第一章小學數學課程目標

小學數學課程目標是制定小學數學課程內容利確定教學目標的重要依據，是教育教學過

程中應該努力加以實現的基本要求。隨著社會的進步和科學技術的發展，我國小學數學課程

目標也在不斷的變革與發展之中，不同時期的課程目標都有所調整，總的發展趨勢是目標多

元化。

通過本章的學習，要求能夠掌握小學數學課程的性質，了解小學數學課程改革的背景與

基本內容，理解小學數學課程標準的基本理念，理解小學數學課程目標及要求。

第一節小學數學課程性質

一、數學學科的特征

?般認為，數學學科具有抽象性、嚴謹性和廣泛性等三個基本特征。

抽象性是數學學科最基本的特征,數學學科的抽象性是指數學學科中的教學內容來源于

實踐，是對現實世界中具體事物進行數量關系和空間形式上的抽象，它在處理方法和表征形

式上，都具有抽象的特征。

數學學科的嚴謹性是指數學中每一個定理、定律都要經過嚴格的證明，數學的語言和思

考過程都要求嚴謹合乎邏輯，數學命題的證明要從公理出發，經過嚴格的推導過程，得出合

乎邏輯的結論，初中平面幾何命題的論證與推理，就是數學學科嚴謹性的突出代表。在小學

數學教學中，由于受到學生認知水平和年齡特征的限制，并不要求每一個結論都要進行嚴格

的證明，但在解決問題過程中，分析思考問題的方式方法要盡量體現邏輯性。

數學學科的廣泛性是指數學應用的廣泛性，數學學科的抽象性特征，使其在生活實際中

的應用十分廣泛。

二、學科數學與科學數學的關系

學科數學是指在教學時依據一定的教育目的和教學目標,將數學的內容加以處理作為教

學過程認識對象的數學，科學數學是指只考慮數學自身的內容體系、結構特點以及理論意義

和應用價值的數學。

學科數學與科學數學有著密切的聯系。學科數學的內容是根據教育目的、教學目標以及

學生的發展水平和認知規律，從科學數學中進行選取并進行合理的編排；同時，隨著科學數

學的發展，在學科數學中常常適當滲透一些現代數學的思想方法，如集合、函數、概率等思

想，也常常適當增加一些新的內容，如在新課程的實施過程中，小學數學增加了統計與概率

的內容等。

學科數學與科學數學不僅有著密切的聯系，而且也有明顯區別。

1、出發點不同。

學科數學必須考慮學生的生活經驗、發展水平和認知規律，所以，常常從生活實際的實

例出發，再讓學生自己去發現其內在的聯系；而科學數學注重自身的理論體系，可以不必考

慮其他因素，所以，常常從數學問題或基本原理出發，構建科學數學的知識體系。

2、目的不同。

學科數學的目的主要在于讓學生掌握數學知識技能、獲得數學思想方法、經歷問題解決

的過程以及培養數學學習的興趣；而科學數學的主要目的在于科學揭示事物的內在規律，尤

其是事物內部的數量關系和空間形式。

3、內容處理方法不同。

學科數學由于必須考慮學生的生活經驗、發展水平和認知規律，所以，常常通過列舉一

些具體事例用不完全歸納法得出結論；而科學數學由于注重自身理論的邏輯體系和科學性，

所以，對所有的定理、公式、法則、定律等都必須進行嚴格的論證和推導。

4、內容的編排順序不同。

學科數學的內容由于要考慮學生的發展水平和認知規律，所以，在不影響科學性的前提

下，對所學內容可以進行適當的調整和編排，而科學數學內容的編排完全按照數學理論自身

的邏輯體系進行編排。

三、小學數學學科的性質

數學是研究數量關系和空間形式的科學。對于小學數學學科的性質，可以從以卜三種數

學觀加以理解和認識。

兒童數學觀認為小學數學是兒童的數學，是?種從兒童實際出發的非完全形式化的數

學，是一種為了兒童理解生活世界而學習的數學，這種數學觀強調小學數學應該符合兒童的

實際。

生活數學觀認為小學數學是生活的數學，是一種存在于生活實踐中的非形式化的數學，

是人們在社會生活實踐活動中理解生活世界、彼此交流思想的數學。

大眾數學觀認為小學數學是大眾的數學，是一種人人都必須學習的數學，是一種面向全

體學生適應學生個性發展需要的數學，是一種不同的人在數學上都能得到不同發展的數學。

這種大眾數學觀強調小學數學的基礎性、普及性和發展性，強調小學數學要面向全體學生，

并適應學生個性發展的需要。

從以上三種數學觀來認識小學數學學科，它至少應具有如下幾個性質。

1、生活性。所謂生活性就是倡導將數學學習回歸于兒童的生活。

2、體驗性。學校數學教育應當成為一種學生去親身體驗數學問題解決過程的活動，不

要總是將整理好的詳細證明（事實）材料提供給學生，而應盡可能地讓學生通過仔細的觀察、

粗略的發現和簡單的證明發現事實或結論,只有這樣，才有可能使學生真正經歷超越局部的、

非單純接受的問題解決過程。

3、普及性。所謂普及性就是倡導數學學習應該面向全體學生，人人學有價值的數學，

人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

四、小學數學學科的任務

小學數學學科的任務，除了應該讓學生掌握適應未來社會生活和進一步發展所必需的重

要數學知識和基本技能以外，還應該發展小學生的數學素養，培養小學生的數學思維以及培

養小學生的數學興趣。

（~）發展小學生的數學素養

在小學階段，發展小學生的數學素養是小學數學學科的主要任務，在數學知識和基本技

能的教學中，應該重視發展小學生的數學素養，提高小學生的整體素質。

（二）培養小學生的數學思維

培養小學生的數學思維是小學數學學科的重要任務。數學是思維的體操，數學是促進個

體思維品質改良與發展的重要基礎，數學學習是促進個體思維品質改良與發展的重要途徑，

然而，由于兒童處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過度的特殊階段，因此，培養

小學生的數學思維能力，應該遵循兒童的心理特點和認知規律。

（三）培養小學生的數學興趣

培養小學生的數學興趣是小學數學學科的主要任務。數學興趣是數學學習的內在驅動力

源泉，是學生可持續發展的關鍵所在。

第一章小學數學課程目標

第二節小學數學課程改革

2001年6月8日教育部正式印發《基礎教育課程改革綱要（試行）》的通知，標志著我國

新一輪基礎教育課程改革正式進入具體實施階段。本次課程改革遵循“先實踐，后推廣”的原

則，在全國范圍內分批逐步推開，2001年9月首次進行實驗的有全國38個國家級實驗區。

一、新一輪小學數學課程改革的主要背景

1、社會發展是推動數學課程改革的驅動力

2、現實生活的需求亟待新一輪數學課程改革

3、數學自身的發展促使數學課程的改革

4、數學教育的現狀需要進行新一輪的數學課程改革

二、新一輪小學數學課程改革的基本理念

義務教育階段的數學課程標準（實驗稿）（以F簡稱為《標準》）提出了六個方面的基本

理念，具體如下：

1、對數學的認識

《標準》指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、

進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提

