2025年崇左幼兒師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，BC=【圖片大小可調】，則cosA的值為（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A2、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.3、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個集合B、平面直角坐標系中第一象限的點集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】4、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D5、將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項：參考答案：A6、下列說法錯誤的是（）

(1分)A、0和負數沒有對數B、要使函數【圖片大小可調】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數【圖片大小可調】的圖形過點（0，1）正確答案選項：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B7、不等式【圖片大小可調】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。8、甲、乙、丙3人射擊命中目標的概率往別為【圖片大小可調】，現在3人同時射擊1個目標，目標被擊中的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、【圖片大小可調】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】θ在第一，四象限。10、某商場將一種商品A按標價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正確答案選項：參考答案：D解析進貨=33×0.9÷（1+10%）=27元11、若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內切圓與扇形面積之比為()

(1分)A、1∶2B、1∶3C、2∶3D、3∶4正確答案選項：參考答案：C12、如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，【圖片大小可調】，則BE1與DF1所成角的余弦值是（）。【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】13、下列選項正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]14、設集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，從兩個集合中各取一個數作為點的坐標，則在平面直角坐標系中確定的不同的點的個數是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項：參考答案：C解析由題意知本題是一個分步計數問題,

首先從A集合中選出一個數字共有4種選法,再從B集合中選出一個數字共有5種結果,

取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，

共有【圖片大小可調】=40,

其中(4,4)重復了一次,去掉重復的數字有40-1=39種結果,故選C15、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B16、下列判斷，其中正確的是（）

(1分)A、三個角對應相等的兩個三角形全等B、周長相等的兩個三角形全等C、三條邊對應相等的兩個三角形全等D、有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等正確答案選項：參考答案：C解析A三個角分別相等的兩個三角形不能判定全等，只能是相似。B一個三角形邊長分別為3、4、5,顯然周長是12,這是一個直角三角形;另一個三角形邊長分別為4、4、4,顯然周長也是12,但這是一個等邊三角形。上述兩個三角形周長相等,但是不全等。17、直線x+y+【圖片大小可調】=0的傾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】18、已知【圖片大小可調】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或019、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區間即可。不等式計算，代入算出y的取值范圍。20、函數y=x2-2x的對稱軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D21、在【圖片大小可調】中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、0正確答案選項：參考答案：C22、某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正確答案選項：參考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故選D。23、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數B、是最小正周期為2T的函數C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.24、關于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實數a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正確答案選項：參考答案：A解析ax-3>0;當a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1；當a<0時，x<3/a,不成立，故a=125、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D26、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=9，a6+a4=2，則當Sn取最大值n等于（）

(1分)A、4B、5C、6D、7正確答案選項：參考答案：B27、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項：參考答案：A28、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C29、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析直接根據特殊角的銳角三角函數值求解即可30、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A31、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D32、設集合A=(-3,2),B=(-2,3),則AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正確答案選項：參考答案：C解析取兩個區間的并集，可以用數軸幫助我們更快地解題.

【圖片大小可調】33、若【圖片大小可調】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.34、用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是()

(1分)A、0.1（精確到0.1)B、0.06（精確到百分位)C、0.061（精確到千分位)D、0.0605（精確到0.0001)正確答案選項：參考答案：C解析0.06045精確到0.1為0.1，故A項正確；0.06045精確到百分位為0.06，故B項正確；0.06045精確到千分位為0.060，故C項錯誤；0.06045精確到0.0001為0.0605，故D項正確。35、直線l：2x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析將直線方程整理為斜截式即:：y=2x+1，據此可得直線的斜率為k=236、已知事件A、B發生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它|門一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調】是必然事件，那么它們一定是對立事件正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】37、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。38、設不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,則a,b的值為().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】已知不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】故選D.39、已知函數【圖片大小可調】，則f（2）等于（）

(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正確答案選項：參考答案：D40、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數：n≥[360°/40°]=941、計算6tan45°-2sin30°的結果是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、4C、【圖片大小可調】D、5正確答案選項：參考答案：D42、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.43、【圖片大小可調】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項：參考答案：C44、橢圓x2/4+y2/9=1的焦點坐標是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析橢圓的焦點方程，c^2=a^2-b^245、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正確答案選項：參考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故選D46、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】47、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】48、直線l:x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x+y-1=0B、x—y+1=0C、x+y+1=0D、x-y-1=0正確答案選項：參考答案：A解析本題考查直線對稱性及直線方程的求法.由題意可知，當x=0時y=1,則直線l與y軸的交點為(0,1);在直線l上再任取一點，如(-1,0),其關于y軸對稱的點P(1,0)在所求直線上，則根據截距式可得直線l關于y軸對稱的直線方程為【圖片大小可調】即x+y=1.故選A.49、一人在打靶中，連續射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項：參考答案：C50、下列結論正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、已知向量【圖片大小可調】，則與【圖片大小可調】方向相反的單位向量是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、已知1/a>1/b,則a＜b。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析如果a為正b為負則后面不成立3、y=3tanx的最小正周期為3π。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期為π。注：若y=AtanWx，則T=π/W，本題W=1，故T=π/1=π4、若不等式【圖片大小可調】成立，則實數m<-1。（）

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