山東省聊城市高唐縣2023年小升初數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、反復比較，精細挑選。（10分）1．如圖中三角形的周長可能是（）厘米。A．16 B．24 C．142．樂樂每天為媽媽調一杯蜂蜜水。下面三天所調的蜂蜜水中，最甜的是（）A．第一天，用10克蜂蜜配成70克蜂蜜水。B．第二天，蜂蜜與水的比是1：5。C．第三天，蜂蜜占蜂蜜水的25%。3．一個圓柱形鐵塊高是9厘米，如果熔鑄成一個與圓柱等底的圓錐，熔鑄成的圓錐的高是（）厘米。A．9 B．27 C．34．下面各選項中的兩個量不成反比例的是（）A．三角形的面積一定，它的底和高。B．小亮從家步行到學校的平均速度與所花的時間。C．小亮從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。5．五年級一班45名同學共植樹115棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵。五年級一班男生有（）人。A．25 B．20 C．15二、認真思考，謹慎填空。（27分）6．米比60米少20%，60千克比千克多20%。7．：16＝15÷＝()4＝七五折＝%＝8．如果a×3＝b÷5（a，b均不為0），那么a：b＝：，a和b成比例。9．一件皮衣售價480元，五一期間商場的優惠活動是滿300元減120元，相當于這件皮衣打了折。10．奇奇把2000元的壓歲錢存入銀行，存期兩年，年利率為2.25%，到期后他把從銀行取回的錢全部捐給了災區的兒童，他捐了元。11．一根長310米的鐵絲，平均截成5段，每段長，每段占全長的12．一批玉米種子，發芽粒數與沒有發芽的粒數的比是4：1，這批種子的發芽率是。13．爸爸購買了一輛價值20萬元的汽車，按規定需要繳納8%的購置稅，爸爸需要繳納稅元，購買這輛汽車共需萬元。14．3050克＝千克3.15公頃＝平方米2.15時＝時分750毫升＝升15．一個等腰三角形的一個底角是m度，則頂角是。16．一個三位小數取近似數后是2.00，這個三位小數最大是，最小是。17．今年的植樹活動中，光明小學五年級同學共植樹80棵，結果成活了60棵，成活率為，后來補種了20棵，全部成活，這次植樹活動最后的成活率為。三、仔細推敲，認真辨析。（10分）18．1米長的繩子，剪下它的14后，又接上119．啟智小學四年級共有101名學生，今天到校100人，學生的出勤率是100%。（）20．m，n都大于0，m的45等于n的34，則m＞21．一件上衣先降低10%，再提價10%，價格不變。（）22．假分數的倒數一定是真分數。（）四、看清題目，巧思妙算。（19分）23．直接寫得數。8×25%＝6.03﹣1.9＝10.12＝3.12÷0.3＝0.04×5＝12?724．計算。（怎樣簡便就怎樣計算）0.2÷（2.5×32×0.125）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2(25．解方程或比例。6.8+3.2x＝14.816：4＝x：1.5五、動腦動手，實踐操作。（14分）26．根據要求作圖。（圖中小方格的邊長為1厘米）（1）將△ABC繞點B順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形，C點旋轉后的位置用數對表示是（，）。（2）將△ABC按2：1放大，畫出放大的圖形，放大后三角形的面積是________平方厘米。27．B城市在A城市的北偏西30°方向，距離A城市600千米。C城市在A城市的南偏東30°方向，距離A城市900千米。（比例尺1：30000000）（1）請根據以上描述在如圖的平面圖上標出B城市和C城市的位置。（2）一輛高鐵從B城市開往C城市，1小時行駛了全程的20%，行駛到C城市大約需要小時。六、學以致用，解決問題。（20分）28．閱讀材料，回答下列問題。水是人類發展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物生存的物質基礎，我國是一個氣候干旱、缺水嚴重的國家，全國約有660個城市，其中有23的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有14的城市嚴重缺水，A市屬于供水不足的城市。南水北調后，（1）全國嚴重缺水的城市大約有多少個？（2）南水北調前，A市平均日供水量是多少萬立方米？（3）一根自來水管的內直徑是2厘米，如果水管內水流的速度是80厘米/秒，一名同學去水池洗手，走時忘記了關水龍頭，那么這根水管5分鐘浪費了多少升水？29．每年的6月5日是“世界環境日”，為配合今年的“世界環境日”宣傳活動，黎明小學課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環境，從我做起”為主題的問卷調查活動。將調查結果分析整理后，制成了下面兩個統計圖。A能將垃圾放到規定的地方，而且還會考慮垃圾的分類。B能將垃圾放到規定的地方，但不會考慮垃圾的分類。C偶爾會將垃圾放到規定的地方。D隨手扔垃圾。根據以上信息，回答下列問題。（1）該校課外活動小組調查了多少人？并補全條形統計圖。（2）如果該校共有師生3000名，隨手扔垃圾的約有多少人？（3）選擇C項的人數比選擇A項的多百分之幾？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：5+7=12（厘米），