供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、

想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和

語言是現代文明的重要組成部分。在這里體現出我們對數學的工具性、基礎性以及文化性等

三個方面功能和特性的認識，它是數學課程改革最基本理念之一，它將有助于我們更好把握

數學課程以及數學教學等。

2、對數學課程的認識

《標準》指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學

教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學：人人都能獲得必需的數學：不同的人在數

學上得到不同的發展。

其中“不同的人在數學上得到不同的發展'’是指數學課程要面對每?個有差異的個體，

適應每一個學生的不同發展需要，在這里《標準》強調數學課程要面向全體，同時也強調要

為有特殊才能和愛好的學生提供更廣闊的活動領域和更多的發展機會。

3、對數學學習的認識

《標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內

容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現

應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模

仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。山于學生所處的文

化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主

動的和富有個性的過程。

這一理念從內容上強調了學習的過程，不僅與創新意識和實踐能力的培養緊密相連，而

且使學生的探索經歷和得出新發現的體驗成為數學學習的重要途徑。

4、對數學教學的認識

《標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之

上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主

探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣

泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

《標準》中的這一理念表明，教師的數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個

人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，這一理念著眼于學生終生學習的愿

望和能力，要求數學教學應該從學生的已有知識和生活經驗出發，根據學生的年齡特征和認

知規律進行教學，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生廣泛獲得數學活動經驗。

同時也表明，教師的角色要做出相應的轉變，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習

的組織者、引導者與合作者，在這里“組織者”的含義包括組織學生發現、尋找、搜集和利用

學習資源，組織學生營造和保持教室中和學習中積極的心理氛圍等，“引導者”的含義包括引

導學生設計恰當的學習活動，引導學生激活進一步探究所需的先前經驗，引導學生圍繞問題

的核心進行深度探索和思想碰撞等，“合作者”的含義包括建立人道的、和諧的、民主的、

平等的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到

指導和建議等。

5、對數學教育評價的認識

《標準》指出：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習

和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要

關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他

們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

《標準》中的這一理念表明，首先要求教師要把過程納入評價的視野，也就是要把學生

在數學學習過程中的全部情況都納入評價的范圍，強調數學學習過程本身的價值，把學生在

數學學習過程中的具體表現作為評價的主要內容；其次，要求教師要拓展多樣化的評價目標

和方法，《標準》所倡導的是主體多元性和形式多樣化的評價方式：最后，要求評價要促進

教師改進教學，這里主要包含兩層含義，-是教師通過對學生的評價，分析與反思自己的教

學行為，從多渠道獲得信息，找到改進的突破口，有效提高教學水平，二是專門建立促進教

師發展的評價體系和方法。

6、對現代信息技術在數學課程學中的作用的認識

《標準》指出：現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式

產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算

器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把

現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使

學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

《標準》中的這一理念表明，要樹立數學課程與現代信息技術融合的觀念，現代信息技

術可以為數學課程改革的理想提供可行的方案、技術、方法和工具，是營造新的數學學習環

境、實現數學課程改革理念的重要保障，它著眼于現代信息技術對人思想上的影響，也反應

出加強這方面建設的緊迫性，同時，也要求現代信息技術要致力于學生學習方式的改變，現

代信息技術作為可操作的探索工具，不僅能夠有力地促進學生創新精神的發展，而目，能幫

助學生從一些繁瑣、枯燥和重復性的工作中解脫出來，使他們有更多的機會動手、動腦、思

考和探索，在真正意義上尊重學生的創造性，充分挖掘學生的潛力，促進生生、師生之間的

交流與合作，使不斷提出問題、解決問題的學習成為可能。

三、數學課程標準的介紹

《標準》分為前言、課程目標、內容標準和課程實施建議四個部分，其中前言從基本理

念和設計思路兩個方面進行闡述；課程目標從總體H標和學段目標進行闡述：內容標準分成

三個學段從數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐與綜合應用等四個領域分別進行闡述;

