廈門華天涉外職業技術學院《實變函數二》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁廈門華天涉外職業技術學院《實變函數二》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)4、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增5、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)6、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.7、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)8、設函數z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u9、設函數，則函數在區間上的單調性如何？()A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增10、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。2、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。3、已知函數，則函數的極小值為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設函數，求函數在區間[1,e]上的最值。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已

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