第二章無線通信鏈路分析

信源來自其他信源

消息碼元信道碼元

X

M

格式化T

a(

數字

基

帶

波

形

檢

格式化-J1―測

消息碼元信道碼元

信宿到其他目的地餐常

2.1系統工程中的系統鏈路預算

通信鏈路(link)屬于系統的哪一部分？鏈路不僅指發射機與接收機

之間的信道或者區域，還包括整個通信路徑：從信源開始，通過所有的編

碼和調制過程，經由發射機和信道，直到包含所有信號處理功能的接收機,

最后結束于信宿。

下面介紹鏈路分析的定義，并解釋鏈路分析在通信系統設計中的作用。

鏈路分析及其結果即是鏈路預算(linkbudget)，包括對接收端獲得的有

用信號功率、干擾噪聲功率的計算和表格化。鏈路預算權衡了增益和損耗,

概括了發送接收資源、噪聲源和信號衰減的詳細分配比例，及其對整個鏈

路過程的影響。一些預算參數是統計性的(比如信號衰落容許值)。鏈路預

算是一種評價通信系統差錯性能的評估(estimation)技術。差錯概率與

Eb/No的關系曲線具有“像瀑布一樣”的形狀。對于高斯噪聲信道的各種調

制方式而言，其Eb/No與差錯概率相關聯。一旦選定調制方式，給定的差

錯概率對應著曲線圖上的某一點。換言之，要求的差錯性能規定了滿足性

能要求的接收機所要達到的Eb/No值。鏈路分析的主要目的是確定圖3.6

的實際(actual)系統工作點，并驗證該點的差錯概率小于或者等于系統

的要求。在通信系統設計時使用的許多說明、分析和制表中，鏈路預算是

一個重要的基本工具，它為系統工程師提供對系統的整體了解。

通過鏈路預算，人們可以知道整個系統的設計和性能。例如，鏈路余

量說明系統能充裕地滿足需求，還是剛好或根本不能滿足需求。鏈路分析

可以反映系統是否存在硬件限制，以及是否能在鏈路的其他部分彌補該限

制。鏈路預算經常作為分析系統權衡、配置變化以及系統細微變化和相關

性的參考依據，并且，若將其與其他建模技術結合將有助于預測設備的重

量和大小、主要功率要求、技術風險以及系統成本。鏈路預算對系統工程

師來說至關重要，它代表了系統性能優化的“底線”。

2.2信道

信道(channel)是連接發射機和接收機的傳播媒介或電磁波通道。通

信信道一般包括導線、同軸電纜、光纖線纜，若是射頻(RF)鏈路，則包

括波導、大氣層或真空。對大多數地面通信鏈路來說，信道空間由大氣層

構成，部分與地球表面相連。而對于衛星鏈路而言，信道則主要由真空構

成。盡管在100km的高度上仍存在一定的大氣影響，但是通常大氣層容積

定義在高度為20km的范圍內。因此，在同步高度(35800km)路徑中只

有很少一部分(0.05%)才是大氣層。這樣的鏈路是衛星通信鏈路，地面無

線鏈路是衰落信道鏈路。

2.2.1自由空間的概念

自由空間（freespace）是指在射頻傳播中沒有任何吸收、反射、輻

射或衍射等干擾的信道。如果信道中有大氣存在，也是完全均勻的并且能

滿足上述所有要求。同時，還假定地面是無窮遠的，或者地面的反射系數

可以忽略不計，并且到達接收機的RF能量只與到發射機的距離有關（符合

光學中平方倒數定律）。自由空間信道是理想的RF傳播路徑。但是實際上,

在大氣層和近地點的傳播會有吸收、反射、衍射和散射等干擾，這些都會

影響信號在自由空間的傳輸。大氣吸收將在后面幾節中介紹。反射、衍射

和散射對地面通信性能產生的重要影響將在后面介紹。

2.2.2差錯性能的降低

差錯性能降低的兩個主要原因。首先是信噪比的損失，其次是碼間串

擾（ISI）導致的信號失真。均衡技術就是為了補償由于ISI引起的性能降

低。本節重點關注信號功率、噪聲功率的增益和損耗。ISI不屬于鏈路預算

的范圍，這是因為信號功率的增加并不總能減少ISI引起的性能降低。

在數字通信中，差錯性能依賴于接收端的Eb/No,它的定義見式，即

旦=當叱）

N°N{RJ