課程實施建議分成三個學段從教學建議、評價建議和教材編寫建議等三個維度進行闡述。

《標準》中前言的基本理念已經在前面進行介紹，課程目標將在第三節中進行介紹，內

容標準將在第二章進行闡述，因此，這里主要介紹一下《標準》的設計思路。

1、關于學段的確定

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《標準》通盤考慮了九年的課程內容；同時,

根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1?3

年級）、第二學段（4?6年級）、第三學段（7?9年級）。

2、關于目標和目標動詞的含義

根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明確了義務教

育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面

作出了進一步的闡述。

《標準》中不僅使用了"了解（認識）、理解、掌握、靈活運用"等刻畫知識技能的目

標動詞，而且使用了"經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性

目標動詞，從而更好地體現了《標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面

的要求。下面對目標動詞進行相應的解釋。

了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據

對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。

理解：能描述對象的特征和山來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經

驗。

探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或

與其他對象的區別和聯系。

3、關于學習內容和核心概念的含義

在各個學段中，《標準》安排了"數與代數"”空間與圖形""統計與概率""實踐與綜合應

用"四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號

感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力。

數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的

相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的

結果，并對結果的合理性作出解釋。

符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理

解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決

用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在:能山實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀,

進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較

復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖

形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，

利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、

描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用：能對數據的來源、

處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。

應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有

著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決

問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求

證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆

有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

4、關于體現數學課程靈活性與選擇性的設想

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段

應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發

展的可能性，實施因材施教。同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式，教材可以有

多種編排方式。

四、小學數學課程改革的基本趨勢

1、注重學生的經驗與實踐

2、提倡學生“做數學”

3、計算機與數學教育相結合

4、目標的個性化與差別化

5、數學與其他學科的綜

第一章小學數學課程目標

第三節小學數學課程目標

作為數學課程標準的核心內容，數學課程目標反應了《標準》對未來公民在數學相關的

基本素養方面的要求，也反應了數學課程對學生可持續發展的教育價值。下面介紹一下《標

準》中的課程目標體系，并進行簡單的分析解讀。

一、小學數學課程目標介紹

《標準》中從總體目標和學段目標兩個維度對數學課程目標進行詳細的闡述,具體如下:

（一）總體目標

通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識（包括數學事實、數學活動

經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學

科學習中的問題，增強應用數學的意識。

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學

好數學的信心。

4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

《標準》還從“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”和“情感與態度”四個維度進一步

詳細闡述。（如下表）

1經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基

知本技能，并能解決簡單的問題。

識2經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的

與基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

技3經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基

能礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

4經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展

抽象思維。

5豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

學

經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。

思6

考7經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹

推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

8初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解

決問題，發展應用意識。

9形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創

決

新精神。

問

題10學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

11初步形成評價與反思的意識。

12能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

13在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

感

14初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充

與

態滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

度15形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

（二）學段目標

《標準》在闡述數學課程總體目標的基礎上，每個學段的課程目標都是按知識與技能、

數學思考、解決問題和情感與態度四方面闡述，下面主要介紹第一、二學段的目標。

1、知識與技能

第一學段（1?3年級）

■經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單的分數和常見的量;

