20.1.1平均數（課時2）第二十章數據的分析素養目標1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數據的加權平均數；

2.會用計算器求一組數據的加權平均數；重點3.能根據樣本平均數估計數據總體的集中趨勢，進一步體會用樣本估計總體的思想.重點知識回顧求加權平均數的方法：解析：這個人的面試成績為90新知導入我們知道，當所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識.實際生活中也經常用樣本的平均數來估計總體的平均數.下面我們開始本節知識的學習探究新知【探究一】為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人頻數（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115表格中載客量是六個數據組，而不是一個具體的數，各組的實際數據應該選誰呢？探究新知根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權．數據分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點的數的平均數.例如，小組1≤x<21的組中值為.載客量/人組中值頻數（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<121151131517191111權

實際數據

探究新知解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.探究新知利用計算器的統計功能求平均數：1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關鍵，使計算器進入統計狀態，然后依次輸入數據x1，x2，…，xn

，以及它們的權f1，f2，…，fn

；3.最后按動求平均數的功能鍵（例如

鍵），計算器便會求出平均數

的值.練一練下表是校女子排球隊員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數1452求校女子排球隊隊員的平均年齡(結果取整數，可以使用計算器).答：女子排球隊隊員的平均年齡約為15歲.練一練為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結果取整數）.

02468101214405060708090頻數周長/cm答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：探究新知某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，用全面調查的方法考察這批燈泡的平均壽命，合適嗎？

考察的對象很多

對考察對象帶有破壞性

樣本估計總體

實際生活中經常用樣本的平均數來估計總體的平均數.探究新知某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

使用壽命x/h燈泡只數600≤x＜100051000≤x＜1400101400≤x＜1800121800≤x＜2200172200≤x＜26006抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.探究新知解：根據表格可以得到各小組的組中值，于是即樣本平均數為1672.因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.練一練種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜.株數黃瓜根數051015201013141510152018練一練解：樣本的平均數為因此可以估計這個新品種黃瓜平均每株結13根黃瓜.答：這塘魚的產量是14000千克.解：所以，1×20000×70%=14000(千克).因為成活率約為70%練習4某中學為加強學生的勞動教育,需要制定學生每周勞動時間(單位：小時)的合格標準,為此隨機調查了100名學生目前每周勞動時間,獲得數據并整理成下表.21小結用樣本平均數估計總體平均數組