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文檔簡介

平面解析幾何第九章第8講圓錐曲線的綜合問題高考要求考情分析1．掌握解決直線與橢圓、拋物線的位置關系的思想方法．2．了解圓錐曲線的簡單應用．3．理解數形結合的思想這是高考中的熱點和重難點，是高考必考的內容，常常以解答題的形式出現，考查數學運算和邏輯推理的核心素養基礎整合自測糾偏

(1)當a≠0時，設一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判別式為Δ，則Δ＞0?直線與圓錐曲線C__________；Δ＝0?直線與圓錐曲線C__________；Δ＜0?直線與圓錐曲線C__________.(2)當a＝0，b≠0時，即得到一個一次方程，則直線l與圓錐曲線C相交，且只有一個交點，此時，若C為雙曲線，則直線l與雙曲線的漸近線的位置關系是_______；若C為拋物線，則直線l與拋物線的對稱軸的位置關系是_____________．相交相切相離平行平行或重合[特別提醒]1．直線與橢圓位置關系的有關結論(1)過橢圓外一點總有兩條直線與橢圓相切；(2)過橢圓上一點有且僅有一條直線與橢圓相切；(3)過橢圓內一點的直線均與橢圓相交．2．直線與拋物線位置關系的有關結論(1)過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點，兩條切線和一條與對稱軸平行或重合的直線；(2)過拋物線上一點總有兩條直線與拋物線有且只有一個公共點，一條切線和一條與對稱軸平行或重合的直線；(3)過拋物線內一點只有一條直線與拋物線有且只有一個公共點，一條與對稱軸平行或重合的直線．【答案】B

2．(2019年浙江八校聯考)拋物線y＝ax2與直線y＝kx＋b(k≠0)交于A，B兩點，且這兩點的橫坐標分別為x1，x2，直線與x軸交點的橫坐標是x3，則(

)A．x3＝x1＋x2

B．x1x2＝x1x3＋x2x3C．x1＋x2＋x3＝0

D．x1x2＋x2x3＋x3x1＝0【答案】B

【答案】C

4．已知F1，F2是橢圓16x2＋25y2＝1600的兩個焦點，P是橢圓上一點，且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為____________．【答案

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