了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。

■經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、

旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖

等技能。

?對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初

步感受不確定現象。

第二學段（4?6年級）

?經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百

分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用

方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

■經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單兒何體和平面

圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、

識圖、作圖等技能。

■經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的

等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

2、數學思考

第一學段（1?3年級）

?能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界

中的簡單現象。

?在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。

?在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。

?在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

第二學段（4?6年級）

?能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現

實世界中的簡單問題。

■在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發

展空間觀念。

?能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情

推理能力。

?在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

3、解決問題

第一學段（1?3年級）

?能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。

?了解同一問題可以有不同的解決辦法。

?有與同伴合作解決問題的體驗。

?初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

第二學段（4?6年級）

?能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

?能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

?能借助計算器解決問題。

?在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

?能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

?具有回顧與分析解決問題過程的意識。

4、情感與態度

第一學段（I?3年級）

?在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、

直觀的教學活動。

?在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有

學好數學的信心。

?了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。

?經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。

?在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。

第二學段（4?6年級）

?對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。

?在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知

識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以

取得不斷的進步。

?體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可

以借助數學語言來表述和交流。

?通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，

感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

?對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯

誤能及時改正。

二、小學數學課程目標的分析

下面，對《標準》中總體目標進行簡單的分析解讀。

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識（包括數學事實、數學活動

經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

《標準》在這一目標的闡述中，對數學知識的含義做了進一步的拓展，不僅包括客觀性

知識（即不因地域或學習者而改變的數學事實），而且包括主觀性知識（即帶有鮮明個體認

知特征的個人知識和數學活動經驗），《標準》認為，學生的數學活動經驗反應了他們對數學

的真正理解，形成于學生的自我數學活動過程之中，伴隨學生的數學學習而發展，因此，數

學活動經驗應該成為學生擁有數學知識的重要組成部分。

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學

科學習中的問題，增強應用數學的意識。

《標準》在這一目標的闡述中，將義務教育階段的數學學習定位于促進學生的整體發展。

也就是培養學生“用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會”，學會“數學地思考”，即運

用數學的知識、方法去分析事物、思考問題。因此，新的數學課程將不再首先強調是否向學

生提供了系統的數學知識，而更為關注是否向學生提供了具有現實背景的數學，包括他們生

活中的數學、他們感興趣的數學和有利于他們學習與成長的數學。

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學

好數學的信心。

《標準》這一目標表明，好的數學課程應當使學生體會到：數學是人類社會的一種文明，

它在人類發展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用。我們學習的數學絕不僅僅存在于課堂

上、考場中，它就在我們的身邊。作為教育內容的數學不應當被單純視為抽象的符號運算、

圖形分解與證明，它反映的是現實情境中所存在的各種關系、形式和規律。例如，函數不應

當被看做形式化的符號表達式，對它的學習與研究也不應僅僅討論抽象的表達式所具備的特

征和性質，諸如定義域、表達形式、值域、單調性、對稱性等。它更應當被作為刻畫現實情

境中變量之間變化關系的數學模型。對具體函數的探討還應當關注它的背景、所刻畫的數學

規律、在具體情景中這?數學規律所可能帶來的實際意義等。特別地，學好數學不是少數人

的專利而是每一個學生的權利。在整個義務教育課程結構中，數學不應當被作為一個“篩子”