換言之，Eb/No是歸一化的信噪比（SIN或SNR）。若沒有其他說明，SNR指

平均信號功率與平均噪聲功率之比。信號可以是信息信號、基帶波形或經

調制的載波。SNR降低的原因有兩種：（1）降低有用信號的功率；（2）增大噪

聲功率或者干擾信號功率。這兩種原因分別稱為損耗（loss）和噪聲（noise,

或干擾interference)0信號的一部分在傳播過程中被吸收、轉向、分散或

反射時就產生了損耗，結果使得部分發射能量不能到達接收端。電磁噪聲

和干擾的來源很多，比如熱噪聲、銀河系噪聲、大氣噪聲、瞬時切換、互

調制噪聲以及其他信號源的干擾信號等。使用損耗和噪聲這兩個術語容易

混淆信噪比降低的機理，但它們對SNR的影響其實是相同的。

2.2.3信號損耗和噪聲的來源

圖是衛星通信鏈路的方框圖，該圖強調了信號損耗和噪聲的來源。

為了區別信號損耗和噪聲源，前者用點狀圖形表示，后者用線條圖形表示,

信號損耗和噪聲共同作用時用交叉線圖形表示。下面列出的是導致SNR降

低的21個主要來源，其序號與圖的編號一致。

1.帶限損耗所有的系統在發射機中都使用濾波器，以確保發射能量

集中在指定的頻帶內，而避免對其他信道和用戶的干擾，并達到管理部門

的要求。這些濾波降低了發射能量，造成了信號的損耗。

2.碼間串擾(ISI)系統中所有的濾波(包括發射機、接收機和信道

中的濾波)都會產生ISI。接收脈沖互相疊加，產生的拖尾占據相鄰碼元的

間隔，從而干擾檢測過程。即使沒有熱噪聲，不良濾波、系統帶寬限制和

信道衰落也會產生1ST,從而導致信噪比降低。

3.本地振蕩器(L0)相位噪聲如果在信號混合中使用L0,相位變

化或抖動將會引入相位噪聲。若在接收端的相關器中用該信號作為參考信

號，相位跳變會導致檢測器性能的降低，從而增加信號損耗。在發射端，

相位跳變可能產生信號的帶寬擴展，因此需要將擴展的部分濾除，從而造

成信號的損耗。

4.AM/PM轉換在行波管（Traveling-WaveTube,TWT）等非線性

設備中，AM到PM的轉換就是一種相位噪聲。信號幅度的波動（調幅）產生

相位變化，這也給進行相干檢測的信號帶來了相位噪聲AM到PM的轉換還

能產生導致信號噪聲的額外邊帶。

5.限幅器損耗或增強硬限幅器可以加強兩個信號中較大的一個，

抑制較小的一個，從而造成信號損耗或者信號增益。

6.多載波互調制（IM）產物若幾個具有不同載波頻率的信號同

時通過非線性設備（如TWT）,則會導致不同載波頻率間的多重交互作用，

產生所有頻率的和差組合的信號。這些偽信號互調或IM產物）的能量就是

損耗的信號能量。此外，如果這些互調產物出現在信號頻帶內，則產生了

這些信號的附加噪聲。

7.調制損耗鏈路預算是計算接收的有用功率（或能量）。只有攜帶

信息的信號功率才是有用的。差錯性能是每個傳輸碼元能量的函數。任何

用于發射載波信號而不是調制信號的功率都屬于調制損耗（但是，載波能

量對同步是有用的）。

8.天線效率天線是將電信號與電磁信號互相轉換的轉換器，它也

用于將電磁能量匯集于指定的方向。天線口徑（面積）越大，指定方向上

的信號功率密度也越大。天線效率可以用有效口徑和物理口徑之比來描述。

造成效率降低（信號強度的損耗）的因素有幅度的衰減、口徑擁塞、散射、

再輻射、溢出、邊緣衍射和耗散損失。由于這些因素的共同作用，導致典

型的效率范圍是50%—80%o

9.天線屏蔽器的損耗和噪聲天線屏蔽器是某些天線上為了防御

氣候影響而設置的保護層。信號傳輸路徑中的天線屏蔽器會輻射、吸收部

分信號能量，從而產生信號損耗。根據物理學基本原理，任何能吸收能量

的物體也能輻射能量（溫度在0K以上）。部分能量落在接收機帶寬范圍內

而導致了注人噪聲。

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10.定向損耗指發射天線或接收天線不正確定向時所產生的損耗。