A：16-12=4（厘米），4+5=9（厘米），9>7，能圍成三角形，符合題意；

B：24-12=12（厘米），5+7=12（厘米），12=12，不能圍成三角形，不符合題意；

C：14-12=2（厘米），5+2=7（厘米），7=7，不能圍成三角形，不符合題意。

故答案為：A。

【分析】三角形的周長是三邊長度之和，因此，用周長減去已知兩邊之和求出未知邊的長度，再根據在同一個三角形中任意兩邊之和大于第三邊，選擇較短的兩條邊求和，看是否大于第三邊，判斷能否圍成三角形即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：第一天：10÷70×100%≈14.3%；

第二天：1+5=6，1÷6×100%≈16.7%；

25%>16.7%>14.3%，

因此，第三天的最甜。

故答案為：C。

【分析】蜂蜜占蜂蜜水的百分比越大蜂蜜水就越甜，因此先分別計算出第一天和第二天蜂蜜占蜂蜜水的百分比：第一天，蜂蜜的質量÷蜂蜜水的質量×100%=第一天蜂蜜占蜂蜜水的百分比；第二天，根據比的應用可知蜂蜜占1份，水占5份，則蜂蜜水被平均分成了1+5=6份，所以，蜂蜜占的份數÷蜂蜜水平均分成的份數×100%=第二天蜂蜜占蜂蜜水的百分比，最后再比較三天的百分比即可判斷。3．【答案】B【解析】【解答】解：9×3=27（厘米）

故答案為：B。

【分析】根據題意可知圓柱的體積等于圓錐的體積，且底面積也相等，所以，根據圓柱與圓錐體積的關系可知等體積等底面積的圓柱的高是圓錐高的134．【答案】C【解析】【解答】解：A：底×高÷2=三角形的面積（一定），三角形的底和高是兩個相關聯的量，且積一定，所以三角形的面積一定，它的底和高成反比例的量，不符合題意；

B：平均速度×所花的時間=小亮從家步行到學校的路程（一定），小亮步行的平均速度與所花的時間是兩個相關聯的量，且積一定，所以小亮從家步行到學校的平均速度與所花的時間成反比例的量，不符合題意；

C：已走的路程+剩下的路程=小亮從家到學校的總路程（一定），它們是和一定，不成比例關系，符合題意。

故答案為：C。

【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用yx=k(k一定，k不等于0)來表示。5．【答案】A【解析】【解答】解：設五年級一班男生有x人。

3x+2×（45－x）=115

3x+90-2x=115

3x-2x=115-90

x=25

故答案為：A。

【分析】根據題意可得：男生每人栽的棵數×男生人數=男生栽的棵數，全班人數－男生人數=女生人數，女生每人栽的棵數×（全班人數－男生人數）=女生栽的棵數，男生每人栽的棵數×男生人數+女生每人栽的棵數×（全班人數－男生人數）=全班栽的棵數，根據此關系式設五年級一班男生有x人，列方程解答即可。6．【答案】48；50【解析】【解答】解：60×（1-20%）

