2025年山東中醫藥高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D2、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。3、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項：參考答案：C4、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B解析因為2∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時{x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B5、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上均不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】6、下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析B、C、D是軸對稱圖形7、已知圖(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖(2)中AB、CD交于o點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正確答案選項：參考答案：C8、某城市現有人口100萬，根據最近20年的統計，這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算，10年后這個城市的人口預計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當x=10時，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.9、點（-sin30°，cos30°）關于y軸對稱的點的坐標是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調】)B、(1/2,【圖片大小可調】)C、(-1/2,【圖片大小可調】)D、(-1/2,【圖片大小可調】)正確答案選項：參考答案：A10、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.11、設a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項：參考答案：A12、已知代數式x-2y的值是3，則代數式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項：參考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。13、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/214、過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正確答案選項：參考答案：B15、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環，向外每環依次增加9塊.下一層的第一環比上一層的最后一環多9塊.向外每環依次也增加9塊.已知每層環數相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環，由題可知從內到外每環之間構成公差d＝9，a1＝9的等差數列.由等差數列的性質知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)16、用1、2、3這三個數字組成的兩位數(各位上的數不允許重復），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A17、教室內有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項：參考答案：B18、函數y=ln（x+1）的反函數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、x=ey-1正確答案選項：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數y=ln（x+1）的反函數為y=ex-1,故選B.19、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B20、【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A21、求等差數列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C22、已知【圖片大小可調】，則n等于(

).(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調】23、如圖，梯子（長度不變〉跟地面所成的銳角為A，關于A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數值無關正確答案選項：參考答案：A解析銳角三角函數值的變化規律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.24、若實數x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，則z=2x-y的最大值是（）

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正確答案選項：參考答案：C25、下列函數中與y=x表示同一函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析看定義域。題中函數定義域為R，A、首先要知道，開根號后，分段函數，x≥0時，y=x，x＜0時，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥026、設全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、{b}B、blz3pfhC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項：參考答案：A解析CUA={b},【圖片大小可調】={b}27、橢圓【圖片大小可調】具有（）(1分)A、相同的離心率B、相同的焦點C、相同的頂點D、相同的長、短軸長正確答案選項：參考答案：A28、若點【圖片大小可調】到直線【圖片大小可調】的距離等于1，則m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正確答案選項：參考答案：C29、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，BC=【圖片大小可調】，則cosA的值為（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A30、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項：參考答案：B31、已知平面向量a,b且滿足a?b=|a|=|b|=2,若e為平面單位向量，則|a?e+b?e|的最大值為().

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、4D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為a?b=|a|=|b|=2,設向量a與b的夾角為θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,則【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】不妨設a=（2,0），b=【圖片大小可調】再設【圖片大小可調】則|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【圖片大小可調】【圖片大小可調】即【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】32、函數y=8-x是().(1分)A、奇函數B、偶函數C、減函數D、增函數正確答案選項：參考答案：C解析函數【圖片大小可調】在R內是減函數.故選C.33、

已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個幾何體的側面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點:由三視圖求其直觀圖的側面積。34、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.35、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)A、直線與拋物線有一個公共點B、直線與拋物線有兩個公共點C、直線與拋物線有一個或兩個公共點D、直線與拋物線沒有公共點正確答案選項：參考答案：C36、化簡【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】37、點P(4,5)關于直線3x-y+3=0的對稱點Q的坐標是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】38、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，則集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故選B39、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。40、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調】當k=-1時，α=-20°.41、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。42、雙曲線與橢圓【圖片大小可調】有相同的焦點，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D43、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正確答案選項：參考答案：D解析根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤244、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A45、當x>0時，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為x>0，所以【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】。46、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B47、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C48、經過坐標原點，且圓心坐標為（-1，1）的圓的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正確答案選項：參考答案：C49、圓C：（x-3）2+（y-3）2=1的圓心坐標是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正確答案選項：參考答案：D解析由圓的標準方程直接求解即可。題目中已經是圓的標準方程，故原點坐標為（3,3）50、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、如果向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的模為3.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、【圖片大小可調】(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析等比數列【