2025年天津市職業大學高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、在平面直角坐標系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析由題意，將點A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數的求值2、函數y=8-x是().(1分)A、奇函數B、偶函數C、減函數D、增函數正確答案選項：參考答案：C解析函數【圖片大小可調】在R內是減函數.故選C.3、下列結論正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B4、一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，這個兩位數用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正確答案選項：參考答案：D解析個位上的a表示a個1，即a×1=a；十位上的b表示b個10，即b×10=10b；所以這個兩位數用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。5、若一數列為1,9,25,(),81,121,則()內數值應為（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正確答案選項：參考答案：B6、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標為（1,0）7、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項：參考答案：A8、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正確答案選項：參考答案：C9、已知角α的終邊過點P（3，-4），則sinα=（）

(1分)A、3/5B、-4/5C、-4/3D、-3/4正確答案選項：參考答案：B10、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D11、從班長、支書、學委三名同學中隨機選1人去參加演講比賽，則學委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/312、在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）

(1分)A、6種B、5種C、4種D、3種正確答案選項：參考答案：A解析采用枚舉法：ab、ac、ad、bc、bd、cd13、若集合【圖片大小可調】，而【圖片大小可調】，則實數x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】14、高一某班學生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。

(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項：參考答案：B解析因為既參加田賽又參加徑賽的有4人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來是參加田徑賽的總人數,把總人數減去參加兩樣的人數,10+8-4=1415、下列運算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項：參考答案：C16、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.17、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、12B、13C、144D、194正確答案選項：參考答案：C18、方程【圖片大小可調】表示的曲線是（）

(1分)A、一個圓B、兩條射線C、半個圓D、一條射線正確答案選項：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標準方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關。19、若將函數【圖片大小可調】的圖像變為函數【圖片大小可調】的圖像，則需將第一個函數的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調】個單位長度B、向左平移【圖片大小可調】個單位長度C、向右平移【圖片大小可調】個單位長度D、向右平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A解析根據“左加右減”的平移規律可得【圖片大小可調】故選A.20、下列拋物線中，其方程形式為y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析根據方程式可得其圖像關于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右21、已知△ABC是直角坐標系中任意位置的一個三角形，現將△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關系是（)

(1分)A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于直線x=-1對稱D、關于直線y=-1對稱正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC與△A1B1C1的各頂點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，∴△A1B1C1與△ABC的位置關系是關于x軸對稱。故選A。點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。22、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A23、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C24、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項：參考答案：C25、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、-1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B26、

已知正項等比數列｛an｝的前n項數和為,S3=7,則a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正確答案選項：參考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=3227、【圖片大小可調】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：A28、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應邀參加宴會。其中有一位客人的年紀特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯的上聯：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數，當然也不是明說，而是對出了下聯：古稀雙慶，又多一個春秋。這位年齡特大的老壽星歲數是（）歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項：參考答案：B解析先看上聯。花甲就是甲子，一個甲子是60年時間?！盎字亻_”,是說經過了兩個甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯?！肮畔　笔?0歲?！肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個70年,并且不止這些,還“又多一個春秋”,總數是70×2＋1-141(歲)。故選B29、盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無關.30、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m與α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m與平面α所成角之和為90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正確答案選項：參考答案：D31、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合【圖片大小可調】中元素的個數為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析因為A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【圖片大小可調】={3,5}.故選B.32、若點【圖片大小可調】到直線【圖片大小可調】的距離等于1，則m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正確答案選項：參考答案：C33、從二名女同學和三名男同學中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法34、橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】35、如果指數函數y=(a-1)x是減函數，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D36、【圖片大小可調】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D37、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()

(1分)A、9B、18C、27D、36正確答案選項：參考答案：B38、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標準方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調】因為d＜r,所以直線與圓相交.故選A.39、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B40、函數y=x2-2x+1的單調遞減區間為（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正確答案選項：參考答案：C解析拋物線方程，開口向上，所以左側為單調遞減，在算出定點坐標，x值則為該區間最大1。41、有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數．下列說法正確的是()

(1分)A、事件A、B都是隨機事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是隨機事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是隨機事件正確答案選項：參考答案：D解析必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．首先判斷兩個事件是必然事件、隨機事件，然后找到正確的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為1、2、3、4、5、6共6種情況，點數為偶數是隨機事件42、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=4，BC=3，那么【圖片大小可調】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：A43、【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D44、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項：參考答案：D45、圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】46、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】47、集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5}，則A∩B=()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,4,5}C、{2,3,4,5}D、{2,4,5,8}正確答案選項：參考答案：B48、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】則滿足上述條件的集合的個數為（）(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，?49、一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項：參考答案：C解析由題意知因為是相似圖形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因為最長邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。50、函數y=log2（x+1）的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、“拋擲一顆正方形骰子出現點數為8”是隨機事件（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機是指有可能出現這個事件，但是一個骰子只有六個面，不可能出現點數八，所以是不可能事件2、甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.03。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、若不等式【圖片大小可調】成立，則實數m<-1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-14、兩個單位向量一定相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析∵兩個單位向量的方向可以不同，∴兩