【摘要】在初中數學教學中，概念教學是培養學生抽象思維和邏輯推理能力的關鍵環節。教師應通過多種途徑引導學生逐步理解概念的本質，構建從具體到抽象的思維橋梁，不僅有助于學生掌握數學概念，還能夠培養他們出色的數理思維和問題解決能力。本文針對數學概念的抽象性特征，從當前初中數學概念教學的實際情況出發，探討了影響學生理解概念的障礙，并分析了實現概念教學從具體到抽象的有效途徑。【關鍵詞】初中數學；數學概念；數學思維；抽象思維；教學策略數學概念在數學知識體系中占據核心地位，它不僅是實踐推理和判斷的基石，也是構建數學定理、法則、公式的起點，對數學技能的提升和情感意志的培養具有深遠的影響。然而，如果在沒有理解概念的基礎上學習，只會采取死記硬背的學習方式，使學生無法掌握概念的本質，更難以做到概念的靈活運用。因此，教師要優化概念教學策略，摒棄傳統的教學模式，引導學生在實際操作中，在具體情境中，在知識遷移中掌握概念，而非單純地進行概念講解，這才是提升教學質量的關鍵。這樣的教學方法能夠促進學生體驗概念的形成過程，發展核心素養，使學生深刻地理解和應用數學概念，從而提高數學教學的實效性。一、初中數學概念教學現狀剖析（一）直觀體驗不足在當前的數學教學中，往往缺乏足夠的直觀體驗環節，學生難以通過直觀的感知理解抽象的數學概念。例如，幾何概念的教學僅限于黑板上的圖形和公式，而缺乏實際操作和觀察的機會，導致學生對概念的理解停留在表面，難以深入。（二）生活情境融合欠佳數學概念往往與現實生活緊密相關，但在教學中，這些概念與生活情境的融合不夠充分。學生難以將數學概念與日常生活中的實際問題聯系起來，限制了他們對數學概念實用價值的認識，也影響了他們解決實際問題的能力[1]。（三）圖形與符號解釋不充分數學教學中，圖形和符號是傳達概念的重要工具，但有時教師對圖形和符號的解釋不夠充分，導致學生難以理解這些視覺元素背后的數學含義。例如，對于函數的圖像，如果教師沒有詳細解釋圖像中的關鍵點、趨勢和變化，學生只能記住圖像的形狀，而無法理解其數學意義，更做不到以數形結合的思想去解題。（四）前置知識銜接缺失數學知識體系是層層遞進的，新的概念往往建立在已有知識的基礎之上。然而，在實際教學過程中，教師有時未能充分評估學生對前置知識的掌握程度，或者沒有有效地將新舊知識進行銜接[2]。這導致學生在學習新概念時，由于缺乏必要的知識鋪墊，難以理解和吸收新知識，從而造成學習障礙。（五）實踐體驗機會有限數學概念的理解需要通過實踐來加深，但在實際教學中，學生往往缺乏足夠的實踐體驗機會。例如，概率和統計的教學缺少實驗和數據收集的環節，學生無法通過實際操作來體驗隨機性和數據分析的過程，這影響了他們對概念的深入理解。二、初中數學概念教學從具體到抽象的有效路徑（一）引入實物模型，在操作中理解數學概念數學概念源于現實世界，其本質與現實緊密相聯。若脫離了現實世界的感性經驗，數學概念便會失去根基，變得空洞且不可靠。因此，要準確地構建數學概念，學生需要接觸豐富且真實的感性材料。在數學概念的教學中，教師應緊密結合數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活中的常見事例。通過觀察實物、圖示、模型等，以及實踐操作，學生能夠獲得對數學對象的直觀認識，逐步深入理解其本質，從而建立數學概念[3]。（二）創設生活情境，在情境中分析數學概念數學概念雖是理性的知識，但其形成過程中融合了感性認知，體現了理性和感性的有機結合。初中生對理性知識的認知往往不如感性知識深刻，只有當學習內容與他們的生活經驗相接近時，他們才會更自然地接受和理解這些知識。因此，教師在設計數學教學時，應考慮學生的生活背景，從教材內容中提煉出關鍵知識點，挖掘相關的生活素材，創設生活情境，以此作為數學概念教學的切入點[4]。生活情境教學方法不僅能夠突出教材中的知識要點，還能夠幫助學生在熟悉的生活環境中找到數學概念的相關性，從而提高學習效果。比如，在八年級上冊第六章“數據的分析”教學中，涉及中位數、眾數和平均數的概念，教師可以將這些統計學概念整合在一堂課上，并巧妙地利用學生的生活經驗，創設貼近他們日常生活的情境。在課堂教學之前，教師設計關于班級圖書角借閱情況的調查活動。首先，教師讓學生記錄一周內班級圖書角的借閱次數，每個學生負責記錄一種圖書的借閱情況。一周后，學生將收集到的數據匯總，形成一個借閱次數的列表。接著，教師引導學生觀察這個列表，并提出問題：“如果我們想要了解哪些圖書最受歡迎，我們應該如何分析這些數據？”