=60×0.8

=48（米）

60÷（1+20%）

=60÷1.2

=50（千克）

故答案為：48；50。

【分析】根據題意可得：把已知長度看作單位“1”，1-比已知長度少的百分比=未知長度占已知長度的百分比，已知長度×（1-比已知長度少的百分比）=未知長度；把未知重量看作單位“1”，1+比未知重量多的百分比=已知重量占未知重量的百分比，單位“1”未知用除法，已知重量÷（1+比未知重量多的百分比）=未知重量。7．【答案】12；20；3；75；七成五【解析】【解答】解：七五折=75%=34；

34=3×44×4=1216=12：16；

34=3×54×5=1520=15÷20；

75%=七成五。

8．【答案】1；15；正【解析】【解答】解：a×3=b÷5

a×3×5=b÷5×5

a×15=b

所以，a：b=1：15，a：b=115（一定），比值一定，所以a和b成正比例。

故答案為：1；15；正。

9．【答案】七五【解析】【解答】解：（480-120）÷480×100%

=360÷480×100%

=75%

=七五折

故答案為：七五。

【分析】根據題意可知這件皮衣售價已達優惠條件，所以售價－優惠的120元=現價，（售價－優惠的120元）÷售價×100%=折扣。10．【答案】2090【解析】【解答】解：2000×2.25%×2+2000

=90+2000

=2090（元）

故答案為：2090。

【分析】根據題意可知本金是2000元，時間是兩年，年利率是2.25%，所以，本金×年利率×時間=利息，本金×年利率×時間+本金=從銀行取回的錢。11．【答案】350米；【解析】【解答】解：310÷5=350（米）

1÷5=15

故答案為：350米；12．【答案】80%【解析】【解答】解：4+1=5

4÷5×100%=80%

故答案為：80%。

【分析】根據比的應用可知發芽種子數占4份，沒有發芽種子數占1份，則，這批玉米種子數被平均分成了4+1=5份，因此，發芽種子數占的份數÷這批玉米種子數平均分成的份數×100%=這批種子的發芽率。13．【答案】1.6萬；21.6【解析】【解答】解：20×8%=1.6萬（元）

20+1.6=21.6（萬元）

故答案為：1.6萬；21.6。

【分析】根據題意可得：汽車的售價×稅率=購置稅，汽車的售價+購置稅=購買汽車共需要的錢，解題過程中注意大數的計數單位是“萬”。14．【答案】3.05；31500；2；9；0.75【解析】【解答】解：因為3050÷1000=3.05，所以，3050克=3.05千克；

因為3.15×10000=31500，所以，3.15公頃=31500平方米；

因為2.15時=2時+0.15時，0.15×60=9，所以，2.15時=2時+0.15時=2時+9分=2時9分；

因為750÷1000=0.75，所以，750毫升=0.75升。

故答案為：3.05；31500；2；9；0.75。

【分析】1千克=1000克，1公頃=10000平方米，1時=60分，1升=1000毫升；大單位轉化成小單位乘進率，小單位轉化成大單位除以進率。15．【答案】（180﹣2m）度【解析】【解答】解：（180－2m）度

故答案為：（180－2m）度。

【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，所以，底角×2=兩個底角和，三角形的內角和－底角×2=頂角。16．【答案】2.004；1.995【解析】【解答】解：一個三位小數取近似數后是2.00，則這個三位小數可能是1.995，1.996，1.997，1.998，1.999，2.000，2.001，2.002，2.003，2.004，所以，這個三位小數最大是2.004，最小是1.995。

故答案為：2.004；1.995。

【分析】求小數近似數時，保留整數，表示精確到個位，把十分位“四舍五入”到個位；保留一位小數，表示精確到十分位，把百分位“四舍五入”到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位，把千分位“四舍五入”到百分位……注意：在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。17．【答案】75%；80%【解析】【解答】解：60÷80×100%=75%