11.極化損耗電磁場極化是指磁力線所指方向的區域，天線的極化

則指其輻射域的極化。在發射天線與接收天線之間，任何極化不匹配都會

產生信號損耗。

12.大氣損耗和噪聲大氣會造成信號損耗，引進有害的噪聲。大氣

的容積在大約20km高度范圍之內；在相對較短的信道中，大氣會造成主

要的損耗和噪聲。圖5.2描述了理論上從指定高度到大氣頂端的單向衰減

情況，它是在假定地球表面的水蒸氣密度為7.5g/m3時，針對不同高度計

算得到的（海平面為0km）。由于氧氣（02）和水蒸氣吸收導致的信號幅度

損耗量是載波頻率的函數。對水蒸氣而言，衰減的最大值發生在22GHz附

近的頻段，對氧氣而言為60GHz和120GHzo大氣還給鏈路帶來噪聲能量。

在天線屏蔽器中，吸收能量的微粒也能輻射能量。氧氣和水蒸氣微粒在整

個RF頻譜中輻射噪聲。落在給定通信系統帶寬內的噪聲會降低SNR。大氣

造成信號損耗、引進噪聲的主要因素是降雨。降雨越稠密，被吸收的信號

能量就越多。降雨時由于雨水接觸天線束而對系統接收機造成的大氣噪聲

輻射，遠遠大于晴天時的情況。后面幾節中將詳細討論大氣噪聲。

13.空間損耗電磁場強度的降低，進而引起信號強度（功率密度或

流量密度）降低，它是距離的函數。在衛星通信鏈路中，空間損耗是系統

最大的損耗。從某種意義上說，沒有會聚到接收天線的所有能量都是損耗。

14.鄰道干擾這種干擾產生的原因是其他頻率信道信號的溢出，而

導致的有害信號或者能量的插人。哪一個鄰近的信道會落在頻域內，由調

制的頻譜滾降、帶寬和主瓣形狀決定。

15.同道干擾這種干擾指信號帶寬內的干擾波形引起的性能降低。

造成同道干擾的原因有很多，例如意外發射、缺乏水平和垂直極化識別或

天線旁瓣(主天線束周圍的低能量束)的輻射溢出等。這種干擾也可能由

同頻譜的其他授權用戶造成。

(

電

)

娓

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圖從指定高度到大氣頂端的理論垂直單向衰減，

假定表面水蒸氣密度為7.5g/m3(不含雨云的衰減效果)

16.互調制噪聲第6項已介紹，非線性設備中多載波信號的相互作用

會產生IM產物。該IM產物有時也稱為能動互調(activeintermod),正

如第6項所述的，它會造成信號能量損耗，或者向鏈路引人噪聲。這里討

論被動互調(passiveintermod),這是由于多載波發射信號與發射機輸出

端的非線性設備相互作用而產生的。這些非線性主要產生于波導藕合連接

處、被腐蝕的表面以及弱電的表面。當大的電磁波投射在具有二極管傳輸

函數（勢強）的表面時，將產生大量的噪聲。如果這些噪聲輻射到附近的

接收天線，將嚴重降低接收性能。

17.銀河系或宇宙、恒星以及地面噪聲所有天體如恒星、行星等

都會輻射能量。這些噪聲能量作用在天線工作范圍內就會降低SNRO

18.線路損耗若接收信號的功率很小（例如僅有10~W）,該信號就特

別容易受噪聲的影響。因此在接收機的前端必須特別注意保證噪聲足夠小,

以便能可靠地放大信號。接收天線和接收機前端之間的波導和電纜（饋線）

都會造成信號衰減和熱噪聲。

19.接收機噪聲即接收機中產生的熱噪聲。

20.實施損耗這種性能損耗是理論檢測性能和實際性能的差值。實

際運用中的種種缺陷，例如定時誤差、頻率偏移、波形的上升下降次數以

及有限值的運算等，都會造成與理論值的偏差。

21.不良的同步參考若能正確產生載波相位、子載波相位和信號定時

參考，差錯概率將與推導的Eb/No一致。但通常情況下、這些對象并不能

完全正確地產生，從而導致系統損耗。

2.3接收信號功率和噪聲功率

2.3.1距離方程

鏈路預算的主要目的是檢測通信系統能否按計劃運行，也就是信息質

量（差錯性能）能否達到指定要求。鏈路預算分析出從發射機到接收機的

全過程中傳輸信號的“升”和“降,'（增益和損耗）。綜合計算接收Eb/No

的大小，滿足需求的盈余。計算處理過程由距離方程（rangeequation）

開始，因為距離方程建立了接收功率與發射機和接收機之間距離的函數關

系。以下討論距離方程。

在無線通信系統下，載波由發射機通過發射天線傳輸。發射天線是將

電信號轉化為電磁波的轉換器。在接收端，接收天線則執行相反的功能，

將電磁波轉化成電信號。對發射機和接收機之間基本的功率關系的研究，

通常以全方向RF源的假設（在4江球面角度上均勻發射）為基礎。此理想源

稱為各向同性輻射器（isotropicradiator）,如圖所示。假定球體上功率

密度p（d）（d是到源的距離）與發射功率只的關系為

P⑷彩w/m?

球面面積為47cd2。從接收天線提取的功率為

其中，參數Aer是接收天線的吸收剖面（有效面積），定義為

4_總提取功率

“一瞬時功率流量密度

如果討論的天線是發射天線，其有效范圍記為Aet。如果討論的天線不能確

定是用做接收還是發射，其有效面積則記為Ae。

圖5.3距離方程（用距離描述接收功率）

天線的有效面積Ae和物理面積Ap由效率參數n相互關聯，即

4=M

式（5.4）說明總的瞬時功率不能被全部提取，即由于各種因素會有損耗。

碟形天線（拋物面反射器）n的為0.55,角形天線的n為0.75.

