函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確說(shuō)出函數(shù)的定義、定義域、值域。會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。能夠根據(jù)函數(shù)的定義求出簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。經(jīng)歷從具體到抽象的函數(shù)概念的形成過(guò)程，體會(huì)函數(shù)思想和對(duì)應(yīng)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)探究函數(shù)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的概念。函數(shù)定義域和值域的確定。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念中"任意性""唯一性"的理解。從實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。三、教學(xué)方法1.講授法：系統(tǒng)講解函數(shù)的概念、定義域、值域等基本概念，確保學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有清晰的理解。2.實(shí)例分析法：通過(guò)豐富的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析變量之間的關(guān)系，從而歸納出函數(shù)的概念，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。3.小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中深化對(duì)函數(shù)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示一組生活中的實(shí)例圖片圖1：一天中氣溫隨時(shí)間的變化圖。圖2：汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間的變化圖。圖3：商場(chǎng)某種商品的銷(xiāo)售額隨銷(xiāo)售量的變化圖。2.提出問(wèn)題觀察這些圖片，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系嗎？以氣溫隨時(shí)間變化為例，當(dāng)給定一個(gè)時(shí)間，是否能確定唯一的氣溫值？3.引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，引出本節(jié)課的主題函數(shù)。（二）函數(shù)概念的形成（20分鐘）1.實(shí)例分析實(shí)例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是\(h=130t5t^2\)。引導(dǎo)學(xué)生分析：時(shí)間t的取值范圍是\(0\leqt\leq26\)，對(duì)于這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)t值，都有唯一的一個(gè)高度h值與之對(duì)應(yīng)。實(shí)例2：近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題。圖中曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況。引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)給定一個(gè)時(shí)間（如1985年），是否能確定唯一的臭氧層空洞面積值？實(shí)例3：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，"八五"計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。分析：對(duì)于表中的每一個(gè)時(shí)間，都有唯一的一個(gè)恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)。2.歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這三個(gè)實(shí)例，思考它們的共同特點(diǎn)。師生共同歸納得出：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定唯一的一個(gè)y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。3.強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的要點(diǎn)任意性：對(duì)于自變量x在其取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值。唯一性：都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)。（三）函數(shù)概念的深化理解（15分鐘）1.概念辨析給出幾個(gè)關(guān)系，讓學(xué)生判斷是否為函數(shù)關(guān)系。關(guān)系1：\(y=x^2\)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有唯一的\(y=x^2\)與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)關(guān)系。關(guān)系2：\(x^2+y^2=1\)，當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=\pm1\)，不是唯一確定的，不是函數(shù)關(guān)系。關(guān)系3：某班每個(gè)同學(xué)的身高與體重的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)身高值，體重不是唯一確定的，不是函數(shù)關(guān)系。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，判斷這些關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明理由。每組選派代表發(fā)言，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念中"任意性""唯一性"的理解。2.函數(shù)的定義域和值域結(jié)合實(shí)例1，講解函數(shù)的定義域是自變量x的取值范圍，即\(0\leqt\leq26\)；值域是因變量y的取值范圍，通過(guò)分析\(h=130t5t^2\)的性質(zhì)，求出值域?yàn)閈([0,845]\)。強(qiáng)調(diào)：定義域和值域是函數(shù)的兩個(gè)重要組成部分，求函數(shù)的定義域和值域時(shí)，要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來(lái)確定。（四）函數(shù)的表示方法（15分鐘）1.講解函數(shù)的三種表示方法解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如\(y=2x+1\)。列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如恩格爾系數(shù)隨時(shí)間變化的表格。圖象法：用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如氣溫隨時(shí)間變化的圖象。2.實(shí)例展示給出一個(gè)函數(shù)\(y=x^2\)，分別用解析法、列表法和圖象法表示。解析法：\(y=x^2\)。列表法：|x|y|||||2|4||1|1||0|0||1|1||2|4|圖象法：畫(huà)出二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象。讓學(xué)生比較這三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。解析法：能準(zhǔn)確地反映函數(shù)關(guān)系，但不夠直觀。列表法：能直接看到變量的對(duì)應(yīng)值，但數(shù)據(jù)有限。圖象法：直觀形象地反映了函數(shù)的變化趨勢(shì)，但不夠精確。3.課堂練習(xí)練習(xí)1：已知函數(shù)\(y=3x2\)，用列表法表示當(dāng)\(x=1,0,1,2\)時(shí)函數(shù)的值。練習(xí)2：畫(huà)出函數(shù)\(y=x+1\)的圖象。學(xué)生完成練習(xí)后，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)表示方法的理解。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容函數(shù)的概念。函數(shù)的定義域和值域。函數(shù)的表示方法。2.請(qǐng)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)，教師進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書(shū)面作業(yè)課本第24頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，求函數(shù)的定義域，并求\(f(2)\)和\(f(a+1)\)的值。2.拓展作業(yè)收集生活中函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，并用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。思考函數(shù)概念與初中所學(xué)函數(shù)概念的聯(lián)系與區(qū)別。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有了初步的理解，能夠判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，并掌握了函數(shù)定義域和值域的求法以及函數(shù)的三種表