《地形地質(zhì)測(cè)量學(xué)》講義

編寫人：王彬

西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系

緒論

第一節(jié)概述

經(jīng)典的測(cè)量學(xué)的含義是，測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀和大小，測(cè)定地面點(diǎn)的平均位置和高

程，將地球表面形狀及其他信息測(cè)繪成地形圖的科學(xué)。根據(jù)測(cè)量的目的不同和研究的手段方

法的不同，測(cè)量學(xué)包括：普通測(cè)量學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、攝影測(cè)量學(xué)、地圖制圖學(xué)、工程測(cè)量學(xué)

等應(yīng)用測(cè)量學(xué)學(xué)科。

普通測(cè)量學(xué)研究地球表面較小區(qū)域內(nèi)測(cè)繪工作的基本理論、技術(shù)、方法和應(yīng)用的學(xué)科,

是測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)。主要研究?jī)?nèi)容有：圖根控制網(wǎng)的建立、地形圖的測(cè)繪及一般工程的施工測(cè)

量。具體內(nèi)容有：距離測(cè)量、角度測(cè)量、定向測(cè)量、高程測(cè)量以及觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理和繪圖等。

大地測(cè)量學(xué)研究在廣大地面上建立國(guó)家大地控制網(wǎng)，測(cè)定地球形狀、大小和地球重力

場(chǎng)的理論、技術(shù)與方法的科學(xué)。包括精密三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、天文測(cè)量、重力

測(cè)量、衛(wèi)星大地測(cè)量、慣性測(cè)量、橢球面大地測(cè)量、地球形狀理論和測(cè)量平差計(jì)算等內(nèi)容。

攝影測(cè)量學(xué)通過攝影的方法獲取被研究對(duì)象的信息，對(duì)其進(jìn)行處理、測(cè)量、判識(shí)和研

究，以測(cè)得物體的形狀、大小和位置的模擬形式或數(shù)字形式的成果以及關(guān)于環(huán)境的可靠信息

的一門科學(xué)。攝影測(cè)量原先主要用于測(cè)繪地形圖。隨著科學(xué)技術(shù)，特別是遙感技術(shù)的發(fā)展，

攝影方式和研究對(duì)象日趨多樣，攝影測(cè)量已在許多科學(xué)領(lǐng)域中得到應(yīng)用。

工程測(cè)量學(xué)研究工程建設(shè)在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和管理階段所進(jìn)行的各種測(cè)量工作的科學(xué)。

主要內(nèi)容有：工程控制網(wǎng)建立、大比例尺地形圖測(cè)繪、施工放樣、設(shè)備安裝測(cè)量、竣工測(cè)量、

變形觀測(cè)和維修養(yǎng)護(hù)測(cè)量的理論和技術(shù)方法。

地圖制圖學(xué)研究地圖及其制作的理論、工藝和應(yīng)用的科學(xué)。一般包括地圖制圖、地圖

投影、地圖整飾和地圖制印等。現(xiàn)代地圖制圖學(xué)還包括利用空間遙感技術(shù)獲取地球、月球、

火星等天體信息編制各種地圖和天體圖以及制圖自動(dòng)化技術(shù)，它與測(cè)量學(xué)、地理學(xué)、數(shù)學(xué)、

印刷技術(shù)、電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)有著密切的聯(lián)系。近年來有的學(xué)者將信息論引入地圖制圖

學(xué)，將其定義為“空間信息圖形轉(zhuǎn)播學(xué)科”。

第二節(jié)地球的形狀和大小

地球的形狀與大小，自古以來為人類所關(guān)注，對(duì)它的研究從來沒有停止過。因?yàn)槿祟悓?duì)

自身生存的環(huán)境只有深刻地認(rèn)識(shí)和正確地反映，才能有效地適應(yīng)利用和改造它，為生存創(chuàng)造

物質(zhì)條件。

地球的表面極不規(guī)則，有高山大川，有江河湖誨。位于我國(guó)西藏與尼泊爾王國(guó)邊界處

的喜馬拉雅山的主峰，海拔8846.13m,位于太平洋西部的馬利亞納海溝，低于平均海水面

11022m。盡管如此，從宏觀上看，這些高低差異與巨大的地球半徑（平均6371km）相比，仍

可忽略不計(jì)，地球是個(gè)近似的球體。

地心有引力，如圖1—1所示，地球上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到地心引力而不能脫離地球。地球

在自轉(zhuǎn)中又產(chǎn)生離心力，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)又受到離心力

作用。因此，地球上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)O所受到的力是引獨(dú)而

力F與離心力P的合力G,這個(gè)力稱為重力。重弓力\°

力的方向線稱為鉛垂線，鉛垂線是測(cè)量工作的基f優(yōu)乂f

準(zhǔn)線。/」十一為蘆、

地球的表面有水域，有陸地，但主要是水域，/J

水域面積占地球總面積達(dá)71%,而陸地僅占29%。點(diǎn)

設(shè)想將靜止的海水面向陸地延伸，形成一個(gè)封閉I

的曲面，稱為水準(zhǔn)面。過水準(zhǔn)面上的任意一點(diǎn)所\\/VN

大地體

大地水準(zhǔn)面"G

b

圖17大地體、重力與鉛垂線

a大地體b.鉛垂線方向

作的鉛垂線，在該點(diǎn)均與水準(zhǔn)面正交。與水準(zhǔn)面相切的平面稱為水平面。由于水面可高可低,

因此水準(zhǔn)面有無窮多個(gè).其中通過平均海水面的水準(zhǔn)面，稱為大地水準(zhǔn)面，大地水準(zhǔn)面是測(cè)

量工作的基準(zhǔn)面?大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體稱為大地體，它代表了地球的自然形狀和大

小。

大地水準(zhǔn)面與地球自然表面相比，可算是一個(gè)光滑的曲面了。然而，由于地球內(nèi)部物質(zhì)

的分布并不均勻，導(dǎo)致重力的大小和方向發(fā)生不規(guī)則的變化，結(jié)果大地水準(zhǔn)面就成為一個(gè)有

微小起伏變化的、不規(guī)則的曲面。由此可知，大地體并非是一個(gè)規(guī)則的幾何球體，其表面是

一個(gè)不規(guī)則的非數(shù)學(xué)曲面，測(cè)量數(shù)據(jù)在這個(gè)不規(guī)則的曲面上是無法進(jìn)行運(yùn)算的。為此需要尋

找一個(gè)與大地體極為接近的數(shù)學(xué)球體，以便在其表面上解決測(cè)量計(jì)算問題。

地球?qū)嶋H上是一個(gè)南北兩極略扁，非常

接近數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)橢球的橢球體。近兩個(gè)世紀(jì)

中，各國(guó)學(xué)者都在致力于研究這個(gè)橢球大

小，使之最接近大地體。他們利用局部資料

都推算出了表達(dá)橢球大小的有關(guān)參數(shù)，并用

長(zhǎng)半軸a、短半軸b和扁率ct三個(gè)量表征。

表1—1列出了幾個(gè)具有代表性的學(xué)者所推

算出的橢球參數(shù)。由于這些橢球都有局限

性，只能作為地球形狀、大小的參考，故稱

圖1-2橢球體元素

參考橢球，簡(jiǎn)稱橢球；其表面稱為橢球面，

是一個(gè)能用數(shù)學(xué)公式嚴(yán)格描述的曲面；三個(gè)參數(shù)a、b和aa=

(a-b)/a,表述了橢球不圓的程度，當(dāng)a=b時(shí)，a-0,橢球變成圓球。圖1—2是關(guān)于橢球

及其元素的示意圖?

