項，不合題意，故不選。39、某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表正確統計步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項：參考答案：D解析由題意可得∶正確統計步驟的順序是∶②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類。故選D

40、一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正確答案選項：參考答案：A解析設這套書原來售價是x元，根據題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A41、已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點(x,y）在三角形ABC內部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調】，2）D、（0，【圖片大小可調】）正確答案選項：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調】直線l：z=-x+y，過C時，Zmin=1-√3,過點B（0，2）時，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。42、“α是整數”是“α是自然數”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析因為一個數如果是自然數，它就一定是整數，“是整數”是“是自然數”必須要有的條件；反過來一個數如果是整數它未必是自然數，所以光有這個條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。43、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其準線方程為（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：B44、過點(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】45、已知函數【圖片大小可調】在區間【圖片大小可調】上是減函數，則實數a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】46、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設圓柱底面半徑為r,則底面周長為【圖片大小可調】因為圓柱側面展開圖是正方形，所以圓柱的母線長也是【圖片大小可調】則圓柱的側面積是【圖片大小可調】底面面積是【圖片大小可調】因此圓柱的表面積與側面積的比是【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A.47、已知點M向左平移4個單位長度后的坐標為(-1，2)，則點M原來的坐標為()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正確答案選項：參考答案：B解析設點M原來的坐標為（a，b），則a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴點M原來的坐標是（3，2），故答案為：（3，2）48、已知正弦函數y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝149、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】50、經過點P(2,—3)作圓(x+1)2+y2=25的弦AB,使點P為弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程為().

(1分)A、x-y-5=0B、x-y+5=0C、x+y+5=0=25D、x+y-5=0正確答案選項：參考答案：A解析圓(x+1)2+y2=25的圓心是C(-1,0),【圖片大小可調】,所以,【圖片大小可調】則弦AB所在直線的方程為y+3=x-2,即x-y-5=0.故選A.二、判斷題(共10題)1、圓內接菱形是正方形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析圓內接菱形的四個頂點將圓周4等分，故四個內角相等為90度，所以它是正方形。2、已知【圖片大小可調】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為△ABC的三條邊長分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cos