商的變化規律（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容本節課內容為人教版四年級上冊數學教材中的“商的變化規律”。主要包括探索商的變化規律、歸納總結商的變化規律以及應用商的變化規律解決實際問題等。通過本節課的學習，學生能夠掌握商的變化規律，并能將其應用于解決簡單的數學問題。二、核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數據分析等核心素養。通過探究商的變化規律，學生能夠理解數學與生活實際的聯系，提升抽象思維能力；通過歸納總結規律，強化邏輯推理能力；通過解決實際問題，培養數學建模和數據分析能力，提高運用數學知識解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點

-理解商的變化規律：學生需要明確在除法運算中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變的規律。

-應用規律解決問題：學生能夠將商的變化規律應用于解決實際問題，如計算不同倍數下的商，并解釋其背后的數學原理。

2.教學難點

-探究規律的深度理解：學生可能難以深入理解為什么商在擴大或縮小倍數時保持不變，需要通過具體實例和操作活動來輔助理解。

-規律的靈活運用：學生在面對復雜問題時，可能難以靈活運用商的變化規律，需要通過多樣化的練習來提高應用能力。

-數學抽象能力的培養：對于四年級學生來說，將具體的操作抽象為數學規律是一個難點，需要通過逐步引導和逐步提升抽象思維的過程來克服。四、教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、計算器、黑板或白板

-課程平臺：班級學習管理系統、在線教學平臺

-信息化資源：商的變化規律相關動畫或視頻、在線互動練習題庫

-教學手段：實物教具（如除法算式卡片）、小組合作學習材料、學生工作紙五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：通過展示生活中常見的除法實例，如“將10個蘋果平均分給4個小朋友，每人能得到幾個蘋果？”等問題，引導學生思考。

-回顧舊知：引導學生回顧上一節課學過的除法基本概念，如除法算式的組成、如何計算除法等。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：

-向學生介紹商的變化規律，解釋在除法中，當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時（0除外），商不變的現象。

-通過實際操作，如用計算器進行演示，讓學生觀察并總結規律。

-舉例說明：

-提供幾個具體的例子，讓學生計算并觀察商的變化，如計算12÷2和6÷1，然后計算24÷4和12÷2，讓學生發現商不變的規律。

-互動探究：

-分組讓學生進行實驗，讓學生選擇不同的數進行除法運算，觀察并記錄商的變化，然后分享發現。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成一系列練習題，包括簡單的商不變規律的運用，如8÷2和4÷1，16÷4和8÷2等。

-通過小組合作，解決一些更具挑戰性的問題，如計算多個連續除法，如24÷2÷2÷2，并討論如何利用商的變化規律來簡化計算。

-教師指導：

-教師巡視教室，觀察學生的解題過程，對有困難的學生提供個別指導。

-對學生的練習進行評價，鼓勵學生表達解題思路，對正確的做法給予肯定，對錯誤的地方進行糾正。

4.應用與拓展（約20分鐘）

-應用：

-學生利用所學規律解決實際問題，如計算家庭購物時商品的打折情況。

-拓展：

-引導學生思考商的變化規律在其他數學領域中的應用，如分數、比例等。

5.總結與反思（約5分鐘）

-學生總結：

-學生分享學習心得，總結商的變化規律的特點和適用場景。

-教師總結：

-教師回顧本節課的重點內容，強調商的變化規律的重要性，并提醒學生在今后的學習中如何應用這一規律。

6.布置作業（約5分鐘）

-學生獨立完成課后作業，包括練習題和思考題，以加深對商的變化規律的理解和掌握。六、教學資源拓展1.拓展資源

-商的變化規律在分數中的應用：介紹分數的基本概念，如分子、分母和分數值，然后引導學生如何將商的變化規律應用于分數的運算中，例如，如何通過擴大或縮小分數的分子和分母來保持分數值不變。