表1-1各國(guó)學(xué)者推算的橢球元素

元素推算名長(zhǎng)半軸a(m)短半軸b(m)府軍a----推算年代和國(guó)家

a

德土布爾6375653635656413341800年醫(yī)國(guó)

貝塞爾63773976356079129921841年德國(guó)

克拉克637824g6356515】2935年英國(guó)

海福特63783886356912129701909年美國(guó)

克拉索夫斯基63782456356863129831940年前蘇聯(lián)

IUIXI6378UO6356755312982571975年國(guó)際大地冽越與地球物理聯(lián)介會(huì)

1UGG63781376356752J2982571980年國(guó)際大地惻母)地球物對(duì)聯(lián)介會(huì)

中國(guó)6378143635675812982551978年中國(guó)

汗?IUGG為國(guó)際大地測(cè)量引地球物理聯(lián)合會(huì)的英文縮寫.

確定了橢球的形狀和大小后，還必須確定橢球與大地體,即橢球面與大地水準(zhǔn)面的相

關(guān)位置，使橢球與大地體間達(dá)到最好的密

合，才能將地面上的觀測(cè)成果劃算到橢球橢球面

體上，這一工作稱為橢球定位。最簡(jiǎn)單的

定位是單點(diǎn)定位，如圖1—3所示，在本國(guó)

合適的地方選擇一個(gè)點(diǎn)Po先將P點(diǎn)沿鉛

垂線投影到大地水準(zhǔn)面上得點(diǎn)，然后使

P大

橢球在P點(diǎn)與大地體相切.這時(shí)過P的法地

水

線(過P點(diǎn)與橢球面正交的直線)與過P點(diǎn)M

的鉛垂線重合。于是橢球與大地體的關(guān)系面

圖1-3橢球定位

就確定好了，切點(diǎn)P稱為大地原點(diǎn)，P點(diǎn)的球面位置一一大地經(jīng)度L和大地緯度B就作為

全國(guó)其他點(diǎn)球面位置的起算數(shù)據(jù)。

世界各國(guó)都采用適合本國(guó)的橢球元素和定位方法。我國(guó)在解放前采用海福特橢球。解

放后一度采用克拉索夫斯基橢球，大地原點(diǎn)設(shè)在前蘇聯(lián)普爾科沃（現(xiàn)俄羅斯境內(nèi)）。20世紀(jì)

80年代，我國(guó)采用了1975年“國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)”推薦的橢球，其元素如表

1-1所列，大地原點(diǎn)選在位于我國(guó)中部的西安市附近的涇陽縣永樂鎮(zhèn)。由于橢球的扁率很小,

在普通測(cè)量中可視橢球?yàn)閳A球，共半徑采用橢球曲率半徑的平均值為6371km。

第三節(jié)地面點(diǎn)位置的表示

測(cè)量工作的基本任務(wù)是確定地面點(diǎn)的位置。幾何學(xué)中，空間一點(diǎn)的位置通常由三個(gè)量

確定，即（x,y,z）；測(cè)量學(xué)上，地面點(diǎn)的位置則由坐標(biāo)和高程表示。坐標(biāo)表示地面點(diǎn)沿基

準(zhǔn)線投影到基準(zhǔn)面上的位置，高程表示地面點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面的距離；基準(zhǔn)線可以是點(diǎn)的

鉛垂線，也可以是法線；基準(zhǔn)面又稱為投影面，可以是橢球面，也可以是平面。

表示地面點(diǎn)位置的坐標(biāo)和高程是針對(duì)一定的坐標(biāo)系和高程系而言的，本節(jié)重點(diǎn)介紹利

用地理坐標(biāo)，高斯一克呂格平面直角坐標(biāo)及高程表示地面點(diǎn)的方法。

一、地理坐標(biāo)

地面點(diǎn)在球面上的位置用經(jīng)緯度表示時(shí)，稱為地理坐標(biāo)。地理坐標(biāo)按坐標(biāo)所依據(jù)的基

準(zhǔn)線、基準(zhǔn)面及求坐標(biāo)方法的不同，可分為天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)兩種。

天文坐標(biāo)天文坐標(biāo)又稱天文地理坐標(biāo)，用天文經(jīng)度X和天文緯度＜p表示地面點(diǎn)在大地水

準(zhǔn)面上的位置。圖1—4中，O為地心，PR為地球旋轉(zhuǎn)軸，又稱地軸，P為北極，Pi為南極。

通過地軸和地球上任意一點(diǎn)N的平面，稱為子午面（或真子午面）。子午面與地球表面的交線

稱為子午線（真子午線、經(jīng)線或經(jīng)圈）。經(jīng)地心O垂直于地軸的平面稱為赤道面，赤道面與地

球表面的交線稱為赤道。

地面上的N點(diǎn)的經(jīng)度，即通過N點(diǎn)的子午面PNP1與

子午面PMP1的夾角，用大表示。從起始子午面起，向東

從0-180°為東經(jīng)，向西從0—180°為西經(jīng)。

地面上N點(diǎn)的緯度，即通過N點(diǎn)的鉛垂線與赤道面的

夾角，用＜p表示。從赤道向北自0-90°為北緯，向南0-90°

為南緯。

我國(guó)位于北半球和東半球；所以我國(guó)的地理坐標(biāo)都是

東經(jīng)和北緯，如北京的地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°20巧0”，北緯

39°5537”。

大地坐標(biāo)大地坐標(biāo)又稱大地地理坐標(biāo)，用大地經(jīng)度L和圖1-4地理坐標(biāo)

大地緯度B表示地面點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)橢球面上的位置。N點(diǎn)的大

地經(jīng)度L就是包含N點(diǎn)的子午面和首子午面（起始子午面）所夾的角。N點(diǎn)的大地緯度B就

是過N點(diǎn)的法線（與旋轉(zhuǎn)橢球面垂直的線）與赤道面的夾角。

天文經(jīng)緯度是用天文測(cè)量方法測(cè)定的。大地經(jīng)緯度是根據(jù)一個(gè)起始的大地點(diǎn)（大地原點(diǎn)，

這點(diǎn)的大地經(jīng)、緯度與天文經(jīng)緯度一致）的大地坐標(biāo)，按大地測(cè)量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。

現(xiàn)在我國(guó)以永樂鎮(zhèn)的大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)，由此建立新的統(tǒng)一坐標(biāo)系，稱為1980年國(guó)家大地

坐標(biāo)系。在國(guó)家各等級(jí)平面控制測(cè)量中，實(shí)際測(cè)定和應(yīng)用的是大地坐標(biāo)。

二、高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)

1投影變形的概念大地坐標(biāo)只能用來表示地面點(diǎn)在橢球體上的位置，個(gè)能直接用來測(cè)圖。

人們?cè)谝?guī)劃、設(shè)計(jì)和施工中習(xí)慣使用平面聞紙來反映地面形態(tài)，舊是在平面上進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算

比在球面上要方便得多。由于橢球體面是一閉合曲面，要將曲面展成平面必然產(chǎn)牛破裂與變

形。為了解決這一矛盾，必須研究地圖投影的問題。

所謂地圖投影就是建立橢球體上的點(diǎn)與平四上的點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表承為：