20+60=80（棵），80+20=100（棵）

80÷100×100%=80%

故答案為：75%；80%。

【分析】根據題意可得：補種前成活棵數÷補種前植樹棵數×100%=補種前的成活率；補種的成活棵數+補種前的成活棵數=這次植樹活動總成活棵數，補種的棵數+補種前植樹棵數=這次植樹活動總植樹棵數，這次植樹活動總成活棵數÷這次植樹活動總植樹棵數×100%=這次植樹活動最后的成活率。18．【答案】正確【解析】【解答】解：1×14=14（米），14=14，所以繩長不變，即原題干說法正確。19．【答案】錯誤【解析】【解答】解：100÷101×100%≈99%，即出勤率約是99%，所以原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據題意可得：到校學生人數÷學校總人數×100%=出勤率，據此計算即可判斷。20．【答案】錯誤【解析】【解答】解：令m×45=n×34=1，則m=54，n=43，因為，54<43，所以，m<n，即原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。21．【答案】錯誤【解析】【解答】解：設這件上衣的原售價是n元。

n×（1-10%）=0.9n（元）

0.9n×（1+10%）

=0.9n×1.1

=0.99n（元）

因為0.99<1，所以0.99n<n，即價格比原售價降低了，所以原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據題意可得：上衣原售價×（1-降低的百分比）=降低后的售價，降低后的售價×（1+提高的百分比）=提價后的售價，據此關系式可以采用舉例或假設的方法進行計算即可判斷。22．【答案】錯誤【解析】【解答】解：例如：22的倒數是22，原題說法錯誤；【分析】假分數是分子大于或等于分母的分數，假分數的倒數小于或等于1。23．【答案】8×25%＝26.03﹣1.9＝4.13120.12＝0.013.12÷0.3＝10.40.04×5＝0.212?74【解析】【分析】含百分數的計算：先將百分數轉化成分數或小數再計算；

小數加減法：先把相同數位對齊，再從最低位算起，計算方法與整數加減法相同；

小數乘法：先按照整數乘法計算出乘積，再數一數兩個因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數幾位小數點上小數點，當位數不夠時添“0”補足；

除數是整數的小數除法：按照整數除法的方法計算，商的小數點與被除數的小數點對齊。除最高位外，哪一位不夠除都要先商0占位，然后再繼續計算；如果是整數部分不夠除也要先商0占位，然后再繼續計算；

除數是小數的小數除法：先將除數的小數點向右移動使除數變成整數，被除數的小數點也要向右移動相同位數，再按照除數是整數的小數除法計算；

分數四則混合運算運算順序：（1）沒有括號，同級運算，從左往右依次計算；不同級運算，先算乘除法，再算加減法；（2）有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；

分數加減法：同分母分數相加減，分子加分子的和作分子，分母不變，結果能約分的要約分；異分母分數相加減，先通分轉化成同分母分數再加減；

分數乘法：分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母，能約分的要先約分再相乘；

分數除法：用被除數乘除數的倒數；

平方：求兩個相同因數的積。24．【答案】解：0.2÷（2.5×32×0.125）＝0.2÷（2.5×4×8×0.125）＝0.2÷[（2.5×4）×（0.125×8）]＝0.2÷[10×1]＝0.2÷10＝0.023.6﹣2.8+7.4﹣7.2＝3.6+7.4﹣（7.2+2.8）＝11﹣10＝1(=16×6+113×6+713

=1+（613+＝2【解析】【分析】乘法交換律：兩個因數相乘交換兩個因數的位置，積不變，用字母表示為：ab=ba；

乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，用字母表示為：abc=a（bc）；

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，用字母表示為：a（b＋c）=ab+ac；

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，用字母表示為：a＋b＋c=a＋（b＋c）；

加減混合交換位置：一個數先減去一個數再加上另一個數，可以先加上另一個數，再減去這個數，用字母表示：a-b+c=a+c-b；

連減的性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去它們的和，用字母表示為：a－b－c=a－（b＋c）；