表示天線輸出（輸入）功率與各向同性輻射器功率之間關系的參數（純

幾何比）稱為天線方向性或方向增益（directivegain）,即

「最大功率密度

4兀球面的平均功率密度

如果沒有耗散損耗或阻抗失諧損耗，天線增益（在最大強度方向上）

可以簡單地用上式表示。但是只要存在耗散損耗或阻抗失諧損耗，天線增

益等于直接增益與這些損耗的損耗因子的乘積。本章假定耗散損耗為0并

且阻抗沒有失諧。因此，上式也是天線峰值增益（peakantennagain）,

它可以認為是將RF流量集中在某個比4兀球面小的限定區域內而產生的結

果，如圖所示。現在定義相對于各向同性輻射器的有效輻射功率

（EIRP）,它是發射功率只與發射天線增益嘆的乘積，即

EIRP=P,G,

圖天線增益是將各向同性RF流量集中的結果

例1.2.1各向同性輻射器的有效功率

證明使用Pt=100W或Pt=O.1W的發射機可以產生相同的EIRPo兩

種情況都采用合適的天線。

解：

圖描述了連接各向同性天線且功率為100W的發射機，EIRP=PtGt

=100X1=100Wo圖描述了功率為Pt=0.1W的發射機，耦合到增益

Gt=1000的天線上，EIRP=PtGt=0.1X1000=100Wo如果用于測量有效

功率的場強儀按知圖所示連接，那么兩種條件下的測量結果相同。

Gf=1000

(b)

圖兩種方式下獲得相同的EIRP值

距離方程的基礎

大多數情況下，相對于各向同性天線，發射機具有一些天線增益，用

Pt代替EIRP改寫式(5.2),有

4,

P,4加乃

天線增益G和天線有效面積Ae的關系式為

其中，九是載波波長。波長九和頻率f互為倒數關系，即九=c/f,C是

光速（約為3xIO8m/s）o發射天線和接收天線的表達式類似。互易定理

（reciprocitytheorem）表明，給定天線和載波波長，發射增益和接收增

益相等。

通過天線場視圖可以測量集中絕大多數場能量的固定角度，也可

以測量天線的方向特性；它與天線增益成反比一高增益的天線與狹窄的場

視圖相對應。通常我們不采用固定角度場視圖測量方法，而采用以弧度或

角度為單位的平面波束寬度（beamwidth）0圖5.4描述了方向天線模式，

說明了天線束寬的一般定義。束寬指從最大場功率下降3dB的角度。接下

來討論束寬與頻率、天線大小與束寬之間的變化關系。由式（5.8）可知，

天線增益隨波長減小（頻率增加）而增加；天線增益還隨有效面積增大而

增加。增加天線增益等效于將流量密度聚集在更小的圓錐角上，因此無論

增大信號頻率還是天線大小，都會導致束寬窄化（narrowerbeamwidth）。

令式（5.8）中的G=1來計算各向同性天線的有效面積，Ae為

/

'4n

為了求解接收功率Pr,當接收天線是各向同性時，將式（5.9）代入式（5.7）,

EIRPEIRP

有（4―/肛--

其中，（4而/入）2稱為路徑損耗（pathloss）或自由空間損耗（free-space

loss）,用Ls表示。注意，式（5.10）表明各向同性天線的接收功率等于

有效發射功率，它只受路徑損耗的影響而降低。如果接收天線不是各向同

性的，用式(5.8)的晚2/4兀取代式(5.7)中的Aer,可以得到更一般的

_EIRPG#_EIRPG,

表達式'一?同一.

其中，Gr為接收天線增益。上式(5.11)稱為距離方程。

2.3.2接收信號功率與頻率的函數關系

由于發射天線和接收天線都可以由增益或面積表示，因此，Pr有如下

4種表示方法

p_P￡A“尸"坐&「=坐叵p-P.G,G^

r22r

4nd.r42d2.r47Cd.(4砌？

999

以上表達式中，Ae,和人r分別是接收天線和發射天線的有效面積。

式(5.12)到式(5.15)中，因變量是接收信號功率Pr1自變量有發

射功率、天線增益、天線面積、波長和范圍。請思考問題：如果波長減少

(頻率增大)而其他自變量保持不變，接收功率將如何變化？由式(5.12)

和式(5.14)可知，Pr與波長完全無關。由式(5.13)看出，Pr與波長平

方成反比；由式(5.14)看出，Pr與波長平方成正比。當然這些表達式不是

互相矛盾的。表面的矛盾是因為天線增益和天線面積與波長有關聯，如式

(5.8)所示。那么，什么時候才可以應用式(5.12)到式(5.15)來確定

波長與Pr之間的關系呢？如果系統已經設計好，即天線已建好，大小確定

(Aet和Aer確定)，則可應用式(5.13)計算Pr性能。式(5.13)表明,

對大小確定的天線來說，接收功率隨波長的減少而增加。

在式(5.12)中，Gt和Aer是自變量，但在求Pr關于波長的變化范圍

時，希望固定Gt和Aer。當自變量九減小時，大小固定的發射天線的增益如

何變化？由式(5.8)知Gt增加。但是根據假定條件Gt固定，所以式(5.12)

