云南省2025屆初中學業水平考試訓練卷（一）數學試題卷（全卷共三個大題，27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確答案，每小題2分，滿分30分）1.2025的相反數是（）A.2025 B. C. D.2.年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.下列幾何體中，俯視圖與左視圖形狀相同的是（）A. B. C. D.5.若有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.x為任何實數6.一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為（）A.5 B.6 C.7 D.87.甲、乙、丙三支女子花樣游泳隊人數相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，則身高最整齊的游泳隊是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定8.如圖，，分別是的高線和中線．若的面積為，，則的長為（）A.2 B.3 C. D.99.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，某款燃油汽車2月份的售價為23萬元，4月份售價為18.63萬元，設該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，可列方程正確的是（）A. B.C. D.10.按一定規律排列的多項式：，第個多項式是（）A. B.C. D.11.為了節能減排，國家積極倡導使用新能源汽車，新能源汽車發展也取得了巨大成就．下列新能源汽車的車標既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.12.在中，，，，則的值為（）A. B. C. D.13.如圖，為的直徑，C，D為上兩點，若，則等于（）A35° B.55° C.65° D.70°14.對進行因式分解，正確的是（）A. B.C. D.15.如圖，正五邊形的邊長為，以頂點為圓心，的長為半徑畫圓，則圓與正五邊形重疊部分（圖中陰影部分）的面積與重疊部分（陰影部分）圍成圓錐的高分別為（）A.， B.， C.， D.，二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）16.已知a是方程的一個根，則代數式的值為______．17.如圖，A、B兩點在雙曲線上，分別經過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知，則________．18.如圖，在中，，，如果，那么______．19.記錄某足球隊全年比賽結果（“勝”、“負”、“平”）條形統計圖和扇形統計圖（不完整）如下：根據圖中信息，該足球隊全年比賽勝了_____場．三、解答題（本大題共8小題，滿分62分）20.計算：．21.如圖，點E，C，D，A在同一條直線上，，，．求證：．22.為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元/臺）m月處理污水量（噸/臺）200180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．23.暑假期間，某班計劃一起去外省研學，該班同學經過討論最終決定在成都、太原、武漢、重慶四個城市中選擇，由于時間安排，只能去其中一個城市，到底去哪個城市同學們意見不統一．于是帶隊老師建議，用大家學過的抽卡片游戲來決定．規則為：準備4張除正面分別寫有成都、太原、武漢、重慶，其余都相同的不透明卡片，背面朝上洗勻后，班長從中隨機抽取一張，記下卡片正面寫的城市后放回，記作隨機抽卡片1次．（1）班長隨機抽卡片15次，其中抽到的卡片正面寫的城市是“成都”有7次，則抽到“成都”的頻率是_____；（2）若時間調整可以去其中兩個城市研學，班長隨機抽卡片2次，請利用畫樹狀圖或列表法求2次抽到的卡片正面分別寫有“重慶”和“武漢”的概率．24.“電梯安全系萬家，正確使用靠大家”．某小區的貨運電梯限重標志顯示，載重總質量禁止超過．現需用此貨運電梯裝運一批設備，每套設備由2個A部件和1個B部件組成，且體積較小．已知1個A部件和2個B部件總質量為，2個A部件和1個B部件的質量相等．（1）求1個A部件和1個B部件的質量各是多少千克；（2）由于設備需要成套裝運，且每次裝運都需要兩名工人裝卸，已知兩名裝卸工人質量分別為和，問貨運電梯一次最多可裝運多少套設備?25.如圖，在四邊形中，，且，對角線相交于點O，且．（1）求證：；（2）求證：四邊形是菱形．26.在平面直角坐標系中，拋物線經過點．（1）求的值以及拋物線的對稱軸；（2）將該拋物線向右平移個單位后得到新拋物線，如果新拋物線經過原點，求的值．27.如圖，在中，，是的外接圓，連接并延長交于點．點是的內心，連接并延長交于點，過點作直線，延長交于點，連接，過點作的平行線交于點．已知．（1）求證：直線與相切；（2）若，求的半徑；（3）求證：．

云南省2025屆初中學業水平考試訓練卷（一）數學試題卷（全卷共三個大題，27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確答案，每小題2分，滿分30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】A【15題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】8【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】27三、解答題（本大題共8小題，滿分62分）【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】見解析【22題答案】【答案】（1）（2）有6種購買方案，每月最多處理污水量噸數為噸．【23題答案】【答案】（1）（2）【24題答案】【答案】（1）1個A部件的質