2025年廣州華商職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

2、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A3、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D4、關于函數【圖片大小可調】，下列判斷正確的是（）

(1分)A、圖像關于y軸對稱，且在（-∞，+∞）上是減函數B、圖像關于y軸對稱，且在（-∞，+∞）上是增函數C、圖像關于原點對稱，且在（-∞，+∞）上是減函數D、圖像關于原點對稱，且在（-∞，+∞）上是增函數正確答案選項：參考答案：D5、乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員4人，從中選出男女隊員各1人組成一隊參加混合雙打，不同的組隊總數有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B6、5人排成一行，甲、乙不相鄰的排法有（）(1分)A、12種B、72種C、96種D、144種正確答案選項：參考答案：B解析可用插空法或排除法7、過點P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設直線的截距式方程是【圖片大小可調】由題意可知【圖片大小可調】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.8、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C9、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設圓柱底面半徑為r,則底面周長為【圖片大小可調】因為圓柱側面展開圖是正方形，所以圓柱的母線長也是【圖片大小可調】則圓柱的側面積是【圖片大小可調】底面面積是【圖片大小可調】因此圓柱的表面積與側面積的比是【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A.10、下列等式中，不正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D11、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C12、若正實數x，y滿足x+y=xy，則x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正確答案選項：參考答案：C13、若直線【圖片大小可調】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調】，得a=2（舍），a=-114、從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列，如等差數列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構成一個等比數列1,2,4,8,…,這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項.若一個公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項，則這個等比數列的第10項是原等差數列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設等差數列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調】=a2a11,即【圖片大小可調】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調】由【圖片大小可調】解得n=1535.故選A。15、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。16、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：B17、在等比數列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項：參考答案：B解析根據等比中項的性質知，【圖片大小可調】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。18、設a≠0,a∈R,則拋物線y=4ax2的焦點坐標為().(1分)A、(a,0)B、(0,a)C、【圖片大小可調】D、隨a符號而定正確答案選項：參考答案：C19、取1,2,3,4,5這5個數字中的兩個分別作為一個對數的底數和真數，則所得的不同值的個數有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項：參考答案：B解析1不能作對數的底數，1作真數時無論底數在可取值范圍內取幾，其值總是0，這就是說，含1的值只有一個0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個做底數與真數，共有值【圖片大小可調】=12,共有不同值1+12=13.20、若【圖片大小可調】展開式中第6項系數最大，則不含x的項為（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】21、若方程ax+4y-1=0過點(3,2)，則a的值等于（）。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項：參考答案：D解析提示：將(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。22、已知點P（4，5）點Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運動，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正確答案選項：參考答案：C23、已知向量【圖片大小可調】=（1，2），【圖片大小可調】=（3，4），則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項：參考答案：B24、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內接正方形ABCD的邊長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C25、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。26、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】27、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，則x的值為（）

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析本題考察的是π/2-α的轉換，由題意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本題為1/4+1/4=1/228、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個是紅色，四個是黑色的，那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項：參考答案：B解析六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B29、從1、2、3、4、5、6這六個數中任取兩個數，它們都是偶數的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】30、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A31、橢圓【圖片大小可調】的長軸與短軸長度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項：參考答案：C解析a=5,b=4,長軸=2a=10，短軸=2b=8，長軸與短軸長度差為232、一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數是()

(1分)A、2.5B、3C、3.5D、4正確答案選項：參考答案：B33、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】34、甲乙兩人進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為()

(1分)A、0.12B、0.56C、0.06D、0.24正確答案選項：參考答案：A解析目標未被擊中的概率:0.3×0.4＝0.1235、數列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】36、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項：參考答案：D解析圓錐是由一個平面和一個曲面圍成，正方體是由六個平面圍成，圓柱是由兩個平面，一個曲面圍成，球是由一個曲面圍成，因此球符合題意，故選：D37、在等差數列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項：參考答案：C38、【圖片大小可調】的圖像的一個對稱中心是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D39、若一數列為1,2,3,5,(),13,21,則()內數值應為()

(1分)A、7B、8C、9D、10正確答案選項：參考答案：B40、a是一個整數，則a與3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、無法確定正確答案選項：參考答案：D41、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C42、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C43、如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()【圖片大小可調】(1分)A、10cmB、12cmC、15cmD、17cm正確答案選項：參考答案：C解析∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周長為9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）,∴△ABC的周長為15cm44、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數據如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正確答案選項：參考答案：B解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據三角形的外角的性質列式計算即可得解。根據圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B45、函數log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：C46、下列運算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:無法化簡；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故選D47、【圖片大小可調】成立的充要條件是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D48、已知函數【圖片大小可調】,則f(x-1)=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】故選C.49、已知△OAB，當t取所有的實數時，點P滿足方程【圖片大小可調】，則點P的軌跡是（）(1分)A、線段ABB、射線ABC、直線ABD、以上都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

當t取遍所有實數時，點P在經過點A且平行于直線OB的直線上，所以點P的軌跡是經過點A且平行于直線OB的直線

顯然A選項和B選項不正確，該直線也不是直線AB,所以C選項不正確.

綜上所述，答案選擇:D50、拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，在向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個底角的度數相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個角45度，一個角90度。2、在概率中,必然事件發生的概率一定為1.（）(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析必然事件發生的概率為1,但概率為1的事件不一定為必然事件。故