中的Gt不能增加。換言之，為確保在波長減小時Gt不變，需減小發射天

線的大小。顯然式(5.12)適用于發射天線增益(或束寬)固定而參數Aet

不定的情況。類似地，式(5.14)適用于Aet和Gr固定的情況，式(5.15)

適用于發射天線和接收天線增益(或束寬)固定的情況。

圖5.6說明衛星的一種應用：要求下行鏈路天線束能夠提供全球覆蓋

(同步高度上束寬約為17度)。由于衛星天線增益Gt必須固定，由式(5.12)

可知Pr與波長無關。如果在頻率fl(=c〃d)上提供全球覆蓋，若頻率切

換成f2,f2>fl,覆蓋率將下降(對給定天線，Gt增加)；因此必須減小

天線的大小以保證覆蓋率或束寬。可以看出，覆蓋全球的天線在載波頻率

增加時，需要減小尺寸。

圖5.6接收功率作為頻率的函數

2.3.3路徑損耗與頻率的關系

由式(5.10)可知，路徑損耗Ls與波長(頻率)相關。路徑損耗(它

只是幾何上的平方倒數損耗)為什么是頻率的函數？式(5.10)的路徑損

耗是對各向同性接收天線(Gr=l)的預測。因此，路徑損耗能簡便地預測

各向同性接收天線的功率損耗。從幾何意義來說，圖5.3和式(5.1)指出

功率密度p(d)是距離的函數，而與頻率無關。-由于路徑損耗的推算基于

Gr=1,計算各向同性天線(isotropicantenna)的Pr值與式(5.10)類

似。再次強調一下，Ls可以看做所有稱為路徑損耗(pathloss)的項的集

合。這個命名描述了純粹的幾何效果，而忽略了對Gr=l的基本要求，將其

稱為單位增益傳播損耗(unity-gainpropagationloss)更恰當。在無線

通信系統中，路徑損耗是信號功率中最大的損耗。衛星系統中，對同步高

度上C波段(6GHz)的鏈路的路徑耗損一般為200dBo

例5.2測量路徑損耗的天線設計

設計一個剛童路徑損耗Ls的實驗，頻率為fl=30MHz和f2=60MHz,

發射機與接收機之間的距離為100km,試求接收天線的有效面積，并計算

兩種情況下路徑損耗的dB值。

解：

圖5.7給出分別在頻率fl和f2點測量Ls的鏈路圖。兩個接收機的功

率密度都等于p(d)=EIRP/47rd2

功率密度的減少僅取決于平方倒數律。根據式(5.7),每個接收機的實

際功率等于功率密度p(d)與接收機有效面積(接收天線的Aer)的乘積。

路徑損耗的推算要求Gr=L應用式(5.9)計算頻率fl和f2時的Aer：

A=蘭=酒

"4兀4孔

人色”竺聞未

4n

_(3xl0*/60xl06)2z

A"2=五"2m

情況1

頻率：ft

情況2

頻率：fi

EIRPA”_EIRP

P=p(d)A=

rerW-(47U//A)2

圖5.7路徑損耗與頻率關系(兩個不同頻率上測量路徑損耗的鏈路)

以分貝為單位表示的路徑損耗為

\2

4nd4xxl05

L.^lOxlogJ=10xlog

103x10730x10^

=102dB

4KX10

L,=10xlog=10x10g

2t0Hi3xl08/60xl0\

第k

=108dB

2.3.4熱噪聲功率

所有導體中電子熱運動都會產生熱噪聲。熱噪聲在天線與接收機之間

以及接收機第一級的有損耦合中產生。熱噪聲功率譜密度在頻率1012Hz以

下為常數，所以稱為白噪聲。通信接收機將熱噪聲過程看成加性高斯白噪

聲(AWGN)O熱噪聲或散粒噪聲的物理模型［5.6］是開路均方電壓為4kTWR

的噪聲發生器，其中

修波爾茲曼常數=1.38x10田J/K或W/K-Hz

=-228.6dBW/K-Hz

To=溫度，開爾文

W=帶寬(Hz)

R=電阻(C)

由噪聲發生器耦合到放大器前端的熱噪聲功率最大值為

N=kTW(W)(5.16)

所以，放大器輸人端的最大單邊噪聲功率譜密度No(1Hz帶寬內的噪

N

No=一=kT°W/Hz

聲功率)為W.

