2025年寶雞職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯2、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正確答案選項：參考答案：C3、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數，所有這些三位數的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當成“6”，也可以當成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數字能組成的數有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數為4。4、已知【圖片大小可調】，則下列關系中正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】5、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A6、函數y=x2-2x的對稱軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D7、三條直線a、b、c，若a//c，b//c，則a與b的位置關系是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、a//bC、【圖片大小可調】或a//bD、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由于直線a、b都與直線c平行，依據平行公理的推論，可推出a平行于b。故選B。8、200件產品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

則共有【圖片大小可調】種不同的抽取方法，故答案為：B9、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B10、數列【圖片大小可調】的通項公式是【圖片大小可調】則這個數列的前三項是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項：參考答案：B11、從6位男同學和4位女同學中，選出3位男同學和2位女同學承擔五種不同的職務，不同的分配方案共有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C12、直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正確答案選項：參考答案：C解析可從直線y=2x-6上找兩點：（0，-6）、（3，0）這兩個點關于y軸的對稱點是（0，-6）（-3，0），那么這兩個點在直線y=2x-6關于y軸對稱的直線y=kx+b上，則b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故選：C13、過點P(3,4)且與直線3x-2y-7=0垂直的直線方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

14、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。15、一元二次方程x2-6x+8=0的兩根x1，x2分別為（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正確答案選項：參考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案選C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x216、【圖片大小可調】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A17、乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員4人，從中選出男女隊員各1人組成一隊參加混合雙打，不同的組隊總數有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B18、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.19、設【圖片大小可調】,則f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正確答案選項：參考答案：A解析將x=-1代入函數解析式得【圖片大小可調】.故選A.20、下列四個命題中，與【圖片大小可調】不等價的有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D21、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】22、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項：參考答案：B解析通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。23、設集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項：參考答案：B解析先根據M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據并集的定義求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，24、實數lg4+2lg5的值為()

(1分)A、2B、5C、10D、20正確答案選項：參考答案：A25、生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個圓所有的直徑都相等C、圓的周長是直徑的π倍D、圓是軸對稱圖形正確答案選項：參考答案：B解析生活中經常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會掉的井里面，是因為圓內最長的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。26、既是偶函數又在區間(0,π)上單調遞減的函數是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項：參考答案：C解析結合余弦函數的圖像易知y=cosx既是偶函數又在區間(0,π)上單調遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數，y=cos2x在區間(0,π)上無單調性.故選C.27、執行下面的程序框圖，則輸出的n=（

）【圖片大小可調】

(1分)A、17B、19C、21D、23正確答案選項：參考答案：C解析依據程序框圖的算法功能可知，輸出的n是滿足1+3+5+...+n>100的最小正奇數，【圖片大小可調】解得n＞19，所以輸出的n=21故選：C28、下列現象中屬于旋轉現象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動B、飛機在飛行C、汽車在奔跑D、小鳥飛翔正確答案選項：參考答案：A解析根據旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞著某一個點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉可得答案。鐘表的鐘擺擺動，方向發生改變，屬于旋轉現象。29、設橢圓【圖片大小可調】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

30、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析根據題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個數為231、下列實數比較大小，正確的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析a,b可能為正數、零、負數，因此選項A,B,D無法確定，而a一定小于a+1.故選C.32、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】33、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B34、某小組有成員3人，每人在一個星期中參加1天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】35、計算:-1-3=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D36、在等差數列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項：參考答案：C37、已知一元二次不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,則實數b的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令【圖片大小可調】,則可知其圖像開口向上，因此要使不等式【圖片大小可調】的解集為空集，只有滿足b2-1<0,解得【圖片大小可調】故選C.38、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B39、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A40、某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】41、一組數據3，5，5，7，若添加一個數據5，則發生變化的統計量是()

(1分)A、平均數B、中位數C、方差D、眾數正確答案選項：參考答案：C42、下列圖不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、圓B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：C解析不滿足等腰條件的直角三角形均不是軸對稱圖形43、已知y=f(x)是R上的奇函數，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：D解析根據函數奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.44、已知二次函數經過（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點，則這個函數的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A45、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.46、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過平面外一點無數個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過直線外一點無數個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B47、以原點O為圓心，且截直線3x+4y+15=0所得弦長為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調】由題意得，【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.48、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是().

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：B49、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C50、【圖片大小可調】()

(1分)A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、已知函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區間[-2，-1]上是單調遞增函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，由函數的奇偶性性質：奇函數在對稱區間上單調性相同可知f（x）在區間[-2，-1]上單調遞減。2、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答