2025年承德護理職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知過點A（1，a）和B（2，4）的直線與直線x-y+1=0垂直，則a的值為（）

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正確答案選項：參考答案：D2、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項：參考答案：D解析當m=0時，【圖片大小可調】,滿足AUB=A;當m≠0時，【圖片大小可調】，而AUB=A,所以【圖片大小可調】，解得m=1或m=-1.綜上所述，m=1,-1或0。3、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，則三角形ABC的面積等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正確答案選項：參考答案：A4、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正確答案選項：參考答案：D5、已知拋物線的標準方程y2=ax，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項：參考答案：A解析根據題意，拋物線的標準方程是y2=ax，其焦點在x軸上，且p=a2，則其焦點坐標為(a4,0)．故選A．6、如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）【圖片大小可調】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：A7、若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D8、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、6D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為平行四邊形的對角線互相平分,所以OA=4,OB=3．又因為△AOB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A9、【圖片大小可調】展開式的第六項是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B10、已知函數y=f(x)滿足【圖片大小可調】，且在【圖片大小可調】上是增函數，則下列各式成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-無限，1）上是增函數

則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D11、同一平面內四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項：參考答案：D12、已知：【圖片大小可調】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】13、橢圓的兩焦點為F1(-4,0),F2(4,0),橢圓的弦AB過F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的標準方程是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析△ABF2的周長=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦點坐標F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以橢圓的標準方程為【圖片大小可調】故選A.

14、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結合古典概型概率計算，計算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調】故選：A15、如圖是某反比例函數的圖象，則此反比例函數的解析式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A16、過點（1,2）、（3,6）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B17、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。18、不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()【圖片大小可調】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正確答案選項：參考答案：B解析由圖可見，不等式組兩個解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞419、在直角坐標系中，若F1(2,3)，F2(-2,5)，則【圖片大小可調】的坐標是（）(1分)A、(-4,15)B、(0,8)C、(-4,-2)D、(4,2)正確答案選項：參考答案：B20、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C21、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正確答案選項：參考答案：C22、某產品的次品率為P，進行重復抽樣檢査，選取4個樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】23、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B24、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：A25、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A26、函數f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A27、若直線l經過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=128、下列說法錯誤的是（）

(1分)A、0和負數沒有對數B、要使函數【圖片大小可調】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數【圖片大小可調】的圖形過點（0，1）正確答案選項：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B29、一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項：參考答案：C解析由題意知因為是相似圖形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因為最長邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。30、甲乙兩人進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為()

(1分)A、0.12B、0.56C、0.06D、0.24正確答案選項：參考答案：A解析目標未被擊中的概率:0.3×0.4＝0.1231、變量的賦值是程序設計的重要基礎，下列各式能作為賦值表達式的為（）

(1分)A、3：=xB、x：=3C、x：=x2+1D、x：=x+1正確答案選項：參考答案：D解析A：左側為數字，故不是賦值語句；B：左側為代數式，故不是賦值語句；C：右側關系不對，故不是賦值語句；D：賦值語句，把x+1的值賦給x。故選D。32、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調】根號下【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D33、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}34、點（2，6）關于y軸的對稱點坐標為（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正確答案選項：參考答案：C解析關于y軸對稱，則圖形x值變化，為其相反數，不改變y的值。35、在復平面內，復數Z對應的點坐標是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B36、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25C、a=1.5，b=2，c=3D、a=3，b=4，c=5正確答案選項：參考答案：C解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經驗算C不符合，則C不是直角三角形37、長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，長方體的體積擴大到原來的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項：參考答案：D解析∵長方體的體積為＝長×寬×高，∴長、寬、高都擴大為原來的2倍，體積擴大為原來的8倍。故選：D。38、在等比數列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項：參考答案：B解析根據等比中項的性質知，【圖片大小可調】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。39、若【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，【圖片大小可調】=50°,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】=50°,所以【圖片大小可調】=50°或130°,故選D.40、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項：參考答案：A41、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.42、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項：參考答案：A43、已知向量【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項：參考答案：A44、一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變為原來的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B45、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析一次函數：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關系：y=kx+b(k為一次項系數且k≠0，b為任意常數，)，那么我們就說y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數）。A、是一次函數；B、自變量次數不為1，為2，故不是一次函數是二次函數；C、自變量次數不為1，為-1，故不是一次函數是反函數；D、自變量次數不為1，為1/2，故不是一次函數。故選A。46、若的圓O半徑是4，點A在圓O內，則OA的長可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點A在圓O內，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A47、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D48、直線【圖片大小可調】的斜率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D49、將棱長為1的正方體塊削成一個體積最大的球，則該球的體積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D50、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B二、判斷題(共10題)1、在平面內，兩個平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析也可相反且零向量與任意向量平行，且方向任意。2、各個角相等的圓內接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析圓內接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。3、【圖片大小可調】等于【圖片大小可調】。（）

(1分)