-商的變化規律在比例中的應用：講解比例的基本性質，即兩個比例的內項之積等于外項之積，然后讓學生通過實際例子來理解商的變化規律在比例中的應用，如如何通過調整比例的項來保持比例的平衡。

-商的變化規律在幾何中的應用：探討幾何圖形的相似性，如何通過相似圖形的邊長比例來理解商的變化規律，例如，在相似三角形中，對應邊的比例關系。

-商的變化規律在日常生活中的應用：提供一些日常生活中的例子，如烹飪時如何調整食材的比例，或者購物時如何計算折扣后的價格，讓學生看到數學規律在實際生活中的應用。

2.拓展建議

-閱讀材料：推薦適合四年級學生的數學讀物，如《數學家的故事》、《數學游戲》等，讓學生在閱讀中感受數學的趣味性和實用性。

-實驗活動：設計一些簡單的實驗活動，如使用不同大小的容器和相同數量的水，讓學生通過實際操作來觀察和驗證商的變化規律。

-家庭作業：布置一些探索性的家庭作業，如讓學生在家中尋找商的變化規律的應用實例，并與家人分享。

-小組討論：組織學生進行小組討論，讓他們分享自己發現的商的變化規律的應用，并討論如何將這些規律應用到解決實際問題中。

-創新設計：鼓勵學生設計一些基于商的變化規律的數學游戲或謎題，通過創新設計來加深對知識的理解和應用。

-數學競賽：參與數學競賽或挑戰，如數學奧林匹克競賽，通過競賽的形式來激發學生的學習興趣和挑戰自我。七、教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生參與度：觀察學生在課堂上的參與程度，如舉手回答問題、積極提問、與同學互動等，評價學生對新知的興趣和投入程度。

-學習態度：評估學生對待學習的態度，如專注聽講、認真完成練習、對錯誤持積極改正態度等。

-規則遵守：評價學生是否遵守課堂紀律，如按時到課、保持教室安靜、尊重他人發言等。

2.小組討論成果展示：

-團隊合作：評價學生在小組討論中的團隊合作精神，如是否能夠有效分工、傾聽他人意見、共同解決問題等。

-思考深度：分析學生討論內容的深度和廣度，如是否能夠提出有見地的問題、是否能夠結合實際情境進行分析等。

-溝通表達：觀察學生在討論中的溝通能力，如是否能夠清晰表達自己的想法、是否能夠尊重他人的觀點等。

3.隨堂測試：

-理解程度：通過隨堂測試，評價學生對商的變化規律的理解程度，如是否能夠正確應用規律進行計算、是否能夠解釋規律背后的原因等。

-應用能力：測試學生將所學規律應用于新情境的能力，如解決實際問題的能力、靈活運用規律的能力等。

-錯誤分析：分析學生在測試中的錯誤，了解學生對知識掌握的薄弱環節，為后續教學提供反饋。

4.學生自評與互評：

-自我反思：鼓勵學生在課后進行自我反思，評價自己在課堂上的表現，包括參與度、學習態度、合作情況等。

-互評交流：組織學生之間進行互評，相互提供反饋，讓學生學會從不同角度看待問題，并從中學習。

5.教師評價與反饋：

-針對性指導：針對學生在課堂上和隨堂測試中的具體表現，提供有針對性的指導和幫助，幫助學生克服學習難點。

-定期評估：定期進行階段性評估，如單元測試或小測驗，了解學生的學習進度和成果。

-反饋機制：建立有效的反饋機制，及時將學生的學習情況和反饋信息傳達給學生，促進學生的自我改進和教師的教學調整。

-鼓勵與激勵：對學生在學習過程中的進步和努力給予肯定和鼓勵，激發學生的學習動力和自信心。八、板書設計①商的變化規律

-核心知識點：商不變規律

-關鍵詞：被除數、除數、商、擴大、縮小、相同倍數、0除外

②除法算式舉例

-核心知識點：具體算式演示

-關鍵詞：12÷