X=fl（L,B）,Y=f2（L,B）式中：（L,B）為大地坐標(biāo)，（x,y）為該點(diǎn)投影到平面上的直角坐標(biāo)。

地球橢球體而是不可展的曲面，無論用什么函數(shù)式fl、f2將其投影至平面，都會(huì)產(chǎn)生變形。

考察橢球面上一個(gè)微小的圖形（稱為微分圓）在投影過程個(gè)表象的變化，投影后將出現(xiàn)圖1—5

所示幾種情況：

據(jù)圖1—5所示的變形性質(zhì)，可特地圖投影分為正形投影、等面積投影和任意投影。正

形投影和等面積投影是兩種常用的地圖投影方式。

正形投影有兩個(gè)基本條件：一是保角性，二是長(zhǎng)度比的固定性。所謂保角性，是指角度

投影后大小不變，這就保證了微分圖形投影后的相似性，長(zhǎng)度比是投影平面上無窮小線段

ds與橢球上相應(yīng)的無窮小線段dS之比，以m表示，m=ds/dS,長(zhǎng)度比是一個(gè)變量，在一

般情況下，它不僅隨點(diǎn)位的不同

而變化，即使在同一點(diǎn)上，也隨

方向角不向而不同。正形投影在

無窮小范圍內(nèi)保持橢球面與平

面上的相應(yīng)圖形相似，其長(zhǎng)度比

m僅隨點(diǎn)位而變化，而與方向無

關(guān)，即正形投影的長(zhǎng)度雖然產(chǎn)生

變形，但在同一點(diǎn)的各個(gè)方向上

的微分線段，投影后長(zhǎng)度比為一

常數(shù)，即所謂的長(zhǎng)度比的固定

性。圖1-5微分圓投影變形情況

2高斯一克呂格投影的概念

高斯一克呂格投影（簡(jiǎn)稱高斯投影）是正形投影的一種。除了滿足正形投影的兩個(gè)基本條件

外，高斯投影還必須滿足本身的特定條件，即：中央子午線投影后為一直線，且長(zhǎng)度不變。

設(shè)想有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切，橢圓柱的中心軸通過橢

球中心，與橢圓柱面相切的子午線稱為中央子午線或軸子午線。然后將橢球面上中央子午線

附近有限范圍的點(diǎn)線按正形投影條件向橢圓柱面上投影，投影完畢，將橢圓柱面通過極點(diǎn)的

母線切開，展為平面，于是不可展曲面上的圖形就轉(zhuǎn)換成可展曲面（橢圓柱團(tuán)）上的圖形。高

斯投影的規(guī)律是：（1）投影后中央子午線成為一直線，且長(zhǎng)度不變，其他子午線投影后均為

曲線，對(duì)稱地凹向中央子午線；（2）投影后的赤道為一直線，且與中央子午線正交，平行的

緯圈投影后為曲線，以赤道為對(duì)稱軸凸向赤道；（3）經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系.即

投影后無角度變形。

3高斯投影分帶高斯投影中，除中央子午線投影后為直線、且長(zhǎng)度不變外、其他長(zhǎng)度均產(chǎn)

生變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)，變形愈大。

當(dāng)長(zhǎng)度變形大到一定限度后，就會(huì)影響測(cè)圖、施工的精度，為此必須將長(zhǎng)度變形加以控

制。控制的方法就是將投影區(qū)域限制在靠近中央子午線兩側(cè)的有限范圍內(nèi)，這種確定投影帶

寬度的工作，叫做投影分帶。

投影帶寬度是以相鄰兩子午面問的經(jīng)度差/來劃分的.有六度帶和三度帶兩種。六度帶

是自英國(guó)格林尼治的子午面起，自西向東每隔6°將橢球劃分為60個(gè)六度帶,編號(hào)為1—60,

各帶的中央子午線的經(jīng)度L。依次為3°、9°、15。，……、357。；我國(guó)疆域內(nèi)有11個(gè)六

度帶，自西向東編號(hào)為13-23,各帶的中央子午線的經(jīng)度自75。開始，到135°。三度帶

是自1.50開始以經(jīng)差3°劃分的，編號(hào)為1—120,各帶的中央子午線的經(jīng)度Lo依次為

3°、6°、9°、……、360°。在我國(guó)范圍內(nèi)，三度帶的編號(hào)自西向東為25—45,共21

個(gè)。不難看出，三度帶的中央子午線經(jīng)度一半與六度帶中央子午線經(jīng)度相同，另一半是六度

帶分帶子午線的經(jīng)度，如圖1—6所示。

口3°9°15°

圖分帶投影

4高斯一克呂格平面直角坐標(biāo)系的建立在桶圓柱內(nèi)。使橢球繞短軸旋轉(zhuǎn)，依次使各投影帶

的中央子午線與橢圓柱內(nèi)表面相切，分別進(jìn)行正形投影，然后沿徑向?qū)M橢閱柱剪開，展成

平面，則每個(gè)投影帶就形成一個(gè)高斯一克呂格平面直角坐標(biāo)系。如圖1—7所示，中央子午

線與赤道為正交的兩條直線，其交點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，中央子午線為縱坐標(biāo)軸，以x表示,

赤道為橫坐標(biāo)軸，以y表示。這樣，對(duì)六度帶而言.形成60個(gè)高斯平面直角坐標(biāo)系，對(duì)三

度帶來說，形成120個(gè)高斯平面直角坐標(biāo)系。

地面點(diǎn)在高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)，用點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的垂直距離量度，其中，點(diǎn)

到橫坐標(biāo)軸的距離x為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，到縱坐標(biāo)軸的距離y為點(diǎn)的橫坐標(biāo)。點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)有正

負(fù)之別，位于赤道以北的點(diǎn)，x值均為正，在赤道以南時(shí)，x值為負(fù)；在一個(gè)投影帶內(nèi)，位

于中央子午線以東的點(diǎn).y值為正，在中央子午線以西時(shí)，y值為負(fù)。

點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際值稱為坐標(biāo)自然值。但是，為了區(qū)別點(diǎn)位

于哪一個(gè)投影帶，在y值前冠以帶號(hào)；又為使y值不出現(xiàn)負(fù)值,

就將縱坐標(biāo)軸向西移動(dòng)500km(圖1—8),也就是說，在y坐標(biāo)

的自然值上統(tǒng)統(tǒng)加上一個(gè)常數(shù)一一500kmo經(jīng)過以上兩項(xiàng)處理

后，點(diǎn)的坐標(biāo)值稱為坐標(biāo)通用值。例如A點(diǎn)位于六度帶第19帶,

共平面坐標(biāo)的自然值為

x7=347218.971m

y‘A=-167214.556m

其平面坐標(biāo)的通用值則為XA=347218.971m

y'A=(帶號(hào))y'A十500X1()3=]9332785.444m圖1-8z軸平移后的高斯

測(cè)繪部門提供的坐標(biāo)成果均為通用值。平面直角坐標(biāo)系

測(cè)量學(xué)上的高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直

角坐標(biāo)系的不同點(diǎn)可歸納為:

(1)坐標(biāo)軸不同。高斯坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)為x,正方向指向北，橫坐標(biāo)軸為y,正方向

指向東，而笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)；

(2)坐標(biāo)象限不同。高斯坐標(biāo)系以北東區(qū)(NE)為第一象限，順時(shí)針劃分為四個(gè)象限,

代號(hào)為I、II、III、IV。笛卡爾坐標(biāo)也是以北東區(qū)(NE)為第一象限，但逆時(shí)針劃分為四個(gè)象

限；

(3)表示直線方向的方位角a起算基難不同。高斯坐標(biāo)系以縱軸x的北端起算，順

時(shí)針計(jì)值：笛卡爾坐標(biāo)系以橫軸x東端起算，逆時(shí)針計(jì)值(圖1—9)。

圖1-9笛卡爾坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系對(duì)比

8笛卜爾坐標(biāo)系b測(cè)量坐標(biāo)系

三高程系

地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離定義為點(diǎn)的絕對(duì)高程，簡(jiǎn)稱為高程或標(biāo)高、海拔,