將“不聰明”的學生淘汰出局，將“聰明”的學生留下。數學課程是為每一個學生所設的，每一

個身心發育正常的學生都能夠學好數學，達到《標準》所提出的H標，增進學好數學的信心。

4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

《標準》這一目標表明，從現實情境出發，通過一個充滿探索、思考和合作的過程學習

數學，獲取知識，收獲的將是自信心、責任感、求實態度、科學精神、創新意識、實踐能力，

這些遠比升學重要的公民素質。我們都知道，素質教育的實現并不意味著需要開設?門“素

質教育課”，素質教育也不是藝術、體育或社會活動的專利。事實上，在今天的教育制度下,

實施素質教育的主渠道還是學科教育，數學課堂就是這樣的渠道。

由此可見，相對于以往的數學課程目標而言，《標準》中的課程目標具備更為豐富的內

涵和更為合理的結構，與國家的復興與發展聯系得更為密切。

第二章小學數學課程內容

課程內容是指按照?定要求制定的各門學科中的特定事實、觀點、原理、方法、問題以

及處理方式。小學數學課程目標為小學數學課程內容的選擇、組織和呈現等指明了方向，一

般情況下，小學數學課程內容是以小學數學教材（教科書）的形式加以呈現，而小學數學課

程資源的開發是作為小學數學課程實施過程中的一種素材補充渠道。

通過本章的學習，要求能夠了解小學數學課程內容的選擇、組織和呈現，了解小學數學

課程內容的標準，了解小學數學實驗教材的特點，并會分析教材，理解小學數學課程資源開

發的含義、原則和策略。

第一節小學數學課程內容的選擇和組織

一、小學數學課程內容的選擇依據

（-）依據數學課程標準

（二）根據數學課程目標

（三）貼近學生生活實際

（四）符合學生認知規律

（五）反映社會發展需要

二、小學數學課程內容的組織原則

課程內容的組織是指對選定課程內容的組織編排方式，這些內容將為學生的數學學習活

動提供學習主題、基本線索和知識結構，它是實現課程目標、實施教學的重要資源。

（一）準確把握內容標準的要求

（二）整體考慮知識之間的關聯

（三）體現螺旋上升的基本原則

（四）注重體現數學的文化價值

三、小學數學課程內容的呈現原則

選擇組織好小學數學課程內容后，接下來就是內容的呈現問題。一般地，在不同課程理

念和課程目標的指導下，就有不同的內容組織和呈現形式，它通常是由課程編制的價值取向

和課程編制的專業技術所決定。在小學數學課程內容的呈現上，應該遵循以下原則。

（-）注意形式的多樣化生動化

第一學段可以以卡通、漫畫、圖片、表格為主，并配以適當的文字說明，例如，右圖是

蘇教版小學數學教材一年級下冊“減法”中的內容，教材將不同的水果兒童化，用卡通的形式

呈現，并賦予其各自的性格，用圖片來呈現不同的解答方法，從而代表不同類型的學生的想

法。

第二學段在圖文并茂的同時，逐漸增加數學語言的比重，可以運用學生感興趣的圖片、

游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現課程內容。如對于如何估計一堆釘子的數量這種

素材，可以用?組圖片來呈現學生活動的場景，不同的圖片呈現不同的活動方式；也可以用

一組卡通圖片來呈現；還可以有文字敘述，以有利于激發學生的學習興趣。

（二）留給學生探索交流的時空

《標準》明確指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主

探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，我們應該改變課程內容傳統的呈現形

式，使它有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

第一學段課程內容的呈現要有利于學生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無

論是新課題的引入，還是教學內容的展開，都應力求創設具有啟發性的問題情境，體現知識

的形成過程。可以通過設立“看一看”“做一做”“想一想”“說一說”“讀?讀”等欄目，引導學生

進行自主性的學習活動；還可以適當提供開放性的問題和合作交流的機會，為學生拓展探索

的空間。

第二學段課程內容的呈現要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學生的

學習方式；要體現知識的形成過程，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關的內

容；問題的設置要具有啟發性，問題的呈現要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等

活動，也可以通過設立“看一看、做一做、想一想、議?議”等欄目，引導學生進行探索與交

流。

（三）體現知識的形成應用過程

課程內容的呈現不是單純的知識介紹，學生的數學學習也不是單純地模仿、練習和記憶。

因此，課程內容的呈現應選用合適的學習素材，適當介紹知識的背景，設計必要的數學活動，

讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用過程。

體現數學知識的形成過程,在設計一些新知識的學習數學活動時，內容的呈現要展現“知

識背景——知識形成一揭示聯系”的過程，這個過程要有利于激發學習興趣，理解數學實質,

發展思考能力，了解知識之間的關聯。

（四）突出知識之間的密切聯系

數學是一個整體，其不同的分支之間存在著實質性的聯系，這一點應當為學生所認識。

例如，對于統計與概率的內容，應重視滲透統計與概率之間的聯系，通過頻率來估計事

件的概率，通過樣本的有關數據對總體的可能性作出估計等。還應將統計與概率和其他領域

的內容聯系起來，從統計與概率的角度為學生提供問題情境，在解決統計與概率問題時自然

地使用其他領域的知識和方法，為培養學生綜合運用知識解決問題提供機會。

