解簡易方程教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解方程的意義，掌握方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。2.通過操作、觀察、分析等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出方程模型的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模思想。3.學(xué)生能利用天平平衡的原理理解等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡易方程。4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫規(guī)范、自覺檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解方程的意義，掌握方程與等式的關(guān)系。理解等式的基本性質(zhì)，會用等式的基本性質(zhì)解簡易方程。2.教學(xué)難點(diǎn)方程概念的建立，體會方程思想。利用等式的基本性質(zhì)正確地解簡易方程，理解解方程的依據(jù)和過程。三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作法、練習(xí)法四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，老師這里有一個天平（出示天平）。天平大家都見過吧？它有什么作用呢？對，它可以用來稱物體的質(zhì)量。現(xiàn)在老師在天平的左邊放了一個50克的砝碼，右邊也放了一個50克的砝碼，大家觀察一下天平怎么樣了？（天平平衡）2.提出問題如果在天平的左邊再放上一個20克的物體，要使天平仍然保持平衡，右邊應(yīng)該怎么做呢？（學(xué)生思考回答，右邊也放上一個20克的物體）3.引出課題通過剛才天平平衡的演示，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩邊物體質(zhì)量相等時天平就平衡。在數(shù)學(xué)中，我們可以用一種更簡潔的方式來表示這種平衡關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解簡易方程。（二）探究新知1.方程的意義演示操作老師在天平左邊放一個空杯子，右邊放100克砝碼，天平平衡。然后往空杯子里加水，發(fā)現(xiàn)天平左邊下沉。接著在右邊依次加砝碼，直到加了100克砝碼后天平再次平衡。引導(dǎo)分析此時天平平衡說明什么呢？（天平兩邊的質(zhì)量相等）那我們可以怎樣表示這種關(guān)系呢？如果設(shè)杯子里水的質(zhì)量是x克，那么杯子和水的總質(zhì)量就是（100+x）克，天平右邊砝碼的質(zhì)量是200克，所以可以得到方程100+x=200。舉例講解再看這個例子，老師在天平左邊放兩個一樣重的物體，每個物體重x克，右邊放200克砝碼，天平平衡，由此可以得到方程2x=200。總結(jié)方程的定義觀察這些式子，像100+x=200、2x=200這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。鞏固練習(xí)讓學(xué)生判斷下面哪些式子是方程：35+65=100；x14>72；y+24；5x+32=47；28<16+14；6(a+2)=42（學(xué)生判斷后，同桌交流，說說判斷的依據(jù)，然后請幾位同學(xué)匯報，教師進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評）2.等式的基本性質(zhì)天平演示等式性質(zhì)1在天平兩邊同時放上相同質(zhì)量的物體，天平仍然平衡。例如，天平左邊放一個50克砝碼，右邊也放一個50克砝碼，天平平衡；然后在兩邊同時再放上一個20克砝碼，天平還是平衡。這說明等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。天平演示等式性質(zhì)2在天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的物體，天平也保持平衡。比如，天平左邊放兩個50克砝碼，右邊放一個100克砝碼，天平平衡；然后從兩邊同時拿掉一個50克砝碼，天平依舊平衡。這表明等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。總結(jié)等式的基本性質(zhì)等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。拓展延伸讓學(xué)生思考：如果等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或者同時除以同一個不為0的數(shù)，等式還成立嗎？（學(xué)生先猜測，然后教師通過天平演示或者舉例說明：如2=2，兩邊同時乘3，得到6=6；兩邊同時除以2，得到1=1，從而得出等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等）3.利用等式的基本性質(zhì)解簡易方程以方程x+3=9為例講解分析方程求解思路我們的目標(biāo)是求出x的值，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。為了使方程左邊只剩下x，我們在方程兩邊同時減去3。求解過程演示x+33=93x=6強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范解完方程后，要記得進(jìn)行檢驗，把x=6代入原方程，左邊=6+3=9，右邊=9，左邊=右邊，所以x=6是原方程的解。再以方程3x=18為例講解分析求解思路根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這里我們在方程兩邊同時除以3，就可以求出x的值。求解過程演示3x÷3=18÷3x=6同樣進(jìn)行檢驗把x=6代入原方程，左邊=3×6=18，右邊=18，左邊=右邊，所以x=6是原方程的解。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)完成課本上的做一做：判斷下面哪些是方程，哪些不是方程，并說明理由。3x+5；103=7；2x=1；6x2>10；36÷x=4解下列方程x2=15；3x=27；x÷6=5；7+x=12（學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌互相檢查，教師巡視指導(dǎo)，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時糾正）2.提高練習(xí)方程4x+5=25的解是（）。一個數(shù)的3倍加上6等于21，這個數(shù)是多少？（列方程求解）當(dāng)x等于多少時，6x18的值等于0？（學(xué)生思考解答，教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程并求解，然后請學(xué)生匯報解題過程，教師進(jìn)行點(diǎn)評）3.拓展練習(xí)小明今年x歲，爸爸的年齡比他的3倍多3歲，爸爸今年36歲。請你根據(jù)這些信息列出方程并求解。學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱有多少盒粉筆？（列方程解答）（小組合作完成，先小組內(nèi)討論分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，然后求解。小組匯報后，全班交流，教師對學(xué)生的解題思路和方法進(jìn)行評價和總結(jié)）（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)回顧這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？（學(xué)生回顧回答：方程的意義、等式的基本性質(zhì)、用等式的基本性質(zhì)解簡易方程）2.總結(jié)強(qiáng)調(diào)方程是含有未知數(shù)的等式，等式的基本性質(zhì)是我們解簡易方程的依據(jù)。在解方程時，要注意書寫規(guī)范，最后一定要進(jìn)行檢驗，確保解的正確性。希望同學(xué)們在課后能多做一些練習(xí)，熟練掌握解簡易方程的方法。（五）布置作業(yè)1.課本練習(xí)十一第15題。2.思考：如果方程兩邊同時加上或減去一個式子，等式還成立嗎？請舉例說明。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對方程的意義有了較清晰的理解，能正確判斷方程，并掌握了等式的基本性質(zhì)，初步學(xué)會了用等式的基本性質(zhì)解簡易方程。在教學(xué)過程中，利用天平演示等直觀手段幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，取得