表面看來噪聲功率與電阻大小有關，但其實兩者無關。從直覺上就可

以說明這一點。在電路中將大電阻與小電阻相連，大小電阻形成閉合通路,

它們的物理溫度相同。若噪聲功率是電阻的函數，那么將有從大電阻流向

小電阻的凈功率流，大電阻變涼而小電阻變熱。這個假設違背實際經驗，

與熱力學第二定理沖突。因此，從大電阻傳送給小電阻的功率必與其接收

的功率相等。

由式(5.16)可知，熱噪聲的可實現功率與噪聲源周圍的溫度(噪聲

溫度，noisetemperature)有關。因此引人一個有用概念：噪聲源的有效

噪聲溫度(effectivenoisetemperature)并不是噪聲源(例如星系、大

氣、干擾信號)進人接收天線的必要熱量。噪聲源的有效噪聲溫度定義為

能產生相同干擾功率的熱噪聲源估計溫度。噪聲溫度的內容將在5.5節中

詳細介紹。

例5.3噪聲功率的最大值

使用均方電壓等于4kTWR的噪聲發生器，證明從噪聲源進入放大器的

最大嗓聲功率值為Ni=kTWo

解：

根據網絡理論，當負荷阻抗等于發生器阻抗的復共耗時，負荷的功

率達到最大值。本題中發生器阻抗是純電阻R；因此，最大傳輸功率條件是

放大器的輸入阻抗等于R。網絡圖如圖5.8所示。精入熱噪聲源由等效電源

模型表示，由一個無噪聲阻杭源和一個均方根噪聲電壓為創薄矛麗的理想

電壓源串聯而成。根據網絡定理，放大器的輸入阻抗等于R。放大器輸入端

的噪聲電壓等于發生器電壓的一半。放大器輸入端的噪聲功率為

(44krw/2)

~~R4R

=kT°W

圖5.8放大器輸入端獲得最大熱噪聲功率的電路模型

2.4鏈路預算分析

在評估系統性能時，由于主要考慮的是在可接受差錯概率下對含噪信

號的檢測能力，所以最重要的參數是信噪比(SNR)或Eb/Noo在衛星通信

系統中，最常用的信號結構是包絡不變的已調制載波，這時可以將平均載

波功率/噪聲功率(carrierpower-to-noisepower,C/N)之比作為檢波

前的SNR。實際應用中，對包絡不變的信號，檢波前的SNR可以表示為

其中，Pr,S,C和N分別是接收功率、信號功率、載波功率和噪聲功率；k、

T、W分別是波爾茲曼(Boltzmann)常數、開爾文溫度和帶寬。Pr/N或S/N

并不總是與C/N相等，信號功率和載波功率只有對包絡不變信號(角調制)

才相等。例如，用調制消息波形m(t)表示的調頻(FM)載波，表達式為

s(t)=Acos(gt+KJm(r)dz)

其中，K是系統常量。調制信號的平均功率是而。增加調制功率只會增

加S(t)的頻率偏移，這說明載波的頻譜得到拓展，但平均功率而與調制

信號的功率變化無關，仍保持A?"不變。所以，FM(包絡不變)信號具有

接收信號功率與載波功率相等的特點。

對于線性調制，如幅度調制(AM),調制信號的功率與載波功率不同。

例如，分析調制信號為m(t)的AM載波：

s(t)=[1+m(r)]Acoso0f

-----,A2

s2(O=[l+m(r)]—

=—[l+m2(0+2m(0]

假定m(t)的均值為0,則平均載波功率為

'⑴---吟--A2+%A2---⑴-------

由上式可知，此例中載波功率與信號功率不同。簡言之，對于包絡不變信

號(如PSK,FSK),參數C/N和Pr/N相同，而對于包絡變化信號(如ASK,

QAM)則不同。

將式(5.11)除以噪聲功率N得到Pr/N

PE1RPG,/N

NL.

式(5.18)可應用于任何單向RF鏈路。若采用模擬接收機(analog

receiver）,解調噪聲帶寬（通常指有效或等效噪聲帶寬）往往比信號帶寬

大，Pr/N是測量信號的可檢測性和性能質量的主要參數。若采用數字接收

機（digitalreceiver）,則通常采用相關器或匹配濾波器并使得信號帶寬

與噪聲帶寬相等。數字鏈路通常的處理模式是用噪聲功率譜密度（noise

powerspectraldensity）代替噪聲功率。用式（5.17）重寫式（5.18）,

有

PrEIRPG,/T°

&（5.19）

其中，系統有效溫度T。是輻射到天線的噪聲和接收機第一級產生的熱噪聲

兩者共同作用的結果。注意，接收天線增益Gr和系統溫度TO組合為一個

整體Gr/To,有時稱為接收機的品質因數（figure-of-merit）。

值得強調的是，有效溫度T。是建模各種噪聲源的參數，這部分內容將

在2.5節詳細介紹。式（5.19）中引人了術語Lo,用來表示其他損耗和式

（5.18）中未說明的其他降損因子。可以用因子Lo對不同損耗和噪聲源的

種類做大的分類。式（5.19）概括了所有鏈路分析的關鍵參數：接收信號

功率與噪聲功率譜密度之比（Pr/No）,有效各向同性輻射功率（EIRP）,接

收品質因數（Gr/To）和損耗（Ls,Lo）o下面介紹分析通信鏈路記錄增益

和損耗的方法。首先應用式（5.19）,由功率源計算到達檢測端（檢前點）

的凈SNR。這類似于商業“記賬”系統，記錄資產、負債、利潤（或虧損）

的底線。式（5.19）就相當于這樣的一個企業形式。所有分子參數（有效

輻射功率，接收品質因數）就像企業的資產，所有的分母參數（熱噪聲、

空間損失、其他損耗）則像企業的負債。

假定調制（信息承載）信號包含了所有的接收功率Pr,由式（3.30）可

以得到Eb/No和SNR的關系式

(5.20a)