（五）關注不同學生的學習需求

課程內容的呈現，還應當滿足所有學生的數學學習需求，因此，在保證《標準》所提出

的基本課程目標的基礎之上，還應考慮到學生發展的差異和各地區發展的不平衡性，在內容

的選擇與編排上體現一定的彈性，滿足不同學生的數學學習需求，使全體學生都能得到相應

的發展。

二章小學數學課程內容

第二節小學數學課程內容介紹

《標準》將數學課程內容標準按“數與代數”、”空間與圖形“、"統計與概率實踐與

綜合應用''四個領域，對第一學段（1—3年級）、第二學段（4—6年級）和第三學段（7—9

年級）分別進行詳細的闡述，其中，第一、二學段為小學數學課程內容的標準。內容結構表

如下：

第一學段（1一3年

第二學段（4一6年級）第三學段（7—9年級）

學段級）

1數的認識5數的認識9數與式

2數的運算6數的運算10方程與不等式

數與

3常見的量7式與方程11函數

代數

4探索規律8探索規律

12圖形的認識16圖形的認識20圖形的認識

空間13測量17測量21圖形與變換

與14圖形與變換18圖形與變換22圖形與坐標

圖形15圖形與位置19圖形與位置23圖形與證明

統計24數據統計活動初26簡單數據統計過程28統計

與步27可能性29概率

概率25不確定現象

S

踐與30實踐活動31綜合應用32課題學習

綜合

應用

一、數與代數領域的內容

數與代數領域的主要內容包括數與式、方程與不等式和函數。它們都是研究數量關系和

變化規律的數學模型，可以幫助學生從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現

實世界。

第一學段：學習萬以內的數、簡單的分數和小數、常見的量，體會數和運算的意義，掌

握數的基本運算，探索并理解簡單的數量關系。通過活動，感受數的意義，初步建立數感；

重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；減少單純的技能性訓練。

第二學段：進一步學習整數、分數、小數和百分數及其運算，進一步發展數感；初步了

解負數和方程；開始用計算器進行復雜計算和探索數學問題；獲得解決現實生活中簡單問題

的能力。通過解決問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解；使學生經歷從實際問

題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；避免繁雜的運算，避免將運算與應

用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。

二、空間與圖形領域的內容

空間與圖形領域的主要內容有現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位

置關系及其變換。這些知識是學生認識和描述生活空間、并進行交流的重要工具。

第一學段：聯系「I常生活認識簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，

學習描述物體相對位置的方法，進行觀察、操作和簡易測量等活動，獲得對簡單幾何體和平

面圖形的直觀經驗，建立初步的空間觀念。

第二學段：了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位

置的方法，通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、

位置關系及變換。通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展空間觀念。

三、統計與概率領域的內容

統計與概率領域主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收

集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助學生作出合理的推斷和預測。

第一學段：借助日常生活中的事例，讓學生經歷和體驗數據的統計過程，學習一些簡單

的收集，整理和描述數據的方法，能根據統計的結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發

生的不確定性和可能性。

第二學段：聯系現實生活，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并通過數據分析

作出簡單的判斷和預測；結合具體情境，進一步體驗事件發生的可能性的含義，并能計算一

些簡單事件發生的可能性。注意避免單純的統計量的計算。

四、實踐與綜合應用領域的內容

實踐與綜合應用領域旨在幫助學生綜合運用己有的知識和經驗，經過自主探索和合作交

流，解決與生活經驗密切聯系的、有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展學生解決問題的能

力，加深對所學知識的理解，體會各部分內容之間的聯系。

第一學段：通過實踐活動；初步獲得一些數學活動經驗，了解數學在日常生活中的簡單

應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。增進運用數學解決簡單實際問

題的信心。

第二學段：通過數學活動，了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解

決簡單的實際問題。獲得運用數學解決問題的思考方法，能與他人合作交流。能從不同的

第二章小學數學課程內容

第三節小學數學教材

一、小學數學教材的內涵與作用

（-）小學數學教材的內涵

小學數學教材是小學數學課程內容選擇、組織和呈現的最終成果，是教材編寫理念的直

觀體現，從廣義來說，小學數學教材包括師生共用的教科書、練習冊以及供教師用的教學指