記為H,如圖1-10所示，A點(diǎn)的高程為HA。當(dāng)基準(zhǔn)面是一般水準(zhǔn)面時(shí)?點(diǎn)的高程叫相對(duì)高

程或假定高程。可見，建立高程系的核心問題是如何確定高程基準(zhǔn)面。

11956年黃海高程系和1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)解放前，我國(guó)采用的高程基準(zhǔn)面十分

混亂。新中國(guó)成立后，國(guó)家測(cè)繪局統(tǒng)一了高程基準(zhǔn)面，以設(shè)在山東省青島市的國(guó)家驗(yàn)潮站

1950年到1956年的驗(yàn)潮資料，推算的黃海平均海水面作為我國(guó)高程起算面，并以其高程為

零推求出青島國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m。這個(gè)高程系統(tǒng)稱為“1956年黃海平均海水

面高程系統(tǒng)”，簡(jiǎn)稱“1956年黃

海高程系”。全國(guó)各地高程控制

點(diǎn)的高程均依此引測(cè)而得，所有

測(cè)繪成果，如地形圖、控制點(diǎn)高

程等都注有該高程系字樣。

20世紀(jì)80年代初，國(guó)家又

根據(jù)1953年到1979年青島驗(yàn)潮

站觀測(cè)資料，推算出新的黃海平

均海水面零位置，并以此為起算

面，測(cè)得青島國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高

程為72.2604m,稱為“1985

年國(guó)家高程基準(zhǔn)”。

2.假定高程全國(guó)各地的

地圓點(diǎn)的高程，都是在統(tǒng)一高程

圖卜10高差的符號(hào)示意

系統(tǒng)下建立的，即以青島國(guó)家水

準(zhǔn)原點(diǎn)的黃海高程為起算數(shù)據(jù)，在全國(guó)布設(shè)各種精度等級(jí)的高程網(wǎng)，主要以水準(zhǔn)測(cè)量方法求

得各點(diǎn)高程。在局部地區(qū)，也可建立假定高程系統(tǒng)，所求點(diǎn)的高程均為相對(duì)高程。

需要特別注意的是，我國(guó)各地，尤其是水利上有各種各樣的高程系統(tǒng)，如上海吳淞口高

程系、黃淮海地區(qū)廢黃河高程系等，這些高程系統(tǒng)與黃海高程系均有一定的差值，在使用高

程時(shí)，應(yīng)特別注意高程系。

3高程的符號(hào)與高差如圖1—10所示，高程值有正負(fù)之別，在基準(zhǔn)面以上的點(diǎn)，其高

程為正，如A、B點(diǎn),反之為負(fù)，如C點(diǎn)。

相鄰的點(diǎn)的高程之差稱為高差，記為h。高差也有正負(fù)之別，它反映兩相鄰點(diǎn)間的地表

是上坡還是下坡，因此.高差值前應(yīng)冠以正負(fù)號(hào)。如HA=72.567m,HB=39.421m,A

到B的高差為11AB=HB—HA=39.421—72.567—33.146m,表示A到B是負(fù)高差，為

下坡；B到A的高差11AB=HA—HB=+3.146m,顯然是正高差，為上坡。

第四節(jié)地球曲率對(duì)測(cè)量工作的影響

在普通測(cè)量中，由于測(cè)區(qū)小，工程對(duì)測(cè)量精度要求較低，簡(jiǎn)化一此復(fù)雜的投影計(jì)算，不

會(huì)影響工程質(zhì)量。這時(shí)可視橢球面為球面，不考慮橢球曲率的變化，甚至可視大地水準(zhǔn)面為

水平面，不考慮地球曲率的影響，直接把地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，以確定其位置。

但是，以水平面代替水準(zhǔn)面是有一定限度的。本節(jié)主要討論地球曲率對(duì)測(cè)量工作的影響，從

中我們可以看出用水平16代替水準(zhǔn)面的限度。

地球曲率對(duì)距離測(cè)量的影響

圖1-11為地表的一個(gè)小區(qū)域，R只是地球半徑，bac圓弧表示大地水準(zhǔn)面。若在測(cè)區(qū)

中部選一點(diǎn)A,沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面上得a點(diǎn)。過a點(diǎn)做切面bHc，，代替大地水準(zhǔn)

面，則這個(gè)平而就是該測(cè)區(qū)的水平面。地面上兩點(diǎn)A,C投影到大地水準(zhǔn)面上位a,c,兩點(diǎn)間

的弧面與直線距離誤差為As,貝IJ：

—J-.A-加__L/_L）2

△13R2§_3（R）

地球半徑R=6371km,s為大地水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)間距離，以不同值代入以上兩式，計(jì)算結(jié)果如

表1一3。

表1-3平面上直線距離代替曲面上距離所產(chǎn)生的長(zhǎng)度誤差

t(km)151015

As(cm)0.000.100.822.77

—1/50000001/12177001/541516

計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)兩點(diǎn)間距離為10km時(shí)，以平面上直線距離代替曲面上距離所產(chǎn)生的

長(zhǎng)度誤差為0.82cm,相對(duì)誤差為1/121萬。而目前精密測(cè)距的精度也只有1/100萬。可

見，在以10km為半徑測(cè)區(qū)內(nèi)，可以用平面代替大地水準(zhǔn)面，由此帶來的測(cè)距投影誤差可忽

略不計(jì)。

地球曲率對(duì)水平角的影響

由球面三角知，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上相應(yīng)多邊形內(nèi)角之和多出一個(gè)球面角超

￡,其值可用多邊形的面積求得，即

式中P—球面多邊形面積，R—地球半徑，取值6371km,P

p=206265”。以球面上不同面積代入公式，求得的球面角超如表Kl-4o

衰1-4不同球面多邊形面積下的球面角超

P(km2)1050100500

￡C)0.050.250.512.54

計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)測(cè)區(qū)面積為lOOkn?時(shí)，以平面代替大地水準(zhǔn)面，對(duì)角度的影響僅0.51”,

在普通測(cè)量中可忽略不計(jì)。

地球曲率對(duì)高程測(cè)量的影響

如圖1—11所示，用平面b，ac，代替水準(zhǔn)面bac時(shí)，產(chǎn)生的高差誤羌為Ah,其值可由AOac，

求得。在AOac，中,(R+Ah)2=R2+?,于是有：

因Ah很小，上式右端的Ah可略去，平面距離ac=t也可用曲面距離s近似代替，則上式簡(jiǎn)

化為

仍設(shè)R=6371km,以不同的距離s代入，計(jì)算結(jié)果如表1-5

表1-5地球曲率對(duì)高差的影響

500

(mm)

計(jì)算結(jié)果表明：地球曲率對(duì)高差的影響較大。在高程測(cè)量中，即使測(cè)區(qū)間積不大，也不

能以平面代替水準(zhǔn)面，應(yīng)顧及地球曲率的影響。

第五節(jié)測(cè)量工作的基本內(nèi)容和程序

一測(cè)量工作的內(nèi)容

測(cè)量工作的服務(wù)領(lǐng)域雖然十分廣泛，內(nèi)容也很繁雜，但其中心工作是確定一點(diǎn)的空間位置,

一方面將地面上點(diǎn)的位置在圖紙上表示出來，稱之為測(cè)繪；另方面將圖紙上設(shè)計(jì)的點(diǎn)標(biāo)定到

地面上，稱之為測(cè)設(shè)或放樣。

如圖1—12所示，設(shè)A、B兩點(diǎn)為已知點(diǎn)，即已知

其(x,y,H),欲確定1號(hào)點(diǎn)點(diǎn)位，只要知道快角和距/'