學生會提出不同的方法，這時，教師可以逐步引入中位數、眾數和平均數的概念。接著，教師引導學生尋找眾數，即出現次數最多的借閱次數。這個數能夠告訴學生哪本書最受歡迎。最后，教師介紹平均數的概念，讓學生計算所有圖書借閱次數的總和，然后除以圖書的種類數，得到平均借閱次數。這個數能夠反映出圖書借閱的平均水平。教師指導學生將借閱次數從小到大排列，并找出中間位置的數。這個數能夠反映出圖書借閱次數的中間水平。通過這個生活情境，學生不僅能夠直觀地理解中位數、眾數和平均數的概念，還能夠將這些概念應用到實際問題的解決中。（三）運用圖形符號，在形象中抽象數學概念在數學教學中，圖形和符號是傳達概念的關鍵工具。教師應當深入剖析這些視覺元素背后的數學含義，幫助學生從形象中抽象出數學概念。數學，作為一門研究數量與圖形的學科，其教學應當引導學生深入分析概念中的符號，培養他們的符號意識。或者借助畫圖的方式，教師可以將概念中的原理直觀地呈現出來，使得學生更容易理解概念所闡述的內容，從而自然地掌握數學概念。這種教學方法不僅幫助學生建立起對符號的敏感性，還能夠通過視覺輔助加深他們對數學原理的理解，使數學學習變得更加直觀和有效。以“絕對值”的概念為例，在學習絕對值之前，學生已經熟悉了數軸的基本概念，即數軸上的點從左到右表示數值的增加，原點表示0，正數位于原點右側，負數位于原點左側。教師在數軸上標記出幾個具體的點，如3和-3，并引導學生觀察這兩個點與原點的距離。學生通過觀察發現，無論正數還是負數，它們與原點的距離都是相同的，這個距離就是它們的絕對值。教師進一步解釋，3和-3是互為相反數，因為它們位于原點的兩側，且與原點的距離相等。學生這時可以畫一畫數軸，并測量3和-3到原點的距離是不是如教師所說的相等，建立“互為相反數的兩個數在數軸上是對稱的”這一概念。接著，教師給出一系列的數，讓學生在數軸上找到這些數的位置，并指出它們與原點的距離，即它們的絕對值。同時，學生還要找出每個數的相反數，并在數軸上標出其位置。通過這種練習，學生逐漸理解了絕對值和相反數的概念。這樣一來，學生不僅在數軸上直觀地看到了絕對值的表示，還通過實際操作和練習，將絕對值的概念內化為自己的知識。他們開始理解絕對值不僅僅是數軸上的一個距離，還是一個數的本質屬性，無論這個數是正數還是負數，它的絕對值都是非負的。（四）聯系已有概念，在遷移中學習數學概念學生在學習新概念時，通常是在他們已有的認知結構基礎上進行的。因此，教師在引入新概念之前，可以類比和聯系學生已有的適當概念，促進新概念的形成和理解。這種教學方法可以幫助學生建立起新舊知識之間的橋梁，使新概念更容易被理解。通過聯系已有概念，學生不僅能夠更好地理解新概念，還能夠培養他們的遷移能力和思維靈活性，促進學生形成更加完整和系統的認知結構。（五）探索數學問題，在實踐中內化數學概念概念教學的精髓不在于讓學生簡單地背誦概念，而在于引導他們深入理解并靈活運用這些概念去應對數學問題。因此，教師在教學中應特別關注學生如何運用概念進行分析和解決問題的能力，這是教學的高級階段。通過在數學題目中應用數學概念，學生能夠將自己對概念的深刻理解體現出來，從而實現對概念的鞏固，同時認識到數學概念不僅是構建數學理論的基石，更是推動深入思考和有效解決問題的利器。在指導學生應用概念時，教師應堅持由淺入深、逐步推進的教學策略，精心設計一系列難度遞增的題目，以適應學生的認知發展。以實踐探索、應用鞏固為主的概念教學方式不僅促進了學生對數學概念的內化，還顯著提升了他們的數學思維能力和解決實際問題的能力[5]。比如，在教授“銳角三角函數”時，教師首先講解坡度和樓梯設計等實際例子，引入銳角三角函數的概念，幫助學生理解三角函數是用來描述角度與其對邊、鄰邊和斜邊之間關系的數學工具。接著，教師展示直角三角形，讓學生直觀地理解各個三角函數的定義，如正弦是角的對邊與斜邊的比，余弦是角的鄰邊與斜邊的比，正切是對邊與鄰邊的比等。在此基礎上，教師設計基礎練習題，比如給出一個直角三角形，要求學生計算∠A的正弦、余弦和正切值。這些練習有助于學生鞏固對三角函數定義的理解。緊接著，教師引導學生記憶特殊角的三角函數值，如30°、45°、60°等，并通過反復練習，確保學生能夠熟練掌握這些值。隨后，教師設計實際問題，如測量不可達的距離或高度，讓學生運用三角函數來解決這些問題，從而加深他們對三角函數應用的理解。同時，針對學生在學習過程中出現的常見誤區，如三角形類型判斷錯誤、特殊角值混淆等，設計專門的練習題進行糾正和強化。通過這種由淺入深、循序漸進的教學方法，學生可以逐步理解銳角三