導書、參考書、教學掛圖、音像教材、輔助教學軟件等教學材料。從狹義來說，小學數學教

材是指小學數學教科書，亦稱課本，本節所論述的小學數學教材就是指小學數學教科書。

（二）小學數學教材的作用

1、教材是實現小學數學教學目標的重要工具

2、教材是教師進行教學的主要依據

3、教材是學生獲取基礎知識和基本技能的源泉

4、教材是檢查教學質量和教學進度的依據

（三）小學數學教材的基本要素

這里所說的教材主要是指教科書。它的構成要素即：

1.用語。主要是指引導學生學習的一些詞匯和語句。通常這些用語既可以采用陳述的

方式，也可以采用提問的方式。一般不采用指令性的方式。

2.事實。主要指教材所給出的數學的結論性知識，包括概念的界定或描述、數學原理、

計算公式或計算規則（法則）、解題程序或解題方法等等。既可以用語言來描述，也可以用

符號模型或圖表等來描述。

3.概念。數學語言是由數學概念所構成的，因此，教材的最基本的要素是數學概念。

在解釋和說明中、在陳述事實中、在提問和總結中都包含著一定的數學概念。

4.原理。小學數學教材所呈現的材料中包含著許多數學原理，比如若干個概念之間存

在的某種關系、教材中某個概念的表述形式等等。

5.步驟。主要是指學生實現學習所必須的行動過程，包括某些觀察步驟、實驗的階段、

證明的過程等。

二、小學數學實驗教材特點

小學數學教材編寫，必須以辨證唯物主義觀點為指導思想，以《標準》為依據；以全面

提高學生的綜合素質，促進他們的終身可持續發展為目標；以改善學生的學習方式，培養他

們的創新意識和實踐能力為重點，充分地反映義務教育的普及性、基礎性和發展性的特點。

現行的小學數學實驗教材都充分地體現了以上指導思想，同時，還具有各自的特色。

人教版小學數學實驗教材還強調以現代教學論和心理學為依據，力求處理好社會需要與

學生發展、數學的邏輯順序與兒童的心理發展順序、共同要求與因材施教之間的關系。使教

材具有中國社會主義特色，適應我國城鄉廣大地區發展的需要。

蘇教版小學實驗教材的編寫力求正確處理繼承與發展、借鑒與創新的關系。不僅要體現

我國廣大小學數學教師豐富而成功的經驗，而且要努力體現和創造與時代發展適應的理論、

經驗和方法，更好地反映未來社會的需要和時代的特征。

新世紀小學數學實驗教材試圖建立旨在促進學生發展、反映未來社會需要和時代特征的

數學課程體系，從學生的生活經驗和已有的知識出發，向他們提供充分的從事數學實踐活動

和交流的機會，使他們在自主探索的的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法,

獲得數學活動經驗。力圖解決教學內容偏窄、偏深、偏舊，學習方式單一、被動，對書本知

識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數學的態度、情感關注較少，以教師、課堂、書

本為中心等問題。

總的來說，小學數學實驗教材的特點如下：

（-）學習內容密切聯系學生實際

（-）注重情境創設

（三）應用題和計算題整合

（四）加強數學文化方面的內容

（五）鼓勵算法多樣化。

（六）滲透數學思想方法。

（七）增加數學實踐活動。

三、小學數學教材分析

小學數學教科書，也就是課本，是小學數學教材的主體部分，它是依據小學數學課程標

準而具體呈現系統數學知識的學習用書。小學數學教材作為重要的教學資源，凝聚了無數編

寫者對教育的認識、對數學的理解，它是根據一定的教育思想、教育的理念編寫而成的，經

過國家教材審定委員會審定通過之后才被允許使用的，所以教材的編寫、選擇和使用都是很

慎重的事情，作為教師應該要深入的鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖，這樣才能更好

的用好教材

而教材分析是教師的一項重要基本功，是備好課，上好課的前提。在分析教材的過程中，

教師要仔細琢磨教材的知識結構，內在聯系，地位及作用，重點，難點和關鍵，以及所蘊含

的思想方法和德育因素，從而確定教學目標。所以說，教材分析又是教師熟悉教材，把握教

材并逐步達到駕馭教材的途徑，是提高教師業務水平和教學水平的重要環節。

分析小學教材?般應包括以下幾方面的內容：

（-）分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系

數學是一門系統性,邏輯性都很強的科學，數學的各部分知識之間的內在聯系十分密切，

義務教育階段的小學數學教材也不例外。小學數學教材，是根據數學學科特點和兒童的認知

規律，將“數與代數”“空間與圖形''”統計與統計'“'實踐與綜合運用”四部分內容，按照從淺入

深、循序漸進、螺旋上升的方式有機地結合起來編排的。

分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系包括對整冊教材的分析，單元教材分析，一

課時的教材分析。只有這樣，才有可能從整體上把握各類知識在小學數學教材中的分布，認

清各類知識的來龍去脈與縱橫聯系，以及它們在整個小學數學教材中的地位作用；對同一類

知識來說，又可以充分認識到所要教的那部分內容其知識基礎是什么，為哪些后繼知識學習

作鋪墊等等，避免教學過程中的前后脫節或者重復。

（二）分析研究教材的重點、難點和關鍵

在分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系的基礎上，分析教材的重點、難點和關鍵,

是為了科學得組織教學內容、設計教學過程，做到突出重點，抓住關鍵，突破難點，帶動全

面，有效的提高刻堂教學質量。

1、教材的重點

確定教材的重點，要以教材本身為依據。瞻前顧后，溯源探流，研究所教的內容在整個

知識系統中的地位和價值。在整個知識系統中，關系全局的這部分知識，可定位教材的重點。

2、教材的難點

小學數學教材中，有的內容比較抽象，不易被學生理解；有的內容縱橫交錯，比較復雜;