AM(5.20b)

以及

[5.20c)

其中，R是比特速率。如果部分的接收功率是載波功率（信號功率損耗），

除非載波功率會影響式（5.19）的損耗因子Lo,否則都可以應用式（5.20）o

在設計和評估系統時，經常會用到式（5.20）中Eb/No和Pr/No的基本關

系。

2.4.1兩個重要的Eb/No值

Eb/No是指為了獲得一定的差錯概率而需要的比特能量與噪聲功率譜

密度之比。為了便于計算余量或安全因子M,需要獲得所需Eb/No與實際

Eb/No（或接收Eb/No）的差值。因此，將前者表達為（Eb/No）謝，將后者

表達為（Eb/No）r。圖5.9描述了一個具有兩個工作點的例子。一個點的PB=

IOS這是系統所需差錯性能的工作點。假定（Eb/No）”=10dB就可以得

到所需的性能。能否建立一個系統以使解調器剛好能接收到10dB?顯然不

行。應該設計一個具有安全余量的系統，使得實際接收的（Eb/No）r大于

（Eb/No）reqdo所以設計的系統，其工作點應該是圖5.9的另一個點。這

時（Eb/No）r=12dB,P/IOL在這個例子中，我們可以將安全余量或

鏈路余量（linkmargin）表示能為提供2次幕的PB改善；或者換用更常

用的說法，我們可以用提供比所需的(Eb/No)大2dB的(Eb/No)來描述

鏈路余量。用鏈路余量參數M來改寫式(5.20c)有

R=R

N

rreqd(5.21)

鏈路余量就是(Eb/No)r和(Eb/No)reqd的差值(dB)

(\

A/(dB)="(dB)-|E

b(dB)

(5.22)

參數(Eb/No)reqd反映了不同系統設計間的差別；這些差別可能是由于調

制或編碼方式的不同而導致的。在次最佳RF系統中，可能需要采用比

(Eb/No)reqd大的(Eb/No),因為這時會出現較大的定時誤差，或者在檢

測過程中有比理想匹配濾波器中更多的噪聲出現。

Eb/No(dB)

(Eb/N以

圖5.9兩個重要的Eb/No值

聯立式(5.19)和式(5.21),得到鏈路余量M:

為EIRPG,/T°

飛間二山:。

(5.23)

式（5.23）的鏈路余量方程（linkmarginequation）包括了所有影響

鏈路差錯概率的參數，某些參數是根據特定的鏈路位置定義的。例如，Eb/No

定義在接收機的輸人端，更精確地說，應該是定義在檢測器的輸人端（檢

前點），這里，系統判決的基礎是解調波形的電壓幅度與接收能量成正比。

類似地，用于描述接收能量或功率的參數，無論是有用的還是有害的，都

是在檢前點定義的。接收機品質因數Gr/To定義在接收天線的輸人端，Gr

是接收天線的增益，T。是有效系統溫度。有效輻射功率EIRP定義為發射天

線輸出端的電磁波功率。參數Eb/No,Gr/To和EIRP都定義于特定的系統

位置。

2.4.2鏈路預算的分貝形式

由于鏈路預算分析通常以分貝為單位，因此將式（5.23）表示為

Af(dB)=EIRP(dBW)+Gr(dBi)-(dB)-/?(dB-b/s)

-itr°(dBW/Hz)-L,(dB)-(dB)(5.24)