第一題：通過觀察發現可以把小括號里面的32拆成4×8，再運用乘法交換律和乘法結合律分別先算2.5與4、0.125與8的積會使計算簡便；

第二題：先根據加減混合交換位置的方法交換7.4與2.8的位置，再運用連減的性質先算2.8與7.2的和會使計算簡便；

第三題：先運用乘法分配律去掉括號，計算后再運用加法結合律先計算后兩個加數的和會使計算簡便。25．【答案】6.8+3.2x＝14.8解：6.8﹣6.8+3.2x＝14.8﹣6.83.2x＝83.2x÷3.2＝8÷3.2x＝2.516：4＝x：1.5解：4x＝16×1.54x＝244x÷4＝24÷4x＝6【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

比例的基本性質：兩外項的積等于兩內項的積；

第一題：先根據等式的性質1在等式左右兩邊同時減去6.8，再根據等式的性質2在等式左右兩邊同時除以3.2即可；

第二題：先根據比例的基本性質將比例轉化，再根據等式的性質2在等式左右兩邊同時除以4即可。26．【答案】（1）解：

C點旋轉后的位置用數對表示是（3，7）（2）解：

6×4÷2

=24÷2

=12（平方厘米）【解析】【分析】（1）旋轉：將圖形繞某個點或某條線作圓周運動。這個點叫做旋轉中心，圖形轉動的角度叫做旋轉角，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的形狀、大小不變；

畫按點旋轉的方法：①判斷方向；②把關鍵點與固定點相連；③將連線作為角的一條邊，固定點為頂點量角，畫出另一條邊；④再在畫出的角邊上取出與連線同樣長的一段線段的端點作為旋轉點；⑤同樣的方法找出其他旋轉點，最后依次把點用線相連即可作出旋轉后的圖形；

用數對表示位置：第一個數表示列，第二個數表示行，即第一個數看橫軸，第二個數看縱軸。

（2）圖形的放大：每條邊都要乘比的前項后再畫在紙上；圖形的縮小：每條邊都要除以比的后項再畫在紙上；但不管是放大還是縮小后的圖形都要與原圖形形狀一樣；

三角形的面積=底×高÷2，放大后三角形的底是4厘米，高是6厘米，據此代入公式計算即可。27．【答案】（1）解：600÷300＝2（厘米）900÷300＝3（厘米）（2）5【解析】【解答】解：（2）（600+900）×20%

=1500×0.2

=300（千米）

（600+900）÷300

=1500÷300

=5（小時）

故答案為：（2）5。

【分析】（1）根據距離和方向畫平面圖的方法：

①確定圖上距離：

方法一：先將實際距離單位轉化成cm，再根據實際距離×比例尺=圖上距離計算圖上距離；

方法二：先根據數值比例尺將實際距離的單位轉化成m或km，即可知道圖上1cm表示實際幾m或幾km，再利用：實際距離÷每段表示的距離=線段的段數計算出圖上距離；

②確定方向：我們首先要確定觀測點即“我在哪里”，然后確定觀察的對象即“看什么”，最后根據地圖上各個方向的基本知識：在地圖上，上北下南，左西右東；“誰偏誰幾度”，一般情況我們都是以前一個方向為角的一條邊畫出偏的角度；

③最后再在角的另一條邊上找到兩地之間的圖上距離即可確定目標點的位置。

（2）B城市到A城市的距離+A城市到C城市的距離=B城市到C城市的路程，（B城市到A城市的距離+A城市到C城市的距離）×1小時行駛的百分比=高鐵速度，（B城市到A城市的距離+A城市到C城市的距離）÷高鐵速度=行駛到C城市的時間。28．【答案】（1）解：660×23×＝440×1＝110（個）答：全國嚴重缺水的城市大約有110個（2）解：91÷（1+225%）＝91÷3.25＝28（萬立方米）答：南水北調前，A市平均日供水量約是28萬立方米（3）解：5分鐘＝300秒3.14×（2÷2）2×80×300＝3.14×1×80×300＝251.2×300＝75360（立方厘米）75360立方厘米＝75.36升答：這根水管5分鐘浪費了75