也有的內容本質屬性比較隱蔽，或者體現了新的觀點和新的方法，或者在新舊知識的銜接上

呈現了較大的坡度，或相互干擾，易混、易錯等。這種教師難教，學生難學、難懂、難掌握

的內容以及學生學習中容易產生混淆和錯誤的內容，通常稱之為教材的難點。

教材的難點，一般也構成教學的難點，但在陳述上略有不同。教材或教學的難點具有

相對性，它與學生的知識基礎、認知水平、思維能力以及學習精神等有一定關系，同一項內

容對一部分學生構成難點，但對另一部分學生來說可能又不是難點，當然，難點的形成與教

師的教法也有關系。

最后應當指出，教材的難點具有雙重性——消極性和積極性。通常我們對難點消極的

一面關注較多，這是完全必要的。但也應當看到教材難點在教學中的積極一面，它對深化認

識、發展思維和培養教學素養有的不可替代的功能。事實上，沒有問題就無所謂思維，沒有

困難也就談不上去積極探索和刻苦學習，從這個意義上講，數學教學中的難點不僅體現著數

學的魅力，還蘊蓄著思索、探求的動力。在難點教學中，學生不僅深刻地領悟知識和錘煉思

維，而且還可以培養毅力，磨練意志，學會探索。

3、教材的關鍵

教材中有些內容對掌握某一部分知識或某?類問題起到決定性作用，這些內容就是教材

的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的功能。一旦掌

握好教材的關鍵，與其相關內容的教學就可以迎刃而解。

例如，掌握湊十法是學習20以內進位加法的關鍵。認清數位，熟記數位順序表是讀、寫

多位數的關鍵。掌握部分積的對位原理和方法是學習多位數乘法的關鍵。而理解分數的意義

和分數單位則是掌握分數四則運算法則的關鍵。

教材的關鍵和教學的關鍵同樣既有聯系又有區別。教材的關鍵主要是就數學知識方面而

言，而教學的關鍵除指關鍵知識外，往往還包括解決難點的途徑和方法。

例如，“平行四邊形面積的計算”教學的關鍵是通過割與拼，將平行四邊形等積變換成長

方形，從而實現未知向已知的轉化。同樣，圓面積公式推導的關鍵是引導學生觀察有限分割，

想象有限分割，確信，可以把圓通過均分，“最終”拼接為長方形。

教材的重點，難點和關鍵有時可以相同。

例如，湊十法既是20以內進位加法的重點，也是關鍵；掌握試商方法既是掌握兩位數除

多位數的重點，又是難點和關鍵。準確的掌握教材的重點、難點和關鍵，才能保證學生正

確理解和掌握教材內容，在教材中取得事半功倍的效果。

（三）分析研究教材中選配的練習題

在數學教學中，對學生進行有目的、形式多樣，層次遞進，角度多變的解題訓練，是學

生掌握知識、發展思維、培養能力的必由之路。因此，練習題作為教材的一個重要組成部分,

在分析教材，特別是在課時教材的分析中，應引起足夠的重視。

分析教材的練習題，就要研究練習題的層次和功能。弄清哪些是基本題，哪些是變式題、

綜合題和發展題，哪些有時開放題和思考題等。接著要推敲每?題（甚至每道）練習題的設

計目的和要求，明確習題與例題的配套關系，對思考性強、難度較大的習題，教師應親自演

算一遍，做到心中有數。然后在教學中結合具體內容按計劃、有目的的讓學生練習。當然，

我們還可以根據教學（包括學生）的具體情況，對課本習題作少量的變更，精減個別雷同的,

增添一些富有思考性、開拓性或開放性的習題，供學生練習。真正做到精講巧練，提高課堂

教學效率。

（四）分析教材中所滲透的思想方法，培養學生的數學能力

著名數學家、數學教育家蘇步青先生曾經說過，“看書要能看到書背后的東西。”在小學

數學教材中知識背后的“東西”就是數學思想方法。數學思想方法是對數學知識內容和所使用

方法的本質的認識，它是從某些具體的數學認識過程中提煉出來的一些觀點，并且在后續的

研究中被反復證實是正確的，并且具有相對穩定的特征和一般意義。

數學學習要使學生形成一定的數學思想方法，這已經是大家公認的事實。因為數學中最

本質、最精彩、最有價值的就是數學思想方法。從某種意義上說，它們比數學知識更為重要,

更加有用，對人的成長更有影響。但它們往往寓于過程之中或被知識掩蓋著，學生也不容易

注意到。因此教師善于挖掘和領會數學中的思想方法，并在教學中進行滲透，只要教師留心、

有意，定可收到事半功倍之效。

小學數學教材中滲透了符號化思想、數形結合思想、化歸思想、分類討論思想、統計思

想、分析與綜合、歸納與演繹等等。所謂滲透，就是把數學思想方法融化到有關的教材內容

中去，它是一種高水平的深入淺出。對此，教師分析挖掘相關教材十分重要。在分析教材時,

一定要推敲在什么地方，滲透了什么樣的數學思想方法。否則，就會在教學中錯過良機。

例如，在數與計算，最大公約數和最小公倍數，長方形、正方形和平形四邊形的關系等

內容中，滲透了集合思想；在同樣多、比多、比少以及“能被2,3,5整除的數”等內容中，

滲透了對應思想；在表內乘法和除法、平面圖形的面枳計算以及正（反）比例關系等教材當

中，滲透了函數思想；在圓面積公式和圓柱體體積公式的推導等內容中，都滲透著極限思想。

所有這些，只有教師分析是抓得住，吃的準，才能在教學過程中作到有的放矢，運用自

如，真正達到滲透數學思想方法的目的。

（五）挖掘和分析教材的數學文化、德育、美育等非智力因素

教材中還有著豐富的素材.，特別是數學文化的背景，數學與生活的密切聯系，數學在各

行各業中的廣泛運用等，都是進行教育的好材料。所以挖掘分析教材的非智力因素，積極在

教學中加以實施，不僅可以強化學生的學習動機，增強學習的內驅力，還對學生的素質發展

起到積極的作用。

例如，小學數學教材中出現的許多數據都是近幾年來我國現代化建設的具體真實的數

據，如歷屆奧運會的金牌數，讓學生感受到通過數據分析可以感受到祖國體育事業的強盛；

又如，學習到《圓的周長》，教材中就會有祖沖之發現圓周率的相關歷史素材，感受我國數

學史上的偉大成就，激發學生的民族自尊心和自豪感，以及為振興中華而學習的決心。

角度探索解決問題的多種方法。第二章小學數學課程內容

第四節小學數學課程資源的開發

一、課程資源的含義

課程資源是指有利于實現課程目標的各種因素。既包括能成為課程素材或課程來源的經

驗、知識、技能、情感、態度、價值觀等素材性資源，也包括師資、教學設施、設備、環境

等決定課程實施范圍和水平的條件性資源。如何開發利用課程資源，防止課程資源被閑置、

埋沒和浪費，這對小學數學教師提出了更高的要求。

二、課程資源開發與利用的原則

課程資源的開發與利用的宗旨，是要反映教學目標、社會需求、學生需要、學習內容的

整合和師生的心理需要。因此，只要有利于實現教學目標，滿足學生興趣愛好，符合學生年

齡特點，促使學生主動學習、和諧發展的資源都可以開發和利用。要注意體現以下幾個原則：

（一）需要性原則。

（-）適應性原則。

（三）實效性原則。

三、課程資源開發與利用的策略

（-）教材內容的開發和利用。

（二）學生內部經驗的開發和利用。

（三）實踐活動的開發和利用。

（四）信息技術的開發和利用。

第三章小學數學學習過程

按照教與學對應的原理，小學數學教學應該建立在學生如何進行數學學習的基礎之上，

而所有的數學教學工作最終目的，都是為了促進學生更好地進行數學學習。因此，只有真正

了解了學生數學學習的特點、基本規律和基本過程，才能更好地改進我們的教學，提高教學

效率，進而指導小學生更好地進行數學學習。

通過本章的學習，要求考生了解小學生數學學習的含義、特點，了解小學數學學習的基

本理論，理解小學數學學習的?般過程，明確小學數學學習的分類，能夠掌握小學數學知識、

技能學習的含義、類型和一般過程。

第一節小學數學學習的含義

一、小學數學學習的含義

（-）學習的含義

學習的廣義的含義是指：人和動物在生活過程中，憑借經驗而產生的行為或行為潛能的

相對持久的變化。

學習的狹義含義指學生的學習。是在教師的指導下，有目的、有計劃、有組織、有系統

地進行的，是在較短的時間內接受前人所積累的文化科學知識，并以此來充實自己的過程。

人類學習有以下特殊性：

1、學習是掌握間接經驗的過程

2、學習是在有計劃、有目的和有組織的情況下進行的

3、學習具有一定程度的被動性。

（-）小學數學學習的含義

小學數學學習是指：小學生在教育情境中通過獲得數學知識經驗而引起的持久的行為、

能力和傾向變化的過程。具體可以認為是，學生在學校教育的條件下，按照預定的數學課程

目標，發揮各種教育資源的作用，通過多種形式的教學活動所引起的學生在數學知識和技能、

數學能力或智慧以及情感態度、品德諸方面發生的能相對持久保持的變化。

三、小學數學學習的特點

小學數學學習作為一門具體學科的學習過程,一方面具有人類學習和學生學習的共同特

點；另一方面又必然還有一些反映其個性的特點。具體來講，小學數學學習具有以下一些主

要特點。

（~）小學生數學學習是逐步抽象概括，學習“數學化”過程

（二）小學數學學習是對人類已有知識“再發現”的過程。

（三）小學生數學學習是進行初步思維訓練的過程。