高二年級學生自主檢測（二）數學試題考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊第六章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.某校羽毛球隊有5名男隊員，6名女隊員，現在需要派1名男隊員，1名女隊員作為一個組合參加市羽毛球混雙比賽，則不同的組合方式有（）A.11種 B.22種 C.30種 D.60種2.（）A.6 B. C. D.3.據報道，從2024年7月16日起，“高原版”復興號動車組將上線新成昆鐵路和達成鐵路，“高原版”復興號動車組涂裝用的是高耐性油漆，可適應高海拔低溫環境．“高原版”復興號動車組列車全長236.7米，由9輛編組構成，設有6個商務座、28個一等座、642個二等座，最高運行時速達160千米，全列定額載客676人．假設“高原版”復興號動車開出站一段時間內，速度與行駛時間的關系為，則當時，“高原版”復興號動車的加速度為（）A. B. C. D.4.中國體育代表團在2024年巴黎奧運會獲得40金27銀24銅共91枚獎牌，金牌數與美國隊并列排名第一?創造了參加境外奧運會的最佳戰績.巴黎奧運會中國內地奧運健兒代表團于8月29日至9月2日訪問香港?澳門.訪問期間，甲?乙?丙3名代表團團員與4名青少年站成一排拍照留念，若甲?乙?丙互不相鄰，則不同的排法有（）A.2880種 B.1440種 C.720種 D.360種5.已知函數的導函數的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.函數在上單調遞增 B.函數至少有2個極值點C.函數在上單調遞減 D.函數在處取得極大值6.某5位同學排成一排準備照相時，又來了2位同學要加入，如果保持原來5位同學的相對順序不變，則不同的加入方法種數為（）A.21 B.30 C.42 D.607.我國農歷用“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”這12種動物按順序輪流代表各年的生肖年號.已知2024年是龍年，那么年后是（）A.羊年 B.馬年 C.龍年 D.兔年8.將7名身高不同的學生從左往右排成一列，記第名學生的身高為，當時，由于學生的身高變化像字母，所以也叫“數列”，則滿足條件的“數列”共有（）A.61個 B.65個 C.68個 D.71個二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，則（）A. B.C. D.10.已知點P在函數的圖象上，點Q在直線上，若線段取得最小值n時，P點橫坐標為m，則（）A. B. C. D.11.已知函數的定義域為，其導函數為，且對任意的，都有，則下列正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某班組織一次認識大自然的活動，有6名同學參加，其中有3名男生，3名女生，現要從這6名同學中隨機抽取3名同學去采集自然標本，則抽取的3名同學中既有男生又有女生的抽取方法共有______種．13.函數的最小值為______．14.設為函數導函數的圖象上一點，為函數的圖象上一點，當關于直線對稱時，稱是一組對稱點．若恰有3組對稱點，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15已知函數．（1）求曲線在點處切線的方程；（2）求函數的極值．16.在的二項展開式中，所有項的二項式系數之和為64.（1）求展開式中的常數項；（2）求展開式中二項式系數最大項.17.已知函數的兩個極值點分別為2，3.（1）求，值，并求出函數的極值；（2）已知，求證：不等式在上恒成立.18.（1）由0，1，2，3，4，5，6這7個數字組成的沒有重復數字的四位偶數有多少個？（2）把5個不同顏色的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少放入1個小球，有多少種不同的放法？（3）某書法興趣小組有7名組員，其中3人只擅長硬筆書法，2人只擅長軟筆書法，其余2人既擅長硬筆書法，又擅長軟筆書法，現從書法興趣小組中選擇擅長硬筆書法2人參加硬筆書法比賽，擅長軟筆書法的2人參加軟筆書法比賽（每個人不能同時參加兩個比賽），則不同的選擇方法有多少種？19.對于函數，規定，，…，，叫做函數的n階導數．若函數在包含的某個閉區間上具有n階導數，且在開區間上具有