一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的概念，會(huì)識(shí)別一元一次不等式。學(xué)生能熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的概念和求解過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)類(lèi)比思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在解一元一次不等式的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)化歸思想，掌握解一元一次不等式的一般步驟，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的概念。運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不等式性質(zhì)3的理解與運(yùn)用。正確地在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。三、教學(xué)方法講授法、類(lèi)比法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.呈現(xiàn)問(wèn)題某班同學(xué)去植樹(shù)，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹(shù)4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹(shù)，其余同學(xué)每位植樹(shù)6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x，此時(shí)的x應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目：原計(jì)劃植樹(shù)總數(shù)為4x棵，實(shí)際參加植樹(shù)的同學(xué)人數(shù)為(x10)人，實(shí)際植樹(shù)總數(shù)為6(x10)棵，因?yàn)榻Y(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，所以可得不等式6(x10)<4x。2.回顧舊知提問(wèn)學(xué)生什么是一元一次方程，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。例如2x+3=5x1。3.引出課題類(lèi)比一元一次方程的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考：像6(x10)<4x這樣的式子，它與一元一次方程有什么相似和不同之處呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式。（板書(shū)課題：9.2一元一次不等式(第一課時(shí))）（二）探究新知（20分鐘）1.一元一次不等式的概念讓學(xué)生觀察不等式6(x10)<4x，思考它具有哪些特點(diǎn)。學(xué)生分組討論后，每組派代表發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），這里的未知數(shù)是x。未知數(shù)的次數(shù)都是1。不等式的兩邊都是整式。教師給出一元一次不等式的定義：類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。趁熱打鐵：判斷下列不等式是不是一元一次不等式，并說(shuō)明理由。（1）x7>26（2）3x<2x+1（3）4x>3（4）\(\frac{2}{x}\)1<5（5）x2+3x>x21（6）x+y>1學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師點(diǎn)評(píng)：（1）（2）（3）是一元一次不等式，因?yàn)樗鼈兌贾缓幸粋€(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式兩邊都是整式。（4）不是，因?yàn)椴坏仁阶筮匼(\frac{2}{x}\)不是整式。（5）化簡(jiǎn)后為3x>1，是一元一次不等式。（6）含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，不是一元一次不等式。2.不等式的性質(zhì)回顧提問(wèn)學(xué)生不等式的性質(zhì)有哪些，學(xué)生回答后，教師用多媒體展示：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。用式子表示為：如果a>b，那么a±c>b±c。如果a>b，c>0，那么ac>bc（或\(\frac{a}{c}\)>\(\frac{b}{c}\)）。如果a>b，c<0，那么ac<bc（或\(\frac{a}{c}\)<\(\frac{b}{c}\)）。3.解一元一次不等式以不等式6(x10)<4x為例，講解解一元一次不等式的過(guò)程。教師板書(shū)步驟：去括號(hào)：6x60<4x移項(xiàng)：6x4x<60合并同類(lèi)項(xiàng)：2x<60系數(shù)化為1：x<30強(qiáng)調(diào)每一步的依據(jù)：去括號(hào)依據(jù)的是乘法分配律。移項(xiàng)依據(jù)的是不等式性質(zhì)1，注意移項(xiàng)要變號(hào)。合并同類(lèi)項(xiàng)是根據(jù)整式的加減法則。系數(shù)化為1時(shí)，因?yàn)椴坏仁絻蛇呁瑫r(shí)除以2，2是正數(shù)，所以不等號(hào)方向不變，依據(jù)的是不等式性質(zhì)2。總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1。再舉一例：解不等式2(1+x)<3(x1)+5學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演。板演過(guò)程：去括號(hào)：2+2x<3x3+5移項(xiàng)：2x3x<3+52合并同類(lèi)項(xiàng)：x<0系數(shù)化為1：x>0教師點(diǎn)評(píng)：在系數(shù)化為1時(shí)，不等式兩邊同時(shí)除以1，不等號(hào)方向要改變，依據(jù)的是不等式性質(zhì)3。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（1）5x+15>4x1（2）2(x+5)≤3(x5)（3）\(\frac{x1}{2}\)<\(\frac{4x5}{3}\)學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間互相檢查，教師用投影儀展示部分學(xué)生的答案，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。答案：（1）解：移項(xiàng)得5x4x>115，合并同類(lèi)項(xiàng)得x>16。在數(shù)軸上表示為：（略，數(shù)軸表示，在數(shù)軸上找到16這個(gè)點(diǎn)，畫(huà)空心圓圈，向右畫(huà)射線(xiàn)）（2）解：去括號(hào)得2x+10≤3x15，移項(xiàng)得2x3x≤1510，合并同類(lèi)項(xiàng)得x≤25，系數(shù)化為1得x≥25。在數(shù)軸上表示為：（略，數(shù)軸表示，在數(shù)軸上找到25這個(gè)點(diǎn)，畫(huà)實(shí)心圓圈，向右畫(huà)射線(xiàn)）（3）解：去分母得3(x1)<2(4x5)，去括號(hào)得3x3<8x10，移項(xiàng)得3x8x<10+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得5x<7，系數(shù)化為1得x>\(\frac{7}{5}\)。在數(shù)軸上表示為：（略，數(shù)軸表示，在數(shù)軸上找到\(\frac{7}{5}\)這個(gè)點(diǎn)，畫(huà)空心圓圈，向右畫(huà)射線(xiàn)）2.提高練習(xí)當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式\(\frac{x+4}{3}\)\(\frac{3x1}{2}\)的值不小于1？教師引導(dǎo)學(xué)生分析："不小于1"就是大于或等于1，可列出不等式\(\frac{x+4}{3}\)\(\frac{3x1}{2}\)≥1。學(xué)生獨(dú)立完成求解過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)，最后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)講解解題思路和過(guò)程。解題過(guò)程：解：去分母得2(x+4)3(3x1)≥6，去括號(hào)得2x+89x+3≥6，移項(xiàng)得2x9x≥683，合并同類(lèi)項(xiàng)得7x≥5，系數(shù)化為1得x≤\(\frac{5}{7}\)。所以當(dāng)x≤\(\frac{5}{7}\)時(shí)，代數(shù)式\(\frac{x+4}{3}\)\(\frac{3x1}{2}\)的值不小于1。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：一元一次不等式的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，不等式兩邊都是整式。解一元一次不等式的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，在系數(shù)化為1時(shí)，要注意不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。能在數(shù)軸上正確表示一元一次不等式的解集。2.強(qiáng)調(diào)類(lèi)比思想和化歸思想的應(yīng)用類(lèi)比一元一次方程的概念和求解過(guò)程學(xué)習(xí)一元一次不等式，這是類(lèi)比思想的體現(xiàn)。通過(guò)將一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為x>a或x<a等形式，這是化歸思想的運(yùn)用。（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.必做題課本P126練習(xí)第1、2、3題。解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1）3x+2<2x3（2）4(x1)+3≥3x（3）\(\frac{2x+1}{3}\)>1\(\frac{x1}{2}\)2.選做題當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=3m的解大2？選做題旨在滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步拓展思維。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能在數(shù)軸上表示解集。在教學(xué)過(guò)程中，采用類(lèi)比