七年級數學上冊-2.10有理數的除法教案華東師大版?一、教學目標1.知識與技能目標理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。理解有理數倒數的意義，會求給定有理數的倒數。2.過程與方法目標通過有理數除法法則的導出及運用，讓學生體會轉化的思想，培養學生觀察、比較、歸納及運算能力。通過將有理數除法轉化為有理數乘法，培養學生的化歸意識，提高學生的知識遷移能力。3.情感態度與價值觀目標通過師生合作交流，讓學生體會在解決問題中與他人合作的重要性，培養學生的團隊精神。通過積極參與數學活動，讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。二、教學重難點1.教學重點有理數除法法則的理解和運用。有理數倒數的概念及求法。2.教學難點有理數除法法則中兩種情況的理解與應用，特別是"零不能做除數"的理解。當被除數是分數時，除法運算轉化為乘法運算的過程中符號的確定和運算的準確性。三、教學方法1.講授法：通過簡潔明了的語言，向學生講解有理數除法的基本概念、法則等知識，使學生快速了解本節課的重點內容。2.討論法：組織學生就有理數除法法則的推導、應用等問題進行討論，激發學生的思維，培養學生的合作交流能力和自主探究能力。3.練習法：安排適量的練習題，讓學生通過練習鞏固所學知識，提高運算能力和解題技巧。四、教學過程（一）導入新課1.復習提問有理數乘法法則是什么？計算：\(2×3\)\((2)×3\)\(2×(3)\)\((2)×(3)\)2.情境導入同學們，我們在小學已經學習了整數和分數的除法運算，比如\(6÷2=3\)。現在老師問大家，如果我們有\(6\)個蘋果，要平均分給\(2\)個人，每個人能得到幾個蘋果呢？這就是我們今天要研究的有理數的除法問題。通過今天的學習，我們就能解決這類新的除法運算啦。（二）講授新課1.有理數除法的意義引導學生思考：乘法與除法是互逆運算，那么有理數除法的意義與小學學過的除法意義相同嗎？比如，因為\(2×3=6\)，所以\(6÷2=3\)。類似地，對于有理數，因為\((2)×(3)=6\)，那么\(6÷(2)=?\)通過這樣的實例，讓學生理解有理數除法的意義與小學除法意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。2.有理數除法法則探索有理數除法法則計算：\(8÷(4)\)引導學生思考：因為\((4)×(2)=8\)，所以\(8÷(4)=2\)。觀察這組式子：\(8÷4=2\)，\(8×\frac{1}{4}=2\)\(8÷(4)=2\)，\(8×(\frac{1}{4})=2\)讓學生比較左右兩邊的式子，發現規律：除以一個數等于乘以這個數的倒數。再計算：\((12)÷3\)因為\(3×(4)=12\)，所以\((12)÷3=4\)，同時\((12)×\frac{1}{3}=4\)\((12)÷(3)\)因為\((3)×4=12\)，所以\((12)÷(3)=4\)，同時\((12)×(\frac{1}{3})=4\)進一步驗證上述規律。有理數除法法則兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于零的數，都得零。注意：零不能做除數。3.有理數的倒數回顧小學學過的倒數概念：乘積是\(1\)的兩個數互為倒數。比如\(2\)的倒數是\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{3}{4}\)的倒數是\(\frac{4}{3}\)。對于有理數，同樣適用這個概念。求下列各數的倒數：\(5\)\(\frac{2}{3}\)\(0.2\)引導學生計算：因為\((5)×(\frac{1}{5})=1\)，所以\(5\)的倒數是\(\frac{1}{5}\)。因為\(\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1\)，所以\(\frac{2}{3}\)的倒數是\(\frac{3}{2}\)。因為\(0.2=\frac{1}{5}\)，\((\frac{1}{5})×(5)=1\)，所以\(0.2\)的倒數是\(5\)。（三）例題講解例1：計算\((18)÷6\)解：\((18)÷6=(18÷6)=3\)（根據有理數除法法則，異號得負，并把絕對值相除）\((27)÷(9)\)解：\((27)÷(9)=27÷9=3\)（同號得正，并把絕對值相除）\(0÷(8)\)解：\(0÷(8)=0\)（零除以任何一個不等于零的數，都得零）例2：計算\(12÷(\frac{3}{4})\)解：\(12÷(\frac{3}{4})=12×(\frac{4}{3})=16\)（除以一個數等于乘以這個數的倒數）\((\frac{4}{5})÷(\frac{2}{3})\)解：\((\frac{4}{5})÷(\frac{2}{3})=(\frac{4}{5})×(\frac{3}{2})=\frac{6}{5}\)例3：化簡下列分數\(\frac{12}{3}\)解：\(\frac{12}{3}=4\)（分子分母同時除以\(3\)）\(\frac{45}{15}\)解：\(\frac{45}{15}=3\)（分子分母同時除以\(15\)）在講解例題時，要詳細地寫出每一步的計算依據和過程，讓學生清楚地看到如何運用有理數除法法則進行計算。同時，強調解題的規范性和注意事項，如符號的確定等。（四）課堂練習1.計算\((36)÷9\)\((\frac{12}{25})÷(\frac{3}{5})\)\(0÷(7)\)\(1÷(\frac{1}{2})\)2.化簡下列分數\(\frac{24}{8}\)\(\frac{56}{7}\)讓學生在課堂上獨立完成這些練習，教師巡視指導，及時糾正學生出現的錯誤，如符號錯誤、計算錯誤等。通過練習，讓學生鞏固所學的有理數除法法則和倒數的概念，提高學生的運算能力。（五）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容有理數除法的意義是什么？有理數除法法則是什么？如何求一個有理數的倒數？2.強調本節課的重點和難點重點是有理數除法法則的理解和運用，以及有理數倒數的概念。難點是有理數除法法則中兩種情況的理解與應用，特別是零不能做除數，以及當被除數是分數時除法運算轉化為乘法運算過程中符號的確定和運算的準確性。3.讓學生談談自己在本節課中的收獲和體會，培養學生的反思總結能力。（六）布置作業1.書面作業課本第82頁練習第1、2、3題。計算：\((48)÷8\)\((25)÷(5)\)\(12÷(\frac{3}{4})\)\((\frac{4}{7})÷(\frac{8}{21})\)化簡下列分數：\(\frac{18}{6}\)\(\frac{35}{7}\)2.拓展作業若\(a÷b\lt0\)，則\(a\)，\(b\)異號，對嗎？為什么？已知\(|a|=3\)，\(|b|=2\)，且\(a\ltb\)，求\(a÷b\)的值。通過書面作業鞏固本節課的基礎知識，拓展作業則可以加深學生對有理數除法的理解和應用，培養學生的綜合運用能力和思維能力。五、教學反思在本節課的教學中，通過復習導入、實例引入等方式，讓學生較好地理解了有理數除法的意義。在講解有理數除法法則時，通過多個實例引導學生探索發現規律，然后總結出法則，這種教學方法有助于學生對法則的理解和記憶。在例題講解和課堂練習環節，注重讓學生獨立思考、