離h，即可得到1號(hào)點(diǎn)的位置，另外還需測(cè)量A點(diǎn)和1/

點(diǎn)的高差hAi，才能知道1號(hào)點(diǎn)的高程，HLHA+IIAI。因/

此，為了確定一點(diǎn)的空間位置，需要測(cè)角Pi，測(cè)距/i,A-------------------B

和測(cè)高差h,所以高程測(cè)量、距離測(cè)量和角度測(cè)量是測(cè)圖1-12測(cè)定點(diǎn)位的基本測(cè)量「作

量的基本工作，觀測(cè)、計(jì)算和繪圖是測(cè)量工作的基本技

能。

二測(cè)量工作應(yīng)遵循的原則

測(cè)量工作必須遵循兩項(xiàng)原則：一是“由高級(jí)到低級(jí)、先控制后碎部”；二是“步步有檢

核”。如前所述，為確定1號(hào)點(diǎn)的位置.需知道A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)位，A、B兩點(diǎn)通常稱為控制

點(diǎn)，而1號(hào)點(diǎn)稱為碎部點(diǎn)。控制點(diǎn)的位置需用精度較高的儀器和方法測(cè)定，在其精度符合要

求后，再利用控制點(diǎn)測(cè)定附近碎部點(diǎn)的位置；測(cè)定控制點(diǎn)點(diǎn)位的測(cè)量工作稱為控制測(cè)量，測(cè)

定碎部點(diǎn)點(diǎn)位的測(cè)量工作稱為碎部測(cè)量。由于控制點(diǎn)數(shù)量少，并且用較精密的儀器和方法測(cè)

定，易于保證較高的精度，而碎部測(cè)量的精度雖較控制測(cè)量的精度為低，但由于碎部點(diǎn)是根

據(jù)控制點(diǎn)測(cè)定的，因此遵循''由高級(jí)到低級(jí)、先控制后碎部”的原則，可有效地保證測(cè)量的

精度；同時(shí)，還可保證測(cè)繪工作建立在全國(guó)統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)中，或?qū)⑤^大的測(cè)區(qū)

范圍統(tǒng)一在一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)之下。

“步步有檢核”的含義是；測(cè)繪工作的每項(xiàng)成果必須經(jīng)過檢核，保證無誤后才能進(jìn)行下

一步工作，中間環(huán)節(jié)只要有一步是錯(cuò)的，以后的工作徒勞無益。堅(jiān)持這項(xiàng)原則，就能保證測(cè)

繪成果合乎技術(shù)規(guī)范要求。

三測(cè)繪工作的基本步驟

1技術(shù)設(shè)計(jì)技術(shù)設(shè)計(jì)是從技術(shù)上的可行、實(shí)踐上的可能和經(jīng)濟(jì)上的合理三方面，對(duì)測(cè)

繪工作進(jìn)行總體策劃，選定出優(yōu)化方案、安排好實(shí)施計(jì)劃。

2控制測(cè)量其任務(wù)是先在全國(guó)布設(shè)高等級(jí)平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，測(cè)定控制點(diǎn)的平

面坐標(biāo)和高程，作為全國(guó)的控制骨架，而后根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，分區(qū)、分期進(jìn)行加密

控制測(cè)量.作為測(cè)繪工作的控制基礎(chǔ)。

3碎部測(cè)量測(cè)定地貌、地物特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程。特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程是由

鄰近的控制點(diǎn)確定的，用多個(gè)特征點(diǎn)的空間位置，就可真實(shí)地描述地物、地貌的空間形態(tài)和

分布：

4檢查和驗(yàn)收測(cè)繪成果測(cè)繪成果必須經(jīng)驗(yàn)收合格后才能交付使用。

以上步驟中，有些工作必須在野外進(jìn)行，稱為外業(yè)，主要任務(wù)是信息（數(shù)據(jù)、圖像等）采

集；有些工作可在室內(nèi)進(jìn)行，稱為內(nèi)業(yè)，主要任務(wù)是信息加工（數(shù)據(jù)處理和繪圖）。現(xiàn)代測(cè)繪

技術(shù)發(fā)展的總趨勢(shì)，是逐步實(shí)現(xiàn)外業(yè)和內(nèi)業(yè)的一體化和自動(dòng)化，提高效率并確保測(cè)繪成果的

可靠性。

第五節(jié)測(cè)量學(xué)現(xiàn)代發(fā)展

隨著空間技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了以GPS、GIS和RS

所謂“3S”技術(shù)為代表的現(xiàn)代測(cè)繪科學(xué)技術(shù)，使測(cè)繪科學(xué)從理論到手段產(chǎn)生了根本性的變

化，促進(jìn)了測(cè)繪的智能化、自動(dòng)化發(fā)展。

-GPS技術(shù)

全球定位系統(tǒng)GPS（GlobalPositioningSystem）是美國(guó)于1973年發(fā)展的新一代衛(wèi)星導(dǎo)

航和定位軍事系統(tǒng)，由分布在6個(gè)軌道上的21（工作衛(wèi)星）+3（備用衛(wèi)星）顆衛(wèi)星組成。

GPS定位的基本原理是依據(jù)用戶和至少3顆衛(wèi)星之間的偽距測(cè)量，信號(hào)由衛(wèi)星發(fā)出，基本

觀測(cè)值是由衛(wèi)星天線到接收機(jī)天線信號(hào)的傳播時(shí)間間隔，然后用信號(hào)傳播速度將信號(hào)傳播時(shí)

間轉(zhuǎn)換成距離，并根據(jù)衛(wèi)星在適當(dāng)參考框架中的已知坐標(biāo)確定用戶接收機(jī)天線的坐標(biāo)。空間

定位技術(shù)除GPS之外，還有激光測(cè)衛(wèi)（SLR）、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI）等。

二RS技術(shù)

遙感RS（RemoteSensing）是不接觸被研究的對(duì)象，用傳感器采集被研究對(duì)象的電磁波

信息，對(duì)目標(biāo)的電磁波特性進(jìn)行處理、分析，從而識(shí)別目標(biāo)物，揭示其幾何、物理性質(zhì)和相

互聯(lián)系及其變化規(guī)律的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。一切物體，由于其種類及環(huán)境條件不同，因而具有反

射或輻射不同波長(zhǎng)的電磁波的特性。遙感技術(shù)就是利用物體的這種電磁波特性，通過觀測(cè)電

磁波，從而判讀和分析地表的目標(biāo)及現(xiàn)象，達(dá)到識(shí)別物體及物體所在的環(huán)境條件的技術(shù)。

三GIS技術(shù)

