2025年徐州幼兒師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項：參考答案：A2、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C3、下列三角函數的值【圖片大小可調】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A4、tan45°?sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D5、計算【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正確答案選項：參考答案：C解析4+2-2=4.則答案是C6、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A7、拋物線【圖片大小可調】的焦點到準線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：B解析焦點到準線的距離為P。8、【圖片大小可調】的反函數為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：B解析由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④正確。10、一座拋物線形拱橋，當拱腐水面2m時，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B11、已知【圖片大小可調】，那么a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D12、已知a為實數，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項：參考答案：A13、下列說法中正確的是().(1分)A、與定點【圖片大小可調】和定直線【圖片大小可調】的距離相等的點的軌跡是拋物線B、拋物線x2=2my的焦點坐標為【圖片大小可調】,準線方程為【圖片大小可調】C、準線方程為x=-4的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】D、焦點到準線的距離為p(p>0)的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B14、若正方體的棱長是（1+2a）3，那么這個正方體的體積是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正確答案選項：參考答案：B15、設【圖片大小可調】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C16、若函數【圖片大小可調】有三個零點，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項：參考答案：D17、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析根據斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A18、【圖片大小可調】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C19、下列選項正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]20、將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項：參考答案：A21、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項：參考答案：C22、已知a，b，c，d是公比為2的等比數列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項：參考答案：B解析因為是公比為2的數列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B23、已知平行四邊形ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項：參考答案：B24、數列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】25、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進行交集的運算即可．

考查描述法、區間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運算．26、7名學生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B27、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】28、某函數的圖像經過點(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析被開方數不能為負數.故選C.29、若向量a=(3,4),b=(5,12),則cos(a,b)=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為|a|=【圖片大小可調】|b|【圖片大小可調】所以=【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。30、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個是紅色，四個是黑色的，那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項：參考答案：B解析六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B31、焦點為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B32、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D33、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個頂點中選取4個，作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：六個面及六個對角面上存在四點共面34、已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：D解析點A（1，1）在直線L上，所以到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為過A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。35、已知數列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數列{an}的關系是().(1分)A、不是數列{an}中的項B、只是數列{an}中的第2項C、只是數列{an}中的第6項D、是數列{an}中的第2項且是第6項正確答案選項：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.36、已知奇函數y=f(x)在其定義域上是增函數，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數，又是增函數B、既是奇函數，又是減函數C、既是偶函數，又是先減后增的函數D、既是偶函數，又是先增后減的函數正確答案選項：參考答案：B37、函數【圖片大小可調】的圖像關于（）

(1分)A、y軸對稱B、直線y=-x對稱C、坐標原點對稱D、直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：C38、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項：參考答案：A39、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項：參考答案：B40、設Sn是等差數列{an}前n項和，若【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A41、如函數【圖片大小可調】對任意的實數t都使【圖片大小可調】成立，那么（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析[考點]

二次函數的圖象

[解析]

先從條件“對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對稱軸,然后結合圖象判定函數值的大小關系即可.

[解答]

解:∵對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對稱軸為x=2,而f(x)是開口向上的二次函數故可畫圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調】可得f(2)42、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D43、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形44、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正確答案選項：參考答案：B解析非負數即為正數或045、函數y=log2（x+1）的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C46、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C47、若k為正整數，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個（k2）相加B、2個（k3）相加C、3個（k2）相乘D、5個k相乘正確答案選項：參考答案：C48、設Sn是等差數列{an}的前n項和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項：參考答案：B49、已知函數f（x）=sin2x，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：C50、已知△ABC中，【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).2、相等的圓心角所對的弧相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析相等的圓心角所對的弧不一定相等。在同圓或等園中，相等的圓心角所對的弧相等。在不同的圓中，相等的圓心角所對的弧不一定相等。3、設π/4cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發現為基準，當a大于π/