發射信號功率EIRP的單位為分貝瓦（dBW）；噪聲功率譜密度No的單

位為分貝瓦/赫（dBW/Hz）；天線增益Gr是以分貝為單位以各向同性增益

（dBi）為參照的增益；數據速率R表示為1b/s的分貝值（dB-b/s）；其他

參數的單位都為dBo式（5.24）的參數值構成了鏈路預算，它是分配通信

資源的有效工具。在維持正的余量值的前提下，可以在各種參數之間進行

權衡。例如，通過放棄過多的余量來減小發射功率；通過降低（Eb/No）reqd

（通過改進調制和編碼方式）來增加數據速率。式（5.24）中所有的分貝參

數一律都是dB量。發射系統“不知道也不關心”這些dB的來源。只要接

收機的Eb/No符合要求，就可以達到期望的系統差錯性能。同時為達到差

錯性能還需具備兩個條件一實現同步，最小化或均衡ISI失真。讀者可能

會問，既然系統不知道Eb/NodB值的來源，如何獲得充足的dB值？答案

是，尋找最高性價比的dB值。這個目標促使我們做糾錯編碼。為提高差錯

性能，采用糾錯編碼可以減少電子設備的投人。

2.4.3鏈路余量的充足值

系統設計時需要多少鏈路余量？答案是，如果所有的增益、損耗和噪

聲源都已嚴格設計（最壞情況），并且具有較大方差的鏈路參數（比如，天

氣造成的衰落）能達到鏈路可用性的統計需求，那么只需要很小的額外余

量。所需的余量取決于各部分鏈路預算的可信度，而采用新技術或新工作

頻率的系統，則比已經反復構建和測試的系統需要更多的余量。有的時候,

鏈路預算允許直接將天氣引起的衰落作為一個線性項；不過其他時候，所

需余量值則反映了降雨影響性能時的鏈路需求。對于在C波段（上行鏈路

為6GHz,下行鏈路為4GHz）上運行的衛星通信系統，假設所有參數已知

而且正常工作，那么可能只需要1dB的鏈路余量。只用于接收的電視臺使

用直徑為16英尺（1英尺=0.3048m）、運行在C波段的碟形衛星天線；

設計的余量往往比1dB小得多。但是標準為99.9%可靠度的衛星電話系統

需要相當大的余量；一些INTELSAT系統需要4?5dB的余量。當計算基于

一般情況而不是最壞情況時，通常允許各單元設備在工作溫度范圍、線性

電壓偏差和工作時間范圍內變化。同樣，對于空間通信，也允許跟蹤衛星

定位出現誤差。

使用較高頻率（例如，14/12GHz）的設計通常需要更大的（天氣）余

量，這是因為大氣損耗隨頻率增加而且較易變化。注意，由于天線損耗導

致的衰減副產物要比天線噪聲大。對低噪聲放大器而言，小的天氣變化會

導致天線溫度40?50K的增加。表5.1是衛星電視公司(Satellite

TelevisionCorporation)向聯邦通信委員會(FederalCommunications

Commission,FFC)提交的用于提供衛星直播(DirectBroadcastSatellite,

DBS)服務的鏈路分析。注意，下行鏈路預算列出兩種天氣條件的選擇：晴

天和5dB衰減的雨天。晴天時，由天氣衰減造成的信號損耗遠小于1dB,

而雨天時最大可達5dBo下行鏈路表中下一項的本地接收機Gr/To是因降

雨造成的額外降級；擴散到接收天線的附加熱噪聲造成系統有效噪聲溫度

增加，而使本地接收機Gr/To減小(從9.8dB/K到8.1dB/K)。因此，在

增加天氣損耗額外余量的同時，要加大補償系統噪聲溫度增加的額外余量。

對于衛星鏈路，常有“鏈路能夠閉合”的說法，意思是以分貝為單位

的余量值是一個正值并且能滿足所需的差錯性能，而“鏈路不能閉合”的

意思是余量值為負值，不能滿足所需的差錯性能。雖然“鏈路閉合”和“鏈

路不閉合”的說法有“開一關”條件的意思，但是它強調的是，鏈路不閉

合或負的余量值意味著差錯性能不能達到系統需求，而并不指停止通信。

例如，分析這樣一個系統，其(Eb/No)reqd=10dB,(Eb/No)r=8dB，如圖

5.9所示。假定8dB對應于乙=10-2,因而有一2dB的余量，差錯概率約

是指定差錯概率的10倍。鏈路的性能雖然降低但仍是可用的。

表5.1衛星電視公司提供的衛星直播（DBS）鏈路分析

上行修路■■1

地面站EIRP88.6dBW

自由空間損耗（17.6GHz,48?仰角）208.9dB

雨天衰減12.0dB

衛星G/T7.8dB/K

上行鏈路C/W102.0dB-Hz

天氣狀況_____________

下行筵路晴天5dB雨天衰減

衛星EIRP57.0dBW57.0dBW

自由空間損耗（12.5GHz,30?仰角）206.1dB206.IdB

大氣衰減0.14dB5.0dB

本地接收機G/T'（0.75m碟形天線）9.4dB/K8.16B/K

接收機定點損耗（0.5?誤差）0.6dB0.6dB

極化失配損耗（均值）0.04dB0.04dB

下行錢路C伙廣88.1dB-Hz82.0dB-Hz

總體ClkT,87.9dB-Hz82.0dB-Hz

總體C7N(16MHz)15.9dB10.0dB

參考門限CW10.0dBlO.OdB

門限余量5.9dB0.0dB

2.4.4鏈路可用率

鏈路可用率是基于年平均的對鏈路長期使用狀況的衡量；對于給定的

地理位置，鏈路可用率是指鏈路閉合時間的百分比。

2.5噪聲系數、噪聲溫度和系統溫度

2.5.1噪聲系數

噪聲系數F表示網絡輸人端SNR與網絡輸出端SNR的關系，因此，噪

聲