GIS是GeographicInformationSystem的縮寫，稱為地理信息系統(tǒng)。地理信息系統(tǒng)是在

計(jì)算機(jī)硬件和軟件支持下，把各種地理信息按空間分布及屬性以一定的格式輸入、存儲(chǔ)、檢

索、更新、顯示、制圖和綜合分析應(yīng)用的技術(shù)系統(tǒng)。它具有空間操作和分析功能，能為地球

科學(xué)、環(huán)境科學(xué)和工程設(shè)計(jì)，乃至政府和企業(yè)提供對(duì)規(guī)劃、管理和決策有用的信息，并回答

用戶提出的有關(guān)問題。

人們將GPS技術(shù)、RS技術(shù)、GIS技術(shù)稱為“3S”技術(shù)。自“3S”技術(shù)產(chǎn)生開始，人們

就致力于“3S”技術(shù)的集成技術(shù)研究。在“3S”技術(shù)的集成中，GPS主要用于實(shí)時(shí)、快速

地提供目標(biāo)的空間位置；RS用于實(shí)時(shí)、快速地提供大面積地表物體及其環(huán)境的幾何與物理

信息，以及他們的各種變化；GIS則是對(duì)多種來源時(shí)空數(shù)據(jù)的綜合處理、分析和應(yīng)用的平臺(tái)。

四測(cè)繪學(xué)的現(xiàn)代概念及其作用

由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，常規(guī)的大地測(cè)量發(fā)展到了衛(wèi)星大地測(cè)量；航空攝影測(cè)量發(fā)展

到了遙感技術(shù)；野外大比例尺測(cè)圖實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化自動(dòng)測(cè)圖；測(cè)繪科學(xué)研究的對(duì)象由地球發(fā)展

到空間星球；研究的手段實(shí)現(xiàn)了電子化，正在向全自動(dòng)化發(fā)展；研究的方式由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)

態(tài)。所以現(xiàn)代測(cè)量學(xué)又賦予了新的含義，一般認(rèn)為：測(cè)繪科學(xué)是研究地球、其他實(shí)體以及空

間分布有關(guān)信息的采集、測(cè)量、分析、顯示、管理和利用的科學(xué)。研究?jī)?nèi)容包括：確定地球

的形狀、大小和重力場(chǎng)及空間定位，利用各種測(cè)量?jī)x器、傳感器及其組合系統(tǒng)獲取地球及其

他實(shí)體以及空間分布有關(guān)的信息，制成各種地形圖、專題圖和建立地理、土地等各種空間信

息系統(tǒng)，為研究地球和其他實(shí)體、自然和社會(huì)現(xiàn)象，解決人口、資源、環(huán)境和災(zāi)害等社會(huì)可

持續(xù)發(fā)展中的重大問題以及為國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)提供技術(shù)支持和數(shù)據(jù)保證。

隨著現(xiàn)代空間技術(shù)、微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，測(cè)繪學(xué)科正步入一個(gè)

自動(dòng)化、網(wǎng)絡(luò)化、實(shí)時(shí)化的發(fā)展階段，其應(yīng)用已拓展到資源開發(fā)、交通導(dǎo)航、環(huán)境監(jiān)測(cè)、防

災(zāi)減災(zāi)、海洋工程、土地管理等領(lǐng)域；現(xiàn)代攝影測(cè)量與遙感技術(shù)，在影像獲取方面，已由過

去的單一可見光發(fā)展到多平臺(tái)、多傳感器、多波段和多時(shí)相，在信息處理方面已由原來的模

擬方法、解析方法發(fā)展到數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法；在信息表達(dá)方面，已由原來的單一硬拷貝圖紙

發(fā)展到現(xiàn)在的軟拷貝數(shù)字產(chǎn)品乃至信息系統(tǒng)；地圖制圖技術(shù)已進(jìn)入數(shù)字制圖和動(dòng)態(tài)制圖階

段，并成為地理信息系統(tǒng)的支撐技術(shù)。測(cè)繪工作是經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、土地資源調(diào)查和利用、海

洋開發(fā)、農(nóng)林牧漁業(yè)的發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、疆界的劃定、國(guó)防建設(shè)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)

以及各種工程、礦山和城鎮(zhèn)的建設(shè)等領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)工作，其成果是規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、

管理和決策的重要基礎(chǔ)資料。

水準(zhǔn)測(cè)量

第一節(jié)水準(zhǔn)測(cè)量原理

水準(zhǔn)測(cè)量是利用能提供一條水平視線的儀器，測(cè)定地面兩點(diǎn)間的高差，已知一點(diǎn)高程，

推算另一點(diǎn)高程的一種方法。

圖2—1中，已知A點(diǎn)的高程為HA，要測(cè)定B點(diǎn)的高程HB，在A、B兩點(diǎn)間安置一架

能提供水平視線的儀器，并在A、正兩點(diǎn)上分別豎立水準(zhǔn)尺，利用水平視線讀出A點(diǎn)尺上

圖27水準(zhǔn)測(cè)量原理

的讀數(shù)a及B點(diǎn)尺上的讀數(shù)b,由圖可知A、B兩點(diǎn)間高差為hAB=a-b。

測(cè)量由已知點(diǎn)向未知點(diǎn)方向進(jìn)行觀測(cè)：設(shè)A點(diǎn)為已知點(diǎn)，則A點(diǎn)為后視點(diǎn)，a為后視

讀數(shù)；B點(diǎn)即為前視點(diǎn)，b為前視讀數(shù)；IIAB為未知點(diǎn)B對(duì)于已知點(diǎn)A的高差，或稱由A點(diǎn)

到B點(diǎn)的高差，它總是等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。當(dāng)高差為正時(shí)，表明B點(diǎn)高于A點(diǎn)，

反之則B點(diǎn)低于A點(diǎn)。

計(jì)算高程的方法有兩種：一是由高差計(jì)算高程，即HB=HA十hAB,二是由儀器的視線

高程計(jì)算未知點(diǎn)高程。由圖可知，A點(diǎn)的高程加后視讀數(shù)就是儀器的視線高程，用H1表示,

即H/=HA+a由此可求出B點(diǎn)的高程為HB=Hrbo這種計(jì)算方法也稱視線高法，在工程測(cè)

量中應(yīng)用較為廣泛。

第二節(jié)水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器和工具的構(gòu)造及使用

水準(zhǔn)儀是能夠?yàn)樗疁?zhǔn)測(cè)量提供一條水平視線的儀器。

-DS3型水準(zhǔn)儀的構(gòu)造

我國(guó)對(duì)水準(zhǔn)儀按其精度從高到低分為DS05、DS1、DS3和DS1。四個(gè)竿級(jí)。“D”表

示大地測(cè)量，“S”表示水準(zhǔn)儀，05、1、3、10分別表示其精度。主要介紹DS3型水準(zhǔn)儀（圖

2—2）。

2

b

圖2-2g型水準(zhǔn)儀

a外形圖b構(gòu)造圖

「準(zhǔn)星2物鏡3.擻動(dòng)螺旋4.制動(dòng)螺旋5缺n6目鏡7水準(zhǔn)管8硼水準(zhǔn)器

9基座10腳螺旋11.三腳架12調(diào)焦透鏡13.調(diào)憑螺旋14卜字絲分劃板15.微傾螺旋

16.豎軸17.視準(zhǔn)軸18水準(zhǔn)管軸19.微傾軸20.軸套21底板

DS3型水準(zhǔn)儀由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器及基座三個(gè)主要部分組成。儀器通過基座與三腳架連接,

支承在三腳架上。基座上的三個(gè)腳螺旋與目鏡左下方的圓水準(zhǔn)器，用以粗略整平儀器。望遠(yuǎn)

鏡旁裝有一個(gè)管水準(zhǔn)器，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微傾螺旋，可使望遠(yuǎn)鏡作微小的俯仰運(yùn)動(dòng).管水準(zhǔn)器也

隨之俯仰，使管水準(zhǔn)器的氣泡居中，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡視線水平。儀器在水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，是由水

平制動(dòng)螺旋和微動(dòng)螺旋控制的。下面對(duì)望遠(yuǎn)鏡和水推器作較為詳細(xì)的介紹。

（一）望遠(yuǎn)鏡

望遠(yuǎn)鏡由物鏡、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板和目鏡等部分組成。如圖2—3,根據(jù)幾何光

學(xué)原理可知.目標(biāo)經(jīng)過物鏡及調(diào)焦透鏡的作用，在十字絲附近成一倒立實(shí)像，由于日標(biāo)離望

遠(yuǎn)鏡的遠(yuǎn)近不同，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦螺旋今調(diào)焦透鏡在鏡筒內(nèi)前后移動(dòng)，可使其實(shí)像恰好落在十字絲

平面上，再通過目鏡將倒立的實(shí)像和十字絲同時(shí)放大，這時(shí)倒立的實(shí)像成為倒立而放大的虛

像。放大的虛像與用眼睛直接看到目標(biāo)視角大小的比值.即為望遠(yuǎn)鏡的放大率V。國(guó)產(chǎn)DS3

型水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的放大率一般約為30倍。

困2-3望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造

1.目標(biāo)2.物鏡3.調(diào)焦螺旋4倜焦叫透饒

5.倒立實(shí)像6放大虛像7.目鏡8十字絲分劃板

十字絲是用以瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)的，其形式一般如圖2—4所示。

其中十字絲的交點(diǎn)與物鏡光心的連線，稱為望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸（CC）,

它是用以瞄準(zhǔn)和讀數(shù)的視線。因此，望遠(yuǎn)鏡的作用一是提供一條

瞄準(zhǔn)目標(biāo)的視線，二是將遠(yuǎn)處目標(biāo)的像放大，提高瞄準(zhǔn)和讀數(shù)的

精度。而與十字線橫絲等距平行的兩條短絲稱為視距絲，可用其

測(cè)定距離。

上述望遠(yuǎn)鏡是利用調(diào)焦凹透鏡的移動(dòng)來調(diào)焦的，稱為內(nèi)調(diào)焦

式望遠(yuǎn)鏡；另有一種老式的望遠(yuǎn)鏡是借助物鏡調(diào)焦時(shí)，是鏡筒伸圖2一4十字絲

長(zhǎng)或縮短成像，稱為外調(diào)焦式望眼鏡。外調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡密封性較

差，灰塵濕氣易進(jìn)入鏡筒內(nèi)，而內(nèi)調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡恰好克服了這些特點(diǎn)，所以目前測(cè)量?jī)x器大

多采用內(nèi)調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡。

（二）水準(zhǔn)器

水準(zhǔn)器是用以整平儀器的器具，分為管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種。

1管水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器亦稱水準(zhǔn)管，是用一個(gè)

內(nèi)表面磨成圓弧的玻璃管制成（圖2—5）,一般

規(guī)定以圓弧2mm長(zhǎng)度所對(duì)圓心角表示水準(zhǔn)管

的分劃值。分劃值越小，靈敏度越高，DS3型

水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管分劃值一般為r=20”/2mm。

水準(zhǔn)管內(nèi)盛有酒精和乙醛的混合液，僅留一個(gè)

氣泡。管內(nèi)圓弧中點(diǎn)處的水平切線，稱為水準(zhǔn)

管軸，用LL表示。當(dāng)氣泡兩端與圓弧小點(diǎn)對(duì)

稱時(shí)，稱為氣泡居中.即表示水準(zhǔn)管軸處于水

平位置從圖2—2b可知，水準(zhǔn)儀上的水準(zhǔn)管

軸與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行、當(dāng)水液管氣泡居中，

視線也就水平了。因此水準(zhǔn)管和望遠(yuǎn)鏡是水準(zhǔn)

儀的主要部件，水準(zhǔn)管軸與視難軸互相平行是

水準(zhǔn)儀構(gòu)造中的主要要求。

為了提高水準(zhǔn)管氣泡居中的精度，目前前

生產(chǎn)的水準(zhǔn)儀，一般在水準(zhǔn)管上方設(shè)置一組棱

鏡。利用棱鏡的折光作用，使氣泡兩端的像反

映在直角棱鏡上，如圖2—6a從望遠(yuǎn)鏡旁的氣泡觀察窗中可看到氣泡兩端的影像，當(dāng)兩半個(gè)

氣泡的像錯(cuò)開時(shí)，表明氣泡未居中，如圖2—6b：當(dāng)兩半個(gè)氣泡像吻合時(shí)，則表示氣泡居中,

見圖2—6c。這種具有棱鏡裝置的水淮管稱為符合水準(zhǔn)器，它可以提高安平精度2倍以上。

一角

歌、湖

Lili

不水平水不

abC

圖2-6符合水準(zhǔn)器

2圓水準(zhǔn)器圓水準(zhǔn)器如圖2—7所示，它是用一個(gè)玻璃圓盒制成，裝在金屬外殼內(nèi)。玻璃

的內(nèi)表面磨成球面，中央刻有一小圓圈，圓圈中點(diǎn)與球

心的連線叫做圓水準(zhǔn)器軸（L'L'）。當(dāng)氣泡位于小圓圈

中央時(shí)，圓水準(zhǔn)軸器處于鉛垂位置。普通水準(zhǔn)儀的圓水

準(zhǔn)器分劃值一般為8'/2mm。圓水準(zhǔn)器安裝在托板上,

其軸線與儀器的豎軸互相平行、所以當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居

校正期絲

中時(shí)，表示儀器的堅(jiān)軸已基本處于鉛垂位置。由于圓水

圖2-7圓水準(zhǔn)器

準(zhǔn)器的精度較低，它主要用于水準(zhǔn)儀的粗略整平。

二水準(zhǔn)尺和尺墊

水準(zhǔn)尺是水準(zhǔn)測(cè)量中的重要工具，多用干燥而良好?

的木材制成，也有鈿鋼制成的錮鋼尺。尺的形式有.

直尺、折尺和塔尺（圖2—8）。水準(zhǔn)測(cè)量一般使用直：

尺，只有精度要求不高時(shí)才使用折尺或塔尺。目前：

常用的水準(zhǔn)尺以3m的直尺較為多見,一面為黑白分?

塔

劃.另一面為紅白分劃，俗稱黑紅兩面水準(zhǔn)尺，1cm.尺

分劃，10cm注記，黑面底端以零起算，而紅面底端

分別以4.687m和4.787m起算，這種紅面起點(diǎn)注

記不同的兩根尺子在水推測(cè)量時(shí)配對(duì)使用。

尺墊又稱尺臺(tái)，其形式有三角形、圓形等。測(cè).圖2-8水準(zhǔn)尺和尺墊

量時(shí)為了防止尺子下沉，要將尺墊放在地上踏穩(wěn)，然后把水準(zhǔn)尺豎立在尺墊的半圓球頂上（因

2-8）,尺墊只在轉(zhuǎn)點(diǎn)上使用。

三水準(zhǔn)儀的安置和使用

（一）安置與粗平

選好測(cè)站，打開三腳架，將三腳架插入土中，在光滑地面使腳架不致打滑，并使架頭大

致水平。利用連接螺旋使水準(zhǔn)僅與三腳架連接，然后旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中，其

方法如圖2—9所示，氣泡不在圓水準(zhǔn)器的中心而在1點(diǎn)位置，這表明腳螺旋A一側(cè)偏高，

此時(shí)可用雙手按箭頭所指的方向?qū)ο蛐D(zhuǎn)腳螺旋A和B,即降低腳螺旋A,升高腳螺旋B,

則氣泡便向腳螺旋B方向移動(dòng)，氣泡運(yùn)動(dòng)方向與左手拇指旋轉(zhuǎn)方向一致，移動(dòng)到2點(diǎn)位置

時(shí)為止。再旋轉(zhuǎn)腳螺旋C.如圖2—9b所示，使氣泡從2點(diǎn)移到圓水準(zhǔn)器的中心，這時(shí)儀器

的豎軸大致豎直.亦即視線大致水平。

氣

泡

移

動(dòng)

方

向

圖2-9圓水準(zhǔn)器的整平

（二）瞄準(zhǔn)

當(dāng)儀器粗略整平后，松開望遠(yuǎn)鏡的制動(dòng)螺旋，利用望遠(yuǎn)鏡筒上的缺口和準(zhǔn)星概略地瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)

尺，關(guān)緊制動(dòng)螺旋。然后轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡調(diào)節(jié)螺旋，使十字絲呈像清晰，再轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡調(diào)焦螺旋，使

水準(zhǔn)尺的分劃呈像清晰，調(diào)焦工作完成。這時(shí)如發(fā)現(xiàn)十字絲縱絲偏離水準(zhǔn)尺，則可利用微動(dòng)

螺旋使十字絲縱絲對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺（圖2-10）。

（三）消除視差

在讀數(shù)前，如果眼睛在目鏡端上下晃動(dòng)，則十字絲交點(diǎn)在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)也隨之變動(dòng)，這

種現(xiàn)象稱為十字絲視差。產(chǎn)生十字絲視差的原因是：出于目鏡調(diào)焦不仔細(xì)或調(diào)焦鏡調(diào)焦不仔

細(xì)形成的，有時(shí)兩者同時(shí)存在。它對(duì)讀數(shù)影響較大，必須予以消除。消除方法是轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡調(diào)

節(jié)螺旋使十字絲成像清晰，再轉(zhuǎn)功調(diào)焦螺旋使標(biāo)尺像清晰，而且要反復(fù)調(diào)節(jié)上述兩螺旋，直

至十字絲利水準(zhǔn)尺呈像均清晰.眼睛上下晃動(dòng)時(shí)，十字絲橫絲所截取的讀數(shù)不變?yōu)橹埂?/p>

（四）精平和讀數(shù)

轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋使水準(zhǔn)管的氣泡像吻合，如圖2—6c,其左半

像的上下移動(dòng)與右手拇指轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋的方向一致。然后立即利用

十字絲橫絲讀取尺上讀數(shù)；因?yàn)樗疁?zhǔn)儀的望遠(yuǎn)鏡一般是倒像，

所以水準(zhǔn)尺倒寫的數(shù)字從望遠(yuǎn)鏡中看到的是正寫的數(shù)字，同時(shí)

看到尺上刻劃的注記是由上向下遞增的，因此，讀數(shù)應(yīng)由上向

下讀，即由小到大，在圖2—10中，從望遠(yuǎn)鏡中讀得讀數(shù)為

1.946mo

第三節(jié)水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施圖2-10水準(zhǔn)尺讀數(shù)

一水準(zhǔn)點(diǎn)

水準(zhǔn)點(diǎn)是用水準(zhǔn)測(cè)量的方法求得其高程的地面標(biāo)志點(diǎn)。為了將水準(zhǔn)測(cè)量成果加以固定.必須

在地面上設(shè)置水準(zhǔn)點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)可根據(jù)需要，設(shè)置成永久性水準(zhǔn)點(diǎn)和臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)。永久性水

準(zhǔn)點(diǎn)可造標(biāo)埋石，如圖2—lla所示.臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)可用地表突出的巖石或建筑物基石，也

可用木樁作為其標(biāo)志，如圖2—11b所示，樁頂打一小釘且用紅油漆圈點(diǎn)。通常以“BM”代

表水準(zhǔn)點(diǎn)，并編號(hào)注記于樁點(diǎn)上.如BM|、BM2等。為了便于尋找和使用，可在其周圍醒

目處予以標(biāo)記，或在樁上固定一明顯標(biāo)志，這些標(biāo)記和標(biāo)志稱“點(diǎn)之記”，并繪出草圖。

二水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施

水準(zhǔn)測(cè)量是按一定的水準(zhǔn)路線進(jìn)行的，現(xiàn)就由一已知高程點(diǎn)測(cè)定出另一點(diǎn)的高程為例,

說明測(cè)定兩點(diǎn)間高差，并已知一點(diǎn)高程，求另一點(diǎn)高程的一般方法。

當(dāng)兩點(diǎn)間距離較遠(yuǎn)或高差過大時(shí)，則需將兩點(diǎn)之間分成若干測(cè)段.逐段安置儀器，依次

測(cè)得各段高差，而后計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。如圖2—12,在4、月兩點(diǎn)間依次設(shè)三個(gè)點(diǎn)，安置

四次儀器，即設(shè)四個(gè)測(cè)站，每一測(cè)站可讀取后、前視讀數(shù)，得各段高差為

hl=al-bl

h2=a2-b2

h3=a3-b3

h4=a4-b4

由圖可知，兩點(diǎn)間的高差為四個(gè)測(cè)段高差之和，即hAB=Eh=Ea-Eb

在實(shí)際作業(yè)中，應(yīng)按一定的記錄格式隨測(cè)、隨記、隨算。以圖2—12為例，開始將水準(zhǔn)

儀安置在已知點(diǎn)A及第一點(diǎn)TP1之間，測(cè)得al=l.652m及bl=O.550m,分別記人表2

-1中第一測(cè)站的后視讀數(shù)及前視讀數(shù)欄內(nèi)，算得高差hl=+l.102m,記人高差欄內(nèi)。水

準(zhǔn)儀報(bào)至II站，A點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺由持尺者向前選擇第二點(diǎn)TP2,在其上立尺，后視TP1,前

視TP2尺，將測(cè)得的后、前視讀數(shù)及算得的高差記入第二測(cè)站的相應(yīng)各欄中。然后又搬儀

器至山、IV測(cè)站繼續(xù)觀測(cè)。所有觀測(cè)值和計(jì)算見表2—1,其中計(jì)算校核中算出的Eh與Za-

Eb相等，表明計(jì)算無誤，如不等則計(jì)算有錯(cuò)。這種檢核可發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)予以

糾正，但不能提高觀測(cè)精度。

圖2-12水準(zhǔn)測(cè)量示意圖

從觀測(cè)過程與表2—1可知，A點(diǎn)高程是通過在地面上臨時(shí)選擇的TP1、TP2、TP3傳遞

到B點(diǎn)的，這些點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，它起傳遞高程的作用，一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)既作上一測(cè)站的前觀點(diǎn)，又

是下一測(cè)站的后觀點(diǎn)，才能起到傳遞高程的作用。因此，測(cè)量過程中轉(zhuǎn)點(diǎn)位置的任何變功，

將會(huì)直接影響B(tài)點(diǎn)的高程，這就要求轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)選擇在堅(jiān)實(shí)的地面上，并將尺墊置穩(wěn)踩實(shí)，還

要注意不能有任何意外的變功。

表27水準(zhǔn)測(cè)■記錄

儀器軍號(hào)日期勺_月_日

大氣_____觀測(cè)者_(dá)_____記錄者_(dá)____

國(guó)視位數(shù)前視讀數(shù)高七（m）

例站惻￡、高程（m）備

(m)(m)，一

A1652

IlUx'1556482

7H0550

耳1548一

203061HA已知

JP21242

TP0910

32/p>

....1372

TPy1865

403651557793

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